Нелинейная программа

Наблюдаемые 15 Нелинейная программа 164 [c.250]

Хотя программа исследований в классической гидромеханике устанавливается без труда, следовать этой программе — задача чрезвычайно трудная из-за аналитической сложности системы нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка (7-1.1) и (7-1.2). На практике точные или приближенные решения этой системы можно получить лишь в случае, когда либо граничные условия имеют чрезвычайно простой вид, либо проведены некоторые предварительные упрощения. Фактически в соответствии с типом производимых упрощений задачи гидромеханики можно разделить на ряд категорий. Отнесение какой-либо частной проблемы к одной из этих категорий основывается, по существу, на анализе размерностей. [c.253]

Несмотря на отмеченные достоинства, методы линейного программирования имеют ограниченное применение при решении задач. проектирования ЭМП из-за нелинейности их уравнений. Тем не менее знание их необходимо, во-первых, потому, что иногда нелинейные задачи удается аппроксимировать линейными. Во-вторых, линейные программы могут быть составными частями других алгоритмов и методов, предназначенных для решения нелинейных задач. [c.241]

Возвратимся к уравнению (11.232). Подставляя в это уравнение выражение (а) и учитывая, что А и а — функции времени, получим нелинейное дифференциальное уравнение с неизвестными функциями A(t) и a(t). Это уравнение можно упростить, воспользовавшись условиями (с) и произволом выбора одной из двух неизвестных функций, удовлетворяющих одному уравнению. Чтобы осуществить эту программу, будем следовать работе Л. И. Мандельштама и Н. Д. Папалекси ). [c.285]

Указания к решению задачи иа ЭВМ. Нелинейная система дифференциальных уравнений (4), (5) с заданными начальными условиями интегрируется на интервале времени т. Одновременно с вычислением ф( по формулам (3) находятся величины Мвг, Мог-Шаг печати выбирается равным Д =т/24 = 0,01 М. На печать выводятся переменные /, а и, 2i, шзг, фь фг, Фз, Мвг, Afo и скорость точки С. Для упрощения программы линейные размеры звеньев вводятся как числовые константы. [c.82]

При рассмотрении сложных нелинейных задач, когда теоретический анализ применяемой численной схемы затруднен, могут применяться апостериорные исследования с соответствующими коррективами в программе. [c.232]

Остановимся на общей структуре пособия. В первой главе рассматривается часто встречающаяся в инженерной практике задача расчета средних температур по моделям с сосредоточенными параметрами. Здесь же изложены методы решения систем линейных и нелинейных алгебраических уравнений и обыкновенных дифференциальных уравнений, дано описание соответствующего стандартного программного обеспечения. Подробно разобраны примеры программ расчета стационарных и нестационарных температур для системы, состоящей из твердых тел и движущихся жидкостей. Изучение первой главы необходимо для понимания материала следующих. [c.4]

Однако если или i зависят от температур, то на каждом шаге / приходится вычислять их новые значения на основе температур u . и, следовательно, снова формировать матрицу А и решать систему уравнений. Поэтому выше рассмотрена структура программы, которая пригодна и для таких нелинейных задач, решаемых путем пересчета матрицы на основе температур предыдущего шага по времени. [c.48]

Нелинейная схема можег быть применена и для решения стационарных задач. В этом случае шаги по времени не выполняются, а лишь проводятся итерации до сходимости решения нелинейной системы разностных уравнений, соответствующих стационарной задаче, т.е. системы (3.67) — (3.69) при ф 0. В качестве начального приближения можно, например, задать решение разностной схемы при постоянных коэффициентах, вычисленных при какой-либо постоянной температуре Т из рассматриваемого интервала изменения температур. Программа решения нестационарной задачи по нелинейной схеме может быть использована для решения стационарной задачи, если положить ф = 0. [c.111]

Программа реализует решение нелинейной системы разностных уравнений (5.40) - (5.44) и организована на основе циклического повторения итераций, на каждой из которых решается линеаризованная система со значениями теплопроводности и коэффициентов теплоотдачи, вычисленными по температурам предыдущей итерации. Начальные приближения температур стенки и жидкости задаются в качестве входных параметров подпрограммы. [c.174]

