Построение выражений

Как известно из предыдущего, тензорное исчисление является аналитическим аппаратом, приспособленным для построения выражений, инвариантных относительно точечных преобразований координат. [c.386]

Поэтому возникает проблема построения выражения неравновесной энтропии для произвольной физической системы. Естественным является обобщение на неравновесные системы гиббсовского определения энтропии (7.54), полагая, следовательно. [c.123]

Физический смысл имеет первое выражение (III.4.15), так как точка лежит вне контура обтекания. Перейдем к построению выражений для составляющих комплексной скорости, учитывая при этом условия на границе потока на вспомогательной плоскости t. [c.145]

Эти соотношения используют при построении выражений усилий и моментов и при получении уравнений равновесия пластины. [c.372]

Займемся теперь построением выражения для второй производной д -Т/дх-. Используя значения искомой функции 7 в трех соседних узлах пространственной сетки, запишем [c.72]

Построение выражений частного к. п. д. по производству электроэнергии в комбинированном цикле с внешним тепловым потреблением (Д 0) [c.67]

Нетрудно показать, что построенные выражения (1.1) дают общее решение системы уравнений равновесия. Действительно, подставляя (1.1), например, в первое уравнение равновесия (2.2.3), получаем [c.49]

Так как при графическом построении выражение ]/"(а/2)2 + т2 можно рассматривать как гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами, равными а/2 и т, то, взяв из графиков а и т, построенных в одном масштабе, отрезок, равный а/2, добавляем к нему отрезок, равный гипотенузе bd = b треугольника аЬс (рис. в), для чего достаточно развернуть этот отрезок Ьс до горизонтали, как показано на рис. б. В местах сопряжения полок со стенкой построенный график показан условно. [c.171]

В этом примере кинематический метод определения коэффициента с значительно более эффективен, чем обычный способ построения выражения для потенциальной энергии с последующим разложением в ряд по степеням обобщенной координаты. [c.111]

Построенные выражения производных и интегралов необходимы при преобразованиях определяющих соотношений типа (9.11) от Л к Э и обратных. Например, соотношения типа упругости и вязкости [c.138]

Разумеется, совершенно аналогично построенные выражения получаются для Паф с ..., Па,,1.,с, И Т. Д. п, имеющие в качестве значков единицу и кроме нее только нули, можно легко исключить, принимая во внимание уравнения (229), в результате чего получается [c.475]

При решении задач настоящей главы следует обратить внимание на использование функции (18.2.1) для построения выражения для плотности тока и теплового потока (п. а ) и на использование определений, данных в задаче 18.1, при получении формул, выражающих кинетические коэффициенты через определенный набор интегралов (п. б ). Эти интегралы затем оцениваются для частных случаев, указанных в п. в и г . Основываясь на сказанном выше [c.463]

Главным моментом теории Гинзбурга — Ландау является построение выражения для свободной энергии в виде разложения по параметру порядка. Затем с помощью вариационного метода из этого выражения получают дифференциальное уравнение для параметра порядка. Коль скоро параметр найден, мы можем определить с его помощью свойства системы. Далее входящие в теорию Гинзбурга — Ландау различные параметры можно сопоставить параметрам микроскопической теории. Однако, по-видимому, лучше отложить такую идентификацию и показать сначала, как теория была построена с помощью одних лишь интуитивных соображений. [c.588]

Следует заметить, что не всегда легко выписать правильное выражение для расширенного условия стационарности. В этом случае при построении выражения обобщенного функционала используется метод неопределенных множителей Лагранжа (см., например, 1.5 в книге Р. Шехтера Вариационный метод в инженерных расчетах . Пер. с англ. М., Мир, 1971). — Прим. ред. [c.44]

При построении выражений для звукового поля внутри слоя его торцы будем считать акустически жесткими [c.59]

Рассматриваемая задача, хотя и является довольно простой в плане построения выражений для характеристик звукового поля, представляет интерес во многих аспектах. В частности, важную роль в формировании структуры рассеянного поля могут играть резонансные явления в полости. Здесь эти вопросы не рассматриваются, а приведены данные, необходимые для обоснования подхода, развиваемого в следующем параграфе, для проведения сравнения структуры поля в довольно простой рассеивающей области и более сложной области с незамкнутым кольцевым слоем. [c.81]

На рис. 197 показан профиль червячной фрезы для нарезания зубчатых колес зацепления Новикова. Этот профиль после соответствующего построения выражен посредством дуг окружностей. Конструирование подобных фрез выполняется аналогично конструированию фрез для нарезания эвольвентных зубчатых колес. [c.328]

В качестве этих моделей, о способах построения которых уславливаются заранее, используются различные диаграммы, схемы, чертежи, математические модели, т. е. уравнения или выражения на формальных языках, и т. д. [c.591]

