Обратимая нелинейность

Помимо источников нелинейности, описанных выше, имеются и другие, которые объединяются под общим названием обратимой нелинейности. Этим термином определяется поведение образцов, у которых после пребывания в ненагруженном состоянии в течение длительного времени предшествующие эффекты нелинейности постепенно исчезают. Такой тип нелинейного поведения армированных пластиков обусловлен по большей части зависимостью напряжений от вязкости материала. Это отражается на коэффициентах ат, которые быстро уменьшаются при высоких напряжениях [63, 90]. С другой стороны, обратимые нелинейности во многих эластомерах являются прямым результатом высокой деформации, которую такие полимеры выдерживают, не разрушаясь. [c.185]

Явление обратимой нелинейности может существовать также при усталостных испытаниях, если при этом не происходит [c.185]

Обобщенное плоское деформированное состояние 19 Обратимая нелинейность 185 Одномерная волка 389 Однородности условия 104 Однородность композитов 65 Онзагера принцип 108 [c.555]

В общем случае под нелинейной средой в оптике понимают среду, физические характеристики которой обнаруживают зависимость от интенсивности проходящего сквозь нее света. Одна и та же среда ведет себя как линейная среда , когда через нее проходит относительно слабый световой пучок, и становится нелинейной при прохождении света достаточно высокой интенсивности. В нелинейной оптике рассматриваются обратимые изменения характеристик среды по прекращении облучения вещества светом его характеристики возвращаются к прежним значениям. [c.213]

Явления, связанные с обратимыми изменениями физических свойств среды под действием проходящего сквозь среду интенсивного света, называют нелинейно-оптическими. Выше мы говорили об изменении под действием света такой характеристики среды, как ее диэлектрическая восприимчивость. С этим связаны, в частности, явления генерации оптических гармоник, параметрического рассеяния света, параметрической генерации света — явления, прекрасно демонстрирующие нарушение принципа суперпозиции световых волн в среде (позднее мы поговорим о них подробнее). Нелинейно-оптические явления могут быть обусловлены изменением под действием света не только восприимчивости, но и других физических характеристик, например степени прозрачности (коэффициента поглощения) вещества. [c.213]

Явление затемнения среды. Это нелинейно-оптическое явление, предполагающее обратимое затемнение первоначально прозрачной среды при облучении ее интенсивным светом, представляет собой не что иное, как многофотонный внутренний фотоэффект. Рассмотрим это явление в приложении к практически важной задаче — растягиванию во времени лазерного импульса. Существуют способы, позволяющие получать лазерные импульсы длительностью, например, 10 с ( гигантские импульсы ). Однако для некоторых задач нужны более длительные импульсы — длительностью 10 —10 с. В подобных случаях можно использовать лазер, генерирующий гигантские импульсы , но при этом принять меры для растягивания таких импульсов во времени (надо реализовать отрицательную обратную связь). [c.230]

За точкой А, т. е. при дальнейшем увеличении внешнего растягивающего усилия, осуществляется участок АВ нелинейной обратимой зависимости р от бц. Деформации на этом участке диаграммы также обычно весьма малы (меньше 1%). Изображающая состояние образца точка на участке АВ (и соответственно на А В как при нагрузке, так и при разгрузке двигается по одной и той же кривой АВ и А В . Следовательно, при рц (И)< Р11 <С Р11 В) образец ведет себя тоже как упругое тело, но с динамически нелинейной зависимостью напряжений от деформаций. Понятие динамической нелинейности в данном случае относится к геометрически малым деформациям, для которых можно еще пользоваться приближенными линейными формулами для компонент тензора деформаций при их вычислении через компоненты вектора перемещений. [c.411]

Рис. 8. Кривая зависимости нагрузка — удлинение при росте трещины в нелинейном неупругом материале, где В = — йи dU — обратимая

Вышесказанное справедливо независимо от того, является ли упругое поведение линейным или нелинейным. Устойчивость прорастания трещин, обеспечиваемая пластичностью материала, является результатом отсутствия полного снятия деформаций после разгрузки, а не нелинейностью поведения материала при нагружении. Как подчеркивает Райс [16], чем менее обратимы деформации, тем устойчивее процесс прорастания трещин. [c.21]

Мы будем понимать под упругостью не только полное отсутствие остаточных деформаций, но и полную обратимость работы деформации, независимо от того, линейна зависимость ст = а (е) или, как у резины, нелинейна (рис. 2.38), и считать, что в случае [c.150]

