Потенциал межмолекулярного взаимодействи

Остановимся теперь на вопросах, связанных с точностью метода молекулярной динамики, которые становятся особенно важными при усложнении вида потенциала межмолекулярного взаимодействия, так как в этом случае значительно увеличивается время вычислений. Пределы возможностей современных ЭВМ ограничены расчетами систем, состоящих из нескольких сотен чэ- стиц. Поэтому важно проанализировать эффективность используемых разностных схем. Для системы твердых сфер разностные схемы сходятся достаточно хорошо, а для системы частиц с потенциалом взаимодействия Леннард—Джонса сходимость гораздо хуже, так как потенциал взаимодействия сильно зависит от расстояния. Поэтому при первоначальных исследованиях использо- [c.208]

Если использовать потенциал межмолекулярного взаимодействия Леннарда—Джонса, то оказывается, что nd является функцией температуры и, следовательно, т , и D в зависимости от Т изменяются сильнее, чем это п эед-сказывает элементарная кинетическая теория, основанная на модели жестких сфер. [c.102]

Для твердых сферических молекул диаметром or потенциал межмолекулярного взаимодействия имеет вид [c.65]

На рис. 4-9 приведено сравнение экспериментальных и теоретических значений. Экспериментальные данные плохо согласуются с теоретическими данными. Потенциал межмолекулярного взаимодействия (4-69) полярной и неполярной молекулы недостаточным образом отражает взаимодействие молекул такого типа, и для расчета свойств переноса нужно пользоваться потенциалом (12-6-3). [c.131]

Интегралы столкновений можно рассчитать, если известен потенциал межмолекулярного взаимодействия частиц или если измерены или рассчитаны сечения которые можно получить из данных по интенсивности рассеяния и по коэффициенту взаимной диффузии. [c.230]

Фиг. 6.4.2. Потенциал межмолекулярного взаимодействия, функция Майера и второй вириальный коэффициент для случаев твердых сфер и потенциала Леннарда-Джонса.

Из последних работ отметим [165], где уравнения состояния основных продуктов детонационного превращения С —, N —, Н —, О— соединений получено обработкой имеющихся экспериментальных данных по динамическому сжатию конденсированных веществ. В целях получения наибольшей точности описания опытных данных, с одной стороны, и использования полученных ранее параметров потенциала межмолекулярного взаимодействия — с другой, проведено разделение давления внутренней энергии на потенциальную и тепловую составляющие. Предложенное уравнение состояния [165] хорошо описывает экспериментальные данные для ряда ВВ, в частности, зависимость скорости и температуры детонации от начальной плотности. [c.324]

Явления переноса в газах, в особенности термодиффузия, в существенной мере определяются характером взаимодействия между молекулами. Она в большей степени, чем какие-либо другие виды переноса, характеризует природу этих сил и привлекает к себе внимание с точки зрения их изучения. Сопоставление теоретических и экспериментальных значений термодиффузионной постоянной Ог показывает, насколько удовлетворительна та или другая модель потенциала межмолекулярного взаимодействия. Большинство работ этого направления [1 —3] используют экспериментальные данные, полученные при изучении равновесного разделения. Но эти [c.65]

Потенциал межмолекулярного взаимодействия в системе ф (г) в точном виде неизвестен. Поэтому в данной работе для азота взят потенциал Леннарда — Джонса в следующем виде [c.96]

Величина Ье может быть вычислена с помош,ью тео-рии Чепмена — Энскога для одноатомных молекул. Гиршфельдер ) нашел, что для широкого диапазона температур и некоторых предполагаемых значений параметров потенциала межмолекулярных взаимодействий а и е величина Ье 0,885. При использовании этой величины, поправочный коэффициент Ей равен [c.377]

Мы еще не закончили обсуждения переносных свойств. Прежде чем можно будет применять представленные здесь выражения, должны быть определены параметры потенциала межмолекулярных взаимодействий а и е и интегралы столкновений Цель следую- [c.379]

