Спектр динамической системы

Спектр динамической системы..............................................................................................629 [c.625]

Спектр динамической системы [c.629]

Спектр динамической системы 29 [c.271]

Следствие 12.40. Если ранг спектра динамической системы с чисто точечным спектром конечен, то такая система имеет нулевую энтропию. [c.53]

Прикладное значение последнего результата обусловлено тем, что к описанным выше динамическим системам относятся простые и планетарные зубчатые передачи, рассматриваемые с учетом основных упруго-инерционных факторов, определяющих их динамическое поведение. Кроме того, к системам рассматриваемого класса относятся составные машинные агрегаты типа приводной двигатель — рабочая машина с упруго соединенными подсистемами, динамически схематизируемые с использованием априорной информации о собственных спектрах сепаратных подсистем агрегата. [c.47]

Выше (см. 13) введено понятие составной динамической системы и рассмотрены методы эквивалентных структурных преобразований таких систем, основанные на эффективном использовании информации о собственных спектрах их локальных [c.234]

В. К- Гринкевич, Р. Б. Статников. Исследование статистическими методами влияния параметров динамической системы на спектр собственных частот.— Машиноведение, 1970, № 4. [c.60]

Чтобы оценить степень виброактивности сложной динамической системы, необходимо знать амплитудно-частотные характеристики вынужденных колебаний элементов системы в некотором непрерывном спектре частот. Но можно с достаточной степенью приближения выбрать критерий, в котором учитываются наиболее характерные, дискретные значения амплитуд, такие как амплитуды вынужденных колебаний при резонансах. [c.49]

Таким образом, оптимизацию параметров динамической системы по критериям виброактивности можно проводить с помош,ью собственных форм на резонансных частотах, не прибегая к расчету вынужденных колебаний с учетом демпфирования на непрерывном спектре рабочих частот. [c.51]

Одной из основных задач исследования колебаний в станке является определение спектра собственных частот и форм свободных колебаний его динамической системы, поскольку эти показатели определяют динамическую индивидуальность любой линейной механической колебательной системы [2]. Указанная информация необходима не только при изучении свободных колебаний, но и для анализа резонансных состояний колебательной системы станка и для исследования автоколебательных процессов при резании и трении [7]. [c.59]

ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СПЕКТРА ВОЗМУЩЕННОЙ СИСТЕМЫ ЧЕРЕЗ ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОРОЖДАЮЩЕЙ [c.123]

Установлено, что для автомобилей одной модели при эксплуатации в одинаковых условиях статистические закономерности функции нагрузка—время должны быть одинаковыми. При рассмотрении воздействия заданного микропрофиля дороги в виде случайной стационарной функции реакцию динамической системы автомобиля тоже следует характеризовать как случайный процесс. Связь между энергетическими спектрами входного воздействия и реакцией системы, т. е. интенсивностью реакции динамической системы на заданный случайный процесс воздействия, выражается через квадрат модуля передаточной функции динамической системы автомобиля. [c.24]

Установление возможности появления резонансных режимов в рабочем диапазоне угловых скоростей коленчатого вала двигателя на всех передачах исходя из сопоставления спектров собственных частот колебаний динамической системы с частотами возмущающих воздействий. [c.328]

При раскручивании ведущих кругов нарушается наладка станка, так как изменяется частота возмущения упругой системы от гармоник, составляющих спектр некруглости изделия, и возможно совпадение частоты возмущения от какой-либо гармоники с опасными частотами динамической системы станка, происходит раскручивание детали. В ряде случаев из-за раскручивания возможно нарушение базирования изделия. [c.163]

Как мы увидим позднее, полезно обобщить понятие энтропии таким способом, чтобы получить целый спектр различных инвариантов, связанных с динамической системой. Мы сможем продемонстрировать одно из применений такого подхода — описание инвариантных гладких мер для гладких динамических систем. [c.623]

