Локально нормальное состояние

Дель Антонио [68] доказал приводимую ниже теорему, из которой следует, что при некоторых часто реализуемых в физических приложениях условиях состояние Гиббса является локально нормальным состоянием. [c.359]

Оба сделанных нами примечания (но отнюдь не сама теорема ) становятся тривиальными, если В и Зф (3 ) совпадают, что действительно происходит в квантовых решеточных системах или в том случае, когда ф — локально нормальное состояние на квазилокальной алгебре для бозе-газа. [c.377]

Множество Л ( 9i ) всех состояний, локально нормальных относительно некоторой фиксированной последовательности отделено от множества последовательностью Л, самосопряженных элементов алгебры 8i, т. е. существует по крайней мере одна последовательность Л самосопряженных элементов алгебры 8I, такая, что (ф Л )=5 ( ф А) по крайней мере для одного элемента этой последовательности, если ф /f ( 5Н ) и ф е S. [c.363]

Если в материале имеет место локальная неустойчивость в виде зарождения и роста трещины или роста и соединения пустот, то даже в этом наихудшем для материала состоянии выполнение принципов нормальности и выпуклости соответствует наиболее благоприятному его поведению. Составной материал или элемент конструкции работают в антропоморфном смысле до тех пор, пока могут внести какой-то вклад в восприятие нагрузки. Когда предел в этом смысле достигнут, нагрузку воспринимают остальные элементы и неустойчивость виновного элемента скрывается за устойчивым поведением его соседей. [c.25]

Как уже было отмечено, геометрия тела с трещиной такова, что у кончика сквозной трещины образуется область плоской деформации. Поскольку локальная природа рассматриваемого критерия разрушения уже была показана, естественно предположить, что плоское деформированное состояние сохранится в локальной области и в анизотропных телах. Для выполнения этого предположения необходимо существование плоскости упругой симметрии, нормальной к границе трещины. Можно показать [12, 18], что вид анизотропии ограничен шестью независимыми константами. Подобное же ограничение имеет место и для тела с трещиной П1 рода. Согласно методам Лехницкого [11], показано, что для каждого из трех видов локальной деформации (см. рис. 6.2) функциональные формы коэффициента интенсивности напряжения для этого частного вида анизотропии можно считать идентичными соответствующим формам для изотропного случая. [c.231]

Ирвин ввел новое понятие — коэффициент интенсивности напряжений К. Поясним его сущность. Распределение напряжений по поперечному сечению растянутой полосы, ослабленному поперечной трещиной, подчиняется зависимости гиперболического типа. Согласно ей при уменьшении расстояния от точки материальной части поперечного сечения до вершины трещины нормальные напряжения в поперечном сечении увеличиваются и устремляются к бесконечности, если указанное выше расстояние устремляется к нулю. Асимптотами являются линия, параллельная ослабленному поперечному сечению полосы и перпендикулярная ей линия, проходящая через вершину трещины. Вследствие перехода материала у вершины трещины в пластическое состояние пик напряжений срезается. В системе осей, совмещенных с асимптотами, можно рассмотреть бесчисленное множество гипербол, каждая из которых характеризуется своим параметром, представляющим собой произведение переменных, входящих в гиперболическую зависимость. Этот параметр называют коэффициентом при особенности, Аналогично, коэффициент К представляет собой коэффициент при особенности в зависимости между нормальным напряжением и расстоянием точки ослабленного сечения, в которой оно действует, от вершины трещины. В теории Ирвина коэффициент К — величина, полностью характеризующая локальное деформирование и разрушение на контуре макротрещины. Величина К зависит от формы тела и от граничных условий и определяется из решения глобальной (т. е. для всего тела в целом) задачи. Ирвиным было получено условие предельного равновесия трещины в форме [c.578]

