Матрица корреляционная

Элементы матрицы — корреляционные моменты [c.224]

Поскольку информация, содержащаяся в матрице R , практически полностью характеризует вибрационное состояние на интервале т, матрица может быть названа матрицей вибрационного состояния. При этом под вибрационным состоянием v-й точки объекта понимают стационарную случайную вибрацию с фиксированными значениями элементов матрицы корреляционных векторов Два вибрационных состояния отличаются друг от друга, если хотя бы один из элементов матрицы отличается от соответствующего элемента матрицы [c.424]

Размахи — это приращения процесса между двумя соседними экстремумами. Для построения их распределения необходимо вначале записать совместную плотность распределения двух соседних экстремумов и времени между ними. Подставляя в соотношение (4.54) совместную плотность распределения процесса и его первых двух производных для двух моментов времени (матрица корреляционных моментов этого распределения получается из соотношения (1.35) при k = 2) получаем [c.139]

Решение ряда важных технических задач приводит к необходимости анализа математической модели процесса, представляющего собой сумму (композицию) нескольких стационарных Гауссовских колебаний. Так, при анализе плоского напряженного состояния, эквивалентное напряжение строится обычно в виде композиции трех напряжений, действующих по двум взаимно перпендикулярным площадкам и представляющих собой трехмерный случайный процесс. Сформулируем задачу. Пусть задан трехмерный стационарный Гауссовский процесс у, z, описываемый следующей матрицей корреляционных и взаимных корреляционных функций [c.143]

Трехмерный случайный процесс ( ), ду (t), бу ( ) , регистрируемый в эксперименте, полностью характеризуется следующей матрицей корреляционных и взаимных корреляционных функций [c.170]

Матрица корреляционных функций для компонент вектора Z [c.89]

В рассматриваемом приближении полный гамильтониан в (4.5.41) следует заменить на Следует отметить, однако, что сказанное справедливо только в борновском приближении. В более высоких приближениях (скажем, в приближении Т-матрицы) корреляционный вклад в интеграл столкновений остается и в марковском пределе. Это видно, например, из формулы (4.3.58) для квантового аналога интеграла столкновений Энскога. [c.321]

Формулы (5.3.42) и (5.3.47) определяют одни и те же величины S P) поэтому мы получаем такое представление для матрицы корреляционных функций [c.381]

Кажется, что мы ничего не достигли, так как сюда входит неизвестная матрица корреляционных функций P P)zj для вычисления которой нам, собственно говоря, и нужны функции памяти. Тем не менее, формула (5.3.53) приносит практическую пользу при изучении систем со слабым взаимодействием. Предположим, например, что гамильтониан системы можно представить в виде суммы Я = Я + ЛЯ, где главный член Я описывает невзаимодействующие частицы, а член ХН соответствует слабому взаимодействию ). Обычно коммутаторы [Рт,Н ] являются линейными комбинациями базисных переменных и, как легко проверить, они не дают вклада в матрицу (5.3.53). Поэтому, чтобы найти функции памяти с точностью до второго порядка по Л, достаточно вычислить все корреляционные функции в формуле (5.3.53) для невзаимодействующих частиц. [c.382]

Можно также ввести матрицу корреляционных множителей размерности N. Матрица f определяется соотношением [c.142]

Матрицу, составленную из этих моментов, называют корреляционной матрицей [c.105]

В качестве отличительных признаков, которые вычисляют по цифровой матрице и характеризуют состояние объекта, принимают гистограмму амплитуд и длины хорд (секущих) корреляционную (спектральную) функцию моменты математического ожидания, дисперсии, асимметрии и эксцесса. [c.178]

Для проведения статистического корреляционного анализа матрицу исходных данных преобразуют в соответствии с требованиями парного или множественного анализа. В случае парного анализа эта задача решается путем выборки одной из заданных функций по критерию наименьшей ошибки аппроксимации. Для процедуры множественного корреляционного анализа можно воспользоваться методикой, подобной проведению парного анализа, либо, предварительно проведя парный анализ между столбцом функции и всеми столбцами-аргументами, выбирать вид связи между столбцом-функцией и каждым столбцом-аргументом по критерию ошибки аппроксимации функции для парной корреляции. Кроме того, может возникнуть задача выбора аппроксимирующей функции множественного корреляционного анализа одинакового вида для каждого аргумента. [c.154]

