Метод Лифшица

В этом рассуждении, однако, не учитывается роль взаимного влияния соседних минимумов Т (К). Одновременно с сужением долин потенциального рельефа становятся тоньше и разделяющие их гребни (рис. 13.10). В этих условиях может все еще оказаться возможным построить локализованную волновую функцию, отвечающую отрицательной энергии, допустив, что она охватывает много таких ям и горбов. Эта фундаментальная идея [20, 26, 27, 9.84] есть просто обобщение представлений, развитых в методе Лифшица для хвостов плотности состояний в сплавах замещения [см. формулу (9.83)], и ее можно просто сформулировать с помощью феноменологических понятий. [c.573]

Поскольку эта функциональная зависимость — точно такая же, какую мы получили бы в одномерной модели с помощью метода, приведшего нас к выражению (13.40), мы, даже в этом предельном случае, получаем подтверждение гипотезы, лежащей в основе метода Лифшица. К аналогичному результату можно придти также совершенно иным путем, приближенно расцепляя усредненные функции Грина в обычном координатном представлении [31]. [c.575]

Второй звук. В 1944 г. Лифшиц [44] объяснил неудачу в попытке обнаружить второй звук акустическим методом. Он показал, что кварцевый вибратор должен излучать второй звук в миллион раз слабее первого звука и что наилучшим генератором второго звука послужило бы тело, температура [c.807]

Этот метод излагается также в книгах Дирака и Ландау и Лифшица, указанных выше. Интересный материал, ориентированный на статистическую физику, содержится в книге [c.46]

Крупным достижением статистической механики явилось опубликование в 1944 г. работы Онсагера, содержащей точное решение двумерной d = 2) проблемы Изинга для квадратной решетки с взаимодействием ближайших соседей в отсутствие магнитного поля. Впервые в истории Онсагеру удалось дать точно решаемую модель, в которой в термодинамическом пределе N <х> действительно происходит фазовый переход. Оригинальная работа Онсагера очень трудна для восприятия, поскольку в ней использованы весьма сложные математические методы. С тех пор были найдены гораздо более простые методы решения задачи, но их результаты все еще достаточно сложны и не будут приводиться здесь. Интересующимся читателям мы рекомендуем обратиться к книгам Ландау и Лифшица или Стенли, где изложено простое решение двумерной проблемы Изинга, полученное Вдовиченко. [c.360]

Чтобы наметить путь к построению метода Ланжевена для нелинейных гидродинамических флуктуаций, сформулируем несколько иначе изложенную выше схему Ландау и Лифшица. Представим случайную компоненту тензора напряжений как сумму [c.239]

Формулы (9.2.29) подсказывают обобщение метода Ландау и Лифшица на случай нелинейных и неравновесных флуктуаций. Поскольку гидродинамические переменные а (г, ) = (г, ), j(r, ), е(г, ) изменяются со временем гораздо медленнее, чем q r t) и 7г (г, ), естественно предположить, что тензорная структура случайных потоков останется такой же, как для равновесных флуктуаций, однако множители. [c.239]

В рамках одномерной модели удается исследовать и процессы перераспределения напряжений во времени. Такая задача была решена, например Лифшицем [92, 257], который, опираясь на модель Б. Розена [1631, исследовал перераспределение напряжений в разрушившемся волокне в предположении, что матрица представляет собой вязкоупругий материал. Путем применения преобразования Лапласа решение вязкоупругой задачи в изображениях получается в такой же форме, что и решение исходной упругой задачи. Используя приближенный метод для обратного перехода от изображений к оригиналам, Лифшиц получил решение, по форме аналогичное упругому, в котором модуль упругости матрицы на сдвиг заменен модулем релаксации т.е, функцией, отражающей изме- [c.54]

Для описания гидродинамических флуктуаций в уравнения движения вводятся дополнительные сторонние члены — тензор сторонних напряжений в уравнение Навье — Стокса и вектор стороннего теплового потока в уравнение переноса тепла. Корреляционные соотношения для их компонент были получены Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшицем р]. В работе [ ] этот метод применен для рассмотрения флуктуаций равновесия (К <К1) и стационарного конвективного движения (К > К1) подогреваемой снизу жидкости при числах Рэлея, близких к первому критическому К1. [c.382]

