Дисперсия полная

По тому же принципу решается вопрос о дисперсии полного или неполного газового анализа. Проба газа необходимого состава забирается в газгольдер или аспиратор в количестве, достаточном для производства 10—15 анализов. Так как дисперсия компонентов химического недожога зависит от его величины, исследования должны охватывать разные концентрации СО, Нг, RO2 и О2. [c.88]

Но тогда средние квадратические значения (квадратные корни из дисперсий) полного и начального прогибов оказываются связанными [c.526]

V — безусловное решение не имеет разрыва. Зависимость безусловной дисперсии полного прогиба 2л6 от параметра v показана на рис. 7.3. В точке перехода v = график дисперсии [c.206]

Считая, что систематические ошибки отдельных устройств преобразования измерительных сигналов выбраны либо скомпенсированы, что соответствует многим реальным ситуациям , будем предполагать наличие нулевого математического ожидания случайной ошибки ар. В этих условиях дисперсия полной случайной ошибки р р [c.343]

На практике ошибки последовательных преобразований действительно коррелированы между собой, поскольку одни и те же возмущения и помехи, идущие с измеряемым сигналом, сказываются на работе многих или всех его преобразований. Будем считать, что корреляция между ошибками отдельных преобразований положительна, так как усиление помех и изменение их частотных характеристик сказывается зачастую в одном направлении на ошибках разных преобразований. Принятое условие на практике может несколько завысить оценку дисперсии полной погрешности всех преобразований. Определить теоретически или экспериментально значение коэффициента корреляции между ошибками преобразований чрезвычайно сложная и громоздкая задача. Ввиду этого предлагаются грубые оценки дисперсии полной погрешности алгоритмической цепа [c.344]

При принятых ранее предположениях об отдельных ошибках определим дисперсию полной случайной ошибки [c.345]

Аналогично можно показать, что дисперсия полного числа пересечений (положительных и отрицательных) уровня Я траекторией I t), е [О, Т] определяется формулой [c.102]

Для закона Пуассона дисперсия числа пар нулей равна математическому ожиданию, т. е. ХТ, а дисперсия полного числа дополнительных нулей, очевидно, равна N (— oq, Т). [c.116]

Полное сечение частицы at зависит от ее размера, поэтому среднее значение <сг > и дисперсия полного сечения равны [c.47]

Кг Ч ) здесь несравненно меньше, чем дисперсия полного сме- [c.472]

Учитывая теперь, что /(е) = -9 пгф) — удельная свободная энергия (здесь, как и выше, /3 = / (е), в(б) = /Зе - /3/(е) — удельная энтропия, которая была бы у системы, если бы ее удельная энергия была равна е, а температура 9 = 1//3) и что Мв суц = (АВУ дисперсия полной энергии системы (см. п. в)), впрочем, то что эта комбинация есть дисперсия энергия, мы сейчас получим независимо, получаем [c.50]

Заметим, кстати, что первое слагаемое в полученном выражении — это дисперсия полной энергии в условиях, когда фиксированы переменные в, V, N, [c.52]

Дисперсия полного потока частиц [c.66]

В среде с норм, дисперсией, когда п увеличивается с ростом частоты со, параметрич. генерация света неосуществима, т. к. Ид > 1 и н 2-Для выполнения условия синхронизма необходимо, чтобы среда обладала аномальной дисперсией — полной н < 2 (рис. 1, а) или частичной Пх < Пн < 2 (рис. 1, б). [c.519]

Если используются преобразованные переменные, что обычно помогает линеаризовать соотношение между Я к Т [например, уравнения (5.36) и (5.37)], то следует обратить внимание на то, чтобы экспериментальные точки располагались равномерно по отношению к новой переменной иначе в отдельных участках диапазона могут возникнуть неожиданные осцилляции. Другими словами, если германиевый термометр градуируется в диапазоне от 1 до 20 К, то между 1 и 2 К должно быть столько же экспериментальных точек, сколько их между 10 и 20 К, и в качестве аналитического выражения должен использоваться указанный полином. По возможности следует также брать несколько точек за пределами аппроксимируемого интервала, чтобы среднеквадратичное отклонение на краях интервала было не хуже, чем внутри его. Если это невозможно, то у краев интервала следует брать больше точек, чем в середине. Для хорошей подгонки полинома методом наименьших квадратов требуется, чтобы дисперсия новой зависимой переменной была постоянной по всему интервалу. На практике осуществить это удается обычно лишь в том случае, когда интервал аппроксимирования очень узок. Поэтому для обеспечения постоянства дисперсии приходится придавать экспериментальным данным статистические веса. Поскольку в случае германиевого термометра как Я, так и Т имеют дисперсию, которая непостоянна в пределах интервала аппроксимации, весовой множитель зависимой переменной должен быть обратно пропорционален полной дисперсии которая дается выражением [c.241]