Поведение коэффициентов переноса в зависимости от температуры и давления для инертных газов при высоких температурах будет приближаться к вышеописанному, так как, когда температура увеличивается, притягивающая часть потенциала межмолекулярных взаимодействий становится меньше и оказывает меньшее влияние при определении траекторий частиц в процессе столкновения, и поведение частиц все больше и больше приближается к поведению твердых упругих сфер. [c.391]

Вычисления для диссоциированного воздуха. Результаты вычисления коэффициентов переноса для компонентов воздуха и смесей при высокой температуре не будут лучше, чем приближения, сделанные в процессе вычислений. В вычислениях для воздуха при температурах, достаточно высоких для значительной ионизации, сделанные предположения касаются главным образом потенциала межмолекулярных взаимодействий. При комнатной температуре параметры потенциала для химически инертных молекул известны. Возможно, что их некритическое использование при высоких температурах является меньшим риском по сравнению с положением дел для взаимодействий типа радикал — радикал (О—О, N—N). Согласно рис. 10.2 и соображениям п. 10.5, потенциалы межмолекулярных взаимодействий для взаимодействий радикалов с различными спиновыми состояниями, отличными от основного состояния, являются неизвестными. При этих условиях вычисления переносных свойств для высокотемпературного воздуха должны быть тщательно оценены в отношении их возможной точности. [c.403]

При распространении в молекулярных газах и атмосфере интенсивного лазерного излучения коэффициент поглощения к может зависеть от интенсивности в силу действия целого ряда нелинейных спектроскопических эффектов таких, как спектроскопический эффект насыщения, динамический эффект Штарка, изменение потенциала межмолекулярного взаимодействия в сильном электромагнитном поле резонансной и нерезонансной частоты, воздействие поля электромагнитного излучения на динамику столкновений, многофотонные процессы и т. д. [c.222]

V — средняя скорость молекулы к — постоянная Больцмана с — скорость света а, Ка, В, а — постоянные V(Я, 0) —классический потенциал межмолекулярного взаимодействия для расстояния / между центрами масс управляет перемещением молекул как целого и совпадает с потенциалом, получаемым из измерений термодинамических коэффициентов. Множители Р и Ф существенны при А( ) упт. [c.96]

Существует еще один механизм влияния поля лазерного излучения на классический потенциал межмолекулярного взаимодействия, который определяет, как было показано выше, все основные характеристики контура спектральной линии в крыле. [c.106]

Здесь 2 ( ) — парная функция распределения из задачи 9.14 и ф (г) — парный потенциал межмолекулярного взаимодействия. [Указание Чтобы облегчить процедуру дифференцирования, следует ввести в конфигурационный интеграл новые переменные Г = Приведенный выше результат часто называют теоре- [c.303]

Пусть и М — потенциал межмолекулярного взаимодействия. Функция распределения Р Л для классической (не квантовой) системы частиц имеет вид [c.336]

Рис. 3.1. Потенциал межмолекулярного взаимодействия (потенциальная энергия взаимодействия двух молекул) для некоторых газов

Рис. 3.2. Упрощенный вид потенциала межмолекулярного взаимодействия

Специфические свойства проявляются в плазме, если на нее действует сильное магнитное поле. Эти особенности плазмы определяются дальнодействующим характером электрических сил взаимодействия между составляющими ее частицами. Так, в газе в случае сил притяжения потенциал межмолекулярных сил ф (г) пропорционален 1/г (где г — расстояние между молекулами), то потенциал взаимодействия между частицами плазмы подчиняется закону Кулона il3 (г) 1/г, что приводит к длительному взаимодействию на больших расстояниях. [c.229]

Как видно из уравнения (86.11), описывающего изменение во времени функции 1, в нулевом приближении по параметру I а> это уравнение не содержит потенциал межмолекулярных сил и (/г, ). Это значит, что за времена порядка го функция 1 не испытывает существенных изменений за счет межмолекулярных взаимодействий (столкновений) и может приближенно считаться постоянной. Однако, как показывает анализ поправочного члена в правой части (86.11) (см. [38]), за время порядка г изменения функции 1 становятся уже существенными, и разложение по степеням / о) перестает быть достаточным. [c.481]

