Потенциалы (N—IV)-взаимодействи

Таким образом, в общем случае а-распада, когда I ф О, потенциал взаимодействия сс-частицы с ядром равен [c.133]

Развитие представлений о ядерном взаимодействии между двумя нуклонами происходит одновременно в двух направлениях в различных опытах выясняются все новые и новые свойства ядерных сил подбирается подходящий потенциал взаимодействия, удовлетворяющий этим свойствам. [c.487]

При этом в предположении, что энергия взаимодействия V мала по сравнению с энергией частиц Т, квантовая механика позволяет из результатов опытов по рассеянию сравнительно просто (методом теории возмущений) получить потенциал взаимодействия. [c.524]

Таким образом, в настоящее время получены довольно обширные и существенные сведения о характере ядерного взаимодействия, однако их совершенно недостаточно для построения потенциала взаимодействия. Выше было показано, что даже в пренебрежении зависимостью ядерных сил от скорости ядерный потенциал для обычных (необменных) сил должен записываться в виде суммы трех функций от расстояния г между частицами функции, зависящей только от расстояния г функции, зависящей от относительного направления спинов частиц и функции, зависящей от относительного направления суммарного спина и радиуса-вектора частиц. [c.537]

В 68 указывалось, что возможны два пути построения теории ядерных сил. Первый путь заключается в феноменологическом подборе подходящего потенциала взаимодействия, который удовлетворяет найденным из эксперимента свойствам ядерных сил. Этот метод был достаточно подробно рассмотрен в предыдущей главе. [c.548]

Таким образом, в настоящее время получены довольно обширные и существенные сведения о характере ядерного взаимодействия, однако их совершенно недостаточно для построения потенциала взаимодействия. Выше было показано, что даже в пренебрежении зависимостью ядерных сил от скорости ядер-ный потенциал для обычных (необменных) сил должен записы- [c.88]

Второй этап изучения элементарных частиц начался одновременно с опытами- по исследованию ядерных сил. Как известно (см. 5 и 6), в этих опытах были установлены такие существенные свойства ядерных сил, как малый радиус их действия, большая эффективность, насыщение, обменный характер и др. В 1 указывалось, что возможны два пути построения теории ядерных сил. Первый путь заключается в феноменологическом подборе подходящего потенциала взаимодействия, который должен удовлетворять найденным из эксперимента свойствам ядерных сил ( 3—6). Второй — во введении мезонного поля и квантов этого поля, которые должны переносить ядерное взаимодействие. Развитие этого пути привело Юкаву к предсказанию существования в качестве ядерного кванта мезона — частицы с массой 200—ЗОО/Пе (см. 2). [c.107]

Разлагая далее р по степеням малого параметра и используя аналогично классическим начальные условия , получают кинетическое приближение первого приближения и т. д. Предполагая малость потенциала взаимодействия пары частиц, находят квантовое кинетическое уравнение Больцмана. [c.135]

Существуют такие явления переноса, как вязкость и теплопроводность, в которых существенную роль играют наряду с кинетическими членами также и потенциальные. В этом случае пренебрежение силами притяжения приводит к значительному искажению рассматриваемого явления. Поэтому нельзя ограничиться даже в нулевом приближении моделью твердых сфер. В простейшем случае для рассмотрения данных явлений используют потенциал взаимодействия Леннард—Джонса [c.194]

Тот факт, что потенциал взаимодействия между частицами наряду с отталкивающей частью имеет и притягивающую, приводит к тому, что время между столкновениями и длительность столкновения становятся соизмеримыми по величине. На рис. 22 приве- [c.195]

Системы твердых дисков и твердых сфер являются наиболее изученными методом молекулярной динамики и методом Монте-Карло. Потенциал взаимодействия между частицами в этих случаях имеет простейший вид, что значительно сокращает используемое машинное время и позволяет взять достаточно большое количество частиц. При этом при одинаковом числе частиц система твердых дисков эффективно значительно больше системы твердых сфер, и в ней граничные эффекты сказываются значительно слабее. [c.198]

