Масса Луны, определение

Малюса—Дюпена теорема 451 Масса Луны, определение 336 Маятник баллистический 481 [c.548]

Динамическое объяснение земной прецессии и определение МАССЫ Луны. Уже в кинематике (т. I, гл. IV, п. 19) мы описали регулярную прецессию, к которой в первом приближении приводится движение Земли вокруг ее центра тяжести О. Здесь на основе рассуждений предыдущего пункта вместе с рассуждениями п. 50 можно дать [c.336]

Определение массы Земли является первым звеном в цепи определений масс др. небесных тел (Луны, планет, Солнца, а затем и др. звёзд). Массы этих тел находят, опираясь либо на 3-й закон Кеплера (см. Кеплера законы). Либо на след, правило расстояния к.-л. масс от общего центра масс обратно пропорциональны самим массам. Это правило позволяет, в частности, определить массу Луны. Отношение расстояний центров Луны и Земли от центра масс система Земля — Луна (барицентра) равно 1/81,3, т. е. М ж (1/81,3)т1/з в ж 7,35-10 г. [c.59]

Точность определения М. н. т. зависит от точности определения всех величин, входящих в соответствующие формулы. Масса Земли найдена с погрешностью ж 0,05%, масса Луны — с погрешностью ж 0,1%, Погрешность определения массы Солнца также составляет ж 0,1%, она зависит от точности определения астр, единицы. Вообще, в значит, степени точность определения массы зависит от точности определения расстояний шкалы, а также расстоянии между звёздами (в случае двойных звёзд), линейных размеров тел и т. д. Массы планет известны с погрешностью от 0,05 до 0,7%. Массы звёзд определены с погрешностью ж 20—60%. Неуверенность определения массы галактик можно характеризовать коэф. 2, даже если надёжно определено расстояние до них. [c.60]

Если значение С настолько велико, что поверхности вокруг конечных тел замкнуты и бесконечно малое тело в начальный момент находится внутри одной из этих поверхностей, то оно всегда остается там, так как оно не может пересечь поверхность нулевой скорости. Предположив, что земная орбита — окружность и что масса Луны бесконечно мала, найдем, что постоянная С, определенная движением Луны, так велика, что поверхность вокруг Земли замкнута и Луна находится внутри нее. Поэтому Луна не может удалиться от Земли в бесконечность. Таким путем и с таким приближением Хилл доказал, что расстояние Луны от Земли имеет верхний предел ). [c.257]

Предварительные результаты определения массы Луны по наблюдениям лунников и космических ракет (США) [c.332]

Лунный спутник явился бы идеальным средством для более точного определения массы Луны. [c.140]

Определение массы Луны с большой точностью. В настоящее время ошибка в знании этой массы составляет почти 0,3% и существует заметное расхождение между оценками, основанными на наблюдениях астероидов, и оценками, основанными на данных о движении полярной оси Земли [4]. [c.143]

Реальные, т. е. обладающие определенными размерами, однородные тела Гиббс называл в отличие от фаз гомогенными массами или гомогенными частями гетерогенной системы. Эти тонкости в названиях в настоящее время утратились и хотя смысл гиббсовского определения фазы (т. е. независимость состояния вещества от размера и формы системы) сохранился, о фазах говорят как о конкретных образцах вещества. Именно так можно понимать сочетания слов число молей фазы , объем фазы , поверхность раздела фаз и другие часто встречающиеся в термодинамической литературе названия. По той же причине слово фаза употребляется сейчас только отдельно, а не как у Гиббса — фаза вещества (ср. фаза колебания, фаза Луны, фаза волны) [1]. [c.13]

ХЮ км. Определить по- внутри земного шара на расстоянии 4660 км от его ложение центра масс си- центра, т. е. на расстоянии 0, Rз. стемы а) Земля — Луна б) Для определения центра масс системы Зем- [c.46]