Таким образом, поставленная задача о восстановлении напряженно-деформированного состояния упругого тела по известному вектору перемещений на части поверхности сводится к решению системы интегральных уравнений Фредгольма первого рода (3.9). Исходная информация, необходимая для однозначного нахождения неизвестного вектора реакций или нагрузки, в общем случае должна включать в себя данные о всех трех компонентах вектора перемещений на поверхности измерений. Но во многих случаях эффективному измерению поддаются лишь отдельные компоненты вектора перемещений. Например, при тензометрических исследованиях натурных конструкций или их моделей находят величины относительных удлинений (деформаций) в точках поверхности, что позволяет после предварительной обработки дискретных данных измерений (интерполирование, сглаживание и т.п.), путем интегрирования эпюр деформаций построить в локальной системе координат поверхности эпюры компонент вектора перемещений, касательных к поверхности измерений. В то же время нормальная к поверхности компонента вектора перемещений не может быть определена тензометрическими методами. В таких случаях определение неизвестного вектора напряжений может быть осуществлено по двум или даже одной компоненте вектора перемещений, при этом искомый вектор напряжений может восстанавливаться не однозначно. Это связано с возможностью появления нетривиальных решений для неполной системы однородных уравнений (3.9). В некоторых случаях характер нетривиальных решений можно предсказать. Выбор того или иного решения может быть осуществлен на основании некоторой дополнительной информации (например, информации о величине искомого вектора в какой-либо одной точке) или исходя- из общих представлений о напряженном состоянии исследуемой конструкции. [c.66]

На базе уточненных уравнений теории оболочек типа Тимошенко исследовано напряженное состояние в двухслойной цилиндрической оболочке, находящейся под действием внешней осесимметричной нагрузки, носящей локальный характер. Произведен численный расчет контактных (межслойных) касательных и нормальных напряжений для различных соотношений толщин слоев. Результаты представлены в виде графиков. [c.389]

Нередко рекомендуемые в НТД методы, объемы диагностики, перечни деталей и узлов не являются исчерпывающими, тогда они могут быть соответственно расширены и увеличены. Обычно такая необходимость возникает, если при работе происходили отклонения от нормальных режимов, а при ремонтах возникали сомнения в объективности информации о состоянии котла, полученной на основании диагностики, рекомендуемой НТД. На котлах должна проводиться внеочередная локальная или общая дефектоскопия после аварий, отказов и других неполадок. [c.167]

Абсолютное давление на входе при работе машины на режиме генератора определяет полноту заполнения рабочих камер, потому что давление здесь может быть меньше давления, соответствующего упругости насыщенных паров рабочей жидкости. В этом случае в полости входа возникает локальное кипение рабочей жидкости, вызывающее неполное заполнение рабочих камер. Кроме того, при низком абсолютном давлении в полости входа происходит выделение газов, растворенных в рабочей жидкости, что увеличивает неполное заполнение рабочих камер. В результате жидкость из рабочих камер поступает к выходной полости в двухфазном состоянии. Опасность такого состояния рабочей жидкости заключается в том, что процесс конденсации паровой фазы жидкости в выходной полости сопровождается гидравлическими ударами и вибрациями деталей. Гидравлические удары в местах конденсации приводят к эрозионному и коррозионному разрушению материала деталей, поэтому обязательным условием нормальной работы машины на режиме генератора является обеспечение на входе давления рх (см. рис. 30, а), превышающего давление, соответствующее упругости насыщенных паров при температуре стенок рабочих камер. [c.113]

Принимаемые гипотезы. При организации испытаний случайной вибрацией принимают две гипотезы [14, 20, 22] 1) о нормальности закона распределения случайных вибраций 2) о локальной стационарности случайных вибраций. Обоснование первой гипотезы заключается в том, что вибрационное состояние изделия можно рассматривать как суперпозицию различных случайных процессов, порождаемых статистически независимыми источниками. Следует учесть также, что если вибродатчик расположен в таком месте конструкции, где проявляются ее фильтрующие свойства, то закон распределения выходного сигнала этого датчика приближается к нормальному. Существует достаточно большое число экспериментальных работ, подтверждаю- [c.459]