Подчеркнем, что если нелинейность генератора не мала, то воздействие периодической силы может привести не только к синхронизации генератора или к работе системы в режиме биении (вне полосы захватывания или синхронизации), но и к установлению очень сложных режимов колебаний и даже колебаний со сплошным спектром. Такие колебания наблюдались недавно авторами работы [13] в неавтономном генераторе, который описывается уравнением вида х — lil —х )х+х = = В os Ш. В частности, при /х = О, 2, = 4,0 и В = 17,0 наблюдались колебания со сплошным спектром в интервале и) [0 4,5]. Возникновение стохастических колебаний в подобных сравнительно простых динамических системах мы будем подробно обсуждать в гл. 22. [c.339]

Итак, мы будем говорить, что динамическая система является стохастической, если 1) существует предельное распределение вероятностей в фазовом пространстве системы, к которому стремится любое начальное неравновесное распределение (мы здесь для простоты считаем, что такое распределение единственно) 2) поведение системы эргодично-среднее по времени для произвольной функции, заданной в фазовом пространстве, равно среднему по предельному (инвариантному) распределению 3) движение системы характеризуется сплошным спектром, т. е. спадающей автокорреляционной функцией [1]. [c.463]

В спектральных терминах ясно, что система (М, /х, pt) обладает перемешиванием, если она эргодична и спектр Ut (за исключением Л = 0) абсолютно непрерывен относительно меры Лебега. Обратное утверждение неверно. Мы говорим, что эргодическая динамическая система имеет собственно непрерывный спектр, если константы являются единственными собственными функциями операторов Ut- Можно доказать, что для того, чтобы эргодическая динамическая система имела собственно непрерывный спектр, необходимо и достаточно, чтобы она была слабым перемешиванием (см. примечание 8.9). [c.31]

Определение 9.11. Динамическая система (М, //, (р) есть система с чисто точечным спектром если собственные функции индуцированного оператора II образуют базис в 7 2 (М, /i). [c.32]

Перечисленные выше свойства дискретного спектра имеют аналогии среди свойств непрерывного спектра (Синай [2], [3]). Ясно, что группа собственных значений есть инвариант динамической системы. Если спектр чисто точечный, то эта группа образует полную систему инвариантов. Точнее, справедлива следующая теорема. [c.34]

Инвариантное множество Л является гиперболическим (соответственно РЧГ-множеством), если мезеровский спектр динамической системы на Л удовлетворяет утверждениям 1) или 2) (соответственно утверждению 3)). [c.139]

Спектр динамической системы (ст, ф, ц) состоит из двоичнорациональных чисел. Соответствующие собственные функции будут иметь вид [c.222]

Отметим, что силовые цепи машинных агрегатов представляют собой динамические системы с малой диссипацией. Последнее означает, что норма матрицы В есть величина низшего порядка по отношению к нормам матриц и G. Тогда ключевым для проблемы собственных спектров является решение такой проблемы для упруго-ииерционного ядра этой модели [c.227]

Рассмотрим далее особенности определения собственных спектров машинных агрегатов, формируемых но схеме двигатель — передаточный механизм — рабочая машина (см. рис. 75). Характеристическая .-матрица Н(Я) модели (13.13) рассматриваемой двусвязной динамической системы представляет собой диагональную матрицу с двойным нолуокаймлением [c.239]

На рис. 89 приведены результаты моделирования на типовые динамические воздействия. Из результатов моделирования следует, что системы с выключающимися связями обладают определенной чувствительностью к изменению спектрального состава динамических воздействий и к дополнительным переходным режимам, вызываемым выключением связей. Когда спектр динамического воздействия является одноэкстремальной функцией несущей частоты, существует достаточно широкий диапазон частот, в пределах которого указанными явлениями можно пренебречь. Это объясняется тем, что система является грубой по Андронову (структурно устойчивой) к изменению параметров и обладает свойством адаптации (в области динамической устойчивости [3]) к заданному классу динамических воздействий [64]. Если же соответствующий спектр является многоэкстремальной функцией (что особенно часто встречается на практике и, в частности, при обработке реальных акселерограмм сильных землетрясений), то динамические системы данного класса обладают значительно большей чувствительностью к скачкообразному изменению параметров (структуры). Во многих случаях это приводит к существенному сужению области или к потере динамической устойчивости. В этом случае целесообразно проводить исследование динамических систем с переменной структурой, учитывающих оба вида дислокаций (комбинированные СПС) хрупкое разрушение и пластические деформации материала. Излагаемая методика анализа позволяет непосредственно перейти к исследованию подобных систем. [c.309]

