Оптическая индикатриса

Эллипсоид волновых нормалей (оптическая индикатриса). Ввс- [c.254]

Уравнения (10.23) и (10.24) описывают оптическую индикатрису — эллипсоид волновых нормалей, полуоси которого равны квадратному корню из главных диэлектрических проницаемостей и совпадают по направлению с главными диэлектрическими осями. [c.254]

При изучении распространения света в анизотропной среде нами были введены четыре вспомогательных поверхности — лучевой эллипсоид и оптическая индикатриса, лучевая поверхность и поверхность нормалей. Если нам известна форма одной из этих поверхностей, то путем соответствующих преобразований можно определить форму любой другой. Отметим, что при помощи оптической индикатрисы удается особенно просто рассмотреть оптические свойства кристалла. [c.258]

Электрооптическая модуляция света. Если к кристаллу приложить сильное электрическое поле, то из-за изменения показателя преломления деформируется оптическая индикатриса. Зависимость показателя преломления световой волны, распространяющейся в кристалле, от приложенного электрического поля нашла важное практическое применение для модуляции света. Анизотропный кристалл в переменном электрическом поле, расположенный между [c.287]

Рис. 48. Сечение оптических индикатрис одноосного кристалла плоскостью, параллельной оптической оси, для обыкновенного луча первой (У) и второй (2) гармоник и необыкновенного луча первой (3) и второй (4) гармоник

Это общее уравнение эллипсоида, главные оси которого параллельны направлениям х, у иг, а их длины равны соответственно 2п , 2п, 2п . Такой эллипсоид называют эллипсоидом показателей преломления или оптической индикатрисой. Эллипсоид показателей преломления используется в основном для определения двух показателей преломления и двух соответствующих направлений вектора D, отвечающих двум независимым плоским волнам, которые могут распространяться вдоль произвольного направления s в кристалле. Этот метод состоит в том, что сначала находят эллипс пересечения плоскости, проходящей через начало координат и перпендикулярной направлению распространения s, с эллипсоидом показателей преломления (4.3.1). Две оси этого эллипса имеют длины 2л, и 2 2, где Л и 2— значения показателя преломления, представляющие собой решения уравнения (4.2.10). Эти оси параллельны соответственно векторам D, и D2, отвечающим двум допустимым решениям (рис. 4.2). [c.87]

В общем, случае анизотропного кристалла при условии, что его главные диэлектрические оси совпадают с направлениями осей системы координат, для обратных величин главных показателей преломления ax=l/ j, fly=l//Zy и аг=1/Яг (их называют обратными показателями или главными скоростями распространения световых волн в соответствующих направлениях кристалла) имеем уравнение оптической индикатрисы [c.16]

При приложении к материалу механического напряжения эллипсоид оптической индикатрисы деформируется, причем изменения обратных показателей могут быть записаны как [10] [c.24]

Анизотропные кристаллы, кроме поверхностей волновых нормалей и поверхностей волновых векторов (поверхностей индексов), можно характеризовать также эллипсоидом волновых нормалей (эллипсоидом показателей, оптической индикатрисой) [8, 10]. Уравнение, описывающее эллипсоид [c.151]

Оптический метод не может выявить наличие 180°-ных доменов, поскольку оптические индикатрисы в них имеют одну и ту же ориентацию В этом случае на помощь при ходит метод химического травления поверхности образцов. Как уже указывалось [591, поверхность кристалла травится быстрее со стороны отрицательного конца полярной [c.27]

В общем случае индикатриса является эллипсоидом с центром в начале координат. Если координатные оси совпадают с главными, свет распространяется, как и раньше, вдоль оси z, то сечение оптической индикатрисы плоскостью волнового фронта световой волны [c.136]

Свет распространяется вдоль оси [0011. Полагая z = О, из (7.16) найдем сечение оптической индикатрисы плоскостью волнового фронта [c.138]

Для того чтобы определить показатели преломления щ и 1Ц, приведем оптическую индикатрису к главным осям. Это можно сделать поворотом системы координат на 45° вокруг оси z. После чего в новой системе координат уравнение для сечения оптической индикатрисы запишется как [c.138]

Причем если исходить из ориентации осей сечения оптической индикатрисы, то одна из ортогональных собственных мод поляризована под углом 45° к оси кристалла [0011 вне зависимости от величины и направления вектора напряженности электрического поля Е. [c.138]

Рассмотрим случай, когда световая волна распространяется вдоль оси [ПО]. Для того чтобы найти сечение оптической индикатрисы плоскостью волнового фронта световой волны, координатную ось х направим вдоль кристаллографической оси [ПО], у — вдоль [101], Z — вдоль [ПО]. После координатного преобразования получим из [c.139]

Из этого уравнения видно, что на форму сечения оптической индикатрисы влияют только компоненты Ех и Еу созданного в кристалле электрического поля. Они ортогональны к направлению распространения света в кристалле, и их принято называть поперечными. Поскольку продольная компонента поля не влияет на величину показателей преломления и на состояние поляризации собственных мод, говорят, что при распространении света вдоль оси кубического кристалла [ПО] наблюдается лишь поперечный электрооптический эффект. [c.139]

Введя проекцию Ej вектора Е на плоскость, параллельную плоскости волнового фронта, = Е = Е% Еу, после приведения уравнения сечения оптической индикатрисы к главным осям поворотом системы координат на угол [c.139]

Рис. 7,2. Взаимные ориентации осей кристалла, одной из главных осей оптической индикатрисы xf, волнового вектора синусоидальной решетки К и направления поляризации считывающего света D.