Расчёты, относящиеся к случаю касательного нагружения ( 8), взяты из работы П. 3. Лифшица Напряжённое состояние в круглом цилиндре, нагружённом по боковой поверхности касательными усилиями > (Публикуется в Известиях ОТН Акад. наук СССР.) О применении метода интеграла Фурье, использованного в 6—8, к задаче о равновесии кругового цилиндра, нагружённого по боковой поверхности, имеется краткое указание на стр. 488—491 книги Э. Кокера и Л. Файлона Оптический метод исследования напряжений (ОНТИ, 1936). Числа первых двух столбцов таблицы 15 взяты из этого труда. Остальные данные таблицы 15, а также таблиц 13 и 14 приведены в указанной работе П. 3. Лифшица. [c.439]

Говоря о книгах, нельзя не упомянуть книгу Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшица Механика сплошных сред , которая является настольной для каждого, кто занимается ударными волнами и физической газодинамикой, а также тесно примыкающую к данной тематике монографию Л. И. Седова Методы подобия и размерности в механике . [c.209]

Подставляя выражения (3.5) в уравнения газовой динамики, можно получить систему дифференциальных уравнений для функций р, и, р. Ход решения детально изложен в монографии Л. И. Седова Методы подобия и размерное и в механике . Окончательные формулы можно найти и в книге Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшица. Мы здесь приведем лишь графики распределений газодинамических величин во взрывной волне (рис. 12). Характерно, что плотность газа чрезвычайно резко падает от фронта волны к центру и почти вся масса сосредоточена в тонком слое около поверхности фронта. [c.232]

Как Больцман указывает в 6, при выводе уравнения ван-дер-Ваальса учитываются только члены порядка 1/1 . Применяя метод Гиббса, можно получить и дальнейшие члены разложения по степеням / . См., например, Л. Ландау и Е. Лифшиц, Статистическая физика, гл. VII, Гостехиздат, М.-Л. 1951. Из ранних работ по этому [c.543]

Для предотвращения этого И. Л. Миркиным и Д. Е. Лифшиц [79] была применена специальная химико-термическая (диффузионная) обработка, в результате которой образуется поверхностный насыщенный слой, защищающий шарик от окисления при весьма высоких температурах. Этот процесс в сочетании с освоенным методом шлифовки победитовых шариков с точностью размеров до нескольких микрон позволяет получать сейчас шариковые инденторы, вполне надежно длительно работающие при температурах до 1000° и стандартной нагрузке (например, 750 кг при диаметре шарика 5 мм). [c.298]

Обычный классический метод статистической физики состоит в непосредственном вычислении термодинамических величин системы как функции ее температуры и плотности. При этом, поскольку фактически никакая задача такого рода не может быть решена точно, ответ выражается в виде разложения по степеням какого-нибудь малого параметра. Применяя обычную термодинамическую теорию возмущений (см. книгу Ландау и Лифшица [1]), мы легко написали бы два первых члена ряда теории возмущений для свободной энер-гии Р 0) [c.136]

В предыдущих параграфах было продемонстрировано, что термоэлектрические и термомагнитные явления могут дать дополнительную информацию об электронном спектре и процессах рассеяния. Здесь мы покажем, что измерение термо-э.д.с. является весьма чувствительным методом обнаружения особого типа электронных переходов, называемых переходами Лифшица или переходами 2,5 рода. Лифшиц, 1960) [27]. [c.102]

Однако при низких температурах максимумы термо-э.д.с. вполне ярко выражены и, по-видимому, являются в настоящее время самым простым методом определения переходов Лифшица. [c.105]

Для определения смещений атомов в рамках атомной модели кристалла монют быть применен также метод, основанный на использовании введенной Лифшицем [66] тензорной функции Грина для кристаллической решетки. Таким методом в [67] была рассмотрена задача о смещениях атомов в кристалле, содержащем примеси. [c.86]

К первому десятилетию XX в. относятся начальные эксперименты по радиотелефонированию. Уже в 1902—1904 гг. были проделаны успешные попытки передать по радио звуковые сигналы методами искровой радиотехники (С. Я. Лифшиц, 1902 г., и К. Майорана, 1904 г.). С помощью дуговых и электромашинных радиопередатчиков также были проведены интересные работы по радиотелефонированию. Однако на базе существовавшей тогда радиопередающей техники нельзя было ожидать больших успехов в развитии радиотелефона. Среди многих причин, сдерживавших развитие радиотелефонирования, самая существенная состояла в том, что принципиальные и конструктивные особенности дуговых и электромашинных [c.317]