По мере перехода к более сложным формам колебаний собственно лопаток интенсивность динамического взаимодействия [х с дисковой частью рабочего колеса, имеющей обычно развитый обод, угасает. Это связано с возрастанием самоуравиовешениости колебаний лопаток в условиях относительно малой деформируемости корневых сечений, и соответственно, относительной малости общих неуравновешенных реакций с их стороны на закрепление (диск). Поэтому сложные высокочастотные колебания лопаток можно рассматривать как независящие от динамических свойств дисковой части. Таким колебаниям в основной системе достаточно хорошо соответствует часть спектра парциальной системы жесткий диск — упругие лопатки на всем интервале возможного изменения чисел т. [c.100]

А. (с несколькими несоизмеримыми частотами), но и А., ничем неотличимые от случайных —- т. н. стохастические А. Примером такой автоколебат. системы — генератора шума, в к-ром хаотич. колебания (колебания со сплошным спектром) совершаются в диссипативной системе за счёт энергии регулярных источников, может служить генератор на рис. 2, i5, если в контур последовательно с индуктивностью добавлен нелинейный элемент с невзаимно однозначной вольт-ампер-ной характеристикой (рис, 6). Таким элементом является, напр., туннельный диод. Матем. модель или соответствующая такому генератору динамическая система может быть представлена в виде системы 3-го порядка [c.14]

В практике динамических расчетов наиболее часто встречаются составные динамические системы следующих трех типов двигатель — рабочая машина (дискретная модель, рис 9, а), двигатель (дискретная модель) — рабочая машина (дискретно-непрерывная модель, рис 9, б), двигатель — передаточный механизм рабочая машина (дискретная модель, рис. 9, в) Системы первых двух типов называют односвязными, системы третьего типа — двухсвязными , Обычно имеется или достаточно просто может быть получена информация о соо-ствеиных спектрах составляющих подсистем составных динамических моделе. [c.360]

Спектральные характеристики случайной вибрации. Свойства вибрации как стационарного центрированного нормального процесса полностью определяются в общем (векторном) случае ковариационной матрицей или ее преобразованием Фурье — матрицей спектральных плотностей. В частном (скалярном) случае процесс характеризуется корреляционной функцией или спектральной плошносшыо. Поскольку испытуемые конструкции являются многорезонансными динамическими системами с ярко выраженными частотно-избирательными свойствами, спектральные характеристики (собственные и взаимные спектры) наиболее наглядны и имеют определяющее значение для инженера-испытателя. Режим испытаний слущйной вибрацией определяется спектральной плотностью виброускорения, контролируемого в одной точке и в одном направлении, или матрицей спектральных плотностей при анализе векторной вибрации. [c.460]

Пусть Xi, Xi,. .Хп — последовательные значения одной из координат фазового пространства системы x[t) через промежутки времени т, т. е. xi==x i%). Из этих значений можно сконструировать новую динамическую систему размерности пъ, взяв в качестве г-го значения вектора у " , описывающего положение точки в новом фазовом пространстве, уXj+i,. .., Xj+m-i . Теорему Такенса можно сформулировать следующим образом. Ддя почти любых наблюдаемой реализации x(t) ж времени задержки т аттрактор сконструированной динамической системы размерности т будет иметь те же свойства (например, ту же размерность и тот же спектр ляпуновских показателей), что и исходный, если только тп > 2 н + 1, где dg — хаусдорфова размерность исходного аттрактора. Эта теорема является следствием теоремы Манье [571]. [c.235]

Наблюдаемые переходы к хаосу можно характеризовать наряду со спектром изменением размерности аттрактора. Для этого на основе реализации процесса х 1) по методике Паккарда — Такенса конструировались динамические системы разных размерностей 5. Для них определялась корреляционная размерность V,, которая при увеличении 5 быстро стремилась к постоянному значению V. Это значение V принималось за размерность аттрактора. [c.367]