Поэтому при математическом моделировании ошибок элементов высших кинематических пар (Д ) узлы интерполирующих полиномов надо выбирать в полном соответствии с назначенными в условиях производства контрольными положениями изготовляемых звеньев механизма, а величины самих ошибок — основываясь на конкретных видах законов распределения и корреляционной функции (или корреляционной матрицы), отражающими специфические условия соответствующего технологического процесса. Иначе—составленные при помощи интерполирующего полинома отдельные реализации случайной функции Лг/ (х) должны в своей совокупности с заданной вероятностью соответствовать реализациям случайной функции Ду х), характеризующей ошибки в изготовлении элементов высших кинематических пар в реальных условиях производства. [c.197]

Известно также, что как функция трех последних аргументов q (т), т) удовлетворяет уравнению (7.49). Процесс в системе является гауссовским, а система (7.37) линейная, следовательно, qi полностью определяется вектором математического ожидания М Х2, t, 11, I, т( = (Mj, Mi) и корреляционной матрицей d,-y i [c.290]

Здесь d — определитель корреляционной матрицы, а D j — алгебраическое дополнение элементов dij корреляционной матрицы. [c.290]

Элемент корреляционной матрицы находим из системы йгг = 2d,,-. [c.291]

Эти данные представлялись в виде выборки (матрицы), являющейся исходной для проведения корреляционного [c.150]

Для характеристики корреляционной зависимости между несколькими случайными величинами Х , Xj,. . ., Х (попарно) применяются следующие матрицы [c.190]

Матрица называется корреляционной матрицей, а матрица Mjf — нормированной корреляционной матрицей. [c.191]

Кхх — матрица типа л X 1, разбитая на клетки, элементами которых являются корреляционные моменты K xjx исходных факторов Xj и x заготовок [c.272]

Куу — матрица типа рХ1, разбитая на клетки, элементами которых являются корреляционные моменты Ку у [c.273]

Кху — матрица типа пХ 1, разбитая на клетки, элементы которых суть корреляционные моменты K jy исходных [c.273]

Заметим, что метод парных корреляций значительно уменьшает объем вычислений по сравнению с определением коэффициентов регрессии по способу наименьших квадратов. Это объясняется тем, что для расчета коэффициентов парной корреляции число строк матрицы, с помощью которой представляются результаты измерений исходных факторов и погрешностей обработки, искусственно сокращается до числа заполненных клеток корреляционной таблицы. Поэтому данный метод находит широкое применение в практике многофакторного корреляционного и регрессионного анализов [20, 44, 50, 54]. [c.294]

G — блочная матрица типа mXl, элементами которой являются корреляционные моменты Ri,.x. и [c.294]

Кроме того, наличие функциональных и близких к ним связей между факторами, входящими в математическую модель, приводит к тому, что матрица системы нормальных уравнений оказывается влохо илй вообще необусловленной, что увеличивает трудности расчетов и ведет к ненадежности результатов решения. Особё н1Гб" нежелательно в этом отношении присутствие в модели линейно зависимых между собой технологических факторов, т. е. когда коэффициенты корреляции принимают значения —1 или - -1-В этом случае матрица корреляционных моментов является особенной (определитель ее равен нулю), и, следовательно, определение численных значений коэффициентов уравнений связи между исходными факторами и погрешностями обработки невозможно (см. п. 9.10). [c.256]

Все эти вычисления могут быть произведены на электронных вычислительных машинах по заранее составленным программам. Наибольшие вычислительные трудности при определении коэффициентов возникают при обращении матрицы (9.92) корреляционных моментов. Для нахождения обратной матрицы корреляционных моментов необходимо, чтобы определитель ее был отличен от нуля. Практически это означает, что исходные факторы заготовок и пребразующей системы не должны быть сильно коррели> рованы, т. е. парные коэффициенты корреляции должны быть не очень высоки. Верхняя граница парного коэффициента корреляции не может быть определена точно. Все зависит от вида матрицы (9.92) и выбранного метода обращения. [c.298]

В соответствии с принятыми в предлагаемой модели допущениями элементы матрицы R случайным образом изменяются (скачком ) при переходе от одного временного интервала к следующему, т. е. случайным образом изменяется вибрационное состояние в точке v. Рассмотрим многомерное пространство, осями ко-горого являются элементы матрицы корреляционных векторов. Каждое вибрационное состояние может быть представлено в виде точки в этом пространстве (рис. 3) а процесс изменения вибрационного состояния во времени — в виде мгновенных перескоков) из одной точки пространства вибрацион ных состояний в другую и т. д. через равные промежутки времени. [c.424]