В теории возмущений предполагается, что различие между реальной (возмущенной) системой и ее упрощенной (невозмущенной) моделью можно рассматривать как малые возмущения. Возмущения появляются, например, за счет того, что к основным силам, приложенным к точкам механической системы, добавляются некоторые другие силы, являющиеся в определенном смысле малыми по сравнению с основными силами. Например, если пренебречь влиянием Солнца и считать Землю и Луну материальными точками, то невозмущенной задачей о движении Луны вокруг Земли будет задача двух тел (материальных точек). Влияние притяжения Солнца и отличие Земли и Луны от точечных масс можно считать малыми и отнести к возмущающим воздействиям, которые можно учесть методами теории возмущений. [c.388]

Единица массы, определенная из формулы (1.14), будучи производной, зависит от выбора единиц длины и времени. Можно, например, за единицу длины принять расстояние от Земли до Луны, а за единицу времени — [c.38]

Изучение физических явлений и их закономерностей, а также применение этих закономерностей в практической деятельности связано с измерением физических величин. Физическая величина — это количественная характеристика определенного физического свойства (масса, скорость, длина, промежуток времени и т. д.). Физические величины, характеризующие одно определенное физическое свойство, называются однородными. Например, расстояние от Земли до Луны и толщина листа бумаги — однородные величины. Однородные величины отличаются друг от друга только количественно. Чтобы [c.7]

В начале космической эры значение 5= 10 считалось весьма большим. Однако для первой ступени американской лунной ракеты Сатурн-5 уже было 5=16. Приняв определенное значение р, мы сможем вычислить г, а следовательно, по ( рмуле (2) и идеальную скорость. И, наоборот, определив по идеальной скорости число 2, мы сможем вычислить относительную начальную массу или коэффициент полезной нагрузки. [c.29]

В ограниченной задаче движение двух тел с конечными массами Ш], и ГП2 относительно их барицентра считают известным, требуется определить движение тела с бесконечно малой массой тпъ. Для определенности будем полагать, что тъ Ш2<-гп. Если тела гп ж М2 с конечными массами движутся относительно своего барицентра по круговым орбитам, то имеет место круговая ограниченная задача трех тел. Эта задача может быть плоской, если все три тела движутся в инерциальном пространстве в одной плоскости. Таково, например, движение КА в плоскости эклиптики под воздействием Солнца и Земли, Пространственная задача возникает в том случае, когда плоскость движения тела бесконечно малой массы тъ не совпадает с плоскостью движения тел Ш], и М2. Примером пространственной круговой ограниченной задачи трех тел может служить движение КА под воздействием Земли и Луны при условии, что плоскость его движения не совпадает с плоскостью орбиты Луны (эта орбита предполагается круговой). [c.208]

Наилучший метод точного определения фигуры Луны состоит в изучении возмущений орбит искусственных спутников Луны, обусловленных влиянием ее гравитационного поля. Правда, такие спутники притягиваются помимо Луны еще Солнцем н Землей, так что их орбиты испытывают на себе возмущения и со стороны этих тел. Однако возмущение, обусловленное отличием гравитационного потенциала Луны от потенциала точечной массы, и возмущения, обусловленные притяжением Солнца и Земли, можно отделить друг от друга. В следующей главе мы остановимся на некоторых деталях построения теорий искусственных спутников Земли и на том, как они могут использоваться для получения значений гармонических постоянных, описывающих фигуру Земли. Здесь мы ограничимся утверждением, что для спутника Луны можно построить по существу аналогичные теории. Значения постоянных, определяющих гравитационный потенциал Луны, приведены в [2]. [c.291]

Астрономическими постоянными называются числа, которые входят в формулы небесной механики и сферической астрономии и служат для вычисления точных координат небесных тел. Среди этих постоянных, играющих основную роль во всех астрономических вычислениях, отметим, например, такие важные величины, как параллакс Солнца и связанную с ним астрономическую единицу длины, т. е. среднее расстояние Земли от Солнца постоянные прецессии и нутации, определяющие направление земной оси в пространстве массы планет и Луны. Все астрономические постоянные определяются на основании астрономических наблюдений. Так как между астрономическими постоянными существуют различные математические зависимости, то обычно их разделяют на первичные и производные, причем различные авторы проводят это разделение по-разному. Первичные астрономические постоянные должны допускать независимое от других постоянных определение из наблюдений их числовых значений и притом с достаточной точностью. Международный астрономический союз (МАС) на XII Генеральной ассамблее в Гамбурге (1964 г.) принял следующую систему астрономических постоянных. [c.330]

