Коэффициент парной корреляции

Ниже приведен пример использования данной программы для изучения взаимосвязей, складывающихся между развитием литейного производства и объемом промышленной продукции СССР. В результате анализа и обработки статистических данных за 18 лет с 1955 по 1975 г. установлена корреляционная зависимость между темпами роста объема литейного производства и темпами роста объема продукции машиностроения и металлообработки — основных потребителей отливок. Коэффициент парной корреляции, характеризующий эту связь, равен 0,885, величина корреляционного отношения 0,941. и -критерий, равный 1,42, оказался статистически незначимым. Его достаточно высокая абсолютная величина свидетельствует о наличии некоторой нелинейности взаимосвязи между двумя этими характеристиками. [c.174]

Коэффициент Парной корреляции для двух переменных величин XI и XI определяется по формуле [c.155]

При анализе данных пассивных экспериментов исследуемые факторы, как правило, значительно коррели-рованы, поэтому приходится исследовать тесноту связи как между признаком Y и факторами, так и между факторами. Это необходимо в связи с тем, что множественный показатель тесноты связи (вернее квадрат его значения) является критерием полноты учета факторов, влияющих на рассматриваемый признак. В случае множественного регрессионного анализа значения коэффициентов регрессии удобнее вычислять, пользуясь значениями коэффициентов парной корреляции. [c.91]

Необходимо также иметь в виду, что некоторые значения коэффициентов парной корреляции Гх.х между факторами могут быть слишком большими и даже близкими к единице. Это свидетельствует о том, что исследуются не сами факторы, определяющие изменчивость признака, а зависимые от них случайные величины. Для устранения этого недостатка анализа данных пассивных экспериментов целесообразно отбрасывать один из таких коррелированных факторов. [c.97]

В результате исследования зависимостей между рассматриваемыми переменными получены следующие значения коэффициентов парной корреляции (табл. 10). [c.101]

Значения коэффициентов парной корреляции [c.101]

Эмпирический коэффициент парной корреляции между погрешностью обработки и каким-либо влияющим на нее технологическим фактором Ук определяется по формуле [c.293]

Заметим, что метод парных корреляций значительно уменьшает объем вычислений по сравнению с определением коэффициентов регрессии по способу наименьших квадратов. Это объясняется тем, что для расчета коэффициентов парной корреляции число строк матрицы, с помощью которой представляются результаты измерений исходных факторов и погрешностей обработки, искусственно сокращается до числа заполненных клеток корреляционной таблицы. Поэтому данный метод находит широкое применение в практике многофакторного корреляционного и регрессионного анализов [20, 44, 50, 54]. [c.294]

Из таблицы видно, что все коэффициенты парной корреляции оказались значимыми (так как [л-гд . 3, i = 1, 2,. . ., 5) и, следовательно, зависимости между геометрическими параметрами и жесткостью сильфона действительно имеют место. Величина критерия линейности для зависимостей между z и 2, 2 и Хз, Z и Xi, Z я х оказалась меньше критического значения, равного трем. Это может служить достаточным основанием для того, чтобы с вероятностью 0,990 подтвердить высказанную априорно гипотезу о линейной зависимости между исследуемыми переменными. Что касается зависимости между жесткостью z и толщиной стенки х , то она оказалась слегка нелинейной = = 10,1) и лишь приближенно может быть выражена уравнением прямой линии. [c.313]

Пример. По данным табл. 7 рассчитать и оценить коэффициент парной корреляции Гху. [c.34]

Коэффициент парной корреляции [c.34]

Для оценки взаимного влияния трех и более величин используют коэффициент множественной корреляции / = 0 1. Подобно коэффициенту парной корреляции нулевое значение соответствует полному отсутствию связи, а значение +1 — функциональной зависимости. [c.38]

Для измерения тесноты связи между величинами выхода и входа Xi., а также связи между параметрами входов рассчитывают коэффициенты парной корреляции, составляющие корреляционную матрицу Р [c.42]

Коэффициент множественной корреляции легко выражается через коэффициенты парной корреляции [c.74]

