Осцилляции плотности состояний

Осцилляции плотности состояний [c.101]

Осцилляции зависимости сопротивления от поля впервые наблюдали в В Шубников и де Гааз [371], и, как мы видели в гл. 1, именно это открытие привело к обнаружению осцилляций де Г ааза — ван Альфена магнитных свойств. Однако оказывается, что этот эффект отчетливо выражен только в полуметаллах и полупроводниках, а также в условиях магнитного пробоя (см. гл. 7). Обычно же эффект слаб и довольно труден для наблюдения, и в действительности он был обнаружен только для небольшого числа металлов. Теория этого эффекта [2] достаточно сложна, поскольку она включает подробное рассмотрение задачи о рассеянии электрона в магнитном поле. К счастью, однако, его природу можно качественно понять с помощью простого рассуждения, принадлежащего Пиппарду [344]. Пиппард указал, что вероятность рассеяния пропорциональна числу состояний, в которые электрон может попасть в результате рассеяния, и поэтому эта вероятность, которая определяет время электронной релаксации г и величину удельного сопротивления, будет осциллировать вместе с плотностью состояний ( ) для энергии, равной энергии Ферми. (Осцилляции плотности состояний обсуждались в разд. 2.5.) [c.195]

Вследствие того, что значение / зависит от (электроны на разных орбитах обладают разными /), осцилляции коэффициента поглощения будут происходить с разными периодами (это отражено интегрированием по 6 в (33.33)). В суммарном вкладе траекторий с различными I будут проявляться те из них, у которых плотность состояний с данным значением / максимальна. Такими траекториями являются траектории с экстремальными I. [c.210]

В гл. 2 дано последовательное изложение теории магнитных осцилляций, завершающееся формулой Л К для осциллирующей части свободной энергии и соответствующими формулами для осцилляций намагниченности, энергии Ферми и плотности состояний. Рассмотрение почти полностью базируется на концепции невзаимодействующих частиц, хотя и будут кратко отмечены последствия многочастичного взаимодействия. [c.44]

В силу условия б столкновения происходят настолько быстро, что в каждый момент времени возникает локальное состояние термодинамического равновесия, в котором мгновенные локальные плотность, давление и температура связаны между собой равновесным уравнением состояния однородного газа. Законы сохранения (условие а ) существенны для установления такого равновесия. Особенно важен закон сохранения импульса, так как требуется, чтобы мгновенное локальное равновесное распределение имело отличный от нуля суммарный импульс (иногда при этом говорят о локальном равновесии в движущейся системе отсчета ), без чего осцилляции не могли бы распространяться. [c.134]

Осцилляции кинетич. коэф. при П. м. (интерференц. природы) обусловлены не только осцилляцией плотности состояний. Наблюдаются также осцилляции на квантовых интерферометрах , образованных 2 кваза-классич. участками, напр. 1, 2 на рис. 2 (левый верхний) соответствующая разностная частота равна сО еН. где Ъц — площадь лунки, ограниченной участками 1, 2. Очевидно, что при П. м. осцилляции кинетич. величин имеют более широкий спектр частот по сравнению с термодинамическими, В случае конфигураций, близких к двумерным (рис. 3), имеют место необычные осцилляции ( Зонные ) их частота не зависит от геометрии ао-верхЕости Ферми, а равна произведению отношения с/еВ на площадь сечения зоны Бриллюэва плоскостью, перпендикулярной Н. [c.130]

Хотя теория направлен на получение осциллирующего термодинамического потенциала 12, в процессе вычислений мы также получим осциллирующую намагниченность М и осцилляции плотности состояний и энергии Ферми. На каждой стадии результаты для произвольного закона дисперсии е к) иллюстрируются с помощью модели газа свободных электронов, свойства которого обычно можно вывести более элементарным способом. Обсуждение осцилляций тепловых и механических свойств, которые, как и М, выводятся из 12, а также других видов осцилляций мы отложим до гл. 4. В заключение будут кратко рассмотрены многочастичные эффекты, которые, как выясняется, только при экстремальных условиях существенно меняют вид формулы ЛК, хотя параметры, входящие в формулу, могут заметно измениться. [c.49]

