Эффекты многочастичные

Изложение теории магнитных осцилляций я начал с того, что принял без всяких формальных доказательств концепцию независимых квазичастиц и использовал квазиклассическое приближение. Только в конце кратко и отчасти на пальцах объясняется, почему эффекты многочастичного взаимодействия практически мало влияют на полученные результаты. Однако, выводя следствия из квазиклассического приближения, я старался возможно подробнее остановиться на том, каким образом результаты вытекают из начальных предположений, и обращал особое внимание на те места, которые мне казались неочевидными в оригинальных работах. Как правило, я старался либо в начале, либо в конце математических выкладок качественно объяснит то, что должна сделать математика. Я широко использовал приложения, вынося в них как математические подробности, которые из-за своей сложности слишком надолго отвлекли бы читателя от основного рассуждения, так и не очень близкие к основной теме вопросы, интересные с точки зрения физики. Можно, конечно, спорить о том, что следует выносить в приложения, а что должно оставаться в основном тексте вообще говоря, всю книгу можно было бы считать лишь приложением к некоему более общему труду по металлам, однако я надеюсь, что совершил не слишком большую ошибку, оставляя многие подробности в основном тексте. [c.10]

Мы начнем с подхода к кинетической теории, основанного на последовательном разложении кинетического уравнения по степеням плотности. Этот подход, получивший название групповых разложений, аналогичен хорошо известному методу вириаль-ных разложений термодинамических величин в равновесной статистической механике неидеальных газов [124]. Для простоты будем считать, что частицы не обладают внутренними степенями свободы. Мы не будем также рассматривать связанные состояния или составные частицы, которые могут образовываться благодаря притягивающей части потенциала взаимодействия. Строго говоря, подобная модель описывает только инертные газы (гелий, аргон и т.д.), но в некоторых случаях возможно ее обобщение на молекулярные газы путем введения дополнительного аргумента у одночастичной функции распределения, учитывающего внутренние состояния молекулы [78]. Проблема связанных состояний в кинетической теории значительно более сложна, поскольку при рассмотрении многочастичных процессов рассеяния нужно, вообще говоря, учитывать квантовые эффекты [105]. [c.164]

Неаналитический по параметру плотности член с коэффициентом а 2 возникает вследствие учета затухания на длине свободного пробега в процессах, включающих четыре частицы. Интересно отметить, что коэффициент а 2 при аналитическом вкладе в разложении (3.1.77) определяется теперь процессами столкновений, в которых участвует произвольно большое число частиц. Оценка коэффициента а 2 была получена для газа твердых сфер [73], однако для других потенциалов о разложении коэффициентов переноса по плотности известно очень немного, в том числе и о наличии логарифмических членов в разложениях по плотности коэффициентов переноса реальных газов. В параграфе 3.3 мы вернемся к вопросу о роли коллективных эффектов в кинетической теории. В частности, мы покажем, что эта роль не сводится только к обрезанию многочастичных процессов на длине свободного пробега. [c.181]

Учет многочастичных эффектов в плазме существенно упрощается благодаря тому, что условие > 1 фактически совпадает с условием слабости взаимодействия. [c.216]

Диэлектрическая проницаемость бесстолкновительной плазмы. В качестве примера использования квантового уравнения Власова вычислим диэлектрическую проницаемость плазмы. Необходимо сразу же напомнить, что уравнение Власова выведено в наиболее простом приближении, в котором взаимодействие между частицами описывается средним полем. Эффекты, связанные с многочастичными корреляциями и столкновениями частиц, не учитываются. Поэтому полученная в рамках данного приближения диэлектрическая проницаемость относится к бесстолкновительной плазме ). [c.258]

Мы оборвем цепочку уравнений для корреляционных матриц, полагая (t) = О в уравнении (4.3.7), т. е. пренебрегая неприводимыми трехчастичными корреляциями. Это приближение можно назвать приближением парных корреляций. Не следует, однако, понимать это название слишком буквально, в том смысле, что все прочие корреляции никак не учитываются. Мы видели, например, что многочастичные эффекты экранирования в плазме в хорошем приближении можно описать на языке парных корреляций. [c.285]

Как уже отмечалось, для систем с короткодействующим потенциалом в правой части уравнения (4.3.7) можно пренебречь матрицей которая описывает эффекты экранирования. Мы не будем также учитывать многочастичные обменные эффекты и поэтому опустим матрицу (4.3.14). Тогда уравнение для парной корреляционной матрицы принимает вид [c.291]

Члены этого уравнения, содержащие матрицу VK, имеют простой физический смысл. Третий член в левой части описывает процесс столкновения двух частиц, причем в матрице взаимодействия (4.3.15), благодаря матрице (7, учитываются квантовые статистические эффекты в промежуточных состояниях (для фермионов — принцип Паули). Правая часть уравнения (4.3.41) соответствует борновскому приближению для двухчастичного рассеяния. Многочастичные корреляции, связанные с сохранением энергии, учитываются в уравнении (4.3.41) посредством источника, который определяет граничное условие для корреляционной матрицы. [c.291]