Краткий перечень возможностей универсальных программ показывает, что в них наиболее полно разработаны различные виды инженерного анализа, включая статический и динамический анализ, анализ устойчивости, нелинейный температурный анализ (в том числе с учетом процесса фазового перехода или химических [c.56]

Если контроль проводится при п значениях обобщенного параметра, то можно составить 2п уравнении, связывающих параметры объекта и сигнала. Если эти уравнения линейно независимы, то они позволяют определить 2п параметров объекта. Обычно эти уравнения считают линейными, что справедливо при малых вариациях параметров объекта (чувствительности к параметрам объекта постоянны). Система уравнений решается вычислительным устройством либо в виде микроЭВМ, либо в виде аналогового сумматора с масштабными коэффициентами на входах. Коэффициенты обычно определяют экспериментально с помощью набора стандартных образцов так, чтобы на выходе сумматора подавить влияние какого-либо фактора. При изменении номинальных параметров объекта необходимо полностью перестроить аналоговый вычислитель. Использование микроЭВМ или микропроцессоров позволяет решать не только линейные, но и нелинейные системы уравнений, а также легко изменять программу при изменении параметров объекта. [c.137]

При переходе от деформаций к напряжениям или при использовании критерия прочности в напряжениях необходимо иметь в виду возможную нелинейность диаграммы сг(е). Типичный вид такой диаграммы для слоя показан на рис. 3.5. Хотя существующие вычислительные программы позволяют учитывать подобную нелинейность [9], достаточно точные результаты можно получить и при разумном использовании линейной аппроксимации. Этот вопрос будет обсуждаться в следующем разделе. [c.112]

Ниже приведен пример использования данной программы для изучения взаимосвязей, складывающихся между развитием литейного производства и объемом промышленной продукции СССР. В результате анализа и обработки статистических данных за 18 лет с 1955 по 1975 г. установлена корреляционная зависимость между темпами роста объема литейного производства и темпами роста объема продукции машиностроения и металлообработки — основных потребителей отливок. Коэффициент парной корреляции, характеризующий эту связь, равен 0,885, величина корреляционного отношения 0,941. и -критерий, равный 1,42, оказался статистически незначимым. Его достаточно высокая абсолютная величина свидетельствует о наличии некоторой нелинейности взаимосвязи между двумя этими характеристиками. [c.174]

Точность позиционирования бц определяется погрешностью датчика обратной связи, погрешностью задания программы, зазорами в кинематических передачах, силовой погрешностью (из-за влияния сил трения без смазки), нестабильностью параметров системы, нелинейностью статических характеристик элементов системы управления и т. д. Погрешность задания программы 63 и измерительная погрешность датчика положения 8 выбираются примерно на порядок меньше заданной величины погрешности позиционирования. [c.108]

В машинах с электромагнитным силовозбуждением колебания нагружаемой системы вызываются периодическими электро- магнитными силами притяжения, величина которых зависит от силы тока, проходящего через катушку электромагнита возбудителя. Следовательно, для программирования задаваемых образцу нагрузок достаточно соответствующим образом программировать напряжение переменного тока, питающего возбудитель. Практически осуществить это нетрудно. Поскольку продолжительность изменения силы тока может быть небольшой, время переключения режима испытаний зависит главным образом от добротности колебательной системы и величины колеблющихся масс (некоторые экспериментальные данные по этому вопросу приведены в гл. VII). При составлении испытательной программы в машинах с электромагнитным силовозбуждением необходимо иметь в виду, что сила магнитного взаимодействия (в случае системы с одним электромагнитом) меняется нелинейно с изменением зазора между полюсами электромагнита и якорем, поэтому программа изменения силы питающего тока не вполне соответствует программе изменения напряженности образца. [c.63]

Функции 0а, 0В1 0с составлены так, чтобы с их помощью можно было бы рассчитать движение поршня при формах рабочих элементов, простых в изготовлении, и при синусоидальном законе изменения величины площади сечения. В последнем случае программу расчета можно использовать для определения частотных характеристик нелинейной модели гидропривода. [c.7]

Дифференциальные уравнения, входящие в граничные условия для каждого из рассматриваемых блоков, решаются методом Эйлера с использованием итерационных процессов [1]. Коэффициенты при переменных в уравнениях меняются от шага к шагу с учетом нелинейностей (табл. 1). Опуская запись исходных уравнений в разностной форме, приведем описание программы. [c.94]

