Закон преломления кристаллах

Это обстоятельство, равно как и ряд других отступлений от обычных законов преломления, о которых речь пойдет ниже, дали повод назвать второй из этих лучей необыкновенным (е), сохраняя за первым название обыкновенного (о). Различие в отклонении обоих лучей показывает, что по отношению к ни.м кристалл обладает разными показателями преломления. Исследуя явление при различных направлениях преломленных лучей внутри кристалла, [c.381]

Если через кристалл исландского шпата пропустить луч естественного света, то последний разделится на два луча — обыкновенный и необыкновенный (фиг. 16). Обыкновенный луч подчиняется закону преломления при входе и выходе из кристалла. Для указанного луча = [c.53]

Для кристалла, ограниченного плоской поверхностью, граничные условия означают равенство тангенциальных составляющих волновых векторов по обе стороны границы. Если на кристалл падает плоская волна с волновым вектором Ко, то проекции на граничную поверхность вектора Ко и вектора х падающей волны в кристалле должны быть одинаковы, о есть точно закон преломления света, или закон Снеллиуса. Следовательно, мы мо жем начертить диаграмму (фиг. 8.1), которая является изображе- [c.178]

Подобные же, хотя и алгебраически более сложные, расчеты можно провести для одноосных и двухосных кристаллов. Такие кристаллы представляют большой интерес, поскольку в ряде случае они допускают согласование фазовых скоростей основной волны и волны гармоники этот случай обсуждался Клейнманом [33 ]. В общем случае анизотропной среды падающая волна образует две преломленные волны они, вообще говоря, не подчиняются закону преломления Снеллиуса, однако тангенциальные компоненты волновых векторов непрерывны на границе. Преломленные волны возбуждают волны нелинейной поляризации. Рассмотрим одну из них с волновым [c.138]

При преломлении света на границе кристалла в нём возникают два преломлённых луча, один из к-рых подчиняется обычным законам преломления и поэтому наз. обыкновенным [c.325]

ЗАКОН [периодический Менделеева свойства простых тел, а также формы и свойства соединений элементов находятся в периодической зависимости от величины атомных весов элементов Планка описывает мощность излучения черного тела как функцию температуры и длины волны подобия Рейнольдса коэффициенты, необходимые для вычисления гидравлического сопротивления геометрически подобных тел, равны, если равны соответствующие числа Рейнольдса в этом случае оба потока подобны полного тока <для токов проводимости циркуляция вектора напряженности магнитного поля постоянного электрического тока вдоль замкнутого контура пропорциональна алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром для магнетиков циркуляция вектора магнитной индукции вдоль замкнутого контура пропорциональна алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром обобщенный циркуляция вектора напряженности магнитного поля постоянного электрического тока вдоль замкнутого контура пропорциональна алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром и током смещения ) постоянства <гранных углов в кристаллографии по величине двугранных углов в кристалле можно установить, к какой кристаллической системе и к какому классу относится данный кристалл состава каждое химическое соединение, независимо от способа его получения, имеет определенный состав ) преломления (света отношение синусов углов падения и преломления на границе двух сред равно отношению скоростей света в этих средах Снеллиуса отношение синусов углов падения и преломления луча электромагнитных волн на границе раздела двух диэлектрических сред равно относительному показателю преломления двух сред (второй среды по отношению к первой) ) [c.235]

РИС. 8.19. Схематическое представление принципа действия дефлектора пучка. Показатель преломления изменяется линейно в направлении х по закону п(х) = + + ах. Прн прохождении через кристалл фаза луча В возрастает быстрее фазы луча что приводит к повороту волнового фронта на угол в. [c.333]

Диэлектрическая проницаемость е( , со) определяет с помощью уравнений Максвелла закон прохождения света частоты со через кристалл. В 56 будет показано, что при нормальном падении света на поверхность кристалла внутри него распространяются две нормальные плоские волны с разными показателями преломления Л и коэффициентами поглощения х,-. Однако при выполнении неравенства [c.438]

Когда оптическая ось точно перпендикулярна входной грани кристалла, поле за анализатором темное и остается темным при одновременном вращении поляризатора и анализатора в плоскости, перпендикулярной лучу. Однако обычно при установке кристалла между поляризаторами поле просветляется. Небольшим поворотом столика в ту или другую сторону можно восстановить затемнение поля после анализатора, однако только в одном из таких положений проходящий луч будет параллелен оптической оси. Чтобы определить это положение, необходимо снова одновременно вращать поляризатор и анализатор в перпендикулярной плоскости. Если поле в этом случае не остается темным, то проходящий луч параллелен направлению, которое дает круговую интерференционную полосу, и не параллелен оптической оси. Как только направление оптической оси будет найдено, кристалл необходимо повернуть на угол 90° в плоскости, перпендикулярной лучу, и повторить снова описанную процедуру. При этом следует помнить, что направление оптической оси определяется не углом между нормалью к входной грани кристалла и положением, в котором проходящий свет параллелен оптической оси, а соответствующим углом внутри кристалла, определяемым по закону Снеллиуса, с использованием показателя преломления для обыкновенной волны. [c.34]