В главе 5 было показано, что линейная реакция многочастичных систем на механические и термические возмущения описывается обобщенными восприимчивостями и кинетическими коэффициентами, которые связаны с равновесными временными корреляционными функциями и запаздывающими функциями Грина. В общем случае кинетические коэффициенты выражаются через корреляционные функции в квази-равновесном ансамбле (см. главу 2). Для слабо неидеальных газов интересующие нас величины можно вычислить элементарными методами, используя теорию возмущений по слабому взаимодействию или плотности. Однако во многих задачах корреляционные эффекты и взаимодействие отнюдь не малы, поэтому приходится суммировать бесконечные последовательности членов в рядах теории возмущений. В таких случаях необходимы более мощные методы, позволяющие, в принципе, производить подобное суммирование. [c.8]

Как известно, из-за дальнодействующего характера кулоновского взаимодействия необходимо учитывать многочастичные корреляции, приводящие к экранированию. В равновесном случае для получения термодинамических уравнений состояния электронного газа методом функций Грина необходимо просуммировать бесконечную последовательность диаграмм, описывающих эффекты поляризации [64]. Мы хотим обобщить этот подход на неравновесные состояния. Для этого прежде всего нужно построить соответствующее квазиравновесное распределение. [c.21]

Граничные условия для временных функций Грина. Метод временных функций Грина с успехом применялся и применяется до сих пор во многих задачах квантовой кинетики. Одним из его главных достоинств является то, что в нем естественным образом удается ввести понятие квазичастиц, для которых закон дисперсии связан с массовым оператором соотношением (6.3.77). Привлекательной чертой этого метода является также возможность применения диаграммной техники, позволяющей выполнять суммирование рядов теории возмущений в наглядной графической форме. И все же метод функций Грина в существующем виде нельзя рассматривать как универсальный метод в квантовой кинетике. Кроме проблемы построения корреляционных функций по функции Вигнера, о которой речь шла выше, метод функций Грина плохо приспособлен для описания многочастичных корреляционных эффектов. Этот недостаток и возможные пути его устранения мы обсудим в данном разделе. [c.58]

Подведем итоги. Мы убедились в том, что с точки зрения общей теории неравновесных процессов стандартный метод временных функций Грина основан на граничном условии полного ослабления корреляций в отдаленном прошлом, которое эквивалентно граничному условию Боголюбова к цепочке уравнений для классических функций распределения или квантовых многочастичных матриц плотности. Как мы знаем, при таком выборе граничного условия корреляционные эффекты проявляют себя как эффекты памяти в кинетических уравнениях. Поэтому марковские кинетические уравнения, получаемые в стандартном методе функций Грина, применимы только к системам, которые достаточно хорошо описываются в рамках модели слабо взаимодействующих квазичастиц. Для систем с сильными корреляциями нужно вводить новые граничные условия, учитывающие динамику корреляций в системе. Обратим внимание на то, что предельные значения (6.3.108) временных функций Грина выражаются через квази-равновесные функции G , в которых усреднение производится со статистическим оператором зависящим от времени через макроскопические наблюдаемые Р У. Таким образом, соотношение (6.3.108) показывает, что в общем случае предельные гриновские функции зависят от макроскопической эволюции системы. Иначе говоря, уравнения движения для временных гриновских функций должны рассматриваться совместно с уравнениями переноса для Р У. В параграфе 4.5 первого тома был рассмотрен пример такого объединения квантовой кинетики с теорией макроскопических процессов в методе неравновесного статистического оператора. Соответствующая техника в методе функций Грина пока не разработана, так что читателю предоставляется возможность внести свой вклад в решение этой проблемы. [c.62]

Отметим, что те процессы в оптике, в которых поведение многочастичных систем излучателей существенно обусловлено их коллективным взаимодействием друг с другом, могут приводить к разнообразным новым эффектам. Например, кооперативный характер системы излучателей, взаимодействующих через поле излучения, обуславливает возможность таких режимов высвечивания, которые принципиально отличаются от спонтанного или вынужденного излучения, и может приводить к изменениям спектроскопических характеристик вещества. Такие явления оказывают существенное влияние на работу приборов квантовой электроники. [c.94]

Изложенным ниже способом можно учесть многочастичные эффекты в коэффициентах первого порядка в разложении g (Г12). Не делая предположения о парности взаимодействия, функцию д можно записать в виде [13] [c.36]