Для расчета конструкций в упругой области применяются различные методы и программы решения на ЭВМ основных краевых задач теории упругости (см. гл. 3). При выполнении упругопластического расчета возникающая физически нелинейная задача решается итерационным путем таким образом, чтобы на каждой итерации задача была линейной. Такая процедура соответствует решению последовательности краевых задач для неоднородных упругих тел с одинаковыми граничными условиями и внешней объемной нагрузкой (метод переменных параметров упругости) либо задач для исходного тела с меняющейся объемной и поверхностной нагрузкой (метод дополнительных нагрузок). [c.129]

В [12]. Основная идея состоит в том, что как только мы вычислим явно область голоморфности, мы можем выразить функцию У через ев граничные значения, воспользовавшись обобщенной интегральной формулой Коши. Надежда возлагается на то, что исследование таких интегральных представлений легче, чем непосредственное изучение операторных обобщенных функций, удовлетворяющих требованию локальной коммутативности. Полная характеристика функций W со свойствами, заданными различными теоремами этого раздела, важна, поскольку, как показывает теорема реконструкции (теорема 3-7), эти функции могут быть использованы для построения теории поля, удовлетворяющей всем аксиомам, кроме аксиомы асимптотической полноты. Исследование последнего свойства приводит к нелинейным интегральным уравнениям, связывающим различные вакуумные средние. Тем самым мы приходим к нелинейной программе (см. (16]). [c.164]

Наиболее систематическое обсуждение нелинейной программы принадлежит Снманзику л изложено в работе [c.186]

Возможности программного обеспечения интерактивная программа с графическими средствами для описания, моделирования и проектирования динамических систем. Классы рассматриваемых систем непрерывные, импульсные, дискретные, линейные и (или) нелинейные. Программа обладает следующими возможностями формальные и числовые вычисления, расчет переходных характеристик при различных входных сигналах, расчет частотных характеристик, построение корневого годографа, ппоектирование цифровых фильтров, цифровая обработка сигналов, идентификация. Подпрограммы пользователя могут быть легко включены в основную программу. [c.326]

Если вы проектировщик, конструктор, расчетчик, аспирант или студент технического вуза и любите компьютер, то эта книга для вас. Если вы еще не владеете программами моделирования и конечно-элементного анализа -не беда. Используя эту книгу как практическое руководство по MS /NASTRAN for Windows, вы научитесь разрабатывать линейные и нелинейные модели конструкций с применением упругих или пластических материалов и выполнять для них самые разнообразные расчеты [c.590]

Существует и используется большое число математических методов численного решения задач условной оптимизации (см., например, [18]). Эти методы, так же как ih разработанные на их основе алгаритмы и программы, различаются требованиями к начальному приближению решения, скоростью сходимости процесса, чувствительностью к погрешностям в задаваемых параметрах, точностью локализации координат экстремума, объемом необходимой оперативной памяти и требованиями к быстродействию ЭВМ, удобством работы и другими характеристиками. В некоторых случаях экстремум функции (22.8) иш ется непосредственно в заданной допустимой области, другие методы основаны на решении с + с( > +... +нелинейных уравнений [c.187]

Глава 7 (Гармонический осциллятор). Очень важны линейные задачи и, в частности, задача о вынужденных колебаниях гармонического осциллятора. Даже в объеме минимальной программы необходимо разобрать первый из трех примеров нелинейных задач, потому что он дает студентам понятие о том, как они могут оценить ошибки, обусловленные линеаризацией задачи о колебаниях маятника. Понятие о сдвиге фаз при вынужденных колебаниях гармонического осциллятора не сразу воспринимается большинством студеп-тов. Здесь помогает хорошая лекционная демонстрация. Электрические аналогии плохо воспринимаются на этой стадии преподавания, и их, может быть, следовало бы оставить для лабораторных работ. В демонстрации входят гармонические колебания камертонов (следует усилить их, чтобы звук был хорошо слышен, а также показать форму волны на экране) вынужденные колебания груза на пружине задаваемые генератором сигналов вынужденные электрические колебания контура, состоящего из сопротивления, индуктивности и емкости прибор Прингсхейма колебания связанных осцилляторов. [c.15]

