Движение оси собственного вращения

Исходя из представленных геометрических размеров, аналитических выражений (1.19) движения КА относительно связанной системы координат, а также составляющих моментов (1.2) и (1.5) диссипативных сил и управляющего момента (3.7) и (3.8) был составлен алгоритм функционирования магнитной системы управления угловой скоростью КА, стабилизированного вращением. Для работы на цифровой вычислительной машине по составленному алгоритму была разработана программа, позволяющая моделировать изменения угловой скорости и движения оси собственного вращения аппарата под действием управляющего момента магнито-привода и диссипативных сил окружающей среды. [c.193]

При помощи уравнений (20)—(25) можно рассчитать все важные характеристики движения оси собственного вращения при любых значениях параметров системы. [c.17]

Таким образом, в рамках линейного приближения движение оси собственного вращения любой симметричной соосной системы обладает вполне определенными свойствами и может быть рассчитано. Естественно ожидать, что это движение можно описать при помощи простых графических построений, к чему мы и переходим. [c.24]

ДВИЖЕНИЕ ОСИ СОБСТВЕННОГО ВРАЩЕНИЯ [c.18]

При применении гироскопов в различных устройствах часто важно знать движение его оси. Собственное вращение вокруг оси обычно задано, и угловая скорость собственного вращения при этом поддерживается постоянной. Движение оси быстровращающегося гироскопа можно установить по кинетическому моменту гироскопа, вычисленному относительно неподвижной точки, так как кинетический момент можно считать приближенно направленным по оси гироскопа. Для быстровращающегося гироскопа угловая скорость прецессии мала по [c.492]

Рассмотрим случай регулярной прецессии гироскопа. Известно, что регулярной прецессией гироскопа называют такое его движение, при котором угловые скорости собственного вращения н прецессии постоянны, прецессия происходит вокруг оси постоянного направления и угол нутации, т. е. угол между осью собственного вращения и осью прецессии, тоже является постоянным. [c.500]

Происходящее одновременно с прецессией движение твёрдого тела, при котором изменяется угол между осью собственного вращения и осью прецессии. [c.53]

Различие между вращением вокруг неподвижной оси и движением с неподвижной точкой состоит в том, что ось вращения в первом случае неподвижна, а во втором случае перемещается, проходя всё время через неподвижную точку. 2. Ось, связанная с телом, называется осью собственного вращения ось, неподвижная в данной системе отсчёта, называется осью прецессии точка пересечения этих осей совпадает с неподвижной точкой тела. [c.56]

Движение, совершаемое при прецессии тела осью собственного вращения, называется прецессией этой оси. [c.68]

Дифференциальные уравнения движения колеблющейся системы машины составлены в форме уравнений Лагранжа второго рода, при этом при определении кинетической энергии системы принято во внимание, что ротор, участвуя в переносном движении платформы, имеет относительную угловую скорость вокруг оси собственного вращения, сообщаемую ротору при ведении балансировочного процесса. [c.101]

Неравномерность движения несбалансированного относительно оси собственного вращения бег>нка вызывается еще и непостоянством моментов силы инерции бегунка относительно его оси собственного вращения и оси обкатки. [c.250]

В отличие от режима раскрутки торможению способствуют естественные диссипативные моменты. Уравнение движения относительно оси собственного вращения при торможении имеет вид [c.71]

Для первого случая уравнение движения КА относительно оси собственного вращения имеет вид [c.73]

Представим себе, что маховик, установленный по оси собственного вращения, раскручивается или тормозится постоянным моментом т . Тогда, в соответствии с законом сохранения момента количества движения, будет иметь место равенство [c.80]

Условие (3.6) показывает, что конечным состоянием является вращение спутника относительно оси наибольшего момента инерции. Наибольшее коническое движение заданной оси собственного вращения может быть затухающим только в том случае, если спутник устойчив, то есть ось его наибольшего момента инерции совпадает с заданной осью вращения. [c.107]

