Диэлектрическая проницаемость плазмы

Диффузии уравнение II 21) Диэлектрическая проницаемость плазмы II 298 [c.392]

Пусть в плазме при низком давлении концентрация свободных электронов равна п. Показать, что частотная зависимость диэлектрической проницаемости плазмы описывается формулой [c.46]

Диэлектрическая проницаемость бесстолкновительной плазмы. В качестве примера использования квантового уравнения Власова вычислим диэлектрическую проницаемость плазмы. Необходимо сразу же напомнить, что уравнение Власова выведено в наиболее простом приближении, в котором взаимодействие между частицами описывается средним полем. Эффекты, связанные с многочастичными корреляциями и столкновениями частиц, не учитываются. Поэтому полученная в рамках данного приближения диэлектрическая проницаемость относится к бесстолкновительной плазме ). [c.258]

Комплексная диэлектрическая проницаемость плазмы определяется известной формулой 1 — (o)i V) +/ttg/fe, где (О — частота лазерного излучения, k — волновое число, ol — Ленгмюровская (плазменная) частота Из приведенной формулы [c.175]

МОЖНО записать следующее выражение для продольной диэлектрической проницаемости плазмы [c.125]

Задача IV. 8. Найти комплексную диэлектрическую проницаемость плазмы без столкновений, находящейся в постоянном, пространственно однородном магнитном поле при условии полного пренебрежения тепловым движе-пием частиц и в отсутствие потоков частиц в равновесном состоянии. [c.127]

А — бесконечно малая положительная величина). Формула (55.8) совпадает с выражением (30.2) для продольной диэлектрической проницаемости плазмы. [c.237]

Высокочастотная диэлектрическая проницаемость плазмы в сильном магнитном поле [6, 18, 19] [c.291]

При этом комплексная диэлектрическая проницаемость плазмы вычисляется при условии пренебрежения электронно-ионными столкновениями. [c.41]

Поскольку D(t) = E(t) + 4яР(г) = e( S)E(t), то с учетом (2.1.41) — (2Л.43) для диэлектрической проницаемости плазмы получаем [c.74]

Мы видим, что эта величина является комплексной. Она определяет комплексную диэлектрическую проницаемость плазмы е=1+х Формула (3.13) записана в СИ, что обусловило появление в ней электрической постоянной ео. [c.48]

В случае продольных волн зависимость о от k определяется из условия равенства нулю диэлектрической проницаемости плазмы е((о, /г)=0. Мы определяли зависимость to от в двух предыдущих параграфах на примерах плазменных и ионно-звуковых волн. [c.59]

I. Плазма есть ионизованный газ, в котором электроны и ионы могут рассматриваться как свободные частицы с собственными частотами, равными нулю (см. т. П1, 121). Диэлектрическая проницаемость плазмы определяется в основном свободными электро-ноли. Влиянием ионов можно пренебречь, так как их массы практически бесконечно велики по сравнению с массами легких электронов. Полагая в формуле (84.5) сОд = О и пренебрегая затуханием, получим для плазмы [c.538]

Таким образом, нелокальность связи между Е и D приводит к тому, что диэлектрическая проницаемость плазмы оказывается функцией не только от частоты, но и от волнового вектора об этой последней зависимости говорят как о пространственной дисперсии, подобно тому, как зависимость от частоты называют временной (или частотной) дисперсией. [c.150]

Вычислим продольную часть диэлектрической проницаемости плазмы. Воспользуемся для этого первым из соотношений (29,4), подставив в него бр из (29,3) и (29,2) [c.155]

Вычислить поперечную диэлектрическую проницаемость плазмы. [c.164]

Таким образом, находим следуюш,ую формулу для электронной части продольной диэлектрической проницаемости плазмы с функцией распределения электронов п (р) (индекс О у которой теперь опускаем) [c.203]

Кинетическое уравнение с интегралом столкновений (46,7) очень сложно—не только в силу невозможности разложения подынтегрального выражения по степеням q, но и ввиду того, что диэлектрическая проницаемость плазмы сама определяется через искомые функции распределения. Существенное упрощение достигается лишь в случае слабого отклонения от равновесия, когда допустима линеаризация кинетического уравнения. Тогда проницаемость должна вычисляться с равновесными функциями распределения и, таким образом, не зависит от искомых поправочных функций. [c.227]