Полная обработка данных измерений включала время-им-пульсный анализ определяли значения среднего интервала между импульсами и дисперсии интервалов на однородных областях, автокорреляционные функции импульсных потоков, спектры их огибающих, взаимно корреляционные функции для акустической эмиссии, регистрируемой на различных каналах. [c.192]

Как видно из рисунка, в области полос поглощения от М до /V показатель преломления резко уменьшается с увеличением длины волны, т. е. наблюдается аномальная дисперсия. Аналогичная зависимость наблюдалась и для других веществ (паров натрия и др.). У всех без исключения веществ существуют области аномальной дисперсии. Однако не обязательно, чтобы эти области для всех веществ находились в видимой части спектра. Например, такие прозрачные для видимого спектра тела, как стекло, кварц и др., не имеют аномальной дисперсии на всем протяжении видимого спектра. Аномальная дисперсия наблюдается для стекла в области около 3500 А, для кварца — около 1900 А, для флюорита — около 1300 А. Вообще для каждого вещества существует не одна, а несколько областей или полос поглощения. Поэтому полная дисперсионная картина вещества состоит из областей аномальной дисперсии, соответствующих областям внутри полос (или линий) поглощения, и областей нормальной дисперсии, расположенных между полосами (или линиями) поглощения. [c.265]

Можно показать, что в средах, обладающих центром симметрии, величина у (ш) тождественно обращается в нуль. В таком случае пространственная дисперсия проявляется лишь благодаря тем членам в выражении (149.6) для (со, ft), которые квадратично зависят от составляющих волнового вектора ft. Эти слагаемые и обусловливают слабую анизотропию кубических кристаллов. Действительно, в кубических кристаллах, как уже говорилось ранее, тензор е/у (о)) сводится к скаляру, т. е. его главные значения одинаковы. Если же принять во внимание третью сумму в выражении (149.5), то главные значения полного тензора диэлектрической проницаемости Вгу (ев, ft) оказываются различными, и среду следует считать анизотропной. [c.524]

Любой метод, который применяется для определения показателя преломления, — преломление в призмах, полное внутреннее отражение, интерференционные приборы — может служить для обнаружения дисперсии. [c.540]

Если второй поляризатор / 2, служащий анализатором, скрещен с первым (N2 J A i). то все же свет проходит через нашу систему. Однако, поворачивая поляризатор N2 на некоторый угол, можно вновь добиться полного затемнения поля..Это показывает, что в описанном опыте поляризованный свет, прошедший через кварц, не приобрел эллиптической поляризации, а остался линейно-поляризованным при прохождении через кварц плоскость поляризации лишь повернулась на некоторый угол, измеряемый поворотом анализатора N2, необходимым для затемнения поля в присутствии кварца. Меняя светофильтр, легко обнаружить, что угол поворота плоскости поляризации для разных длин волн различен, т. е. имеет место вращательная дисперсия. [c.609]

Трудности объяснения дисперсии света с точки зрения электромагнитной теории устраняются с помощью электронной теории. Выше (см. гл. 16) мы установили связь между показателем преломления и поляризуемостью атома и молекулы. Наличие дисперсии не нарушает этой связи, но из факта зависимости показателя преломления от длины волны следует, что поляризуемость является функцией частоты света, следовательно, теорию поляризуемости необходимо строить с учетом дисперсионной зависимости. Вообще говоря, наиболее полной теорией является квантовая теория, однако ее рассмотрение выходит за рамки данного учебного пособия. Здесь более подробно познакомимся только с основами электронной теории дисперсии. [c.81]

Кривая дисперсии раствора цианина показана на рис. 21.3. Область аЬ приходится на полосу поглощения, где показатель преломления уменьшается, т. е. имеет аномальный ход. За пределами полосы поглощения ход зависимости показателя преломления от длины волны соответствует обычному нормальному ходу дисперсии, т. е. с уменьшением Я показатель преломления медленно увеличивается. У прозрачных веществ (например, стекло, кварц и др.) в видимой области нет полос поглощения, поэтому показатель преломления у них имеет нормальный ход. Однако по мере продвижения в ультрафиолетовую или инфракрасную область спектра, где есть полосы поглощения, показатель преломления начинает довольно быстро изменяться. Таким образом, полная дисперсионная картина для любого вещества состоит из областей аномальной дисперсии, соответствующих областям внутри полос или линий поглощения, и областей нормальной дисперсии, расположенных между полосами поглощения. [c.82]