Рассмотрим теперь случай, когда свет распространяется вдоль оси кристалла [111]. Запишем уравнение для сечения оптической индикатрисы в системе координат, у которой ось направлена вдоль оси кристалла [ПО], у — вдоль оси [120], а z — вдоль оси [111]. Как обычно, положив z = О, будем иметь [7.12] [c.140]

Главное сечение оптической индикатрисы в данном случае можно получить поворотом координатных осей на угол [c.141]

С практической точки зрения, эффективность той или иной схемы электрического управления определяется характерной величиной изменения поля АЕ , которое приводит к заметному изменению в брэгговских условиях дифракции [9.102]. Предположим, что в исходном состоянии (т. е. до приложения к образцу поля Е ) для считывающего плоского светового пучка выполнялись брэгговские условия дифракции на элементарной синусоидальной решетке с волновым вектором К (рис. 9.16, а). Во внешнем электрическом поле оптическая индикатриса электрооптического кристалла деформируется, что приводит к смещению (относительно их исходного положения) участков поверхности волновых векторов, непосредственно примыкающих к точкам, соответствующим считывающей R и вос- [c.242]

В кристаллах тетрагональной, гексагональной и тригональной симметрии оптическая индикатриса представляет собой эллипсоид вращения [c.198]

Кристаллы низкой симметрии (триклинные, моноклинные, ромбические) являются оптически двухосными, а их оптическая индикатриса характеризуется тремя основными коэффициентами преломления п, и Пз (см. рис. 7.4,а). Уравнением индикатрисы в этом случае является уравнение эллипсоида общего вида (7.3). [c.199]

Стереографическая проекция очень удобна для изобра кения всех оптических свойств отде.льных кристаллов это видно пэ примере изображения свойств альбита и др. (Мишель Леви). Эту проекцию можно применять для изображения изменений положения элементов оптической индикатрисы в изоморфных сериях, но она недостаточно удобна для изображения колебаний величин светопреломления, двупреломления, угла оптических осей и углов погасания в этих сериях. [c.18]

Лучевой эллипсоид. Подобным же образом можно составить п])едставление и о лучевых скоростях Vs и Vs- Для их определения воспользуемся связанной с оптической индикатрисой вспомогательной поверхностью, носящей название лучевого эллипсоида и выражаемой уравненнем [c.255]

Поскольку величины скоростей по лучу и нормали определяются длинами полуосей сечения эллипсоида, ориентированного перпендикулярно соответственно направлениям луча S и нормали Л/, то очевидно, что оптические оси есть направления, перпендикулярные сечениям с одинаковыми длинами полуосей, т. е. круговым сечениям. Из стереометрии известно, что любой эллипсоид в общем случае имеет два круговых сечения, расположенных симметрично относительно его главных осей. На рис. 10.8 показаны эти сечения, которые направлены перпендикулярно осям Ofii и Следовательно, в общем случае кристаллы могут быть двуосными. В частности, при равенстве двух из трех главных значений диэлектрической проницаемости (например, = е, е ) оптическая индикатриса превращается в эллипсоид вращения и кристалл становится [c.256]

Для кристаллов низщей категории, оптическая индикатриса которых является трехосным эллипсоидом с тремя неравными единично-перпендикулярными осями, показатели преломления в направлении большой, средней и малой осей называют большим (Пс), средним (п, ) и малым (Пр) показателями преломления. [c.769]

Как и в вышерассмотренных материалах, в некоторых типах ЖК можно осуществлять управляемое электрическим полем изменение лвулучепреломленйя и на этой основе — модуляцию фазы света п поляризации (амплитуды в итоге). Электрооптика ЖК. однако, имеет существенно иную природу (подробно будет освещена в 2.4). Если в твердых электрооптических кристаллах управляемое электрическим нолем изменение двулучелреломле-ния было обусловлено только деформацией оптической индикатрисы, в электрооптической керамике — ориентацией векторов спонтанной поляризации доменов, с направлениями которых связана оптическая ось пластинки керамики, то в ЖК, представляющих собой текучую вязкоупругую диэлектрическую среду, изменение двулучепреломления физически обусловлено поворотом (переориентацией) самих молекул жидкого кристалла, т. е. упругой механической деформацией слоя. [c.22]