Область частот, в которой справедлива формула (44,9) для мнимой части диэлектрической проницаемости плазмы, ограничена неравенствами левое неравенство есть общее усло- [c.240]

Диэлектрическая проницаемость плазмы определяется функцией распределения при скоростях Волновой вектор выпадает [c.271]

Напомним, что при вычислении диэлектрической проницаемости плазмы в 29 член с магнитным полем в этом уравнении был опущен, поскольку при малых Е и В он является малой величиной второго порядка. В рассматриваемой же здесь задаче магнитное поле В (в противоположность электрическому полю Е) отнюдь не предполагается малым. [c.296]

Это выражение комплексное и содержит величины, необходимые для качественного описания дисперсии собственную частоту сОд (в случае свободных электронов — плазмы — сОд = 0) и затухание бщ. Теория Лорентца справедлива также и в высокочастотном пределе со ) > сОд, когда диэлектрическая проницаемость всех веществ описывается плазменной формулой в (со) =з 1 — — 4я Л/ е7(/я ). [c.17]

Используя соотношение (6.2.62) и приближение случайных фаз (6.2.63) для диэлектрической проницаемости, вывести формулу Займана (6.2.64) для проводимости плазмы. [c.88]

Ионизационно-полевые неустойчивости характерны для разреженных газов и высокой частоты О). Физ. механизм возникновения этой неустойчивости основан на явлении плазменного резонанса пока величина электронной концентрации остаётся ниже критической (п пд < 1), её увеличение в тонком слое, перпендикулярном полю, сопровождается увеличением амплитуды поля Ед оо В , где е — диэлектрическая проницаемость плазмы е == 1 — — 4лле пг/т Г ) ). Это, в свою очередь, приводит [c.424]

Задача V. 4. Найти комплексную диэлектрическую проницаемость плазмы е - (со), находящейся в постоянном и однородном магнитном поле В, в предположении, что разность частоты электромагантного поля со и гироскопических частот частиц плазмы (Од = еаВ1т.ас) велика по сравнению с эффективной частотой столкновений. [c.145]

Высокочастотная диэлектрическая проницаемость плазмы в условиях, когда период колебания поля мал по сравнепию с временем взаимодействия сталкивающихся частиц [c.289]

Формула (64,9) позволяет записать следующее выражение для диссипативной (антиэрмитовской) части тензора комплексной диэлектрической проницаемости плазмы, состоящей из электронов и одного сорта ионов [c.294]

В этой лекции из всего многообразия различных аспектов процесса взаимодействия лазерпого излучения с плазмой кратко будет рассмотрено лишь состояние исследований по лазерному термоядерному синтезу. Основное впимапие при этом будет уделено общим вопросам взаимодействия лазерного излучения с плазмой — зависимости характера взаимодействии от диэлектрической проницаемости плазмы, нагреванию плазмы за счет поглощения лазерного излучения, передаче энергии от горячей разреженной плазмы к холодной плотной плазме. Содержапие этой лекции является естественным развитием предыдущих трех лекций, и, в первую очередь, лекции 21, посвященной образованию плазмы при взаимодействии лазерпого излучения с непрозрачными твердыми телами. [c.261]

При выполненпи ятнх условии из уравнений Максвелла легко устагшвить [3], что проводимость а = О, а действие волпы сводится к поляризации плазмы. При этом диэлектрическая проницаемость плазмы описывается следующим выражением [1] [c.263]

Плазменная частота сопл представляет собой одну из основных характеристик плазмы. Это частота собственных гармонических колебаний электронной составляющей относительно неподвижных ионов [2]. Соотношение (7) дает ответ на поставленный вопрос — в каких условиях диэлектрическая проницаемость плазмы равна ну.11ю Очевидно, для этого требуется выполнение условия = сОол. При ю > со плазма нрозрачна для излучения, прп со < соол плазма непрозрачна, излучение отражается плазмой. [c.263]

Все полученные выше результаты относились к плазменным продольным волнам. Обратимся теперь к плазменным поперечным волнам. Уравнение Максвелла (11у0=0, где В — электрическое смещение, в случае поперечного поля удовлетворяется за счет перпендикулярности векторов О н к, а ие за счет условия е(о))=0. Закон дисперсии поперечных волн имеет хорощо известный вид и= Сп, где с —скорость волн (света) в среде, связанная со скоростью света в вакууме с соотношением сп =с /е. Здесь е — диэлектрическая проницаемость плазмы. Выше мы уже говорили об этом (см. (3.21)). [c.55]