Рис. 46. Точно построенные линии пересечения (перехода) и воображаемые (не ясно выраженные) линии пересечения помогают быстрее определить < рму детали

В начертательной геометрии при исследовании кривизны поверхностей не представляется возможным широко пользоваться построением индикатрисы Дюпена, так как во многих случаях здесь рассматриваются поверхности, не имеющие аналитических выражений. Для этого используют методы дифференциальной геометрии. [c.411]

На рис. 130, д показано построение пл. Q, перпендикулярной к АЕ. Эта плоскость проведена через точку В и выражена горизонталью В 4 и фронталью В—3, перпендикулярными к АЕ. На том же чертеже показано построение точки D, в которой прямая АЕ пересекает пл. Q, выраженную горизонталью В—4 и фронталью В—3. [c.90]

На рис. 137, г показано построение точки К, в которой прямая АВ пересекает пя. Q. Прямая /1 в заключена в фронтально-проецирующую плоскость R, выраженную ее следом Пл. R пересекает пл. Q по прямой /—2. В пересечении 1—2 и аЬ получается проекция ft по точке k находим фронт, проекцию к. [c.96]

Из выражения (4.61) следует, что для построения графика Д7 1(ф) нужно от кривой Д7 (ф) для соответствуюи их положений механизма отложить вниз ординаты у , измеренные на графике [c.137]

Метод графического моделирования, предложенный Мон-жем, имел значительные преимущества перед изобразительным методом, применявшимся до XIX в. для решения разнообразных задач технического творчества. Эти преимущества определялись строгой формализацией модели, геометрической верностью построения, простотой графического выражения. Черчение в масштабе стало главным фактором, определившим появление новой профессиональной деятельности — технического проектирования. [c.14]

Требование математической строгости построения формы всегда входило в противоречие со свободой эскизного характера выражения конструктивной мысли. Точное построение пространственной модели связано с применением известных из курса начертательной геометрии аксонометрических проекций и требует концентрации внимания на технике правильного определения пространственного положения конструктивных элементов формы. [c.30]

Интенсивно разрабатывается лишь один из вариантов физической Н. к. т. п. — квантование пространства и времени. Первоначальная идея Снайдера [2] состояла в подчинении операторов координаты перестановочным соотношениям, подобным известным соотношениям, к-рым подчиняется оператор момента количества движения в квантовой механике (и содержащим, как ясно из размерностных соображений, новую универсальную постоянную размерности длины), чем обеспечивается дискретный характер собственных значений координат, оказывающихся кратными элементарной длине. Несмотря на это, к.-л. выделенные направления в пространстве-времени отсутствуют. В последующем были выявлены глубокие геометрич. корни схемы Снайдера, к-рой отвечает пространство импульсов постоянной кривнзн(л. В этом пространстве имоет место специфич. закон сложения векторов, к-рый применяется взамен обычного правила при построении выражения для матрицы рассеяния и связанных с ней величин. При построении теории квантованного пространства-времени возникает ряд сложных проблем, и ее построение еще далеко от завершения. [c.412]

Для несжимаемых материалов, таких, как резина, с коэффициентом Пуассона х=0.5, характерные трудности связаны с построением выражений для потенциальной энергии, так как члены матрицы преобразований от деформаций к напряжениям делятся на величину (1—2 д.). Однако, чтобы обойти эти трудности, можно легко модифицировать традиционный подход, основанный на рассмотрении потенциальной энергии. В этом случае также выгодно использовать подходы, базирующиеся на рассмотрении дополнительной энергии или функционала рейсснеровского типа. В разд. 11.4 изучаются оба класса операций при исследовании несжимаемых материалов. [c.326]

При построении выражений для потенциалов скоростей в частичных областях, которые выделяются так же, как и в предыдущем параграфе, используются представления (5.20) и (5.21). Причем рассеянное поле по форме представляется как су11ер1юзиция звуковых полей, рассеянных отдельными решетками [c.204]

Е пределах первого силового участка проведем сечение 1-1 на расстоянии Z от левого конца участка. (При построении эпюр обычно удобнее использовать местную систему координат ). Отбросим часть вала, расположенную правее сечения I-I, так как к ней пшложено больше скручивающих пар ( рис. 2.1, б). Действие отброшенной правой части на рассматриваемую левую заменим крутящим моментом Ki. Запишем выражение для крутящего момента на первом участке из уравнений равновесия левой части вала MKi - - Mi. [c.14]

На рис. 164, д дано другое построение (по способу параллельного перемещения). Для того чтобы плоскость, выраженная пересекающимися прямыми АВ и ЛС,оказа-лась перпендикулярна к пл. V, горизонт, проекцию горизонтали этой плоскости ставим перпендикулярно к оси х Ii2i 1 х. Расстояние между фронт, проекцией d[ точки D и прямой a[2 i (фронт, проекцией плоскости) равно искомому расстоянию между плоскостями. [c.121]