Другими словами, в результате взаимодействия генерируется слабая волна з, сдвинутая по фазе на 90° относительно входящей волны. С другой стороны, используя обычный электрооптический коэффициент, мы получаем, что поле Si, приложенное к кристаллу, вызывает изменение его показателя преломления по закону [c.72]

Обычно в учебниках встречается утверждение, что законы преломления не приложимы к необыкновенному лучу в одноосном кристалле и к обоим лучам в двуосном. Это — правильное утверждение, но оно имеет чисто отрицательный характер, показывая, что простое построение, предписываемое законом преломления, не при-ложимо к решению задачи о направлении распространения светового луча. Если взамен не дается никаких правил, то решение даже весьма простых вопросов кристаллооптики оказывается затруднительным. Между тем существует гораздо более общий прием отыскания направления распространения преломленной световой волны, а именно, построение, основанное на принципе Гюйгенса, следствием которого для изотропной среды является закон преломления Декарта — Снеллия. Напомним, что сам Гюйгенс рассматривал при по.мо-щн этого приема вопрос о распространении света в двоякопрелом-ляющих телах (исландский шпат) и получил крайне важные результаты. Применение построения Гюйгенса является простым и действенным средством для разбора вопроса о распространении света в анизотропных средах. Поверхность, фигурирующая в построении Гюйгенса, есть, очевидно, лучевая поверхность, а не поверхность нормалей. Действительно, по правилу Гюйгенса для получения фронта (плоской) волны проводят плоскость, касательную к поверхности Гюйгенса. А фронт волны тсателен именно к лучевой поверхности (рис. 26.11, а) и пересекает поверхность нормалей (рис. 26.11, б). [c.509]

Это обстоятельство и ряд других отступлений от обычных законов преломления дали повод назвать первый пучок, ыкновемным .о), а второй — необыкновенным (е) лучом. Для этих лучей показатели преломления различны. Для обыкновенного луча показатель преломления По остается постоянным при любом угле падения световой волны на кристалл, а показатель преломления необыкновенного луча щ зависит от его направления. [c.31]

В это же время Лаплас ) приложил метод, примененный Мопертюи для получения с корпускулярной точки зрения закона преломления обычного луча, к задаче двойного лучепреломления. Лаплас использовал принцип наименьшего действия, математическая сторона которого настолько усовершенствовалась со времен Мопертюи, что стало возможно применять его К более сложным проблемам, чем иростое преломление света. Лаплас предположил, что кристаллическая среда действует на световые корпускулы необыкновенного луча так, что изменяет их скорость в отношении, которое зависит от наклона необыкновенного луча к оси кристалла. В самом деле, разность квадратов скоростей обыкновенного и необыкновенного луча пропорциональна квадрату синуса угла, который образует необыкновенный луч с осью кристалла. Принцип наименьшего действия тогда приводит к закону преломления, тождественному с тем, который был найден Гюйгенсом. Закон преломления необыкновенного луча может быть также выведен из принципа Ферма при допущении, что скорость обратно пропорциональна той, которая предполагается при рассмотрении вопроса с помощью принципа наименьшего действия скорость, соответствующая принципу Ферма, согласуется со скоростью, найденной Гюйгенсом. [c.803]

При освещении кристалла узким пучком лучей в нем возникают два луча, соответствующие двум электромагнитным волнам, распространяющимся в кристалле с различными скоростями и вследствие чего лучи имеют различные показатели преломления (ло = ivi и Пе = /uj) и распространяются внутри кристалла в различных направлениях. Для одного из лучей показатель преломления о не зависит от направления луча в кристалле и таким образом остается постоянным при любом угле падения световой волны на кристалл этот так называемый обыкновенный луч полностью подчиняется обычным законам преломления. Другой луч — необыкновенный он не следует обычным законам преломления и, кроме частных случаев, не остается в плоскости падения. Скорость распространения этого луча в зависимости от направления распространения в кристалле может принимать различные значения в определенном интервале, соответственно с этим и показатель преломления его зависит от направления. В одноосном кристалле имеется только одно направление оптической оси, в котором оба луча имеют одну и ту же скорость распространения. Во всех других направлениях скорости распространения для обыкновенного и необыкновенного лучей различны. [c.71]