Вычисления уравнения состояния, проведенные для аргона методом молекулярной динамики, показали хорошее совпадение с экспериментом практически для любых плотностей вплоть до тройной точки. Вместе с тем при увеличении плотности согласие с экспериментальными данными ухудшается. Обычно это рассматривается как указание на существенность вклада многочастичных взаимодействий. Для эффективного их учета считают двухчастичный потенциал зависящим от плотности. В связи с этим встает вопрос о правомерности использования двухчастичного потенциала для описания взаимодействия в реальной системе многих частиц. В ряде работ было показано, что даже не зависящий от плотности двухчастичный потенциал является эффективным, учитывающим многочастичные взаимодействия. Действительно, например, параметры потенциала Леннард—Джонса определяются на основе тех или иных экспериментальных данных, которые отражают все взаимодействия, существующие в системе, а поэтому и эти параметры эффективно зависят от всех видов взаимодействий в системе. График истинного (двухчастичного) потенциала взаимодействия будет несколько глубже используемого на практике потенциала Леннард—Джонса >. [c.206]

Остановимся теперь на вопросах, связанных с точностью метода молекулярной динамики, которые становятся особенно важными при усложнении вида потенциала межмолекулярного взаимодействия, так как в этом случае значительно увеличивается время вычислений. Пределы возможностей современных ЭВМ ограничены расчетами систем, состоящих из нескольких сотен чэ- стиц. Поэтому важно проанализировать эффективность используемых разностных схем. Для системы твердых сфер разностные схемы сходятся достаточно хорошо, а для системы частиц с потенциалом взаимодействия Леннард—Джонса сходимость гораздо хуже, так как потенциал взаимодействия сильно зависит от расстояния. Поэтому при первоначальных исследованиях использо- [c.208]

Характерными размерами системы k являются линейные размеры системы, длина свободного пробега частиц, среднее расстояние между частицами, характерные размеры потенциала взаимодействия, размеры самих частиц и др. При этом система в некоторых отношениях может проявлять квантовые свойства и в то же время в других отношениях — классические. [c.220]

Специфические свойства проявляются в плазме, если на нее действует сильное магнитное поле. Эти особенности плазмы определяются дальнодействующим характером электрических сил взаимодействия между составляющими ее частицами. Так, в газе в случае сил притяжения потенциал межмолекулярных сил ф (г) пропорционален 1/г (где г — расстояние между молекулами), то потенциал взаимодействия между частицами плазмы подчиняется закону Кулона il3 (г) 1/г, что приводит к длительному взаимодействию на больших расстояниях. [c.229]

Температурным расширением называется эффект изменения размеров тела с изменением температуры при постоянном давлении. Это явление обусловлено несимметричностью потенциала взаимодействия атомов вещества в решетке, что приводит к ангармонизму колебаний атомов относительно среднего положения. [c.222]

ВИЯ с решеткой других типов излучений (электронов и нейтронов) общая структура формулы (1.9) сохранится, но Е о и р(г, О заменятся величинами, характеризующими специфику взаимодействия излучения с рассеивателями (например, плотность р(г, t) заменится на потенциал взаимодействия среды с излучением и т. д.). [c.14]

Вообще говоря, потенциал взаимодействия ядер с электронами — это потенциал кулоновского типа, и поэтому он достаточно велик (по модулю) вблизи ядер. При этом химическая связь и многие физические свойства определяются внешними электронами, поскольку внутренние электроны атома спариваются, с трудом возбуждаются и не вносят ощутимого непосредственного вклада ни в энергию связи, ни в другие характеристики кристалла. Однако было бы ошибкой пренебречь ими полностью. Их особая роль состоит в том, что они экранируют внешние электроны от поля ядра, как бы уменьшая его, притом весьма существенно. Это позволяет во многих случаях считать, что на внешние электроны действует потенциал , заметно меньший потенциала ядра и являющийся достаточно слабым. С таким потенциалом оперировать оказывается несравненно проще, поскольку он допускает использование теории возмущений во втором и третьем порядках. Суще- [c.55]

Для упрощения полагают также, что вместо изучения движения всех электронов можно рассматривать движение одного (любого) из них, который движется в поле периодически расположенных ионов. Такой подход называют одноэлектронным. Будем также считать справедливым адиабатическое приближение, согласно которому координаты ядер можно считать фиксированными, поскольку массивные ядра движутся несравненно медленнее,, чем электроны. В случае, когда потенциал взаимодействия электронов с ионами принимается слабым, рассматриваемое приближение нередко называют приближением почти свободных электронов. Отметим, что в целом учет взаимодействия электронов с периодическим полем кристаллической решетки, как будет ясно из дальнейшего, позволил с единых позиций описать характеристики различных типов твердых тел, в том числе металлов, диэлектриков и т. д. Поэтому исходные положения модели и многие ее следствия в определенной мере относятся к любым кристаллическим телам. [c.56]