Для крупномасштабных гидродинамич. Ф. в газах и жидкостях применимо понятие локального (частичного) равновесия в малых объёмах при фиксиров. значениях флуктуирующих термодинамич. параметров. Поэтому в гидродинамич. пределе, когда длина волны Ф. велика по сравнению с микроскопич. размерами (межатомным расстоянием в жидкости и длиной пробега в газе), вычисление временных корреляц. ф-ций Ф. плотности, темп-ры, скорости и т. д. сводится к решению гидродинамич. ур-ний с дополнительными ланжевеновскими источниками, описывающими тепловой шум. Метод вычисления корреляц. ф-ций крупномасштабных Ф. в равновесном состоянии, основанный на линейных ур-ниях гидродинамики со случайными источниками, был предложен Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшицем в 1957. В случае однокомпонентной классич. жидкости тензор вязких напряжений и вектор потока тепла q записываются в виде [c.327]

Рассматриваемая в данной главе стохастическая краевая задача теории упругости является основой статистической механики композитов со случайной структурой. Начало систематическому изучению этой задачи положено работой И.М. Лифшица и Л.Н. Розенцвейга [160] применительно к поликристаллам, в дальнейшем многочисленные результаты были обобщены в монографиях [62, 130, 162, 172, 247, 296, 320 и др.]. При единой практически для всех работ в этом направлении постановке задачи, связанной с представлением упругих модулей микронеоднородной среды как случайных статистически однородных функций координат и выбором граничных условий в виде, обеспечивающим однородность макроскопических деформаций, а также общности подхода к решению с использованием метода функции 1 ина уравнений теории упругости в перемещениях для неограниченной изотропной или анизотропной среды существуют различия в получаемых результатах для эффективных свойств композитов и, в большей мере, для оценки полей напряжений и деформаций в компонентах композитов. Это обусловлено статистической нелинейностью исследуемой задачи и построением приближенных решений, которые неодинаково адекватны физической модели композита, в частности, его структуре. [c.39]

Настоящая задача была рассмотрена впервые автором в статье [200]. Однако в процессе решения были допущены вычислительные ошибки, на которые обратил внимание Эшелби [201]. Эшелби предложил собственное приближенное решение этой задачи при б ->0, основанное на методе Ландау и Лифшица решения задачи теории поля о проводящем цилиндре, находящемся в однородном элвктрбстатическом поле диэлектрика. Вычисления Эшелби привели, в частности, к следующему значению для максимального напряжения в стержне (в наших обозначениях) а ах - otpk 1(2е). Сравнение с полученным решением (7.34) и (7.37) показывает, что при любых, сколь угодно малых, результаты Эшелби дают весьма большую погрешность (например, в десять раз при соответствующих X). Эшелби указал, что его результаты по- лучаются также методами Ван- с Дайка и Халлена. [c.201]

Динамическую теорию крупномасштабных флуктуаций можно сформулировать на языке уравнений движения для гидродинамических нолей, рассматриваемых как случайные неременные. Этот подход является далеко идущим обобщением известного метода Ланжевена в теории броуновского движения [112]. Он был впервые использован Ландау и Лифшицем [23] для описания линейных гидродинамических флуктуаций вблизи равновесия, а затем применялся многими авторами к различным конкретным задачам. [c.237]

Папомним сначала метод Ландау и Лифшица в теории линейных гидродинамических флуктуаций вблизи равновесного состояния. Исходным пунктом этого метода служат обычные гидродинамические уравнения, выражающие законы сохранения массы, импульса и энергии [c.237]