При преломлении света на границе с кристаллом в нём возникают две преломлённые волны, для каждой из к рых выполняется обычный закон преломления, требующий непрерывности тангенциальной составляющей вектора волновой нормали Nf. Волновые нор.мали обеих преломленных воли лежат в плоскости падения, а оба преломлённых луча (наиравлония потока энергии) могут выходить из плоскости падения. Для кристаллов также существует угол падения света, при к-ром отра-Ячёиный свет полностью поляризован [Брюстера угол), однако, в отличие от изотропных тел, направление распространения отражённого света но обязательно перпендикулярно волновым нормалям или лучам кристалла. [c.512]

Показатели преломления являются осн. оптич. константами кристаллов и часто служат их диагностич. признаком. О методах измерения п см. в ст. Рефрактометрия, Рефрактометр, Ыммерсиоимый метод. Особую роль в К. играют исследования кристаллов в поляризац. микроскопе с помощью универсального вращающегося столика Фёдорова, к-рый позволяет наблюдать кристаллич. препарат в любом направлении и вращать его вокруг любой проходяш ей через него оси. Разработанная Фёдоровым методика позволяет, наблюдая погасания кристаллов при поворотах, определять ориентацию осей индикатрисы кристал.тгов относительно его граней, плоскостей спайности, двойниковых плоскостей, находить законы двойникования, из.мерять углы оптических осей, показатели преломления кристаллов (определяя смещение изображения при наклоннол прохождении света через кристаллич. пластинку известной толщины). [c.513]

Главным сечением одноосного кристалла называется плоскость, проходящая через оптическую ось и световой луч. Луч, поляризованный в плоскости, перпендикулярной главному сечению, называется обыкновеннъш. Он подчиняется законам преломления геометрической оптики. Луч, поляризованный в плоскости главного сечения, называется необыкновенным его показатель преломления зависит от угла падения плоскости, построенные на нормали к поверхности в точке падения и падающем и преломленном лучах, могут не совпадать. [c.245]

В нашем обсуждении фазовой модуляции мы почти всегда предполагали, что модулирующее напряжение является синусоидально изменяющимся во времени, так что показатель преломления кристалла также изменяется по синусоидальному закону. Рассмотрим теперь частный, но представляющий интерес случай, когда модулирующее напряжение изменяется во времени линейно. Вследствие элек-трооптического эффекта показатель преломления кристалла изменяется также линейно во времени. Таким образом, фазовый сдвиг прощедщего светового пучка можно записать в виде [c.327]

Рассмотрим теперь другой частный случай, представляющий интерес, а именно случай, когда модулирующее напр" <ение изменяется во времени по квадратичному закону. Вследствие электрооп-тического эффекта показатель преломления кристалла снова следует за напряжением и изменяется во времени также по квадратичному закону. При этом фазовый сдвиг прошедшего пучка дается выражением [c.328]

Обычному закону преломления подчиняется о-луч, и он имеет постоянное значение показателя прело.млепия во всех направлениях в кристаллах. Показатель преломления й-луча непостоянен и зависит от его направления. В плоскости главного сечения поляризован о-луч, а е-дуч поляризован перпендикулярно к указанному сечению. Показатели преломления лучей вдоль оптической оси в направлении, перпен- икулярном к оси, называются главными показателями прелолиигния Ijh, и n . [c.54]

Для демонстрации двойного лучепреломления узкий параллельный пучок света направляют перпендикулярно грани естественного ромбоэдра. Из противоположной грани выходят два пучка, имеющие направления, параллельные первоначальному. Один из них представляет продолжение первичного, а второй смещен в сторону, т. е. для него угол преломления отличен от нуля, несмотря на то что угол падения равен нулю. Это обстоятельство дало повод назвать второй пучок необыкновенным (е), а первый, подчиняющийся закону преломления,—обыкновенным (о). Если падающий пучок достаточно узок, а кристалл имеет достаточную толщину, то выходящие пучки пространственно разделены (рис. 4.2) и образуют два пятна на экране. Когда падающий свет естественный, оба пятна имеют одинаковую освещенность. При повороте кристалла вокруг направления падающего пучка одно пятно остается на месте, а второе обходит вокруг него. С помощью анализатора легко убедиться, что выходящие из кристалла пучки света линейно поляризованы во взаимно перпендикулярных направлениях. Увеличив сечение падающего пучка, можно получить частичное перекрывание пятен на экране. При повороте анализатора неперекрывающие- [c.175]