При растяжении цилиндрич. образца (одноосное напряжённое состояние) обнаруживают предел упругости Оу при напряжениях о < о деформация е обратима (упругая) и связана с а Гука законом Оу = Еъ Е — модуль Юнга). При дальнейшем увеличении растягивающей силы связь между о и е становится нелинейной и необратимой (рис.). Возрастание а с увеличением е наз. деформац. упрочением. При разгрузке от напряжения а > Оу (точка М) зависимость а от е изображается прибл. прямолинейным отрезком МП, параллельным нач. участку упругости ОА. Часть деформации [c.631]

Представим себе процесс медленной разгрузки, происходящей вдоль той же кривой В АО (фиг. 5, а), причем в обратном порядке проходятся те же состояния, какие осуществлялись при нагружении ОАВ. Если, придя в начальную точку О, мы не сможем указать никаких изменений, то процесс ОАВ называется обратимым. Такой процесс можно осуществить при помощи идеально упругого тела, например упругой среды Гука (фиг. 15,6) в случае, когда напряжения не пропорциональны деформациям, мы будем говорить о нелинейно-упругом теле. [c.47]

При снятии тонкого спектра кривых сжатия о—е были обнаружены существенно нелинейные участки. Так, на рис. 106 представлены кривые сжатия образца Ge и Si, на которых можно выделить четыре характерных участка [58—60, 566—569] обратимой упругой деформации (ОА), площадки микротекучести (АВ), участка ВС и второго участка (выше т. С) с некоторой нелинейностью, наблюдающейся вплоть до разрушения образца. После разгрузки образцов от напряжений а = 3-5 кгс/мм датчиком перемещений регистрировалась остаточная деформация в пределах от 0,5 до 1,0 мкм. Однократное нагружение в пределах участках ОА диаграммы 180 [c.180]

На рис. 2.47 также показана величина остаточной деформации и обратимых упругих деформаций для каждой разгрузки. Начальная нелинейность зависимости между напряжением и деформацией появлялась еще до того, как при полной деформации 0,025 возникала первая остаточная деформация. Наблюдавшаяся нели- [c.145]

Гистерезис, или обратимая ползучесть, важный аспект в нелинейности при малых деформациях, интересовал экспериментаторов прошлого столетия Чалмерс среди других результатов получил два цикла нагружения и разгрузки, показанные на рис. 2.78. Они наблюдались только в случае, если максимальное напряжение не превосходило предела упругости. [c.199]

Эффект обращения волнового фронта, как и голография, уточняет наши представления о необратимых и обратимых оптических явлениях. Информация о первоначальной структуре когерентного светового пучка не теряется при его прохождении через непоглощающую матовую пластинку. Механизм вынужденного рассеяния обращает искаженный волновой фронт с сохранением этой информации. При прохождении в обратном направлении через ту же пластинку все внесенные ею искажения волнового фронта полностью компенсируются и пучок восстанавливает свою структуру, т. е. возвращается в исходное состояние, но обращенное во времени. Конечно, абсолютная обратимость здесь все же не достигается как в отношении мощности, так и в отношении частоты, которая получает небольшой сдвиг из-за затраты энергии на-возбуждение упругих волн в нелинейной среде. [c.501]

Нелинейные вязкоупругие определяющ,ие уравнения для полимеров и их экспериментальная проверка были предметом интенсивных исследований в течение последних пяти лет. Однако большинство теорий ограничивалось описанием эффектов обратимой нелинейности и почти всецело относилось к монолитным материалам. Обычно в этих теориях вместо термина обратимая нелинейность употребляется термин затухающая память (fading memory). Для таких теорий характерно представление зависимостей в виде однократных или многократных интегралов. Обзоры подобных теорий имеются в работах [17, 76, 90, 109], а применение их к аморфным и полукристаллическим полимерам можно, кроме того, найти в [71, 78, ПО, 123]. [c.187]

Трехмерная теория для гранулированных композитов также предложена Феррисом [27] она подтверждается немногочисленными пока экспериментами [28]. Кроме того, Шепери [92, 94] использовал неравновесную термодинамику и механику разрушения, чтобы получить трехмерное представление, включающее -эффекты и обратимой нелинейности, и микроструктурных повреждений. Однако последняя теория с двумя типами нелинейности и с наличием или с отсутствием обусловленной пустотами дилатации пока еще не проверена и непригодна для практического применения. Более того, справедливость аналогичной теории (Шепери и др. [98]) для волокнистых пластиков не доказана в настоящее время необходима хорошо продуманная программа одномерных и многомерных опытов для оценки существующих теорий. [c.189]