Таким образом, первая стадия процесса разрушения в условиях однородного напряженного состояния — стадия образования трещины — может быть описана как процесс развитого рассредоточенного трещинообразования, обусловленного структурной неоднородностью и связанной с ней неравномерностью развития деформаций (повреждений) в локальных участках рабочей зоны образца посредством использования энергетического критерия (4.103) с учетом коэффициентов неоднородности деформаций, определяемых экспериментально на основе статистических параметров нормального закона распределения значений микротвердости исходной структуры материала. [c.162]

Представляется естественным, что при любом конечном I характер локальных особенностей напряженного состояния в окрестности угловой окружности одинаков для осесимметричного и неосесимметричного случаев. Исходя из этого можно предполагать, что, например, выражение для нормальных напряжений z при подходе к угловой окружности по поверхности г — 1 должно иметь логарифмическую особенность, как это было установлено в осесимметричном случае (см. 2 данной главы). С учетом принятых обозначений этот компонент тензора напряжений представляется рядом [c.237]

Разрушающая нагрузка определяется напряженно-деформированным состоянием всей детали. Локальный критерий ) = О (т. е. критическое состояние определяется узкой зоной в устье трещины), как показывают эксперименты, все же выполняется (по причинам, о которых будет сказано в следующем Пункте), если области тела, охваченные пластическим течением, Относительно невелики. Обозначим соответствующую этому критерию нагрузку В частности, для трещины нормального Ч Рыва при а, = О отсюда следует известный критерий разрушения — механическая характеристика материала, на- [c.241]

Для предотвращения отмеченных выше отклонений от нормальной работы печи необходимо производить визуальный контроль за состоянием простенков не реже одного раза в смену. В случае значительных локальных перегревов кладки простенков и невозможности устранения их в ходе работы камеры следует отключить автоматическое управление горелками и перейти на ручное. При внезапной остановке дымососа необходимо прекратить подачу газа на горелки до устранения неисправности для предотвращения выбивания газа из камер. [c.76]

В. Т. Борисов с сотрудниками исследовали влияние переохлаждения перед фронтом кристаллизации эвтектических сплавов на скорость роста кристаллов. Значительные переохлаждения (- 12°С) на фронте кристаллизации наблюдаются в сплаве Sn—Bi. В сплаве Sn—Zn переохлаждение в два—три раза меньше. Скорость роста кристаллов в обоих сплавах увеличивается с повышением степени переохлаждения на фронте кристаллизации. Анализируя полученные результаты, авторы считают, что в исследуемых сплавах осуществляется нормальный механизм роста, связанный с большой плотностью точек роста на грани растущего кристалла. В. Т. Борисов [73, с. 30—38] рассматривает нормальный механизм роста, скорость которого определяется флуктуационной частью плотности точек роста, характеризующей интенсивность обмена атомами между сосуществующими фазами. Плотность точек роста характеризуется вероятностью возникновения за счет флуктуаций локального разрыхления грани кристалла, стимулирующего переход атомов из жидкого в твердое состояние. В работе [70, с. 26—33] В. Т. Борисов предложил модифицированную формулу скорости роста, в которую ввел координационное число для жидкости. При этом он утверждает, что предложенная формула позволяет количественно описать нормальный механизм роста металлических кристаллов, поскольку они имеют малую вязкость и небольшую теплоту плавления. Вещества с высокой вязкостью типа салола кристаллизуются по механизму образования двумерных зародышей на грани растущего кристалла. [c.63]