Задача ориентации. Основными источниками возмущений [13], оказывающих влияние на ориентацию аппарата при его свободном полете к Луне, являются начальные рассогласования углов и угловых скоростей, моменты от внутренних движущихся частей и от вытекающих газов, а также давление солнечного света, излучение бортовых источников, градиенты внешнего гравитационного поля и метеорные столкновения. Что касается начальных рассогласований, то угловые ошибки не должны превосходить определенных пределов, а угловые скорости должны компенсироваться либо путем приложения управляющих момен- тов, либо путем передачи момента количества движения (кинетического момента) аппарата на вращающиеся массы. [c.138]

Столь же значительным для исследования космического пространства и будущих космических полетов явился осуществленный 7 апреля 1968 г. запуск советской автоматической станции Луна-14 — искусственного спутника Луны, выведенного на се.леноцентрическую орбиту с параметрами 870 км в апоселении и 160 км в периселении. Совершая облеты Луны с периодами обращения 2 час 40 мин, она передает информацию, необходимую для уточнения гравитационного поля и формы Луны, определения соотношения масс Луны и Земли, разработки точной теории дви- [c.451]

Некоторые интересные результаты были также получены после нескольких полетов зондов серии Рэйнджер к Луне [32]. Результаты обработки траекторий попадания в Луну подтвердили величину отношения масс Земли и Луны, определенную ранее по информации от станции Маринер-2 . Кроме того, на основании данных сопровождения нескольких зондов Рэйнджер на ранних этапах полета удалось уточнить величину гравитационной постоянной Земли GE. [c.119]

Отношение массы Луны к массе Земли можно получить также из наблюдений Эроса, ведущихся для определения солнечного параллакса. Отношение М/Е входит в условные уравнения, так как это отношение определяет центр масс системы Земля—Луна, который описывает эллиптическую орбиту вокруг Солнца. Результаты, выведенные Хинксом>) из наблюдений 1900 —1901 гг. и Спенсером Джонсом ) из наблюдений 1930—1931 гг., оказались равными 1/81.5 и 1/81,3 соответственно. [c.481]

Как уже было сказано (см. 20), вес G = mg всякого материального тела зависит от местонахождения этого тела на земном шаре, и ускорение g падающих тел не вполне одинаково в различных местах. Это обстоятельство вследствие небольших (сравнительно с Землей) размеров взвешиваемого тела тоже никак не может повлиять на положение его центра тяжести. Но бывает такое состояние материальных тел и механических систем, при котором понятие вес вообш,е теряет смысл. Вспомним, например, состояние невесомости, о котором рассказывают наши космонавты. Кроме того, в мировом пространстве существуют области, где в состоянии невесомости пребывает всякое тело независимо от его движения например, точка пространства, в которой материальное тело притягивается к Земле и к Луне с равными и противоположно направленными силами. В таких случаях теряет всякий смысл и наше определение центра тяжести как центра параллельных сил, но сама точка продолжает существовать и не теряет своего значения. Поэтому целесообразно определять эту точку в зависимости не от веса, а от массы частиц. Понятие центр масс шире понятия центр тяжести, так как масса не исчезает даже при таких обстоятельствах, при которых вес неощутим. Понятие центр масс имеет применение во всякой системе материальных точек, тогда как понятие центр тяжести выведено для системы сил, приложенных к одному неизменяемому твердому телу [c.135]

И последняя дробь имеет некоторое вполне определенное значение, но это значение не инаае может быть найдено, каЕ на основании наблюдении , тем более, что самое отношение массы 0 к 8 0 1релелиется по значению находимому также на основании наблюденнн. Необходимо заметить, что Я обозначает массу Солнца, 0 — сумму масс Земли н Луны. [c.32]