Итак, в основе принципа независимости действия сил лежит предположение о линейной зависимости между перемещениями и силами, а также связанное с ним предположение об обратимости процессов пагру.зки и разгрузки. Системы, не подчиняющиеся изложенному в предыдущем параграфе принципу начальных размеров, обнаруживают нелинейные зависимости между силами и перемещениями, поэтому к таким системам неприменим также и принцип независимости действия сил (см., например, систему, представленную на рис. 12). Вместе с тем, не всякая система, подчиняющаяся принципу начальных размеров, будет подчиняться и принципу независимости действия сил. Если при малых перемещениях сами свойства материала таковы, что перемещения зависят от сил нелинейно, то такая система, подчиняясь первому принципу, не подчиняется второму. Принцип независимости действия сил является основным руководящим принципом при решении подавляющего большинства задач сопротивления материалов. [c.26]

Кинетическое уравнение Власова (7.71) совместно с (7.72) для плазмы, как и кинетическое уравнение Больцмана для газа, является нелинейным интегродифференциальным уравнением. Однако в отличие от уравнения Больцмана кинетическое уравнение Власова обратимо по времени. Это обусловлено тем, что используемое при его выводе условие мультипликативности бинарной функции распределения (7.66) не выделяет какой-либо момент времени в эволюции плазмы. [c.129]

Кроме сказанного выше, обратим внимание на следующее важное обстоятельство. Нелинейные уравнения теории ползучести (2.5), (2.6) или (2.8), строго говоря, применимы лишь в случае отсутствия разгрузок. В самом деле, опытами [17, 23] установлено, что в области нелинейной ползучести для таких типичных стареющих материалов, как бетон, полимеры и ряд других, последействия в них и после разгрузки при различных уровнях напряжения не следуют тому же нелинейному закону, по которому развиваются деформации пoJПзyчe ти при нагружении их согласно уравнениям (2.5), (2.6) или (2.8) нелинейной теории ползучести. Более того, на основании некоторых предварительных данных представляется возможным полагать, что явления последействия в стареющем материале при его разгрузке в области высоких напряжений по своему характеру будут протекать ближе к линейному закону, хотя при этом по-прежнему будет иметь место неполная обратимость деформации ползучести. Поэтому нелинейная теория ползучести неоднородно-стареюпдах тел, основанная на исходных уравнениях состояния (2.5), (2.6) или (2.8), т. е. на допущении подобия кривых ползучести, и не учитывающая явление смягчения нелинейности деформации ползучести стареющего материала со временем, а также различия между эффектами нагрузки и разгрузки, является хотя и важным, но лишь первым шагом в создании нелинейной теории ползучести нёоднородно-стареющих тел. [c.26]

НОА может быть связана с лазерным нагревом оптически активной среды (тепловая НОА), с упорядочением ориентаций киральных (лево- и правоасимметричных) молекул в растворах под действием электрич. поля световой волны, с обратимой и необратимой деструкциями киральных структур в поле лазерного излучения. Особенный интерес для спектроскопии представляет исследование НОА, обусловленной электронными механизмами нелинейности, а именно нелокальностью нелинейного отклика среды (НОА-1) и анизотропией нелинейного поглощения (НОА-П). [c.305]

ОПТИЧЕСКАЯ БИСТАБИЛЬНОСТЬ — одно из проявлений самовоздействия света в нелинейных системах с обратной связью, при к-ром определённой интенсивности и поляризации падающего излучения соответствуют два возможных устойчивых стационарных состояния поля прошедшей волны, отличающихся амплитудой и (или) параметрами поляризации. Передаточные характеристики таких систем, показывающие зависимость стационарных значений выходной интенсивности /ц, степени эллиптичности Вд и угла наклона фц гл. оси эллипса поляризации прошедшего излучения от соответствующих характеристик падающего (/, е, ф), неоднозначны и обладают ярко выраженными гистерезисными свойствами. При циклич. адиабатич. изменении входной интенсивности или поляризации в широком диапазоне бистабильное устройство фзгнкционирует обратимо, причём предыдущее состояние системы однозначно определяет, какое из двух устойчивых состояний поля реализуется на выходе. [c.428]

В предыдущих главах были изучены классические идеальные тела, в которых либо объемная деформация и деформация формоизменения, либо скорость деформации пропорциональны соответствующему напряжению, т. е. в обоих случаях являются линейными функциями напряжепий. Теперь перейдем к более сложньш видам поведения материалов, в которых основные свойства —упругость, вязкость и пластичность — объединены, так что при некоторых условиях материал может вести себя упруго и течь вязко или даже может обладать упругой обратимой деформацией, п.ласти-ческим течением и вязким течением одновременно пли отдельно. Однако во всех этих случаях реологические уравнения, связываютци( напряжения и деформации и их скорости, будем принимать линейными. Только после того, как будет показано, насколько поведение реальных материалов мо/кет описываться уравнениями этого рода, мы перейдем к нелинейным зависимостям. [c.134]