Рассмотрим в заключение случай трещин продольного сдвига, когда К.1 — Кп = 0. Допустим, что произвольный цилиндрический стержень, скручиваемый некоторым моментом, имеет начальный разрез (или щель), края которого параллельны образующей цилиндра. Поверхность разреза представляет собой цилиндрическую поверхность, соосную с поверхностью стержня. Напряженно-деформированное состояние вблизи края щели будет продольным сдвигом оно описывается формулами (3.46). Легко видеть, что максимальное растягивающее напряжение будет равно Кт/ 2яг вблизи края щели оно действует на площадке, направленной под углом 45° к оси стержня и к поверхности щели в рассматриваемой точке контура. В случае обобщенного нормального разрыва локальное разрушение на этой площадке произойдет в тот момент, когда коэффициент К.Ш достигнет величины K.i - Дальнейшее развитие трещины проследить трудно, так как плоскость образовавшегося разрыва не совпадает с плоскостью начальной трещины и задача становится трехмерной. [c.155]

Примечания и определение. В доказательстве теоремы 10 существенную роль играет теорема, аналогичная теореме Лебега о предельном переходе под знаком интеграла, которая применима лишь при использовании последовательностей, а не только сетей. Именно такова математическая причина того, что в условии теоремы 10 введено допущение о метризуемости. Как явствует из доказательства следствия 1, данное предположение оправданно, если пространство Ж сепарабельно. Хотя с математической точки зрения требование сепарабельности пространства ГНС Ж представляет собой более жесткое ограничение, чем наше допущение о метризуемости, оно вполне реально 2), если ф — локально нормальное состояние на квази-локальной алгебре. Поскольку такие состояния играют важную роль в физических приложениях, имеет смысл остановиться на них несколько подробнее и ввести следующее определение. Состояние КМШ называется сепарабельным, если единичный шар в Яф(8i)" метризуем в сильной топологии. [c.260]

Второе из двух примечаний к теореме 15 можно распространить и на рассматриваемый нами теперь случай. В частности, как показал Рюэль [337], из локальной нормальности состояния ф следует, что мера Дф сосредоточена в смысле Бореля на о. Впоследствии рассуждения Рюэля были видоизменены применительно к случаю КМШ и был получен результат, упоминавшийся при обсуждении теоремы 15. [c.287]

Введение. В начале п. 1 мы дадим определение С -алгебры всех квазилокальных наблюдаемых физической системы. Далее мы изложим аксиомы изотонности, ковариантности и локальной коммутативности, общие для всех теорий локальных наблюдаемых, а затем остановимся на понятии локально нормальных состояний и на вопросе о их роли в статистической механике. [c.353]

Как мы уже отмечали, любая положительная линейная форма ф на 58(ф) допускает однозначное разложение в сумму Ф = Ф1 + Ф2. где ф1 — нормальная форма, а (фа К) = 0 для всех А е й (ф), где й (ф) — замкнутый двусторонний идеал в алгебре S ( >), образованный всеми компактными операторами на ф. Если ф сепарабельно, то идеал й( >) также сепарабелен, поскольку он является замыканием по норме алгебры всех операторов конечного ранга на ф. Абстрагируясь, мы можем поменять местами эти свойства и сказать, что состояние ф на С -алгебре Ш локально нормально, если существует счетное семейство Ш С -подалгебр алгебры Ш, такое, что а) объединение плотно в Я, б) каждая алгебра обладает сепарабельным замкнутым двусторонним идеалом и в) сужение ф состояния ф на также обладает нормой, равной 1. Рюэль [337] и Ланфорд и Рюэль [250], которые впервые ввели понятие локально нормальных состояний, доказали, что для последних справедливы следующие утверждения [c.362]