Под системой астрономических постоянных понимают сравнительно небольшую группу параметров, определяющих динамику Солнечной системы, необходимую для предвычисления положений небесных объектов и для редукции и интерпретации их наблюдений. В систему астрономических постоянных включены также геодезические постоянные, связанные с Землей. Таким образом, система астрономических постоянных составляет численную основу всех редукционных вычислений в астрономии (см. гл. 2). Так как позиционные наблюдения небесных объектов производятся с поверхности Земли и дают топоцентрические положения небесных объектов, то для перехода от точки наблюдения (топоцентра) к центру масс Земли в систему астрономических постоянных включены параметры, характеризующие фигуру и размеры, вращение и гравитационное поле Земли (точнее говоря, земного сфероида, аппроксимирующего с определенной степенью точности реальную Землю). Дальнейшие редукции состоят в переходе к барицентру системы Земля + Луна и к центру масс Солнца, поэтому в систему астрономических постоянных включены параметры геоцентрического движения Луны и гелиоцентрического движения Земли. [c.176]

Современные определения числовых значений селеноцентрической гравитационной постоянной fAig и отношения масс Земли и Луны [i, выполненные на основе анализа траекторных измерений космических зондов и искусственных спутников Луны, представлены в табл. 35 [81]. [c.199]

Земли, Солнца, Венеры, Марса, Юпитера и Сатурна в предположении трехосности фигуры Луны, позволил выделить локальные аномалии гравитационного поля Луны, связанные с определенными областями лунной поверхности. Предполагается, что эти (положительные) аномалии обусловлены концентрациями масс малой протяженности, сосредоточенными в слоях Луны на глубине от 25 до 125 км и получившими название масконов . Селенографические координаты масконов, а также значения аномалий силы тяжести с оценками избытка массы Ат приведены в табл. 38 [81]. [c.203]

Дозаправка топливом на поверхности Луны или на околоземной орбите, или, наконец, на орбите спутника Луны, хотя и дает ряд выгод, но в принципе не уменьшает количества энергии, которую нужно затратить для того, чтобы космический корабль определенной массы, побывав на Луне, вернулся на Землю. Суммарная масса всех ракет, стартующих с Земли, при прочих равных условиях не будет меньше стартовой массы ракеты, предназначенной для прямого перелета Земля — Луна — Земля. Что же касается стоимости всего предприятия, то она даже возрастет, так как стоимость ракеты не пропорциональна ее массе стоимость систем управления, навигации, счетно-решающих устройств и т. п. для небольшой ракеты не отличается, по существу, от стоимости соответствующих элементов большой ракеты. Надежность же операции, в которой участвует несколько ракег, вообще говоря, понижается. [c.277]

Представляет интерес проект сравнительно дешевого устройства, заменяюш.его либрационный спутник связи в окрестности точки а [3.471. Пусть позади Луны находится некоторая масса — космический аппарат (КА),— связанная тросом с невидимой с Земли стороной Луны. Если бы Луна не обладала собственным притяжением, то, согласно сказанному в И гл. 5, при определенных начальных условиях вся гантелеобразная система Луна — трос — КА должна была бы благодаря градиенту земной гравитации занять устойчивое положение вдоль продолжения линии Земля — Луна. Для этого КА должен был бы получить начальную скорость, равную расстоянию Земля — КА, умноженному на величину 2л/Т, где Т — сидерический месяц направление скорости должно было быть перпендикулярно продолжению линии Земля — Луна. При не слишком больших начальных скоростях, отличаюш.ихся от указанной, космический аппарат должен был бы колебаться, как маятник, относительно линии Земля — Луна. Притяжение Луны вносит важную поправку в наши рассуждения, а именно если трос мал, то наш аппарат попросту упадет на Луну. Но этого не произойдет, если длина троса будет превышать расстояние от Луны до точки либрации Ьг. Чем больше это превышение, тем меньше может быть масса аппарата. При малых превышениях слишком велико может быть влияние массы той части троса, которая находится между Луной и точкой 2. Проектная длина троса [3.47] — 70— 90 тыс. км. Космическому аппарату на конце троса можно задать маятниковые пространственные колебания, при которых он будет выписывать на небе, если смотреть с Земли пли с Луны, фигуры Лиссажу . При углах размаха 30° только примерно на 0,2% траектории космический аппарат — релейная станция связи — будет загорожен от Земли Луной. Существуют уже сейчас достаточно прочные композитные материалы малой плотности, из которых может быть сделан трос, причем его толщина должна увеличиваться от космического аппарата до Луны, например, в 30 раз. Масса космического аппарата для указанной выше проектной длины троса, будет составлять несколько тонн, а троса — несколько сот килограмм ). [c.297]

