Тензорная функция Грина

Из (3,53) II (3,54) следует, что тензорная функция Грина С1п г) должна удовлетворять системе уравнений [c.48]

Метод тензорной функции Грина 88 [c.365]

Тензорная функция Грина [c.272]

Это наглядно видно на рис. 9.3 для сосредоточенной силы 3=1. Как видно, тензорная функция Грина всегда симметрична. [c.273]

Тензорную функцию Грина можно указать также для обсуждавшегося в п. 8.5.3.3 случая сосредоточенной силы в бесконечной плоскости. Для плоского деформированного состояния она будет иметь вид [c.274]

С помощью тензорной функции Грина r(A г, r ) = (l+A- VV) [c.103]

Этот ряд физически интерпретируется с помощью многократного рассеяния. Член с номером т соответствует волне, которая свободно распространяется от г к Г5, рассеивается на неоднородностях в Г1, распространяется свободно до г , рассеивается на Гг и так далее. Фриш [1968] представил двойную функцию Грина (тензорное произведение функции С на комплексно сопряженную величину) [c.390]

Действительно, если в качестве G н F взять выражения, соответствующие источнику в трехмерной среде, и положить т ) = О, то из полученного уравнения немедленно будет следовать третья формула Грина (1828 г.). С другой стороны, идея представления Fi в виде произведения двух функций, использованная при выводе формул Грина, может пригодиться для вывода аналогичных соотношений для произведения тензорных величин более высокого ранга [31. Например, полагая = Щ0 / и f/= щ Оц, где (мь %) и ( ( , 0 j)—дифференцируемые поля смещ,ений и напряжений в упругом теле соответственно, и используя, как при выводе (Б.7), уравнение (Б.4), получаем [c.475]

Для определения смещений атомов в рамках атомной модели кристалла монют быть применен также метод, основанный на использовании введенной Лифшицем [66] тензорной функции Грина для кристаллической решетки. Таким методом в [67] была рассмотрена задача о смещениях атомов в кристалле, содержащем примеси. [c.86]

Для точечного гармонического во времени силового источника f 5(г), действующего в неограниченном однородном изотропном твердом теле, найтн тензорную функцию Грина G. (г,ш), связывающую поле смещений с возбуждающей силой [c.180]

Записать решение уравнения Ламе (7.1) для прост-ранственно-распределенного силового источника, воспользовавшись тензорной функцией Грина для точечного источника. [c.181]

Метод Т-матриц развит также для дифракции звука на упругих телах и для дифракции упругих волн в твердом теле. В этом случае вместо интегрального соотношения (2.79) используется тензорный аналог [132, 145, 147], в котором вместо звукового давления записывают тензор 2-го ранга для напряжеш1Й, а вместо скалярной функции Грина — тензорную функцию Грина 3-го ранга (повышеmie ранга на едиш1цу происходит в связи с тем, что тензорная функция Грина связывает вектор возбуждающей силы в одной точке, т. е. тензор 1-го ранга с тензором 2-го ранга для напряжений в другой точке). [c.91]

Коротко опишем основные этапы построения результирующей матрицы злемента. Чаще всего вместо функционале в форме (I.I) попользуется его разновидность, а именно тангенциальные усилия не считаются независимыми функциями и исключаются и, кроме того, с помощью интегрирования по частям и формулы Грина уменьиается порядок производных от прогиба W в поверхностном интеграле. Приведем основные выкладки в тензорной символике для пологих оболочен. [c.206]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...