Физические поля и различные виды энергии проявляют свойства, подобные свойствам, которые характеризует масса. Потребовалась детализация определения массы масса покоя ( собственная масса ), релятивистская , продольная , поперечная , электромагнитная , топологическая , нулевая , отрицательная , масса античастиц , масса, эквивалентная энергии , масса полевая , активная гравитационная , пассивная гравитационная , универсальная элементарная , масса динамической системы , масса, невыделимая из полной массы... , массэргия и т.д. (см. [134], [78], [100]). Приведённый спектр применения понятия массы (или непризнания какого-либо из перечисленных понятий) показывает, что принцип инерции или, в более общем виде, концепция инерционности ещё не сформировались. Детализация в определениях потребовалась в связи с изучением взаимодействий тел, полей и ограничения в виде выделенной в природе скорости движения, равной скорости света в вакууме и играющей особую роль в электромагнитных и других явлениях. [c.238]

Следует учитывать, что "опасной" зоной АФЧХ с точки зрения устойчивости динамической системы станка при проявлении некруглости в виде гармоник рассматриваемого спектра, как правило, является диапазон низких частот. Поэтому стратегией при наладке бесцентрового круглошлифовального станка является уменьшение фазовых углов с последующим установлением частоты вращения детали, обеспечивающей проявление гармоник с частотами со , соответствующими участкам АФЧХ, которые находятся в пределах границы устойчивости динамической системы станка при их проявлении (у на рис. 3.9). [c.130]

Мировой и отечественный опыт вьювил широкий спектр проблем и задач, которые могут быть решены средствами стандартизации, а иногда - исключительно только стандартизацией. Этот опыт выработал большое разнообразие форм и методов проведения работ по стандартизации, которые определялись конкретным состоянием и путем развития отдельной страны, условиями функционирования экономики. Стандартизация как динамическая система не ограничивается жестко закрепленной областью деятельности. По мере развития технического прогресса, а порой предвосхищая и способствуя ему, она охватывает все новые области, совершенствует свои формы и методы, внося упорядоченность и единообразие в многообразие материальных объектов, процессов и методов конструирования. [c.10]

Модель Фейгенбаума хорошо подтверждается численными экспериментами на простых моделях. Как мы видели выше, бифуркации удвоения периода найдены и во многих динамических системах с малой размерностью, таких, как аттрактор Рёслера, отображение Хенона, уравнение Дюффинга и др. [Некоторые эксперименты по конвекции Рэлея—Бенара обнаруживают эти бифуркации, а также некоторые признаки их универсальности. Спектры скорости высокого разрешения в эксперименте Рэлея—Бенара с водой, показанные на рис. 7.33 [155, 157], демонстрируют некоторые из бифуркаций удвоения. Было проведено также сравнение экспериментальных значений амплитуд субгармоник с предсказаниями модели Фейгенбаума. Как показано в п. 7.26, отношение амплитуд развитых субгармоник должно быть равным у х 6,6. На рис. 7.33,г [c.482]

Мэ ). Таким образом, для каждой динамической системы существу ет спектр показателей, или чисел, Ляпунова (X,), = 1оем,- [c.208]

Следовательно инварианты оператора 17 являются некоторыми инвариантами динамической системы (М, /i, ср). Такие инварианты называются спектральными. Интерес к ним вызван, в частности, тем, что можно найти полную систему спектральных инвариантов оператора 17 меры и спектральные кратности (относительно этих понятий см. Халмош [3]). Например, спектр оператора 17 есть спектральный инвариант . [c.30]

Определение 10.2. Пусть (М, /i, ср) — абстрактная динамическая система, 11 — индуцированный унитарный оператор. Говорят, что эта система обладает лебеговским спектром если существует полный ортонормированный базис пространства 2(М, /х), образованный функцией 1 и функциями (г Е Е Щ такими, что [c.36]

Пусть (М, /i, (pt) — динамическая система Щ — однопараметрическая группа индуцированных унитарных операторов. Говорят что эта система имеет лебеговский спектр кратности если каждый оператор Щ t ф 0) имеет лебеговский спектр кратности I. [c.36]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...