Теория составной ракеты (стр. 68— 74). Движение составной ракеты в воздухе (стр. 166—173). Метод подъема потолка ракеты путем предварительного снижения уровня старта (стр. 158—160). Метод определения расхода топлива при пересечении атмосферы ракетой, взлетающей вертикально (стр. 143—147). Максимум высоты подъема ракеты в функции начального запаса топлива (стр. 156— 157). Оптимальное давление в камере сгорания (стр. 157—158). Парадоксы 1) давления в камере сгорания 2) мертвого веса 3) массы топлива 4) повторных пусков двигателя (стр. 161—166). Формула мгновенного к.п.д. ракеты, движущейся в сопротивляющейся среде (стр. 65). Формула полного динамического к.п.д. для полезного груза ракеты (формула 84, стр. 66). Максимальная кинетическая энергия ракеты (стр. 67). Отношения между достигнутыми скоростями и пройденными путями в поле тяготения и в свободном пространстве для ракет с постоянным ускорением реактивной силы (формулы 272 и 273 на стр. 141). Метод проектирования стратосферной ракеты (стр. 154—156). Максимум количества движения истекающей из сопла газовой струи (стр. 78). Применение контурных коек для экипажа космического летательного аппарата с целью увеличения сопротивляемости организма перегрузке (стр. 42). Указатель пути (одограф), который в отличие от ранее предложенных для этой цели приборов (например, Обертом, Эно-Пельтри и др.), дает возможность отличить ускорение свободного падения от реактивного ускорения (стр. 97). Расчеты гелиоцентрических орбит, аналогичных орбитам искусственных планет Луна-1 , Пионер-4 , Пионер-5 , Ве-нера-1 , Рейнджер-3 , Марс-1 [c.210]

Образец лунного грунта, доставленный Луной-1й , имеет в общей массе темно-серый цвет. Нормальное альбедо, определенное иР1струмоптальгю. изменяется от 8,6% (для ультрафиолетовой части спектра) до 12,6% (в ближней инфракрасной) и для видимого глазом света равно 10,7%, что близко к наземным определениям альбедо Моря Изобилия. Измерения показали, что удельная теплоемкость грунта в средпе.м отвечает земным породам, а теплопроводность значительно меньше, чем у самых лучших теплоизоляционных материалов на Земле. [c.45]

Построение точных теорий движения искусств, косм, объектов способствует решению и нек-рых классич. задач Н. м., напр, определению фигур Земли, Луны и др. планет Солн. системы. Д у б о ш и н г.н,, Небесная механика. Основные задачи и методы, 3 изд., М., 1975 его же. Небесная механика. Аналитические и качественные методы, 2 изд., М., 1978 Гребеников Е, Д., Рябов Ю, А., Новые качественные методы в небесной механике, М,, 1971 М а р к е е в А, Ц,, Точки либрации в небесной механике и космодинамике, М,, 1978 Белецкий Б, В,, Очерки о движении космических тел, 2 изд,, М,, 1977 его же, Движение искусственного спутника относительно центра масс, М,, 1965 Справочное руководство по небесной механике и астродинамике, 2 изд,. М., 1976 Эльясберг П, Е,, Бредение в теорию полета искусственных спутников Земли, М,, 1965. В, В. Белецкий. [c.447]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...