Кинетика фазовых переходов большие частоты. Так же как в большинстве фазовых переходов, переход между нормальной и сверхпроводящей фазами происходит с образованием зародышей и их ростом [99]. Ввиду значительных поверхностных энергий только довольно большой зародыш может быть стабильным и расти. Различные аспекты проблемы образования зародышей п их роста изучались в ряде лабораторий, этим же вопросам было посвящено несколько теоретических работ. Имеется прекрасный обзор по этим вопросам Фабера и Пиинарда ([100], гл. IX, стр. 159), в котором приведена полная библиография. Наблюдаются как переохлаждение, так и перегрев. На практике более удобно изменять магнитное поле, чем температуру, так что переохлаждение относится к металлу, остающемуся в нормальном состоянии, когда магнитное поле уменьшено до величины ниже Якр., а перегрев —к металлу, остающемуся в сверхпроводящем состоянии при поле, превышающем значение Я р.. Обычно переохлаждение более заметно, чем перегрев. Это вызвано тем, что, как правило, существуют локализованные области, где иоле достигает гораздо больших значений, чем те, при которых может начаться нормальное образование зародышей. Подтверждением правильности такого вывода служат опыты Гарфункела и Сери-на [101] со стержнем в продольном иоле. Вблизи центра стержня помещалась дополнительная катушка, с помощью которой ноле можно было локально увеличивать от значений, меньших Якр., до значений, больших Я р. При такой геометрии, когда удается избежать больших местных полей около концов стержня, наблюдался заметный перегрев. [c.750]

Единственная максимальная мера ассоциированная (гл. 2, 2, п. 6) с локально нормальным G-инвариантным состоянием G-абелевой системы, сосредоточена в смысле Бореля на множестве д. Как мы уже говорили в гл. 2, 2, п. 6, тот же результат можно распространить и на множество При доказательстве последнего утверждения нужно сначала определить непрерывное отображение а множества р (т. е. либо о, либо р) в R°° соотношением [c.363]

Преломление и отражение радиоволн в тропосфере-связано с так называемой температурной инверсией. Суть этого явления состоит в следующем. При нормальном состоянии атмосферы температура ее нижних слоев изменяется в среднем на 1 °С на каждые 100 м высоты. Однако в результате локальных атмосферных процессов, вследствие неравномерного нагревания воздуха, плавное изменение температуры атмосферы нарушается. В тропосфере появляются области Ьоздуха с различными температурой и. давлением с четко очерченными границами. Электрические характеристики таких областей (главным образом дйэлектри- [c.217]

При наличии трещины поля напряжений у ее края очень сильно локализованы и быстро затухают, так что если зона пластической деформации у края треищны по сравнению с ее длиной и размером образца мала, то при математический трактовке процесса размером этой зоны можно пренебречь и рассматривать поведение тела, как в упругой задаче. Это позволило моделировать различные виды разрушения материала путем растяжения специального образца с предварительно созданной трещиной в условиях, обеспечивающих автомодельность напряженно-деформированного состояния локальных объемов трещины, т.е. когда напряженно-деформированное состояние у края трещины определяется ИЛИ коэффициентом интенсивности нанряжений К, (нормальный отрыв), или Кц (поперечный сдвиг), или К,ц (антиплоская деформация). Когда напряжения и деформации на фронте трещины достигают критической величины, возникает нестабильность разрушения. Это критическое состояние по [c.290]

В контактной. 5адаче наиболее ин( )ормативной частью относительно влияния начального напряженного состояния является характер дс-(1)ормирования поверхности в окрестности отпечатка. Распределениям деформаций и перемещений в этой зоне характерны локальность и высокие градиенты изменения. В связи с этим в качестве способа измерения используется голографическая интерферометрия с регистрацией нормальной компоненты вектора перемещения, а в качестве исходной информации, соответственно, нормальные деформационные перемещения. [c.65]

Первая теория (теория максимальных нормальных напря жений). Первой теорией предельного состояния материала в локальной области принято называть теорию, в основу которой положена следующая гипотеза предельное состояние материала, независимо от того, находится ли он в линейном или сложном (плоском или пространственном) напряженном состоянии, наступает при достижении максимальным нормальным напряжением в окрестности рассматриваемой точки тела предельной (опасной) величины а . [c.524]

В Л. 228, 229] выдвинута гидродинамическая теория псевдоожи-женного слоя. По этой теории псевдоожижение — это превращение упруго вязкой среды (какой является сыпучий материал) в среду, наделенную только вязкими свойствами, когда нормальные напряжения в слое становятся равными нулю. Идеально однородное лсевдо-ожиженное состояние образуется в том случае, когда рыхлая структура слоя является более устойчивой . При неустойчивости имеются локальные дисбалансы объемных и поверхностных сил а псевдоожиженном слое. Это приводит к временному образованию внутренних (нормальных) напряжений и разрывам слоя — образованию каверн , т. е. областей относительно свободных от твердых частиц. В псевдоожиженном слое эти каверны можно рассматривать как пузыри. Но аналогию их с пузырями газа в жидкости автор [Л. 228] справедливо считает весьма условной. [c.11]