Можно ожидать, что выражение (17.1) лучше всего соответствует идеализированному одновалентному металлу, электроны проводимости которого могут рассматриваться как свободные, так что их энергия выражается простым равенством Считается, что колебания решетки такого металла удовлетворительно описываются моделью Дебая (т. е. дисперсия во внимание не принимается). Рассеяние электронов проводимости на колебаниях решетки также сильно упрош ено. Теория рассеяния развита в предположении, что статическое взаимодействие электрон—пои точно определено и поэтому обш ее рассеяние зависит только от смеш ения иона. В согласии с этим далее предполагается, что взаимодействие имеет место лишь вблизи центра иона. В остальной части атомного объема электроны проводимости рассматриваются как совершенно свободные. По существу это соответствует почти полному экранированию заряда иона другими электронами проводимости металла. [c.188]

Перед подстановкой (5.55) в (5.40) необходимо учесть два обстоятельства. Во-первых, следует иметь в виду, что реально действующий на электроны проводимости псевдопотенциал — псевдопотенциал экранированный. Поэтому формула (5.55) должна быть видоизменена так, чтобы в нее был включен эффект экранировки псевдопотенциалов. При этом очевидно, что при определении закона дисперсии е(к) электрон-электронное взаимодействие уже учитывается, и после подстановки (5.55) в (5.40) электрон-электронное взаимодействие окажется учтенным дважды. Поэтому энергию этого взаимодействия необходимо будет один раз исключить из полной энергии. [c.117]

Скорость повреждения у (скорость изнашивания) будет случайной величиной и для ее полной характеристики необходимо получить закон распределения, например, плотность вероятности f (у) или числовые характеристики этого закона — математическое ожидание М (y), дисперсию D (у), квантиль у и др. [c.490]

Д. С. Рождественским был разработан простой, весьма удобный и точный метод измерения по аномальной дисперсии величины названный им методом крюков". Метод заключается в том, что в одну из ветвей интерферометра вводится трубка с изучаемыми парами, а в другую — плоскопараллельная пластинка. Тогда возникают характерные изгибы интерференционных полос ( крюки") по обе стороны от линии поглощения (снимок IX). Из теории, развитой Д. С. Рождественским, следует, что значение fn Ni определяется через расстояние Д между соседними крюками. В наиболее благоприятных случаях метод позволяет определять значения с ошибкой, не превышающей %. Для тех линий, у которых нижним является нормальный уровень, концентрация атомов (в формуле (1а) есть концентрация на нижнем уровне), как сказано, практически совпадает с полным числом атомов N в единице объема. ) Для таких линий может быть найдено абсолютное значение Как и при методе поглощения, значения получаются при этом менее точными, чем значения так как в большинстве случаев упругость насыщающих паров металлов известна недостаточно хорошо. [c.401]

В нашу задачу не входит систематическое и полное изложение технологии производства антикоррозионной бумаги. Мы хотели бы здесь обратить внимание лишь на те особенности производства, которые оказывают заметное влияние на качество материала, его потребительские свойства и технико-экономические показатели, дать представление о правильном выборе сырья, материалов и оборудования. Последнее важно, так как зачастую для производства антикоррозионных бумаг используется несовершенное в техническом отношении оборудование, без учета особенностей взаимодействия растворов или дисперсий ингибиторов с бумагой-основой, их удержания структурой целлюлозного волокна и их высокой летучести при последующих сушке и эксплуатации у потребителя. При выборе бумаги-основы необходимо учитывать тип оборудования для производства бумаги режим работы наносного узла вид используемого ингибитора и физико-химические характеристики его растворов или дисперсий вид используемого [c.143]

Рис. 7.3. График дисперсии полного смещения, построенный по методу условных ревдений

Эту величину можно определить, тогда как мгновенная величина свободной энергии не имеет смысла, -поскольку в среде с дисперсией полная поляризация не определяется однозначно полным полем, взятым в данный момент времени. Нелинейная часть, пропорциональная Е1Е2Е3, дается интегралом, взятым в девятимерном пространстве от начала координат до точки Еь Ег, Е3 [c.289]

Таким образом, для расчета интересующих нас флуктуаций необходимо подсчитать указанные средние — проблема, казалось бы, чисто математическая. Гиббсовское распределение w при этом использовать в принципе не обязательно. В некоторых простых задачах можно офаничиться даже использованием биномиального распределения и его частных случаев (см. задачи 1-5). Опыт предыдущих разделов курса-по исследованию равновесных статистических систем показывает, что необходимые средние значения по смешанному состоянию удается рассчитать только в некоторых редких случаях (например, дисперсию полной энергии системы (AJ ) , полного числа частиц ANy и др.). Для проведения необходимых оценок в целом ряде случаев эффективным оказывается метод корреляционных функций, широко применяемый при исследовании неидеальных равновесных систем (один такой пример мы рассмотрим в следующем парафафе), иногда же приходится использовать какой-либо аппроксимационный прием полуфеноменологического характера. [c.21]