В 1935 г. Чалмерс ( halmers [1935, 1]) снова использовал интерференционную технику Грюнайзена i) с целью получения точных данных для удлинений при малых деформациях в свинце и олове. Грюнайзен на тридцать лет раньше использовал две интерференционные системы, по одной с каждой стороны образца. Чалмерс ограничил свои измерения одной стороной. Полученная Чалмерсом разрешающая способность для деформаций была ограничена значением 7-10 , чтобы исключить влияние упругого и термического последействий, которые, как установил Грюнайзен, были пренебрежимо малы в этой области деформаций в рассматривавшихся им материалах. Оба исследователя могли измерять смещения с точностью до 1/100 полуширины интерференционной полосы зеленой линии ртутной дуги, т. е. с точностью до 2,73-10 мм. Поскольку Грюнайзен использовал образцы длиной 16,5 см, в то время как Чалмерс — образцы длиной 3 см различие в общей точности эксперимента было на один порядок. Поэтому обнаружение нелинейности в области деформаций порядка 10 , которые изучались Чалмерсом, было затруднительно. Упругое последействие, обнаруженное на сто лет раньше Вильгельмом Вебером (Weber [1835, 1], [1841, 1]) для шелка, было названо Чалмерсом обратимой ползучестью . На основании результатов Грюнайзена и Дж. О. Томпсона (Thompson [1891, 1]), разумеется, следовало ожидать также наличия термического последействия в области деформаций порядка 10 . [c.199]

Прослеживая длинную историю исследования нелинейности при малых деформациях, можно видеть, что нелинейность наблюдалась в казалось бы идеально упругих твердых телах, в твердых телах, для которых оказывалось возможным измерить обратимое упругое последействие, в твердых телах, у которых эффект Савара — Массона (Пор ГВена — Ле Шателье) можно было наблюдать при чрезвычайно малых деформациях, и, наконец, в твердых телах, в которых наблюдались остаточные деформации после разгрузки. Дальнейшее изучение этого вопроса потребует (а) изучения твердых тел. у которых нелинейная функция отклика показывает разности деформаций достаточно большие для того, чтобы их можно было обнаружить при тщательных наблюдениях в условиях аппаратуры современной техники измерений или (Ь) улучшения разрешающей способности для деформаций с величины 10 , достигнутой Грюнайзеном в 1906 г. до 10 или 10 . [c.211]

Поскольку физические процессы в отсутствие диссипации обратимы, отклик среды доля ен инвертироваться во времени под воздействием поля с обращенной зависимостью от времени. Отсюда из формул (1.9), (1.18) следует, что в среде без диссипации нелинейная восприимчивость любого порядка чисто действительна [c.14]

Высокие электрооптические коэффициенты, во много раз превышающие электрооптические коэффициенты кристаллов группы дигидрофосфата калия и ниобата лития [11, высокие пироэлектрические коэффициенты [2], аку-стооптические [31 и нелинейные [4] свойства твердых растворов ниобатов бария-стронция (НБС) выдвигают эти соединения в число наиболее перспективных материалов. Большие потенциальные возможности присущи кристаллам НБС при использовании их в качестве среды для обратимой оптической памяти [51. [c.101]

Под физически нелинейными подразумеваются задачи, когда деформации и деремещения являются малыми и обратимыми, однако связь между напряжениями и деформациями не следует закону Гука, что влечет за собой нелинейный характер основных уравнений. [c.11]

Электрическое воздействие на диэлектрик приводит к ряду обратимых и необратимых физических явлений — не только электрических, но также механических и тепловых (см. табл. 1.1). Из электрических откликов отметим в первую очередь поляризацию, вследствие которой диэлектрик приобретает удельный электрический момент, называемый таюке поляризованностью Р . В первом приближении поляризованность пропорциональна полю Р = = ео%птЕт, где 60 = 8,854-10 2 ф/м — электрическая постоянная %пт-—тензор диэлектрической восприимчивости. Явление поляризации относится к обратимым — после выключения поля в диэлектрике обычно восстанавливается неполяризованное состояние. В сильных электрических полях пропорциональность Р и Е нарушается (рис. 1.7а) вследствие диэлектрической нелинейности, которая может быть учтена зависимостью %пт = %пт(Ет) [c.19]