Как упоминалось в п. 4.5.1, известно лишь немного результатов систематического исследования осцилляций магнетосопротивления, которые не связаны с магнитным пробоем. В чистом виде эффект ШдГ является сильным только для электронов от малых участков ПФ, а для них амплитуда дГвА слишком мала, чтобы привести к заметному МВ. Однако изложенная выше идея исключения запрещенных областей значений В при сильном МВ вполне приложима и в том случае, когда осцилляции магнетосопротивления связаны с магнитным пробоем, а не с осцилляциями плотности состояний. Интересной иллюстрацией тому служит работа Рида и Кондона [361], в которой наблюдались осцилляции магнетосопротивления, связанные с сигарами в Ве (рис. 6.25). Осцилляции сопротивления р в этом случае обусловлены магнитным пробоем для орбит, проходящих по центральным сечениям сигар (см. рис. 5.22). С этими орбитами связана компоненГга осцилляций М, имеющая меньшую амплитуду и частоту, чем доминирующая составляющая. В результате в осцилляциях намагниченности возникают биения. Механизм магнитного пробоя мы сейчас не будем обсуждать (см. гл. 7). Достаточно знать, что пробой происходит только для электронов одной из двух экстремальных орбит, дающих вклад в эффект дГвА. Поэтому осцилляции сопротивления при 4,2 К, когда МВ несущественно, не обнаруживают значительных биений (рис. 6.25, а). Однако по мере снижения температуры, когда МВ становится сильным на всем периоде биений, амплитуда осцилляций сопротивления обрезается так, как обсуждалось выше. Более того, вследствие небольшого различия частот осцилляций р и М сдвиг фазы р относительно фазы М изменяется от узла до пучности биений, так что запрещенная область смещается от максимума осцилляций р в узле биений (ф = - тг/2) до их минимума в пучности (ф = тг/2) (рис. 6.24). Детальная интерпретация эксперимента в рассматриваемом случае весьма сложна, так как аппроксимация, соответствующая рис. 6.24, в действительности не верна, в частности в минимуме биений. Риду и Кондону в [361] удалось, используя правдоподобные предположения, вычислить осцилляции, которые весьма похожи на наблюдавшиеся в эксперименте. Одно из обстоятельств при наблюдении магнитного пробоя состоит в том, что вклад в намагниченность от центрального сечения сигары ослабевает по мере увеличения поля, так что биения для М должны по- [c.389]

Подобно Шубникова — де Хааза эффекту М. р. свя-вая с осцилляциями плотности электронных состояний в магн. поле как ф-ции энергии g ) [3, 4] (см. Плотность состояний, Квантовые осцилляции в магнитном поле). Однако в отличие от эффекта Шубникова — де Хааза для М. р. существенно изменение характера рассеяния электронов в магн. поле, к-рое, как и немоно- [c.21]

Влияние внешних полей. Структура края фуидам. Поглощения изменяется под влиянием электрик, и магн. полей. Электрич. попе наклоняет зоны и делает возможным туннельный переход при йш < Sg (си. Келдыша — Франца эффект). Магн. иоле вызывает квантование энергии электронов и дырок, т. е. возникновение эквидистантных Ландау уровней, расстояние между к-рыми равно кеШт, где т — эфф. масса электрона или дырки. Плотность состояний носителей заряда вблизи уровней Ландау возрастает, вследствие чего появляются осцилляции коэф. поглощения как ф-цни частоты света. Максимум поглощения соответствует переходам между уровнями Ландау. Изучение осцилляций позволяет расшифровать спектр электронов и дырок (см. Квантовые осцилляции в магнитном поле). [c.42]