Хб[(со(й Л + со(й" Л)-со]бй, +1бй, Ч1. (2.60) если выполняются условия (2.57) и (2.58). Как и в предыдущем случае, спектр поглощения (2.60) будет уширен за счет ангармонических эффектов, а также за счет взаимодействия в конечном состоянии (конечности времени жизни). Эти многочастичные эффекты рассмотрены в работах [4, 5, 10, 11], а также в 6,6. [c.19]

Обратим внимание, что здесь все четыре коррелирующие моды могут иметь разные частоты. Отметим также, что поскольку мы использовали первое приближение при решении кинетического уравнения, то молекулы вещества дают во все моменты аддитивный вклад, т. е. многочастичные эффекты не учитываются. [c.169]

ПОЛНЫМ из имеющихся в монографической литературе. Рассмотрены аналитические свойства и пороговые эффекты для многоканальных процессов и уравнения, которые в литературе известны под названием уравнений Фад-деева. Даны также наиболее теоретически обоснованные приближенные методы многочастичной теории рассеяния. [c.7]

Эти результаты для простых металлов усиливают опасение, что мы могли ошибиться, считая силу осциллятора константой и интерпретируя эксперименты на языке плотности состояний. Кроме того, оказывается, что тонкая структура спектра вполне может возникнуть благодаря чисто многочастичным эффектам (см. п. 8 настоящего параграфа), так что при попытках сделать выводы об электронной структуре, исходя из экспериментальных, данных, требуется особая осторожность. [c.387]

В реальных металлах заметную роль играет взаимодействие электронов (многочастичные эффекты). Их вклад значителен при большой величине параметра Гд = ( в — боровский радиус), приближённо [c.601]

Возникновение членов такого рода (а их становится все больше и больше при переходе к более многочастичным корреляционным формам) приводит к существенному (и неизбежному) усложнению квантовой теории статистической эволюхщи. Однако с помощью диаграммной техники нетрудно разобраться с этими эффектами. [c.139]

Переходя к кинетической теории плотных квантовых систем с сильным взаимодействием между частицами, мы должны иметь в виду, что динамику многочастичных корреляций и эволюцию одночастичной матрицы плотности теперь приходится описывать, по существу, на одной и той же шкале времени ). Если в начальном состоянии отсутствуют корреляции между частицами, то для восстановления всех долгоживущих корреляций требуется значительное время. Иначе говоря, квантовая кинетическая теория, основанная на граничном условии, которое вводится с помощью квазиравно-весного статистического оператора (4.1.32), будет существенно немарковскощ т. е. в кинетическом уравнении для одночастичной матрицы плотности важную роль будут играть эффекты памяти. Решать немарковские кинетические уравнения очень сложно. В большинстве задач эффекты памяти удается учесть только в первом приближении, т. е., фактически, для слабо неидеальных систем ). Поэтому кажется разумным попытаться сохранить марковский вид уравнений эволюции, расширив набор базисных динамических переменных. В контексте классической кинетической теории эта идея уже обсуждалась в разделе 3.3.4. Теперь мы хотим распространить ее на квантовые системы. [c.288]

Такие многочастичные функции распределеггия содержат информацию о взаимозависимом движении частиц газа. Эффект такой взаимозависимости частиц может быть охарактеризован с помощью корреляционных функций. Например, для двухчастичной функции распределения можно записать следующее соотноигение [c.181]

Киха ра [50] рассмотрел влияние нарушения нредположения о парности взаимодействия для конфигурации трех частиц. Он получил точное теоретическое выражение для связанного с притяжением вклада в поправку, учитывающую энергию взаимодействия трех частиц, однако не сделал какой-нибудь оценки вклада, обусловленного отталкиванием. В работах [35, 80] было показано, что поправка, связанная с энергией отталкивания, может привести к изменению третьего вириального коэффициента даже на 100%. Однако Шервуд и Праушниц [80] и впоследствии Шервуд и др. [79] отметили, что вклады, связанные с притяжением и отталкиванием, имеют противоположные знаки и могут в значительной степени взаимно компенсироваться. К сожалению, эффекты отталкивания не поддаются такому точному анализу, какой проделал Кихара для вклада, связанного с притяжением. Результирующий (действительный) вклад многочастичного взаимодействия в трехчастичные интегралы в настоящее время не изучен ни в теоретическом, ни в экспериментальном отношении 1). [c.36]

Выраженная в терминах асимметрии коллапсов картина сложного поведения многочастичной системы позволяет достаточно просто учесть малые эффекты порядка к /к при коллапсировании волновых функций атомов газа. Как мы видим, при каждом коллапсе имеет место систематическое смещение волнового пакета на расстояние порядка Яв. Это смещение очень мало, но оно оказывается существенным для объяснения эффекта Соколова (см. раздел 41). [c.240]