Положение вектора магнитного поля Земли относительно оси собственного вращения спутника, а также напряженность этого поля определяются с помощью блока магнитометров, состоящего из трех датчиков. Датчики образуют три одинаковых и независимых канала измерений. Каждый канал образован датчиком и соответствующим ему электронным блоком. Три сигнала на выходе этих датчиков соответственно пропорциональны трем составляющим вектора напряженности магнитного поля Земли. В силу вращения спутника сигналы датчиков, лежащих в экваториальной плоскости, оказываются синусоидальными во времени с разностью фаз 90°. При этом максимальная амплитуда сигналов как экваториальных, так и вдоль оси собственного вращения спутника медленно изменяется во времени, что определяется движением спутника по орбите. [c.127]

Причинами, вызывающими изменение скорости вращения КА, могут быть также перемещения членов экипажа, вращение некоторых элементов, раскрытие и закрытие солнечных батарей, ориентация требуемым образом антенн, объективов и т. п. Очевидно, что даже незначительное изменение момента инерции аппарата относительно оси собственного вращения приведет к изменению его угловой скорости. Так, если в некоторый момент времени произошло изменение момента инерции на величину + А/, то, пренебрегая диссипативными моментами, из уравнения движения (/о ) =0 после интегрирования при будем [c.146]

Известны предложения использовать гироскопы для решения проблемы борьбы с нутационными колебаниями КА, стабилизированных вращением. В литературе впервые об этом упоминается в работе [20]. Для этой цели на вращающемся аппарате должен быть установлен как минимум один гироскоп таким образом, чтобы ось вращения его ротора была параллельна оси собственного вращения аппарата. Гироскоп будет рассеивать энергию нутационных колебаний вследствие движения его карданова узла относительно корпуса КА. Очевидно, что между собой они должны быть связаны посредством упругих и демпфирующих элементов. В роли последних могут быть использованы обычные механические пружины или упруговязкие демпферы (рис. 5.30). [c.248]

Динамика твердого тела, вращающегося относительно центра масс, хорошо изучена. При действии на такое тело постоянного момента, не совпадающего с осью собственного вращения, возникают два вида движения прецессионное и нутационное. Прецессия характеризуется равномерным вращением, на которое накладываются нутационные колебания. Угловая скорость прецессии постоянна во времени и пропорциональна величине приложенного момента. Амплитуда и частота нутационных колебаний зависит от параметров космического аппарата и от внешних моментов. [c.132]

Для случаев, когда угол конуса мал, применяются гидравлические демпферы (рис. 6.10), состоящие из кольца 1, частично заполненного жидкостью 2. Кольцо установлено концентрично оси собственного вращения космического аппарата 3 и на некотором расстоянии Zo от его центра тяжести. При относительно больших углах конуса прецессии центробежная сила, вызванная прецессией, удерживает жидкость на одной стороне кольца, а сам спутник перемещается относительно жидкости. В результате такого движения колебательная энергия спутника за счет сил вязкого трения превращается в тепловую. [c.149]

Известны предложения использовать гироскопы для решения проблемы борьбы с нутационными колебаниями космических аппаратов, стабилизированных вращением [22]. Для этой цели на вращающемся аппарате должен быть установлен как минимум один гироскоп таким образом, чтобы ось вращения его ротора была параллельна оси собственного вращения аппарата. Гироскоп будет рассеивать энергию нутационных колебаний за счет движения его [c.149]

В реальных устройствах соблюсти точно все названные выше условия, обеспечивающие неизменность направления оси собственного вращения гироскопа, не удается, вследствие чего ротор совершает движение, хотя обыч-нб ЕС близкое к желаемому, но все же отличное от него. При этом может изменяться ориентация оси собственного вращения ротора, вследствие чего воз- [c.166]

Хорошо известно, насколько полезен метод исследования пространственного движения вращающихся тел, основанный на использовании приближения первого порядка. В частности, такое исследование можно применить для описания движения общей оси собственного вращения системы соосных симметричных тел, независимо вращающихся около этой оси с различными скоростями в любом из двух направлений, когда на систему действует момент сил, вектор которого связан с каким-либо из тел системы и вращается вместе с этим телом. Такие динамические задачи приобрели значение в связи с использованием в практических условиях космических систем, состоящих из двух соосных вращающихся тел медленно вращающаяся ступень служит для размещения приборов и оборудования, а быстро вращающаяся ступень — для создания значительного стабилизирующего кинетического момента [1—4]. [c.9]