Таким образом, каждая из прошедших в кристалл волн подчиняется такому же закону преломления, как и в случае изотропных сред. Однако скорость v здесь зависит от 0(, гак что определение направления распространения в кристалле становится более сложным В одноосном кристалле одна из оболочек обрагнон поверхности волповых нормалей является сферической и, значит, фазовая скорость одной из проходящих волн ие зависит от 0 . Это и есть обыкновенная волна. [c.632]

Анизотропия кристаллов усложняе также законы отражения и преломления упругих волн на границах раздела сред углы падения и отражения могут быть разными, кроме того, падающая волна может при отражении и преломлении расщепляться на несколько волн разных типов, в т. ч. поверхностных (рис. 7). Закон преломления и отражения волн на границе раздела в общем случае можно записать так [c.295]

Опираясь на свой принцип, Гюйгенс успешно объяснил явление двойного лучепреломления (удвоение луча при прохождении через кристалл), об-наружешюе в 1670 г. Бартолиии в ислаидском шпате. Принцип Гюйгенса позволяет также объяснить законы отражения и преломления света. [c.5]

Выражение (9.3) описывает волну с частотой со, распространяющуюся со скоростью jn и затухающую по закону ехрХ -X (—(nkxj ). Коэффициент k представляет собой мнимую часть комплексного коэффициента преломления и характеризует поглощение в веществе. Этот коэффициент называют коэффициентом экстинкции. Из (9.3) видно также, что п есть не что иное, как обычный показатель преломления света в кристалле. На практике обычно измеряют интенсивность света I, которая пропорциональна квадрату напряженности электрического (или магнитного) поля в электромагнитной волне. Из (9.3) следует, что интенсивность световой волны, распространяющейся в кристалле, уменьшается с глубиной проникновения х по закону [c.305]

Ясные представления о том, что законы линейной оптики, в частности суперпозиции принцип, носят приближённый характер и применимы лишь в области слабых полей, существовали и до появления лазеров. Первые прямые эксперименты по регистрации нелинейностей в поглощении и преломлении света в флуоресцирующих кристаллах и стёклах были выполнены в 1920—30-х гг. С. И. Вавиловым с сотрудниками. Результатом нарушения принципа суперпозиции является известный ещё с прошлого века линейный эл.-он-тич. эффект. Лежащее в его основе взаимодействие НЧ- и оптич. полей описывается квадратичным членом в разложении поляризации но полю [c.293]

Отдельно рассмотрим варианты п. 3. Проанализируем стадию сильного развития волнового нелинейного процесса, когда рожденное поло в результате эффекта накопления велико по сравнению с Поэтому отраженной волной (1.66) можно пренебречь и использовать нриблин енпые граничные условия. Будем считать, что поле на входной грани нелинейного кристалла равно нолю преломленных по законам линейной онтикн волн на каждой частоте, падающих извне на среду. [c.37]

Двойное лучепреломление возникает в анизотропных ди )лект-риках вследствие того, что показатель преломления света зависит от направления его расиространеиия и поляризации. Свет, падающий на оптически изотропные среды (стекла, кубические кристаллы, нетекстурированные полимеры), отражается и преломляется по обычным законам оптики. В случае анизотропных сред (иизко-симметрнчных кристаллов, оптически анизотропных текстур и др.) [c.27]

Инфракрасная поляризация, отличающая ионные кристаллы, обусловлена взаимным смещением в электромагнитном поле катионной и анионной подреше-ток (см. рис. 3.12,в). Это обусловливает более низкочастотный, чем оптический, дополнительный поляризационный вклад в коэффициент преломления электромагнитной волны закон дисперсии на всех частотах, меньших ИК-диапазона, имеет вид (о = ряда ионных кристаллов существенно превы- [c.85]

Как электромагнитная теория объясняет появление двух преломленных волн при падении плоской волны на поверхность одноосного кристалла Используя построение преломленных лучей по Гюйгенсу, выяснить, при какой ориентации оптической оси преломление необыкновенной волны на поверхности одноосного кристалла описывается обычным законом, т. е. 5Шф/51пф2 = СОП51. [c.191]

Отдельную группу составляют поворотные компенсаторы. Компенсатор Никитина—Берека представляет собой параллельную пластинку из исландского шпата, вырезанную перпендикулярно к оптической оси (рис. 28.5, а). При нормальном падении света на такую пластинку разности хода не возникает, так как луч света идет параллельно оптической оси и показатели преломления для двух взаимно аерпендикулярных компонентов равны между собой. При наклонном падении луча под углом I возникающая разность хода вычисляется из законов прохождения света через кристалл [c.218]