К сожалению, такая форма допустима в немногих случаях, и для наиболее распространенных групп наземных, надводных и воздушных объектов требуются более сложные модели множества С, поскольку оно оказывается для них несчетным. Второй вариант задания множества С состоит в том, что граница множества С представляется в виде выпуклого гипермногогранника. Если все элементы матрицы корреляционных моментов расположить в ряд и его члены обозначить (г , г , о), то условие R е С может быть записано в следующем виде [c.426]

В пространственно однородной стационарной среде матрица корреляционо-го оператора I зависит от разностей координат и времен [c.102]

Корреляционная матрица является симметричной, т.е. Kij = Kji, ее диагоналы1ые элементы равны, очевидно, дисперсии соответствующих случайных величин. [c.105]

Шаговый метод начинается с построения корреляционной матрицы и включения в регрессионное /равнение переменной, наиболее сильно коррелируе-лой с прогнозируемым параметром. Затем, используя ластные коэффициенты корреляции, как и в методе включений, выбирают вторую переменную, которая сарактеризуется наиболее высокой корреляцией с у. [c.179]

По результатам дисперсионного анализа и данным матрицы планирования экспериментов, пользуясь, например, методом наименьших квадратов, можно построить корреляционную зависимость Ф (а) в виде полинома, содержащего линейные члены и парные сочетания табл. 2. Основываясь на результатах табл. 2, можно также построить функцию, аппроксимирующую поверхность заданной функции цели Ф (а). В этом случае построенная зависимость будет носить более простой и достоверный характер по сравнению с аналогичным выражением, построенным для исходной размерности пространства исследуемых параметров, по следующим причинам 1) размерность пространства поиска значительно сокращена (например, в данной задаче от = 6 можно перейти к г = 2) 2) учитываются наиболее существенные парные взаимодействия типа rx-i Lj] 3) с учетом первой и второй причин аппроксимация будет производиться на более гладких участках поверхности функции цели. [c.6]

Ядра уравнений определяем гауссовскими плотностями вероятностей и которые быстро убывают при Xi , ос и поэтому разлагаются в ряд по ортогональным функциям Чебышева—Эрмита. Коэффициенты этого разложения выражаются через математические ожидания (Mj, М ) и корреляционную матрицу iDij (t, т)]. [c.293]

Таким образом, корреляционный и регрессивный анализы влияния твердости на относительную Износостойкость наплавок показали, что наиболее эффективно влияние этого фактора проявляется при увеличении твердости матрицы. Влияние увеличения твердости карбйдбв, боридов и других хрупких соединений в йсследованных 50 [c.50]

Матрицы (5.98)—(5.103) отображают только попарную корреляционную зависимость между величинами Xi, Х2, , Х , т. е. зависимость условных средних значений какой-либо одной из величин от значения какой-либо другой. Они, как и корреляционные моменты и коэффициенты корреляции, не отображают более сложных-зависимостей. По ним нельзя определить, например, когда условные средние значения одних величин зависят от комбинаций значений других величин множественная корреляция) и когда при изменении значений одних величин изменяются не условные средние значения других, а условные дисперсии их (скедастические зависимости), или и те и другие вместе, или, наконец, изменяется и сам тип закона распределения. Кроме того, и при наличии корреляционной зависимости, но при нелинейной корреляции корреляционные матрицы не отображают физической стороны явления, как это уже отмечалось в п. 5.9 в отношении коэффициентов корреляции. Эти обстоятельства следует иметь в виду и в необходимых случаях переходить от корреляционных матриц к более сложным характеристикам. Системы числовых характеристик для этих случаев разработаны еще недостаточно. [c.192]

R. — клеточная матрица типа т X р, осуществляющая преобразование корреляционных моментов Ку у исходных факторов Ук и у преобразующей системы в дисперсии погрешностей обработки [c.272]

В заключение отметим, что системы уравнений (9.15) и (9.22) можно однозначно разрешить сразу относительно векторов-столбцов математических ожиданий м , MX дисперсий D , Dy) и корреляционных моментов (/С ., Куу, К у) исходных факторов заготовок и преобразующей системы. Это возможно тогда, когда число уравнений погрешностей обработки в системах (9.15) и (9.22) равно числу неизвестных исходных факторов и матрицы коэффициентов при всех неизвестных являются невырожденными. [c.280]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...