Моделирование показало, что при указанных значениях параметров, характеризующих степень асимметрии масс, и в предположении, что внешние моменты отсутствуют, качество движения спутника будет удовлетворять требованиям об определенном ограничении углов у и А0 . Однако если учесть момент сил притяжения, аэродинамический момент и момент сил светового давления, то моделирование приведет к оценкам переменных у и А0 и ухода оси собственного вращения, более близким к действительности. Кроме того, асимметрия распределения масс заметно ухудшает качество системы демпфирования. [c.76]

Вывод 10. Если движение оси г устойчиво, то тело вращается вокруг оси собственного вращения. Если движение оси z неустойчиво, то тело колеблется около оси собственного вращения. [c.42]

Вывод II. Движение вокруг оси собственного вращения Се периодическое. Период изменения угла кратен периоду изменения угла 8, [c.42]

ПРАВИЛО (Стокса длина волны фотолюминесценции обычно больше, чем длина волны возбуждающего света фаз Гиббса в гетерогенной системе, находящейся в термодинамическом равновесии, число фаз не может превышать число компонентов больше чем на два ) ПРЕОБРАЗОВАНИЯ [Галилея — уравнения классической механики, связывающие координаты и время движущейся материальной точки в движущихся друг относительно друга инерциальных системах отсчета с малой скоростью калибровочные — зависящие от координат в пространстве — времени преобразования, переводящие одну суперпозицию волновых функций частиц в другую каноническое в уравнениях Гамильтона состоит в их инвариантности по отношению к выбору обобщенных координат Лоренца описывают переход от одной инерци-альной системы отсчета к другой при любых возможных скоростях их относительного движения] ПРЕЦЕССИЯ — движение оси собственного вращения твердого тела, вращающегося около неподвижной точки, при котором эта ось описывает круговую коническую поверхность ПРИВЕДЕНИЕ системы <к двум силам всякая система действующих на абсолютно твердое тело сил, для которой произведение главного вектора на главный момент не равно нулю, приводится к динаме к дниаме (винту) — совокупность силы и пары, лежащей в плоскости, перпендикулярной к силе скользящих векторов (лемма) всякий скользящий вектор, приложенный в точке А, можно, не изменяя его действия, перенести в любую точку В, прибавив при этом пару с моментом, равным моменту вектора, приложенного в точку А скользящего вектора относительно точки В ) ПРИНЦИП (есть утверждение, оправданное практикой и применяемое без доказательства Бабине при фраунгоферовой дифракции на каком-либо экране интенсивность диафрагмированного света в любом направлении должна быть такой, как и на дополнительном экране ) [c.263]

ПРЕЦЕССИЯ (от лат, prae edo — предшествую) — движение оси собственного вращения твердого тела, вращающегося около неподвижной точки, при котором эта ось оп 1сывает коническую поверхность. [c.266]

Принимая во внимание сказанное о движении спутника относительно центра масс, следует считать, что процесс принудитель-ного движения оси собственного вращения спутника из произвольного во вполне определенное или из одного заданного положения в другое является ориентацией, а удержание спутника в заданном ориентируемом положении при воздействии на него возмущений — стабилизацией. [c.100]

Хотя использование единственного действительного моделирующего тела подлежит указанному ограничению, понятие некоторого теоретического моделирующего тела, обладающего свойством —оо < JAg < +СХ), будет полезным при объяснении примеров, приводимых ниже, и при описании графического метода прослеживания движения оси собственного вращения системы при любых сочетаниях ее параметров. [c.19]

Направление вектора силы резания определяет геометрия режущего инструмента (главным образом угол в плане ф и передний угол у). Так, с возрастанием 5 увеличивается сечение среза (рис. 1II.4, а), следовательно, возрастает вектор возмущающей силы Р, в плоскости ОХУ, где О — неподвижный полюс поворота, it увеличивается внешний возмущающий момент Aipi, что вызывает изменение траектории и частоты вынужденного пространственного движения оси собственного вращения шпиндельной группы в зоне обработки. [c.145]