Построив на пл. хОу вторичную проекцию й, точки D и вторичную проекцию прямой AD, находим (рис. 319, я) вторичную проекцию fe, точки К- Теперь можно найти координаты точки К, выраженные отрезками 0/г (абсцисса), (ордината), к,К (апликата). Коэффициент 2 при отрезке взят в связи с сокращением вдное отрезков, параллельных оси Оу, при построении диметрической проекции, [c.257]

Сравнив выражения (4.9) и (4.10), видим, что если план скоростей построен в масштабе кривошипа (ра = Iqia) отрезки (рЬ) и (pSg) есть соотвеэстиую-щие аналоги скоростей х и Из выражения (4.8) [c.122]

Решение ряда задач требует построения линий, проходяших через упорядоченный массив точек или через данные точки и имеющие в них наперед заданные положения касательных, кругов кривизны и т.д. Иногда требуется какую-либо графически или аналитически заданную кривую заменить другой кривой. Например, при обработке результатов эксперимента по полученным дискретным значениям изучаемой зависимости требуется вывести ее аналитическое выражение, т.е. необходимо вывести уравнение кривой, проходящей через экспериментально полученные точки. Другой пример конструктор графически задал некоторый аэродинамический профиль, для выполнения аэродинамических расчетов [c.44]

На рис. 5.5 приведены зависимости коэффициента выравнивания потока К = Аша/Агйо от коэффициента сопротивления решетки р, построенные как по расчетным формулам, так и на основании данных измерений распределения скоростей [128, 167, 196]. Наиболее близко опытные данные совпадают с расчетными, полученными по выражению (5.56), в которое входит коэффициент а, определяемый эмпирической формулой (5.8) (кривая К = 1 ( р), построенная по формуле (4.28), проходит значительно ниже опытных точек). Это относится как к проволочным сеткам [167, 196], так и к перфорированным решеткам [128]. [c.131]

Экспернметтальная проверка точности получения заданного лппейпо скошенного профиля скорости с помощью прутковых решеток, построенных в соответствии с формулой (5.62), проведена другими исследователями 1194]. Некоторые результаты этих опытов представлены на рис. 5.8. Для определения распределения прутков испытанных решеток задавались максимальными значениями скоростей гг . н по выражению (5.53) определяли коэффициент сдвига 7]. По этим значениям находили соответствующие коэффициенты сопротивления р, приведенные выше. Подстановка найденных значений 7j и р в уравнение (5.62) позволила найти функцию dis == / (у). Эта зависимость приведена на рис. 5.9 для трех значений +iii ix 1,3 1,4 и 1,5, при которых получились соответственно 7j [c.132]

Рассмотренные зависимости относятся к симметричному циклу нагружения. При несимметричном цикле нагружения возникает вопрос о влиянии средних (или максимальных) напряжений и средних деформаций цикла на долговечность. Экспериментально влияние средних напряжений на долговечность изучалось в основном только в области многоцикловой усталости. Показано [99], что с увеличением среднего напрял ения долговечность при заданной амплитуде напряжений снижается. Количественно влияние средних напряжений рассчитывается на основании экспериментально построенных диаграмм Смита [99] или в аналитическом выражении указанных диаграмм соотно-ношениями Гудмена [64] или Р. Е. Петерсона [391] [c.129]

Если основным средством построения пространственнографической модели рассматривать ЭВМ, то в структуру содержания образования инженера можно не включать цели формирования навыков графических построений, необходим лишь определенный уровень знаний о правилах выражения конструктивной мысли в эскизных концептуальных моделях, уточнение и строгое построение которых осуществляется уже с помощью ЭВМ. Такая ориентация содержания образования инженера вполне целесообразна, и в будущем пространственно-графическое моделирование на базе ЭВМ займет должное место в системе теоретической подготовки технического вуза. Ни чертеж, ни визуальная компьютерная модель не могут заменить фантазии, воображения, технической интуиции проектировщика. За ним остается основное требование современного проектирования — выдвижение целостной структуры гипотезы, создание с ее помощью математической модели геометрического образа изделия. [c.20]

Изобразительный метод предполагает опору не на аппарат проецирования, а на правильное видение натуры . Даже при построении по воображению художник подходит с подобной изобразительной концепцией, задает на основе чувственных представлений все структурные составляющие формы. Только после этого найденное конструктивное решение уточняется геометрически. Такой метод изображения обладает важным преимуществом по сравнению с инструментальным . ерчением. Он соответствует целостному подходу. Изображение с первого момента схватывает самые общие структурные закономерности формы, что является отражением психологической основы видения реальных объектов нашим глазом. Все действия художника, даже геометрический анализ, включаемый в создание изображения, имеют ярко выраженную перцептивную основу. [c.24]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...