При высоких энергиях рассеяние перестает быто изотропным и начинает зависеть от детальной формы потенциала. Это означает, что при повышении энергии наряду с 5-волной заметный вклад в сечение начинают давать и высшие гармоники Р (I = 1), D (/ = 2) и др. Тем самым из вида сечений при высоких энергиях можно извлекать более подробную информацию о виде потенциала взаимодействия. В частности, может оказаться (а так оно и есть в действительности), что потенциал взаимодействия зависит не голько от относительной ориентации спинов нуклонов, но и от относительной ориентации орбитального и спинового моментов нуклона (спин-орбитальное взаимодействие), а также от спинов и радиуса-вектора, соединяющего нуклоны (тензорное взаимодействие). Вследствие этого при рассеянии нуклонов появляется поляризация нуклонов, т. е. рассеянные нуклоны характеризуются некоторым преимущественным направлением спина. [c.182]

Рис. 5.4. Зависимость потенциала взаимодействия двух протонов от расстояния между ними.

Впервые взаимодействие непосредственно между частицами было исследовано в работе [599], автор которой принял во внимание факт, что относительное движение двух сфер в жидкости, как правильно отмечается в работе [4511, вызывает силу взаимодействия даже при потенциальном движении. Используя кинетическую аналогию, Пескин [599] ввел потенциал взаимодействия. Вследствие сложности результатов их непосредственное использование вызывает затруднения. В работе [3091 выполнено подробное исследование взаимодействия частиц при медленном движении. Марбль [516] исследует силы взаимодействия между частицами, пренебрегая влиянием жидкости на процесс столкновения. Определенная таким образом сила взаимодействия во много раз больше ожидаемой, как это можно видеть по вычисленной выше доле сталкивающихся с мишенью частиц. [c.216]

Упрощенный вывод колебательных частот и потенциала взаимодействия, Как указывалось в п. 36, при вычислении потертциала взаимодействия п колебательных частот необходимо учитывать дииженпе электронов, которое стремится экранировать ионы. В последующем мы покажем, как это можно сделать при помощи соответствующего канонического преобразования гамильтониана. Физический смысл задачи в значительной степени может быть затемнен формализмом этого метода, поэтому мы вначале приведем упрощенное приближенное рассмотрение задачи. [c.760]

Предлагаемый простой вывод близко следует тому, который дан в работе [19] и в некоторых отношениях аналогичен выводу, данному ранее Бомом и Стейвером [131]. Потенциал взаимодействия может быть записан в виде суммы двух членов, один из которых обусловлен движением ионов и другой — движением электронов [c.760]

Как уже отмечалось, преимуществом метода Монте-Карло является то, что он может использоваться для описания свойств квантовых систем. Проведены количественные расчеты свойств основного состояния Не . Предполагалось, что молекулы являются бозе-частицами с нулевым спином и потенциальная энергия системы определяется выражением (10.7), причем потенциал взаимодействия имеет леннард-джонсовскую форму, в которой параметры вист определены на основе данных о поведении вириальных коэффициентов при ВЫСОКИХ температурах. Гамильтониан рассматриваемой системы имеет вид [c.187]

По сравнению с потенциалом (10.52) потенциал Леннард — Джонса (10.53) представляет больший интерес, так как он достаточно хорошо описывает взаимодействие между частицами ряда реальных веществ, для которых известны многие экспериментальные данные. Система частиц с потенциалом взаимодействия Леннард—Джонса представляет не только теоретический, но и практический интерес. В одной из первых работ, где методом молекулярной динамики исследовалась система частиц с потенциалом взаимодействия Леннард—Джонса, сравнивались результаты численного эксперимента с данными для аргона. Потенциал взаимодействия Леннард—Джонса является двухпара-метрически.м. Результаты расчетов представляют в приведенных единицах, выбирая в качестве единицы энергии е, единицы длины о. Результаты расчетов для каждого конкретного вещества будут отличаться лишь в силу того, что они имеют разные е и о. С другой стороны, экспериментальные данные можно использовать для определения е и а. [c.206]