Тензор магнитной проницаемости феррита имеет такой же вид, как и тензор диэлектрической проницаемости плазмы в магнитном поле. Тензор fx (ю) — зрмитов, т. е. феррит является магнитоактивной средой. Нормальные волны в феррите должны иметь круговую или эллиптическую поляризацию. Компоненты тензора зависят от (О ж Ш(,. При частоте со, близкой к Q, должны наблюдаться резонансные явления. [c.136]

Распространение В. в п. оаределяется диэлектрич. свойствами плазмы, к-рые в общей случае описываются с помощью тензора диэлектрической проницаемости [c.328]

В разд. 6.9 мы показали, что на границе между однородной диэлектрической и периодической слоистой диэлектрической средами могут существовать поверхностные электромагнитные волны. Эти моды являются в действительности затухающими блоховскими волнами периодической среды. При данной частоте ш в такой структуре может распространяться большое число как ТЕ-, так и ТМ-мод. Покажем теперь, что поверхностные электромагнитные волны могут также существовать на границе между двумя средами, если диэлектрические проницаемости сред имеют противоположные знаки (например, воздух и серебро). При данной частоте существует лищь одна ТМ-мода. Амплитуда волны экспоненциально уменьшается в обеих средах в направлении, перпендикулярном поверхности. Эти моды называются также поверхностными плазмо-нами вследствие вклада электронной плазмы в отрицательную диэлектрическую проницаемость металлов, когда оптическая частота меньше плазменной частоты (т. е. ш < w ). Ниже мы получим характеристики распространения поверхностных электромагнитных волн. [c.528]

Решетки свободных носителей. При поглощении излучения кристаллами в них, наряду с тештовым изменением показателя преломления, Morjo возбуждаться свободные носители. Как известно, диэлектрическая проницаемость максвелловской плазмы для высоких частот представляется в виде [c.58]

Рассмотрим кратко причину появления этих разрядов. Проводимость газа в небольших полях обычно намного меньше, чем проводимость твердого диэлектрика-полимера (аг сгп). Поэтому на низких частотах и при постоянном напряжении напряженность электрического поля в газовом промежутке выше, чем в окружающем промежуток полимере. Кроме того, диэлектрическая проницаемость газа меньше, чем у полимера (ег<8п) поэтому и при повышенных частотах, когда напряженность поля распределяется обратно пропорционально величине в. получается, что газовый промежуток опять электрически нагружен больше, чем полимер. Учитывая то, что пробивная напряженность в газах гораздо меньше, чем в твердых диэлектриках, естественно ожидать, что по мере повышения электрического напряжения пробой в газовых порах будет возникать задолго до возможного пробоя полимера. Напряжение, при котором происходит это явление, называют напряжением возникновения дробных разрядов, или напряжением ионизации. Дробными эти разряды называют потому, что они не закорачивают полностью электроды и быстро погасают. Дело в том, что после пробоя газового включения в нем образуется плазма с высокой проницаемостью ( 8пл > 8п) и большой проводимостью (сгпл>сгп). Поэтому напряженность электрического поля немедленно перераспределяется так, что электрически нагруженным оказывается полимер, а напряжение в газовом промежутке (теперь уже плазменном) падает почти до нуля. Вследствие этого разряд прерывается, ио [c.59]

Заканчивая обсуждение интеграла столкновений Балеску-Ленарда, сделаем несколько замечаний. Во-первых, напомним, что выражение (3.4.63) содержит диэлектрическую проницаемость, зависящую от волнового вектора и частоты. Следовательно, в приближении Балеску-Ленарда учитывается динамическая поляризация плазмы. Кроме того, б(к,к Уа) зависит от неравновесных одночастичных функций распределения. Поэтому интеграл столкновений Балеску-Ленарда имеет очень сложную структуру. Что касается равновесного решения кинетического уравнения (3.4.21) с интегралом столкновений Балеску-Ленарда, то оно совпадает с максвелловским распределением. Чтобы это доказать, нужно подставить в формулу (3.4.63) функции [c.229]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...