Траектории точек тела при вращени поступательном движени

Под простейшими видами движения твердого тела понимают поступательное движение и вращение тела вокруг неподвижной оси. При поступательном движении твердого тела все точки тела описывают одинаковые траектории и имеют в каждый момент времени одинаковые скорости и ускорения. Для любых точек. 4 и В тела выполняется условие "Пд = Пв и о-д = ав. [c.28]

При поступательном движении точки тела могут описывать любые траектории. Так, например, корпус паровоза на прямолинейном участке пути движется поступательно, и траекториями его точек являются прямые линии. Траектории же точек спарника колес по отношению к корпусу паровоза представляют собой окружности, а по отношению к земле еще более сложные кривые (циклоиды), хотя сам спарник АВ (рис. 13) при вращении кривошипа О А ОА = О В, AB = 00i) движется поступательно, так как любая проведенная в нем прямая остается в процессе движения параллельной самой себе. [c.32]

Вращение около неподвижной точки. Теорема Эйлера. Перемещение твердого тела из одного заданного положения в другое может быть получено различными путями. В частности мы можем представить себе, что некоторая произвольная точка тела перемещается из своего первоначального положения в конечное О, причем все другие точки тела имеют простое поступательное движение и описывают прямолинейные параллельные траектории равной длины. [c.8]

РАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ, движение точки, при к-ром численная величина её скорости постоянна. Путь, пройденный точкой при Р. д. за промежуток времени t, равен s=vt. Тв. тело может совершать поступательное Р. д., при к-ром всё сказанное относится к каждой точке тела, равномерное вращение вокруг неподвижной оси, при к-ром угловая скорость тела ш постоянна, а угол поворота тела ф= oi, и равномерное винтовое движение. РАВНОПЕРЕМЕННОЕ ДВИЖЕНИЕ, движение точки, при к-ром её касательное ускорение Wx (в случае прямолинейного Р. д. всё ускорение w) постоянно. Скорость V, к-рую имеет точка через время t после начала движения, и её расстояние s от нач. положения, измеренное вдоль дуги траектории, определяются при Р. д. равенствами v=Vf - -Wxt, s VQt- -wxf /2, где Уо — нач. скорость точки. Когда знаки v и wx одинаковы, Р. д. явл. ускоренным, а когда разные — замедленным. [c.602]

Понятие вращения в дальнейшем сохраняется только для твердых тел и частей сплошной среды, но не будет применяться к материальным точкам, движущимся по круговым траекториям. Нельзя при этом говорить, что точки вращаются вокруг центров окружностей. К точкам не применимы термины поступательного или вращательного движений. Можно говорить лишь о прямолинейном или криволинейном их движении. [c.207]

Теперь возьмем за полюс другую точку тела Оу, описывающую траекторию АуВу Составим уравнения вращения вокруг этого нового полюса. Для этого проведем через точку О1 оси ау, Ьу, Су, которые движутся поступательно, оставаясь параллельными неподвижным осям X, у, г, и оси 1, 7)1, С1, неизменно связанные с твердым телом. Так как выбор этих последних осей находится в нашем распоряжении, то проведем оси 1, 7)1, С1 параллельно осям I, У , С. В таком случае во все время движения оси ау, Ьу, Су будут оставаться параллельными осям а, Ь, с (ибо и те и другие движутся поступательно), а оси 1, т 1, С1 будут оставаться параллельными осям I, т), (ибо и те и другие неизменно связаны с твердым телом). Следовательно, обозначив эйлеровы углы, построенные при точке Оу, через 05, ф), ср1, мы будем иметь во все время движения [c.272]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...