В настояш,ее время развитие науки о металлах характеризуется непрерывным возрастанием роли физических представлений, составляюш их предмет физики металлов и физического металловедения. В связи с этим все большее значение приобретают также точные физические методы исследования. По этим вопросам в Советском Союзе издан ряд отечественных монографий, среди которых надо отметить широко известные курсы Физика твердого тела Г. С. Жданова [1] и Физическое металловедение Я. С. Уманского, Б. Н, Финкельштейна и др. [21. Глубокий теоретический анализ металлического состояния и отдельных проблем физики металлов и физического металловедения дан в трудах Л. Д. Ландау и Е, М. Лифшица, Я. И. Френкеля, А. А. Бочвара, Г. В. Курдюмова, Н. В. Агеева, С, Т. Конобеев-ского, С. В. Вонсовского и др. Выпущено также много переводных изданий, в числе которых монографии В. Юм-Роаери 3, 4], Ф. Зейтца, Ч. Киттеля, Б. Чалмерса, Дж. Займана [5—9] и ряд книг [c.5]

Для более подробного выяснения условий возникновения колебательных возмущений рассмотрим пересечение двух соседних вещественных уровней спектра (такие уровни всегда обладают разной четностью). С этой целью воспользуемся методом Л.Д. Ландау и Е.М. Лифшица [16], применявшимся в теории электронных термов молекул М.И. Шлиомис ([17] см. [8], 26) использовал этот метод при исследовании пересечений уровней спектра возмущений равновесия неравномерно нагретой проводящей жидкости в магнитном поле. [c.17]

Последовательное рассмотрение процессов упругого деформирования и теплопроводности в их взаимосвязи возможно только на основе термодинамических соображений. Томсон (1855) впервые применил основные законы термодинамики для изучения свойств упругого тела. Ряд исследователей [Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшиц (1953) и др.] с помощью методов классической термодинамики получили связанные уравнения термоупругости. Однако в рамках классической термодинамики строгий анализ справедлив лишь для изотермического и адиабатического обратимых процессов деформирования. Реальный процесс деформирования, неразрывно связанный с необратимым процессом теплопроводности, является в общем случае также необратимым. Термодинамика необратимых процессов, разработанная в последние годы, позволила более строго поставить задачу о необратимом процессе деформирования и дать единую трактовку механических и тепловых процессов, нашедшую отражение в работах Био (1956), Чедвика (1960), Боли и Уэйнера (1960) и др. В связи с этим более четко определилась теория термоупругости, обобщающая классическую теорию упругости и теорию теплопроводности. Она охватывает следующие явления перенос тепла теплопроводностью в теле при стационарном и нестационарном теплообмене между ним и внешней средой термоупругие напряжения, вызванные градиентами температуры динамические эффекты при резко нестационарных процессах нагрева и, в частности, термоупругие колебания тонкостенных конструкций при тепловом ударе термомеханические эффекты, обусловленные взаимодействием полей де( юрмации и температуры. [c.6]

Уравнение Шрёдингера для потенциала II х) можно также эешить точно. См., например, Ландау и Лифшиц, Квантовая Механика (2003). Значения энергии, вычисленные методом ВКБ, совпадают с точными ответами. [c.196]

Авторы сопоставили склонность к хрупкому разрушению, определенному по методу Ирвина [53], Л. С. Лифшица и А. С. Рахманова [26], по Отани [27], 1П0 относительной доле олокнистого излома и по значению ударной вязкости при различных температурах, а также по ударному растяжению цилиндрических образцов с -надрезом. [c.70]

На рис. 48 приведены диаграммы ударная вязкость — температура испытания для малоуглеродистой строительной стали 17ГС, построенные по результатам испытаний образцов со стандартным надрезом (кривая У). Здесь же нанесены кривые Ар (работа распространения трещины) и степени волокнистости излома (кривые 2 и 3). Работа распространения трещины определялась по методу Отани [27] и методу Л. С. Лифшица и А. С. Рахманова при разных температурах. Работа распространения трещины, полученная по обоим методам, практически не отличалась друг от друга. [c.70]

Кулоновские поправки к термодинамическим функциям при слабой неидеальности можно вычислить, воспользовавшись методом Дебая — Хюккеля так, как это сделано в книге Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшица [1 ] (см. также работу Б. Л. Тимана 111]). Вокруг каждого из ионов или электронов образуется неравномерно заряженное облако из соседних частиц, причем распределение плотности заряда в этом облаке определяется законом Больцмана в соответствии с электростатическим потенциалом, создаваемым совместным действием центрального заряда и облака. Решение уравнения Пуассона для распределения электростатического потенциала по радиусу г около центрального иона с зарядом в первом приближении приводит к формуле [c.186]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...