Однако, если функция, среднее значение которой мы ищем, не имеет вида сумматорной функции (если она есть, например, квадрат сумматорной функции), то замена исходного закона (63) законом (64) приводит, вообще говоря, к полному искажению результата среднее значение такой функции в микроканоническом распределении не имеет ничего общего со средним значением ее в каноническом распределении. Тривиальный пример этого рода представляет собой дисперсия полной энергии данной системы эта величина. [c.76]

В работе [899] сделан вывод, что псевдоожиженные слои, образованные жидкостью и твердыми частицами, находятся в гомогенном состоянии во всем диапазоне состояний от плотной фазы (обычный случай неплотной среднемассовой упаковки твердых частиц) до дисперсии или разбав.ленной фазы (плотность от О до 10% среднемассовой плотности). Однако в системах, состоящих из газа и мелких твердых каталитических материалов гомогенные смеси можно получить только в этих двух предельных случаях. Между ними преобладают негомогенные условия. Они характеризуются наличием пузырей газа в псевдоожиженной массе твердых частиц. Дальнейшее уменьшение плотности слоя приводит к образованию прослоек газа и неплотно упакованных твердых частиц. Ценц дал полный анализ всего диапазона состояний от плотного слоя до движущегося. [c.410]

В обычных жидкостях (а также в нематических жидких кристаллах) существует лишь одна ветвь слабозатухающих звуковых колебаний — продольные звуковые волны. В твердых криста ллах и аморфных твердых телах существуют три звуковые (акустические) ветви линейного закона дисперсии колебаний ( 22, 23). Одномерные кристаллы — смектйки — и здесь занимают промежуточное положение в них имеются две акустические ветви Р. G. de Gennes, 1969), Не интересуясь здесь коэффициентами затухания этих волн, и имея в виду лишь определение скоростей их распространения, пренебрежем в уравнениях движения всеми диссипативными членами. Полная система линеаризованных уравнений движения складывается из уравнения непрерывности [c.241]

Таким образом, детальное исследование показывает, что всякое вещество имеет свои полосы поглощения, и общий ход показателя преломления обусловлен распределением этих полос по спектру. Поэтому противопоставление понятий нормальной и ано.мальной дисперсии теряет смысл. Полная дисперсионная картина для любого вещества состоит из областей аномальной дисперсии, соответствующих областям внутри полос или линий поглощения, н областей нормальной дисперсии, расположенных между полосами поглощения. [c.542]

Пусть параллельный пучок монохроматического света (рис. 20.1), поляризованный при помощи поляризатора Пь падает на пластинку, вырезанную из кристаллического кварца перпендикулярно к оптической оси 00. Известно, что свет, распространяющийся вдоль оптической оси в одноосных кристаллах, не претерпевает двойного лучепреломления, следовательно, второй поляризатор Пг, скрещенный с Пь не должен пропускать света. Однако в данном опыте свет при скрещенных поляризаторах все же проходит. Поворачивая Пг на некоторый угол, можно вновь добиться полного затемнения поля. Это свидетельствует о том, что свет, прошедший через кристалл кварца, остался линейно поляризованным, но плоскость поляризации повернулась на некоторый угол, измеряемый поворотом Пг. Изменяя длину волны света, можно обнаружить, что угол поверота плоскости поляризации различен для разных длин волн, т. е. имеет место дисперсия оптического вращения. [c.71]

Данная зависимость описывает широкий круг процессов и она удобна тем, что теория стационарных случайных процессов разработана достататочно полно. Интересно отметить [22], что поскольку дисперсия случайного стационарного процесса постоянна D А (0 = onst, то дисперсия данного процесса старения D v(01 при возрастании функции у t) будет возрастать, а при убывании — убывать (рис. 31, д и е). Если скорость процесса не зависит функционально от времени, то процесс (по отношению к 7) будет стационарен. В еще более общей форме поведение скорости процесса старения может быть дано в виде 1221 [c.116]

За пределами теории Бора также остается и область дисперсии, связанная с поглощением света. Д. С. Рождественский весьма точными измерениями показал полную применимость формулы Зельмейера, дающей зависимость коэффициента преломления pi от длины волны X, к парам щелочных металлов. Вместе с тем формула Зельмейера, выводимая из классических представлений [c.57]

Очевидно, что при полном согласии теории с экспериментом, отсутствии случайных взаимодействий точки должны лежать на прямой у=х. Значимость отклонений реальных значений от этой идеальной линейной связи проверяется с помощью регрессионного анализа 1]. Сопоставление велось по параметру Rap- , вычисленному по формулам (III.11) и (IV.30), и параметру "эксп. измеренному на поверхности, образовавшейся после стабилизации процесса трения. Одним из условий применимости регрессионного анализа является равноточность экспериментов, т. е. постоянство дисперсии, характеризующей ошибку эксперимента эта дисперсия определяется по следующей формуле [c.80]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...