Предложен и реализован в составе САПР подход к определению установившихся электромагнитных процессов, использующий метод конечных элементов для расчета распределения магнитного поля в поперечном сечении машин. Кроме того, разработаны цифровые модели явнополюсных машин классической конструкции, с гребенчатым ротором, неявнополюсных синхронных машин, индукторных машин с пульсирующим и постоянным потоком, машин с внешне- и внутризамк-нутым потоком и др. на основе инженерных методов расчета. Созданы проблемно-ориентированные пакеты программ Модель и Поле , включающие программы, соответствующие названным математическим моделям электрических машин, программные модули аналитической аппроксимации одно- и двумерных функций, набор программных средств численного решения нелинейных задач и графического отображения распределения магнитного поля. [c.287]

Конечные элементы могут быть построены различной формы, для различных видов деформации (плоская задача, изгиб пластин, деформации элемента оболочки, стержня и т. д.). Каждый из элементов характеризуется его матрицей жесткости R. Если они построены, то метод конечных элементов позиоляет по изложенной схеме создавать любые композиции (ансамбли) из различных конечных элементов. Причем определение деформированного состояния такой композиции или ансамбля (приближенно заменяющего реальную конструкцию) сводится к составлению и решению системы линейных алгебраических уравнений типа (8.71). В настоящее время существуют автоматизированные комплексы программ, позволяющие рассчитывать по методу конечных элементов очень сложные конструкции с числом неизвестных перемещений, соствляющим тысячи или даже десятки тысяч единиц. Он успешно также применяется в решении нелинейных задач и задач динамики деформируемых систем. [c.263]

Перечисленные выше операции реализуют метод Монте-Карло. Ограничения-. 1. Использование операторов 1-7 с индексом С совместно с операторами РЕЛЕ, НЕЛИНЕЙНОСТЬ ОБЩЕГО ВИДА в одной и той же программе на входном языке ПАСМ недопустимо. 2. При использовании операторов 1—7 с индексом С моделируется прохождение детерминированного сигнала совместно с шумом (сигнал/шум). 3. Эффекты, возни-каюгдие при неправильном формировании моделей одномерных сигналов, аналогичны эффектам, возникаюи(им при обработке многомерных сигналов. [c.148]

Современные вычислительные цифровые машины позволяют без особого труда решать большие системы линейных алгебраических уравнений. Для их решения имеются стандартные программы. Поэтому метод конечных разностей (метод сеток) получил в настоящее время широкое распространение для решения многих прикладных задач. Этот метод применяется для интегрирования не только линейных дифференциальных уравнений, но также и нелпыейиых. В последнем случае в результате конечно-разностной аппрокспмацпи дифференциальных уравнений получаются системы нелинейных алгебраических уравнений. [c.211]

Схемотехническое проектирование радиотехнических (RF) схем отличается рядом особенностей математических моделей и используемых методов, прежде всего в области СВЧ-диапазона. Для анализа линейных схем обычно применяют методы расчета полюсов и нулей передаточных характеристик. Моделирование стационарных режимов нелинейных схем чаще всего выполняют с помощью метода гармонического баланса, основанного на разложении неизвестного рещения в ряд Фурье, подстановкой разложёния в систему дифференциальных уравнений с группированием членов с одинаковыми частотами тригонометрических функций, в результате получаются системы нелинейных алгебраических уравнений, подлежащие решению. Сокращение времени в случае слабо нелинейных схем достигается при моделировании СВЧ-устройств с помощью рядов Вольтерра. Анализ во временной области для ряда типов схем выполняют с помощью программ типа Spi e путем интегрирования систем обыкновенных дифференциальных уравнений. [c.136]

Mi rowave Offi e (AWR) - вьшолняет анализ линейных и нелинейных схем, анализ шумов, в программе реализованы методы рядов Вольтерра и гармонического баланса, имеется редактор топологии полосковых линий, с ее помощью возможно топологическое проектирование микроэлектронных узлов и печатньк плат. [c.146]