Если потенциал 7 содержит резонансное состояние с энергией Ел, то вблизи Ел резко меняется энергетическое распределение электронов. Следовательно, в реальном пространстве должны возникнуть дополнительные осцилляции плотности заряда и потенциала У" , подобные тем, что в формуле (3.41), куда вместо кр войдет У Ей. Это было показано Реннертом [156]. [c.92]

В трехмерном случае [19] плотность состояний Ландау — возрастающая пилообразная функция е, что вызывает возрастание периода осцилляций Шубникова —де Гааза с ростом АМ. Полное изменение проводимости, усредненное по осцилляциям, совпадает с классическим изменением [1-Ь(1 Я7с ] [19] при значении (г 3000 см /В с, совпадающем со значением (г при Я = 0. [c.138]

Квазислучайный характер сНенТра при П. м. существенно усложняет картину термодинамич. осцилляций (типа де Хааза — ван Лльфена э кта). Они определяются (как и в отсутстяие П. м.) осциллирующей частью плотности электронных состояний вблизи энергии Ферми Частоты термодинамич. осцилляции по обратному магн. полю v(l/AT) июжно представить ф-лой [c.130]

Рис. 4.11. Запись шумов (слева), квадратурные распределения Р х ) = = W X ) и реконструированные функции Вигнера (справа) для различных генерируемых квантовых состояний. Сверху вниз когерентное состояние, сжатое по фазе состояние, повёрнутое ф = 48°) сжатое состояние, сжатое по амплитуде состояние, сжатое вакуумное состояние. Для четырёх верхних состояний запись шумов как функции времени отвечают осцилляции электрических полей в интервале 4тг, в то время как для сжатого вакуума (относящегося к другому набору измерений) показан интервал Зтг. Квадратурные распределения (в центре) можно интерпретировать как эволюцию во времени волновых пакетов (плотностей вероятности координат) за период одного колебания. Для эеконструкции квантовых состояний достаточно интервала тг. Взято из работы

Оказывается, что идеализированная теория в ряде случаев не в состоянии количественно описать как форму линии, так и амплитудную и частотную модуляции, наблюдавшиеся в опытах. Основная причина этого — неоднородность фазы осцилляций в образце. Теорию, построенную для однородных образцов, следует преобразовать таким образом, чтобы учесть эту неоднородность. Будет показано, что согласие с экспериментом можно значительно улучшить, если необходимое размытие фаз (которое обычно дает основной вклад в фактор Дингла, описывающий уменьшение амплитуды в формуле ЛК) ввести после, а не до того, как принято во внимание магнитное взаимодействие. Будет описано влияние МВ на другие осцилляционные эффекты и в заключение показано, что при экстремально высоких плотностях, подобных тем, которые возникают в астрофизических объектах, МВ может привести к сильной намагниченности без приложения внешнего поля, т.е. возникает нечто вроде ферромагнетизма. [c.311]

Вызывает, однако, беспокойство то обстоятельство, что некоторые последние результаты Старка (частное сообщение), по-види-мому, противоречат такой интерпретации. В этой работе изучались еще более совершенные образцы, чем тот, результаты для которого представлены на рис. 7.16, в, но осцилляции оказались менее, а не более интенсивными. Более того, было обнаружено, что амплитуда осцилляций зависит от плотности тока у, протекающего по образцу, изменяясь пропорционально р и спадая до ничтожного уровня при экстраполяции у = 0. Поскольку плотность тока у не варьировалась при проведении предыдущих экспериментов, то картина еще далека от завершенности. По-видимому, существующая теория вообще не в состоянии объяснить осцилляции магнетосопротивления наиболее совершенных образцов, т.е. в том случае, когда (как предполагалось ранее) речь идет о приближении к идеальному квантовому режиму. И все же, как и в случае эффекта дГвА, теория, игнорирующая или обходящая трудности, связанные с несоизмеримостью, по-видимому, дает полуколичественное описание осцилляций магнетосопротивления в полуклассическом случае, характерном для не слишком совершенных образцов. [c.434]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...