В сильных электрических полях проводимость диэлектриков повышается и зависимость а(Е) становится нелинейной. Однако, если величина электрического поля не превышает порогового значения, изменения электрических свойств диэлектриков остаются обратимыми. Напротив, если величина электрического поля превышает это пороговое значение, то в диэлектрике происходят необратимые изменения свойств — электрическое старение и пробой. Необходимо отметить, что электрофизическим параметром диэлектрика является только пробивная напряженность при электронном пробое. Величина пробивной напряженности при элвктротепловом и электрохимическом механизмах пробоя в значительной мере определяется случайными факторами (зависит от окружающей диэлектрик среды или от примесей) и не может служить точной характеристикой того или иного электроизоляционного вещества. [c.56]

Подобные уравнения характерны для весьма ышрокого класса нелинейных систем с дискретными параметрами. Здесь можно прежде всего упомянуть известную задачу Ферми—Паста—Улама о нелинейной струне, послужившую важным стимулом для исследований проблем стохастиза-ции и обратимости в нелинейных распределенных системах. Проводились численные расчеты, показывающие, что в таких дискретных системах существуют солитоны, возможен распад волнового перепада на солитоны и т,д. Параллельно исследовались нелинейные эффекты в электродинамических нелинейных системах (дискретных линиях передачи). Мы, однако, не будем здесь анализировать особенности дискретных систем, а перейдем к их распределенному, континуальному анализу. Для этого рассмотрим длинноволновые возмущения, масштаб которых X велик по сравнению с расстоянием 2К=а между центрами частиц. Тогда, раскладывая разности в (5.13) по координате х, мы получим нелинейное волновое уравнение [c.170]

Преобразование /(X) под действием 2 о сводится, в силу первого порядка этого дифференциального оператора, к движению начальных значений X по классическим траекториям. В квантовом случае для нелинейных систем — 2 о — о" 0, и движение сопровождается дополнительной квантовой диффузией, описьгоаемой оператором 2 d, разложение которого по степеням д/дХ содержит только нечетные степени, начиная с третьей. Эта диффузия носит обратимый характер 2 = —2 , т. е. S — ан-тиэрмитов оператор. Собственные значения оператора чисто мнимые, т. е. Я, = со, а собственные функции удовлетворяют условию / ш (X) = / (X). Если гамильтониан 3 не зависит от времени, то эволюция к моменту времени i описывается оператором 5(i) = exp(S i), и ее обратимость означает, что возврат к начальному состоянию может быть достигнут также путем динамической эволюции с лиувиллианом S = —2 . [c.386]

Действие пассивных затворов основано на способности материалов изменять свои оптические свойства под влиянием падающего на них света. Простейшие пассивные затворы представляют собой пленку из поглощающего материала, помещенную в резонатор лазера. В определенный момент пленка испаряется, открывая расположенное за ней зеркало. При этом потери в резонаторе лазера резко падают и происходит генерация гигантского импульса. Недостаток таких простейших модуляторов вытекает из необратимости происходящих процессов, в связи с чем чан1.е используются устройства на основе обратимых процессов насыщения поглощения, нелинейности коэффициента отражения, вынужденного рассеяния Мандельштама — Бриллюэна, самофокусировки. [c.176]

Наряду с фотографическими материалами, которые наиболее распространены в голографическом эксперименте, используют фотохромные среды, которые меняют цвет под действием света, т. е. обладают фотохромизмом — обратимым изменением поглощения в видимой области спектра при облучении коротковолновым излучением. В результате происходит потемнение или окрашивание вещества. К этим материалам относятся фотохромные стекла, органические красители и др. Кроме того, в голографии в качестве регистрирующих материалов используют бихромированную желатину, тонкие поглощающие слои, нелинейные кристаллы и термопластические материалы. [c.392]

Рассмотрим обратную задачу ) отыскания напряжения o t), вызывающего заданную непрерывно увеличивающуюся переменную деформацию е(0- Для того чтобы избежать рассмотрения двух составляющих е" и г , взаимосвязанных при помощи двух нелинейных дифференциальных уравнений (16.236), мы будем считать, что пластические и вязкие деформации отсутствуют s" = е" = О, и примем, таким образом,, что полная деформация 8 равна сумме упругой составляющей е = о1Е и полуоста-точной обратимой составляющей г ", т. е. 8 = е - -8". Это эквивалентно предположению, что в элементарном процессе релаксации при неизменной деформации 8 = 8 =- == onst полуостаточ- [c.719]

В то же время обработка экспериментальных данных показывает, что обратимая часть деформации ползучести, наблюдаемая в действительности, меньше, чем это следует из любой теории нелинейной ползучести наследст- [c.177]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...