Наряду с оптимальным выбором разностной схемы сокращение числа вычислений возможно и путем учета других факторов, обусловленных большим количеством рассматриваемых частиц (—10 ) и видом потенциала взаимодействия, так как в этом случае не обязательно вычислять все расстояния между частицами и все силы взаимодействия. В случае если частицы, потенциал взаимодействия между которыми является вандерваальсоь-ским, находятся на больших расстояниях г>3,3а, то в пределах точности вычислений можно положить взаимодействие равным нулю. Если же частица находится на расстоянии 2,5о-<г<3,Зо, где потенциал Леннард—Джонса меняется медленно, то вычис-сние сил взаимодействия можно осуществлять не на каждом Л. аге, а через несколько шагов. Данные упрогцения значительно сокращают количество вычислений, а вносимая ими ошибка меньше, чем ошибка, возникающая из-за введения периодических граничных условий. [c.209]

Эти особенности плазмы определяются в основном дальнодей-ствующим характером электрических сил взаимодействия между составляющими ее частицами. Действительно, в то время как в обычном газе потенциал Ф межмолекулярных сил быстро спадает с расстоянием г (в случае ван-дер-ваальсовых сил притяжения Ф 1/г ) и движущиеся частицы заметно взаимодействуют только во время ударов, потенциал взаимодействия между частицами плазмы изменяется по закону Кулона обратно пропорционально первой степени расстояния Фе 1/г, что приводит к взаимодействию частиц и на больших расстояниях (и поэтому к длительному взаимодействию). [c.215]

Другое условие классичности системы взаимодействующих частиц связано с характерным размером 1вз эффективного парного потенциала взаимодействия Ф(г). Это условие, дополняющее [c.221]

Оператор V позволяет записать уравнение Шредингера для псевдоволновой функции ф таким образом, что V играет роль потенциала. Этот оператор V и называют псевдопотенциалом. Из (П 1.18) очевиден его физический смысл из потенциала взаимодействия электрона с ядром и остальными электронами (t/(r)<0) вычитают потенциал его взаимодействия с электронами остова (еа<0). Итак, с помощью процедуры ортогонализации, нами введен псевдопотенциал более слабый, чем истинный потенциал. Таким образом, исходное уравнение Шредингера сведено к уравнению (П1.19), в котором роль потенциала U играет псевдопотенциал V, а роль истинной волновой функции г з играет псев-доволновая функция ф. Эта функция, несомненно, удовлетворяет теореме Блоха и может быть представлена в виде, аналогичном (4.25), (4.26). Более того, все выкладки, приводящие к (4.23) или (4.42), логично провести и исходя из (П 1.19). Поэтому далее вместо f/gMbi будем использовать Vg. [c.69]

К тому же и на этом пути возникает дополнительная трудность, в какой-то мере случайного характера, обязанная своим происхождением свойству короткодействия ядерных сил. В теории атома, даже не имея квантовой электродинамики, мы могли бы довольно точно определить потенциал взаимодействия двух зарядов по данным о задаче двух тел, изучая систему энергетических уровней атома водорода. Как известно, атом водорода имеет богатую систему уровней, по которой можно восстановить многие, даже очень тонкие детали электромагнитного взаимодействия. В противоположность этому получение явного вида действующих между нуклонами ядерных сил по экспериментальным данным о задаче двух тел является значительно более тяжелой задачей. Объясняется это тем, что в системе нуклон — нуклон имеется всего лишь одно связанное состояние — дейтрон, а одна цифра — это очень небольшая информация о виде сил взаимодействия. Можно, конечно, воспользоваться экспериментальными данными о нуклон-нуклонном рассеянии, но данные по рассеянию всегда несравненно менее точны, чем данные об экспериментальных уровнях. Кроме того, даже по полной и точной совокупности экспериментальных данных о рассеянии и связанных состояниях точный вид сил может быть установлен однозначно лишь тогда, когда эти силы не зависят от скоростей, что для ядерных сил не имеет места. [c.80]

В резонансной области кварковая структура проявляется лишь в том, что ни для каких сил (и сечений) не существует простых законов типа закона Кулона. Мы уже столкнулись с этим обстоятельством в гл. V при изучении ядерных сил. Кварк-партонное объяснение состоит в том, что потенциал взаимодействия между составными системами всегда имеет сложный характер. [c.375]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...