Коэффициенты множественной корреляции всегда больше или равны коэффициентам парной корреляции [c.75]

Сформулируем первую технологическую задачу. Под влиянием технологических факторов фиксируемые признаки качества имеют при электроискровой обработке некоторый разброс. Измерением биения п деталей из генеральной совокупности извлекаем случайную выборку Zi,. .... г . Каждой измеренной детали присваиваем номер, который сохраняется при последующих измерениях, когда фиксируются значения Х), %2, хз,. .., Хп некруглости цилиндрической поверхности и значения г/i, г/г,. .., Уп неперпендикулярности торца, образующие случайную выборку. Требуется оценить стохастическую связь между всеми тремя выборками, принимая величины Zi) в качестве выходов, а величины xi) и (ус) как входы. Необходимо найти выборочные коэффициенты парной корреляции, а также коэффициенты и параметры линейной регрессии и построить статистическую модель электроискровой операции. [c.102]

После подсчета коэффициента парной корреляции и оценки значимости корреляционной связи между величинами о, и НВ были рассчитаны коэффициенты уравнения связи, которое имеет следующий вид [c.125]

О. .. 1 / где Ги — коэффициент парной корреляции параметров г/г и yj, [c.125]

При обработке сталей 45 и 40Х развертками из быстрорежущей стали, как и при развертывании серого чугуна, также имеется корреляционная связь между величинами крутящего момента, с одной стороны, и шероховатости и размера отверстий — с другой. Так, при развертывании стали 40Х (табл. И) коэффициент парной корреляции оказался значимым с вероятностью 0,95—0,99.Так же как и при обработке чугуна, большим крутящим моментам соответствуют меньшая шероховатость и большая усадка. [c.108]

Дополнительный анализ показал, что износ является фактором, в значительной степени предопределяющим размер и шероховатость резьбовых отверстий (коэффициенты парной корреляции [c.113]

Коэффициенты парной корреляции для испытанных образцов нержавеющих сталей [c.199]

Оценка тесноты статистической связи между факторами (независимыми переменными) производится вычислением коэффициентов парной корреляции [c.39]

Если факторы хи Х2,... Хг допускают независимое варьирование, то коэффициенты парной корреляции близки к нулю или, во всяком случае значительно меньше единицы (вследствие погрешностей измерений и обработки результатов). Если, например, коэффициент Н(хи х ) получен равным 0,5—0,6, то один из этих факторов функционально связан с другим необходимо найти эту связь и уменьшить количество факторов на единицу, исключив Хг или Хц. [c.39]

Коэффициенты парной корреляции исследуемой характеристики у (например, КПД котла) и определяющих факторов Хь Хг,..., Хг показывают влияние каждого фактора на характеристику. Например, степень (теснота) статистической связи между фактором х и характеристикой у определяется коэффициентом [c.39]

Подготовленная таблица-матрица является основой для нахождения уравнений и коэффициентов корреляции в следующем порядке 1) вычисление уравнений и коэффициентов множественной корреляции 2) оценка значимости коэффициентов уравнения множественной корреляции 3) вычисление уравнений и коэффициентов парной корреляции каждой характеристики производственного качества с потребительским [c.590]

Кроме уравнений и коэффициентов множественной корреляции между потребительским и производственным качеством продукции могут вычисляться уравнения и коэффициенты парной корреляции между потребительским качеством и каждой характеристикой производственного качества. При этом каждый раз производится оценка значимости коэффициентов уравнения и коэффициентов корреляции. [c.596]

В результате вычислений уравнений и коэффициентов парной корреляции каждой характеристики производственного качества с потребительским определяется степень влияния каждого параметра производственного качества на потребительское в отдельности. По величине коэффициента парной корреляции определяются главные параметры производственного качества, наиболее существенно влияющие на потребительское качество. Критерием для выделения главных параметров служит минимальная величина коэффициента корреляции, которая позволяет делать вывод о существенности влияния данного параметра. Такая величина коэффициента корреляции при числе наблюдений, равном 100, составляет 0,2—0,3. [c.596]