Член Н учитывает взаимодействия между частицами он представляет собой потенциал межмолекулярных сил. Его нельзя, разумеется, представлять в виде суммы членов, каждый из которых соответствует отдельной частице смысл этого члена в том и состоит, что он определяет связь между частицами. Проще всего было бы предположить, что Н можно записать в виде суммы членов, каждый из которых (неаддитивно) зависит от каиовиче-ских переменных двух частиц ) [c.67]

Главной причиной отклонения изотерм реального газа от линии 2=1 является наличие сил взаимодействия межд молекулами. Модель идеального газа представляет собой систему материальных точек, хаотически движущихся в пространстве и обменивающихся между собой количеством движения при соударениях в реальном газе между молекулами действуют силы притяжения и силы отталкивания. Силы ыежмолекулярного взаимодействия имеют электрическую природу, характер их весьма сложен. С увеличением расстояния между молекулами газа силы взаимодействия резко убывают. При этом особенно резко уменьшаются силы отталкивания где х — расстояние между молекулами (рис. 4.2), показатель т 9- 15. Для сил притяжения показатель т 7. Поскольку силы притяжения и отталкивания действуют одновременно, результирующая сила р=Р х) равна их алгебраической сумме. С этой силой связан потенциал межмолекулярного взаимодействия, т. е.потенциальная энергия, численно равная работе результирующей силы йип(х)=—Р(х)йх. Знак минус устанавливается в соответствии с принятой моделью потенциального взаимодействия при х->оо потенциальная энергия взаимодействия равна нулю, работа сил притяжения приводит систему в потенциальную яму — точка А на рис. 4.2, а работа внешних сил против сил отталкивания приводит к неограниченному возрастанию потенциальной энергии системы — ветвь АС на рис. 4.2, а. [c.98]

Параметры потенциала межмолекулярного взаимодействия приведены в таблице. Для определения iz использовались правила комбинирования Бертло оренца. [c.104]

Этот потенциал межмолекулярного взаимодействия может применяться для описания свойств переноса инертных газов и других газов, молекулы которых можно приближенно считат сферическими, табл. I-I. [c.15]

Молекулы, обладающие динольным моментом, имеют сферически не симметричный потенциал межмолекулярного взаимодействия. Диполи обусловливают вклад в потенциал, который зависит от их ориентации и расстояния между молекулами в минус третьей степени. [c.15]

Быстрая осцилляция подынтегрального выражения (5-53), соответствующая спиральному движению частиц одна относительно другой при определенном значении прицельного расстояния Ь = Ьо, когда потенциал межмолекулярного взаимодействия характеризует силы притяжения, — явление, известное как квазисвязанное состояние [Л. 3]. [c.173]

Более последовательные квантовомеханические представления при оценке влияния среды на инфракрасные спектры использованы в работах [16]. Теория развита применительно к двухатомным молекулам. Выражение для сдвига частоты получено в достаточно общем виде и может быть использовано при учете как вандерваальсовских, так и специфических связей. Для конкретного расчета смещений полос необходимо знать потенциал межмолекулярных взаимодействий и две первые его производные по колебательной координате. При учете только вандерваальсовских сил и использовании модели Онзагера выражение для изменения частоты колебаний можно представить в виде ряда по степеням (е—1)/(2е+1) (статический эффект) и (п —l)/(2n2 j i) [c.140]

Обработка имеющихся данных по вязкости бутилена дала возможность получить параметры потенциала межмолекулярного взаимодействия Леннарда-Джонса (12—6), описывающего эти данные при t—0—300° С со средней погрешностью 0,2%, максимальной 0,6%. Используя известные соотношения молекулярно-кинетической теории, мы получили расчетные данные по вязкости газообразного бутилена при атмосферном давлении для температур 300—800° С. Кроме этого, был рассчитан коэффициент теплопроводности с использованием поправки Гиршфельдера. Предварительные расчеты для н-бутана показали, что поправка Эйкена для длинных молекул дает большую погрешность, резко увеличивающуюся с температурой, и неприменима к подобным расчетам. Мы оцениваем среднюю погрешность наших расчетных данных по коэффициенту теплопроводности в диапазоне температур 25—725°С равной 3%. Приводим параметры потенциала Леннарда-Джонса, описывающего вязкость е/ =406,0°К, а = 4,8929А. [c.383]