Программное обеспечение подобных приборов включает программы управления работой отдельных блоков и устройств и программы обработки данных. К программам управления относятся программы компенсации начального напряжения ВТП. установки частоты и амплитуды тока генератора по электрофизическим параметрам объекта, калибровки по образцам, проверки работоспособности и т. д. К программам обработки данных относятся программы вычислений по формулам, решения систем линейных и нелинейных алгебраических уравнений, статистической обработки серии измерений, сравнения с допусками, цифровой фильтрации, распознавания сигналов по заданным критериям и т. д. Программы хранятся в постоянном запоминающем устройстве (ПЗУ) или перепрограммируемом запоминающем устройстве (ППЗУ) микроЭВМ. Программы разрабатывают и отлаживают с помощью прототипных микроЭВМ или мини-ЭВМ в языках микроЭВМ или в языках высокого уровня (ФОРТРАН, ПЛ-1) с последующей трансляцией в язык микроЭВМ с помощью специальных программ-трансляторов, называемых кросс-средствами. [c.138]

Трехмерная теория для гранулированных композитов также предложена Феррисом [27] она подтверждается немногочисленными пока экспериментами [28]. Кроме того, Шепери [92, 94] использовал неравновесную термодинамику и механику разрушения, чтобы получить трехмерное представление, включающее -эффекты и обратимой нелинейности, и микроструктурных повреждений. Однако последняя теория с двумя типами нелинейности и с наличием или с отсутствием обусловленной пустотами дилатации пока еще не проверена и непригодна для практического применения. Более того, справедливость аналогичной теории (Шепери и др. [98]) для волокнистых пластиков не доказана в настоящее время необходима хорошо продуманная программа одномерных и многомерных опытов для оценки существующих теорий. [c.189]

Циклическое изменение температуры сопровождается тепловым расширением образца, причем при линейном изменении температуры во времени тепловая деформация существенно нелинейна, зависит от характера изменения температуры (нагрев — охлаждение) и наличия выдержек. Для компенсации температурного расширения и получения данных о величинах механических деформаций используется метод, аналогичный приведенному в [104, 199]. В канал измерения деформаций вместе с сигналом деформо-метра вводится в противофазе сигнал от задатчика, программа которого соответствует установившейся тепловой деформации свободного незакрепленного образца при циклическом изменении температур. Погрешность, возникающая при вычитании, составляет / 1% от величины тепловой деформации образца. [c.258]

Блок-схема программы построения нелинейной трендовой кривой приведена на рис. 4. [c.33]

Рассматриваемая программа построения нелинейной трендовой кривой является универсальной используя ее, можно определить параметры практически любого нелинейного уравнения, так как в ней предусмотрен сменный блок, задающий уравнение искомой кривой. Результаты счета по программе выдаются в виде графической и табличной информации. [c.35]

Для стеклопластика АФ-10П на основе кремнеземной ткани КТ-И приведено исследование корреляционной связи между механическими и физическими характеристиками. Статистической обработке по разработанной программе на ЭВМ Минск-22 подвергались результаты испытаний на изгиб стеклопластиковых балочек, а также значения скоростей распространения ультразвука по основе Vq, утку Vgg, в диагональном направлении О45 и по толщине vs, диэлектрической проницаемости по основе Bq, утку 690, результаты определения стеклосодержания / и плотности р. Анализ полученных данных (табл. 4.9) показывает, что для случаев парной корреляции наблюдается сравнительно низкая статистическая связь между прочностью при изгибе и физическими характеристиками. Несколько более эффективной по сравнению с линейной является нелинейная парная корреляция. [c.166]

Динамику гаммы пневмоопор рационально исследовать при помощи программы широкого профиля [5]. Такая программа строится на основе базовой системы нелинейных дифференциальных уравнений. При расчете правых частей учитываются присущие движению ограничения и нелинейности. Предлагаемая обобщенная модель построена при допущении квазистационарности [c.128]

Рис. 4G. Система управления для безупорной установки заготовок на ноя5-ницах блюминга а — функциональная схема, 6 — структурная схема. БП — блок программы, Ki, К , Кз — ключи, С — сумматор, ЗУ — запоминающее устройство, ЦАП — цифро-аналоговый преобразователь, ДП — датчик положения, ВУ — вычислительное устройство, НП — нелинейный преобразователь.

Расчет вьшолним для схематизированного цикла изменения температуры (см. рис. 4.38) с помощью МКЭ, используя схему разбиения, показанную на рис. 4.31. При составлении программы расчета используем соотношения деформационной теории пластичности и изоцикли-ческие кривые деформирования при соответствующих температурах цикла, построенные на основе модели физически нелинейной среды. [c.233]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...