Аналогичным образом производится вычисление уравнений и коэффициентов парной корреляции между характеристиками производственного качества. В результате таких вычислений составляется таблица уравнений и коэффициентов корреляции между характеристиками [c.601]

Значение коэффициентов парной корреляции стойкости инструмента с покрытием [c.178]

Гипотезу о значимости выборочного коэффициента парной корреляции в генеральной совокупности проверяют при помощи -статистики, определяемой по формуле [c.108]

Выборочный коэффициент парной корреляции представляет [c.108]

Универсальностью обладают также некоторые экономические и технико-экономические параметры оптимизации. Параметр оптимизации должен иметь распределение по нормальному закону. Если предлагается характеризовать объект исследования несколькими выходными параметрами, то всегда будет полезно исследовать возможность уменьшения их числа. Для этого рекомендуется использовать корреляционный анализ, при помощи которого выявляется теснота связи между всеми возможными парами выходных параметров. Характеристикой связи между двумя параметрами является величина коэффициента парной корреляции. При этом необходимо помнить, что коэффициент парной корреляции как мера тесноты связи имеет математический смысл только при линейной зависимости между параметрами и при их-распределении по нормальному закону. Чтобы проверить значимость коэффициента парной корреляции, необходимо сравнить расчетное значение с критическим табличным значением, которое приводится в соответствующих таблицах математических справочников. Табличное значение коэффициента корреляции определяют по числу степеней свободы f = N — 2 и уровню значимости, равному а = 0,05, Если окажется, что расчетное значение коэффициента парной корреляции больше или равно критическому (табличному), то гипотеза о наличии тесной связи между двумя исследуемыми параметрами не отвергается с надежностью вывода Р = 1 — а = 0,95, а если меньше, то гипотеза о наличии корреляционной линейной связи отвергается. При тесной связи между двумя параметрами один из них исключается, так как не содержит дополнительной информации об объекте исследования. Предпочтительно исключить тот параметр, который сложнее измерять в процессе эксперимента. [c.291]

Вычисленный по формуле (7.27) выборочный коэффициент парной корреляции равен коэффициенту корреляции между пе- [c.328]

Рассчитаем значения коэффициентов парной корреляции между зависимой и независимыми переменными и составим табл. 7.25. [c.335]

Для оценки степени тесноты связи переменных в случае линейной зависимости используется коэффициент парной корреляции, вычисляемый по формуле [c.107]

Следующи.м этапом в корреляционном анализе результатов -наблюдений за качеством продукции является вычисление уравнений и коэффициентов парной корреляции между параметрами производстЕенного качества. Это необходимо, во-первых, для последующих расчетов уравнений и коэффициен- [c.596]

Важное значение при группировке сочетаний дефектов в эталонные маршруты имеет взаимосвязь дефектов восстанавливаемой детали между собой. Если в результате исследования состояния изношенной детали установлено, что она содержит дефекты, имеющие сильные корреляционные связи, в качестве группировочного признака на втором шаге классификации выбирается теснота этой связи. Критерием объединения дефектов при этом служит величина выборочного коэффициента парной корреляции. Признак технологического подобия дефектов и их сочетаний принимается в качестве группировочного на, третьем шаге классификации. На этом этапе объединяются в общие группы дефекты и их сочетания, восстановление которых осуществляется по одинаковой технологии или на общих рабочих местах. [c.227]

Рассчитаем коэффициенты парной корреляции по формуле (7.29) и оцёним их статистическую значимость с использованием /-статистики [c.334]

С другой стороны, сорбированные слои низкомолекулярного вещества играют роль граничной смазки, облегчающей нарушение совместной работы стеклонаполнителя и полимерной матрицы. По мере накопления влаги в стеклопластике снижение прочности коррелирует с величиной логарифма водопоглощения вплоть до значения 3,4%. Для ориентированных стеклопластиков эта зависимость является прямо пропорциональной. Тесная корреляционная связь переменных (коэффициент парной корреляции составлял 0,968 при надежности оценки 0,999) свидётельствует о физическом действии влаги. [c.128]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...