Углы Эйлера широко применяются в теории гироскопов. Движение гироскопа, т. е. симметричного тела, имеющего неподвижную точку на оси симметрии и быстро вращающегося вокруг этой оси, в общем случае, можно представить состоящим из трех движений (рис. 157) вращения с большой угловой скоростью вокруг оси симметрии, пли оси собственного вращения, при котором изме-н тется угол собственрюго вращения ф, вращения гироскопа вместе со своей осью сим-негрии вокруг неподвижной ос[1 Ог1, при котором изменяется угол прецессии г)). Третье движение совершает ось симметрии, которая, участвуя сионном движении, описывает коническую поверхность с вершиной в неподвижной точке, а вследствие изменения угла нутации 6 она описывает в общем случае волнистую поверхность. [c.165]

При применении гироскопов в различных устройствах часто важно знать движение его оси. Собственное вращение вокруг оси обычно 8ада]ю и угловая скорость собственного вращения при этом поддерживается постоянной. Движение оси быстро-вращающегося гироскопа можно установить по кинетическому моменту гироскопа, вычисленному относительно неподвижной точки, так как кинетический момент можно считать приближенно направленным по оси гироскопа. Для быстровращающегося гироскопа угловая скорость прецессии мала по сравнению с угловой скоростью собственного вращения и также мало изменение угла нутации, т. е. угла между осью собственного вращения и осью прецессии. [c.466]

Однако удобнее импульс тяги направить по оси собственного вращения КА, хотя принципиально возможно и радиальное расположение сопла, управляющего движением центра масс. Такое расположение сопла имело место на спутнике Синком . [c.56]

Для управления движением центра масс спутника также может быть использовано импульсное реактивное сопло. Вектор тяги этого сопла нормален к оси вращения спутника и проходит через его центр масс. При синхронизации импульсов тяги с угловой скоростью вращения спутника создается однонаправленное ускорение последнего. Когда ось собственного вращения спутника занимает свое конечное положение, нормальное плоскости орбиты, сопло обеспечивает управление орбитальной скоростью спутника и, следовательно, периодом его обращения. При соответствующей переориентации оси собственного вращения спутника это же сопло может быть использовано для управления наклонением орбиты. [c.260]

В процессе демпфирования нутационных колебаний уменьшается угол раствора конуса нутации, т.е. происходит сближение оси собственного вращения с вектором кинетического момента, который под действием возмущающих моментов изменяет свое направление в инерциальном пространстве. Ось вращения, совершая прецесионные движения, отслеживает положение вектора кинетического момента и уходит от своего заданного направления. Скорость ухода оси вращения возрастает со временем по экспоненциальному закону из-за экспоненциального затухания скорости вращения, обусловленного действием тормозящего момента. [c.40]

Для большинства практических приложений требуется точная оценка скорости и формы ухода оси собственного вращения, т.е. предсказание закона, по которому КА стремится к новому положению. Таким образом, новой, дополнительной проблемой, присущей только стабилизированным вращением КА, является прогнозирование возмущенного движения (пространственного положения) последних. Такое прогнозирование можно осуществить путем решения полных уравнений движения с )Л1етом внутренних и внешних воздействий на электронных вычислительных машйнах. [c.40]

Движение конца оси собственного вращения в инерциальном пространстве представляет собой сочетание собственного вращения и нутации и обладает всеми свойствами эпициклоидального движения в течение всего времени действия-внешнего момента. Это показано на рис. 3. Когда действие момента прекращается, устанавливается круговое нутационное движение и ось собственного вращения описывает коническую поверхность около нового установившегося направления вектора кинетического момента, Легко установить характерные свойства таких движений. [c.15]

Была получена оценка угла А0 для наихудшего случая, а именно при следующих предположениях вращени е около номинальной оси происходит в сторону, противоположную направлению установившегося движения прецессии, наибольшее значение угла конусности составляет 0,075° период прецессии оси собственного вращения равен 6 мин. [c.76]

В главе I подробно исследованы уравнения свободного вращения твердого тела около неподвижной точки, В результате проведенного качественного анализа такого движения получены аналитические зависимости пределов нутации оси собственного вращения от начальных усювий. Выявлена аналитическая природа движений. Глава 1 дает обоснования для использования тех или иных предположений о характере движения, которые сделаны в последующих главах. [c.2]

Задача определения параметров вращательного движения состоит в отыскании ориентации оси собственного вращения и оси мгновенной угловой скорости, а также в определении угловых скоростей вращений вокруг этих осей. Иначе говоря, требуется оп-ределить величины ш., со,, о) , = [c.112]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...