В изоляторах и полупроводниках появляется еще одно усложнение, вытекающее из того, что приближение самосогласованного поля перестает работать. Это усложнение приводит к хорошо знакомому явлению. Когда электрон забрасывается в зону проводимости, в валентной зоне остается незанятое состояние. Как мы выяснили при изучении зонной структуры полупроводников, эта дырка в валентной зоне заряжена положительно. Таким образом, возбужденный электрон движется в поле положительно заряженной дырки. Если для описания кристалла годятся блоховские состояния, то мы можем представлять себе электрон и дырку вращающимися друг относительно друга, как в позитронии или атоме водорода. Такая связанная пара называется экситоном. Это сугубо многочастичный эффект, который не может появиться в приближении самосогласованного поля, где предполагается, что каждый электрон видит средний потенциал, обладающий трансляционной периодичностью решетки. [c.184]

Удаление электрона из внутренней оболочки приводит к тому, что к начальному потенциалу v (г) добавляется глубокая потенциальная яма и можно ожидать появления резонанса. Однако энергии внутренних оболочек при этом также уменьшаются на величину, равную примерно глубине этой ямы. Волновые функции внутренних оболочек 1 О остаются рочти неизменными и по-прежнему фигурируют в псевдопотенциале, хотя одно из состояний и не занято. Поэтому изменения в отталкивающей части псевдопотеициала стремятся скомпенсировать действие потенциальной ямы, что затрудняет возникновение резонанса. Эти аргументы не относятся, однако, к резонансам р-типа в элементах из группы лития периодической таблицы, поскольку там среди состояний внутренних оболочек нет состояний р-типа. Следовательно, компонента псевдопотеициала, отвечающая I = 2, совпадает с истинным потенциалом и указанной компенсации не происходит. Таким образом, возникновением этих резонансных состояний можно объяснить хорошо известную аномалию в рентгеновском спектре испускания лития, хотя и существует иное ее объяснение, которое основывается на многочастичных эффектах его мы обсудим в п. 8 5 гл. П1. [c.217]

Основной материал данной главы посвящен изложению метода корреляционных функций. Он универсален и используется не только в теории равновесных классических систем, но и в квантовой статистике (в соответствующей операторной модификации), и в теории неравновесных систем (см. том 3, гл. 5). При этом мы ограничились исследованием только двух конкретных случаев систем с короткодействием и систем с кулоновским взаимодействием частиц друг с другом. Рассмотрение этих в определенном смысле полярных классов физических систем, с одной стороны, это традиция, а с другой — это и основные задачи теории неидеальных газов. Мы показали в 1 основного текста и в 1 и 2 дополнений, что основные проблемы теории могут быть сведены к определению двухчастичной корреляционной функции з(Д) (или ее модификаций). Это не означает, что в рассматриваемых нами системах существенны только парные корреляции роль трех и более частичных корреляций, которые учитываются в з(Д) как бы интегральным образом, возрастает по мере того, как система становится все более и более неидеальной, и если, например, в случае низкой плотности корреляционная функция з(Д) определяется в основном динамическим взаимодействием частиц, то по мере приближения состояния системы к критической точке все более оказываются связанными с возрастанием роли многочастичных корреляций статистические факторы, отодвигающие динамическое взаимодействие Ф(Д) на второй план. Эта идея неявно была использована при формулировке полуфеноменологической теории корреляционных эффектов в 3. [c.369]

Хотя теория направлен на получение осциллирующего термодинамического потенциала 12, в процессе вычислений мы также получим осциллирующую намагниченность М и осцилляции плотности состояний и энергии Ферми. На каждой стадии результаты для произвольного закона дисперсии е к) иллюстрируются с помощью модели газа свободных электронов, свойства которого обычно можно вывести более элементарным способом. Обсуждение осцилляций тепловых и механических свойств, которые, как и М, выводятся из 12, а также других видов осцилляций мы отложим до гл. 4. В заключение будут кратко рассмотрены многочастичные эффекты, которые, как выясняется, только при экстремальных условиях существенно меняют вид формулы ЛК, хотя параметры, входящие в формулу, могут заметно измениться. [c.49]

Здесь удобно будет обсудить вопрос о плотности состояний и, в частности, ее осцилляторную зависимость от поля по двум причинам. Во-первых, потому что влияние многочастичных взаимодействий, которое будет рассматриваться в разд. 2.6, можно наиболее непосредственно описать с помощью плотности состояний, а во-вторых, потому что 0сциллящ и плотности состояний определяют 0СВД1ЛЛЯЩ1И сопротивления (эффект Шубникова—де Гааза), о которых будет идти речь в гл. 4. [c.101]

Смотреть страницы где упоминается термин Эффекты многочастичные : [c.654] [c.191] [c.601] [c.495] [c.299] [c.172] [c.183] [c.207] [c.216] [c.217] [c.283] [c.293] [c.60] [c.284] [c.182] [c.111] [c.170] [c.58] [c.156] [c.388] [c.399] [c.113]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...