Большинство теоретических исследований теплопроводности газовых смесей являются продолжением и развитием фундаментальных работ Л. Больцмана [11]. Газ или смесь газов структурно моделируется дискретной средой с локальными скоплениями массы в виде атомов и молекул, хаотически движущихся в пространстве. Используя представления молекулярно-кинети-ческой теории, Л. Больцман вывел основное интегро-дифференциальное уравнение газового состояния, решение которого позволяет аналитически выразить коэффициенты переноса, в том числе и коэффициент теплопроводности смеси газов через определяющие параметры (атомные или молекулярные веса компонент, их форму и размеры, радиальную функцию и закон распределения скорости молекул, вид и параметры потенциала межмолекулярного взаимодействия). Однако до настоящего времени геометрические параметры молекул веществ и характер их силового взаимодействия изучены недостаточно полно. Кроме того, исходное интегро-дифференциальное уравнение относится к однородному одноатомному газу, находящемуся в условиях, близких к равновесному состоянию. [c.233]

Предварительно следует сделать два замечания. В комментариях к рис. 6.4 уже отмечалась роль гиббсовского множителя из выражения для вероятности классических траекторий в формировании спектрального коэффициента поглощения. Этот множитель пропорционален ехр(—У1кТ), где V — классический потенциал межмолекулярного взаимодействия. Кроме того, энергия межмолекулярного потенциала V входит в матрицу плотности р [74], и поэтому зависит от температуры Т. Эти моменты и оказываются определяющими при расчете зависимости к (со) в крыле. Ситуацию поясняет рис. 6.8, на котором приведены значения [c.191]

Рис. 6.8. Коэффициент поглощения СО2 при самоуширении за кантом полосы 4,3 мкм, полученные экспериментально для температур 300 К [8, 24, 56] (7), 310 К 113] (2) и 213 К [13] (5) и рассчитанные для 500 К (4), 310 К (5) и 213 К (6) без учета зависимости потенциала межмолекулярного взаимодействия V от температуры (а), с учетом этой зависимости (б) и для дисперсионного контура (в).

Проведенный краткий анализ теоретических исследований показывает, что в случае взаимодействия МЛИ с молекулярными газами поведение формы контура линии поглощения в поле МЛИ определяется совокупностью нескольких физических механизмов. Наименее изученными из них являются в настоящее время эффекты воздействия поля МЛИ на процессы и потенциал межмолекулярного взаимодействия, который определяет большинство особенностей поведения х(со) в области близких и далеких крыльев линий, т. е. в области окон прозрачности атмосферы ориентационные эффекты в поле резонансного МЛИ эффекты связанные с немонохроматичностью МЛИ. [c.109]

Замечание Совпадение результатов иллюстрирует тот важный факт, что функция В2 Т) не определяет од,яозяа.чяо потенциал межмолекулярного взаимодействия.] [c.297]

Уравнение состояния (6.2.4) получило название лейденовского варианта, (6.2.5)—берлинского. Эти уравнения могут быть получены при использовании теоремы вириала Клаузиуса. Термин вириальный происходит от латинского vis (множественное число vires), что означает сила . Вириальные коэффициенты характеризуют отклонение реальной систе.мы от идеальной в результате действия межмолекулярных сил. Вириальные коэффициенты и В характеризуют парные взап.модействия, поэтому они называются вторыми, С и о третьими, так как характеризуют тройные столкновения. Коэффициенты могут быть рассч1 -таны в рамках статистической термодинамики, если известен потенциал межмолекулярнО " взаимодействия и размер молекул. — Яри. , ред. [c.162]

Используемым потенциалом межмолекулярного взаимодействия был потенциал Леннарда-Джонса (12-6), причем вводились соответствующие поправки на взаимодействие полярных и неполяр-ны.х молекул. [c.148]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...