J ЭОЗ с продольным полем. Чтобы понять принцип работы этого ла оса ЭОЗ, рассмотрим изменение показателей преломления анизотропного одноосного криста лла, пользуясь понятием оптической индикатрисы. Как показано на рис. 4.21, сечение эллипсоида плоскостью, перпендикулярной к оптической оси, лредставляет круг и, следовательно, при распространении излучения вдоль оптической оси двулучепреломление отсутствует. Электрическое поле, приложенное вдоль оптической оси кристалла, деформирует поперечное сечение эллипсоида в эллипс с 0СЯМ1И X я у, которые развернуты под углом 45° к кристаллографическим осям X, у (рис. 4.21). Этот угол не зависит от приложенного поля, а длина осей эллипса, пропорциональная показателю преломления в этих направле-йиях, определяется приложенным полем. [c.116]

Кроме матриц Джонса, нам в дальнейшем придется пользоваться понятием оптической индикатрисы кристалла. С ее помощью удобно определять направления оптических осей, показатели преломления и направления поляризации собственных мод линейно двулучепре-ломляющего кристалла. Оптическая индикатриса представляет собой характеристическую поверхность тензора диэлектрической непроницаемости а и задается уравнением [7.9] [c.136]

S-эффект — оптическая индикатриса анизотропного ЖК меняет свою ориентацию вследствие индуцированной электрическим полем переориентации удлиненных молекул, что изменяет условия прохождения света через ячейку с нематическим ЖК. Таким образом, электрическое поле управляет величиной дву-лучепреломления света вплоть до полного исчезновения двулучепреломляющих свойств. [c.34]

Изменение оптической индикатрисы в сильных электрических полях удобно описывать приращением компонент тензора поляризационных констант Aaij=aij E)—аг (0). Это приращение можно разложить в ряд по напряженности электрического поля [c.199]

Приращения поляризационных констант, характеризующие оптическую индикатрису вещества, и Гци — коэффициенты линейного электрооптического эффекта — полярные тензоры, формально тождественные тензору обратного пьезоэффекта. Поэтому при рассмотрении линейного электрооптического эффекта, наблюдаемого только в пьезоэлектрических кристаллах и поляризованных текстурах, необходимо учитывать вклад в измеряемый полный эффект вторичного или ложного электрооптического эффекта, на деле являющегося пьезооптическим эффектом, обусловленным прису1цим конкретной электрооптической среде обратным пьезоэлектрическим эффектом. Чистый или первичный линейный электрооптический эффект наблюдается в зажатом кристалле, у которого запрещены деформации при наложении поля соответственно в свободном кристалле измеряется сумма первичного и вторичного эффектов. Вклад вторичного эффекта в полный особенно велик у поляризованных сегнетоэлектриков с большим коэффициентом электромеханической связи. Он может достигать десятков процентов, резко возрастать при использовании электрооптического кристалла в полосах частот, близких к частотам механических резонансов и их гармоник. Это способствует значительному уменьшению управляющих напряжений в подобных режимах. [c.199]

В этом же плане большой интерес представляет высокая волноводная эффективность протонпрованного ниобата лития [70]. В данном случае удачно сочетается наличие технологически обеспечиваемого градиента рефракции с полевым (электрическим или упругим) программируемым управлением, индуцируемым изменением оптической индикатрисы. [c.225]

В двуосных кристаллах оба луча, возникающих вследствие двойного лучепреломления, необыкновенные. Оптическая индикатриса двуосных кристаллов (векторная диаграмма, изображающая угловые зависимости оптических свойств тела) представляют собой трехосный зллипсоид, полуоси которого равны главным показателям преломления кристалла. [c.634]

Определение оптической ориентировки при помощи столика Е. С. Федорова . Устройство столика (наличие вспомогательных осей вращения N и Н, допускающих наклон препарата) позволяет совместить с п.лоскостью симметрии мц кроскопа ту п.ли иную г.лавную плоскость оптической индикатрисы (плоскость Np—Ng, Np—Nm или Ng—Nm) по.левошпатового двойникового индивида, тогда с добавочной горизонтальной осью сто.лика I совпадает ось индикатрисы, перпендикулярная к данной главной н.лоскости (соответственно Nm.Ng и.ли Np. что проверяется вращением препарата по оси I и гипсовой пластинкой). Деления на осях сто.лика позволяют нанести положение установ.ленной п.лоскости и оси индикатрисы на вснолюгательную диаграмму, которую обычно строят на ка.льке, пользуясь сеткой Ву.льфа. [c.512]

Если таким же образом нанести на эту диаграмму расно.ложе-ние всех трех главных плоскостей индикатрисы в этом индивиде и какое. либо направ.ление внешнего огранения, п.лоскость спайности и.ли нернендику.ляр к ней (по.люс п.лоскости спайности), то по сферическим углам между полюсом плоскости спайности и осями оптической индикатрисы можно полностью определять оптическую ориентировку данного полевого шпата п по фигуре 280а, где дано положение важнейших криста.л.лографическпх направлений полевых шпатов, отнесенных к осям Ng. Nm и Np оптической индикатрисы, легко опреде.лить помер плагиоклаза. [c.512]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...