Сложение мгновенных поступательных движений и мгновенных вращений

СЛОЖЕНИЕ МГНОВЕННЫХ ПОСТУПАТЕЛЬНЫХ ДВИЖЕНИЙ И МГНОВЕННЫХ ВРАЩЕНИЙ [c.64]

Итак, при сложении мгновенного вращательного движения с угловой скоростью К) и поступательного движения со скоростью с, направленной перпендикулярно к ш, результирующее движение будет мгновенным вращением с такой же (по модулю и направлению) угловой скоростью м, но вокруг мгновенной оси, смещенной в плоскости, перпендикулярной к вектору v, на величину d = vl(n. [c.145]

За.метим. что мгновенно-поступательное движение можно рассматривать как предельный случай мгновенно-вращательного движения. В самом деле, произвольное мгновенно-вращательное движение твердого тела с угловой скоростью О всегда можно представить как сложение двух мгновенных вращений вокруг параллельных осей со скоростями о) и (рис. 57), удовлетворяющими условиям [c.85]

Картину сложения поступательной скорости и скорости, обусловленной вращением, а также представление о мгновенной оси можно пояснить с помощью следующей установки. На ось патефонного моторчика насажен белый диск с черными точками. Моторчик с диском укреплен на тележке, которая может перемещаться по рельсам (рис. 24). При одновременном вращении моторчика и движении тележки каждая [c.59]

Мгновенная винтовая ось. Касательное винтовое движение. Значения скоростей различных точек твердого тела таковы, как если бы тело совершало либо одно вращательное Ош и одно поступательное движение ОУ , либо три одновременных вращения вращение Ош и два вращения ш и —ш , образующих пару с вектором моментом ОУ . Согласно правилу, установленному в теории сложения вращений, это распределение скоростей будет в то же время таким, как если бы тело совершало одно винтовое движение вокруг центральной оси системы вектора ш, ш°, —ш°. Уравнения этой центральной оси получатся, если искать геометри- [c.72]

Какое движение получается в результате сложения поступательного и вращательного движений цилиндра, катящегося по горизонтальной поверхности без скольжения Покажите, что в этом случае угловая скорость вращения цилиндра около мгновенной оси равна угловой скорости вращения около оси, совпадающей с геометрической осью цилиндра. Какое движение тела называют плоскопараллельным [c.223]

Таким образом, приходим к следующему заключению при сложении вращательного движения с угловой скоростью о) и поступательного движения, скорость которого и перпендикулярна к о , абсолютное движение тела таково, что в каждый данный момент существует мгновенная ось вращения тела, параллельная оси данного вращения и отстоящая от нее на расстоянии, равном, [c.361]

Замечание. К этим же результатам можно прийти непосредственно, исходя из теоремы о сложении ускорений для точки (теоремы Кориолиса), если за начало подвижной системы координат, движущейся поступательно, принять точку твердого тела, совпадающую в данный момент с мгновенным центром вращения. Тогда относительное ускорение точки М определится как ускорение точки в ее движении по окружности и будет складываться из нор- [c.104]

Сложение мгновенно поступательного и вращательного движений. Пусть твердое тело совершает относительно системы координат 0 X]jj Zi мгновенное вращение с угловой скоростью со, а система координат OiX jiZi движется относительно абсолютной системы OaXYZ мгновенно поступательно со скоростью v. Угол между векторами О) и V равен а. [c.68]

Слол<пое движение твердого тела. Сложение поступательных движений. Сложение мгновенных вращении твердого тела вокруг пересекающихся и параллельных осей. Пара мгновенных вращеиЕш. Кинематический винт. Мгновенная винтовая ось. [c.7]

Теорема Эйлера. Всякое мгновенное движение твердого тела можно представить как результат сложения мгновенног ) поступательного движения со скоростью произвольно выбранной точки тела и мгновенного вращательного движения вокруг мгновенной оси вращения, проходящей через эту точку. [c.184]

Вращение вокруг мгновенной оси должно иметь такое направление, чтобы скорость точки О имела такое же направление, что и скорость V. Отсюда получаем совпадение направлений вращения относительного и абсолютного вращений. Следова-гельно, Q = o. Таким образом, при сложении поступательного перепоатго и вращательного относительного движений твердого тела, у которого скорость поступательного движения перпендикулярна оси относительного вращения, эквивалентное абсолютное движение является вращением вокруг мгновенной оси, параллельной оси относительного вращения с угловой скоростью, совпадающей с угловой скоростью относительного вращения. [c.215]

Сложение мгновенных угловой и поступательной скоростей ). Пусть теперь твердое тело совершает относительно системы Олгуг мгновенное вращение с угловой скоростью о), а сама эта система совершает по отношению к неподвижной поступательное движение со скоростью V (или наоборот, что в силу коммутативности мгновенных движений несущественно). [c.145]

Сложение двух вращательных движени11 вокруг пересекающихся осей. Скорость поступательного движения есть вектор свободный. Вектор угловой скорости связан с осью вращения и является вектором скользящим. Пусть тело участвует одновременно в двух вращательных движениях вокруг пересекающихся осей с мгновенными угловыми скоро- [c.146]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...