Тот факт, что оптические силы нонов являются, повидимому, константами, можно сравнить с законом аддитивности рефракций, который был открыт ). прн изучении экспериментальных показателей преломления ионных кристаллов. Молярная рефракция кристалла определяется с помощью уравнения [c.689]

Начиная с XIX века, положение стало складываться в пользу волновой теории благодаря работам Юнга (1773—1829) и в особенности Френеля (1788—1827), систематически исследовавших явления интерференции и дифракции света. На основе волновых представлений была создана стройная теория этих явлений, выводы и предсказания которой полностью согласовывались с экспериментом. Объяснение прямолинейного распространения света содержалось в этой теории как частный случай. Были открыты и исследованы новые оптические явления поляризация света при отражении (Малюс, 1808) и преломлении (Малюс и Био, 1811), угол полной поляризации (Брюстер, 1815), интерференция поляризованных лучей (Френель и Aparo, 1816), количественные законы и теория отражения и преломления света (Френель, 1821), двойное преломление сжатым стеклом (Брюстер, 1815), двуосные кристаллы (Брюстер, 1815), законы и теория распространения света в двуосных кристаллах (Френель, 1821), вращение плоскости поляризации в кварце (Aparo, 1811) и жидкостях (Био, 1815 оба явления исследовались далее Био, Брюстером и др.). Юнг (1807) измерил на опыте длину световой волны. Оказалось, что волны красного света длиннее, чем синего и фиолетового. Тем самым в волновой теории было дано экспериментально обоснованное объяснение цветов света, которое связывало это явление с длиной световой волны. (Такое объяснение предлагалось еще Эйлером, но он не мог указать, длина каких волн больше — красных или синих.) Юнг (1817) высказал также мысль о поперечности световых волн. К такому же заключению независимо от него пришел Френель (1821) и обосновал это заключение путем исследования поляризации света и интерференции поляризованных лучей. Все эти факты и в особенности явления интерференции и дифракции света находили непринужденное объяснение в рамках волновой теории света. Корпускулярная теория не могла противопоставить ничего эквивалентного и к началу 30-х годов XIX века была оставлена. [c.27]

К обеим волнам применимы все рассуждения, которыми мы пользовались при выводе геометрических законов отражения и преломления (см. 64). Но в кристаллах они относятся к волновым нормалям, а не к световым лучам. Волновые нормали отраженЕюй обеих преломленных волн лежат в плоскости падения. Их направ- [c.459]

Лоудон [17, 18] рассмотрел случай очень сильной фо-тон-фононной связи, возникающей при взаимодействии света с колебаниями ионной решетки. В этом случае е(со = г, — б) = Ed , тогда как в диапазоне частот, лежащем выше частоты ионных колебаний, диэлектрическая проницаемость оказывается много меньшей и равной квадрату коэффициента преломления для инфракрасной области. Дисперсионные эффекты здесь выражены более резко и качественно иллюстрируются графиками фиг. 17. Выполнение закона сохранения импульса для стоксовой компоненты, распространяющейся в прямом направлении, в кубических или изотропных средах невозможно. Лоудон показал, однако, что в анизотропных кристаллах рассеяние в прямом направлении возможно. [c.166]

Рассмотрим отражение и преломление упругих волн в кристаллах. Чтобы не загромождать изложение деталями, связанными с учетом электрических или магнитных переменных, рассмотрим диэлектрический кристалл без пьезоэффекта и магнитоупругости. В этом случае, так же как и в изотропных средах, граничные условия выражают непрерывность напряжений и смещений на границах раздела. Закон Снеллиуса (см. 3 гл. 8) также остается справедливым. При изучении граничных явлений в кристаллах удобно ввести понятие вектора рефракции [c.225]

Сначала мы ограничимся обсуждением наиболее часто встречающегося случая двойного лучепреломления в одноосных кристаллах. В этом случае оптическая индикатриса является эллипсоидом вращения. Для волны, поляризация которой перпендикулярна оптической оси, показатель преломления не зависит от направления распространения. Такая волна называется обыкновенной. Для волны, поляризованной в плоскости оптической оси, показатель преломления изменяется по закону эллипса от значения По (показатель преломления для обыкновенной волиы), когда волновая нормаль параллельна оптической оси, до значения Пе (показатель преломления для необыкновенной волны), когда волновая нормаль перпендикулярна оптической оси. Такая волна- называется необыкновенной. Аналогично два световых пучка с соответствующими поляризациями, распространяющиеся в кристалле, называются о-луч и е-луч. Если волновая нормаль направлена под углом 0 к оптической оси, величина показателя преломления для необыкновенной волны дается выражением [c.30]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...