Количественная оценка степени адгезионного износа может быть осуществлена следующим образом (111, [8, гл. 2, 61). Предполагая, что при начальном контакте примыкающих друг к другу неровностей локально превышается предел текучести при сжатии, который из-за многоосности напряженного состояния примерно в 3 раза превышает предел текучести при одноосном состоянии (SOyp), получаем, что материал будет локально течь до тех пор, пока где-либо превышается предел текучести при сжатии. Если действительная площадь контакта А , предел текучести при сжатии 3 j,p и сила нормального прижатия поверхностей друг к другу W, то между этими величинами существует соотношение [c.574]

Тогда при р" " = р- из (XI.30) найдем, что SA = Sn, т. е. напряжения на площадках поверхности разрыва напряжений непрерывны. Так как при плоском деформированном состоянии в выбранной локальной системе координат 5 = -j- oly, то в силу (XI.32) G y = Разрывы терпят только нормальные напряжения Озся и a 2. Из условия пластичности найдем, что [c.249]

Электрохимическая теория питтинговой коррозии объясняет питтинг образованием пар дифференциальной аэрации. В растворе, находящемся в локальном углублении образца, уменьшается концентрация растворенного кислорода, в результате чего снижается степень пассивации металла. Поверхность углубления становится анодом по отношению к окружению, покрытому нормальной пассивирующей оксидной пленкой. Непосредственно питтинг образуется за счет локального анодного растворения. Ионам С1" отводится роль нарушителей пассивного состояния. По мере роста питтинга на месте поврежденной пассивирующей пленки в его полости образуется Al lg. Вследствие его гидролиза в питтинге устанавливается пониженное значение pH 3—4 и идет активное растворение алюминия. [c.230]

О разрывных решениях. В плоском напряженном состоянии, так же как и в случае плоской деформации, значительный интерес представляют разрывные решения, которые могут иметь место для областей гиперболичности и параболичности. Помимо разрывов в напряжениях и скоростях, вполне аналогичных по свойствам разрывам, рассмотренным в гл. VI, в тонкой пластинке, как заметил Хилл [ ], важное значение приобретает новый тип разрыва. Именно— вдоль некоторых линий может возникнуть резкое утонение (или утолщение) пластинки (фиг. 142, а). Такая линия является математической идеализацией наблюдаемого в опытах локального образования шейки. Условимся поэтому называть такую линию разрыва шейкой ее следует рассматривать как предельное положение полоски интенсивной деформации, причем соответственно схеме плоского напряженного состояния скорость деформации в шейке считаем равномерной. Причиной утонения является скачок в нормальной составляющей скорости последний не может быть произвольным, так как связан определенными условиями с напряженным состоянием. Рассмотрим эти условия. [c.220]

Анализ поведения тонкостенных оболочечных систем, находя-ндихся при указанном нагружении, в том числе анализ многочисленных экспериментальных данных, показывает, что исчерпание несущей способности может произойти вследствие локальной потери устойчивости. Это относится, в частности, к конструктивным элементам в виде сферических сегментов. Такие элементы часто используются для придания жесткости конструкциям, состоящим из цилиндрических или конических оболочек, в местах действия больших локальных нагрузок (круговые опорные основания — ложементы, бандажи, накладки и др.). Нагружение сферических сегментов происходит при этом в опорной плоскости. Если соображения нормального функционирования системы не накладывают на сферические диафрагмы требований сплошности, последние могут иметь отверстия, существенно снижающие их массу и также приводящие к неоднородности исходного напряженного состояния. [c.199]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...