Геометрические законы отражения

I Поясните, как из граничных условий (3.1) вытекают геометрические законы отражения и преломления света. [c.144]

Геометрические законы отражения и преломления волн [c.402]

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ ОТРАЖЕНИЯ И ПРЕЛОМЛЕНИЯ 403 [c.403]

Найдем теперь волновые векторы отраженной и прошедшей волн. Формулы, определяющие эти векторы, называются геометрическими законами отражения и преломления волн. Они определяют направления распространения отраженной и прошедшей волн, а в случае их неоднородности также и затухание в пространстве. [c.403]

Геометрические законы отражения и преломления света на границе металла [c.444]

Из них следует, что геометрические законы отражения света от металлов такие же, что и для непоглощающих сред. Различие есть лишь в законах преломления. [c.444]

Гамма-излучение 9, 10 Генерация волн суммарной и разностной частот 732 гармоник 728, 733 Геометрические законы отражения и преломления 403, 513 на границе металла 444 [c.744]

Поверхностные волны обусловлены колебанием частиц со значительной амплитудой на поверхности тела и постепенным ее уменьшением при удалении частиц от поверхности. Если продольная волна падает перпендикулярно на плоскую границу раздела двух сред, обладающих различным акустическим сопротивлением, то одна часть ее энергии переходит во вторую среду, а другая отражается в первую. Доля отраженной энергии тем больше, чем больше разность акустических сопротивлений сред. Если продольная волна попадает на границу раздела двух твердых сред под углом, то отраженная и прошедшая волны преломляются и трансформируются в продольные и сдвиговые, распространяющиеся в первой и второй средах под различными углами. Законы отражения и преломления волн аналогичны законам геометрической оптики. [c.194]

Это выражение (2.8) обычно называется в оптике законом Снеллиуса. Хорошо известно, что законы отражения и преломления световых волн служат основой геометрической оптики. Мы видим, что в электромагнитной теории света эти законы получаются в самом общем виде без введения каких-либо специальных предположений, как следствие записанных выше граничных условий для уравнений Максвелла. Они справедливы для электромагнитных волн в любом диапазоне частот. [c.82]

В отличие от геометрических законов, амплитуды отраженной и преломленной волн зависят от поляризации падающей волны. Из дальнейшего будет видно, что целесообразно раздельно рассматривать два случая, когда электрический вектор либо лежит в плоскости падения, либо перпендикулярен к ней. Другими словами, разложим амплитуды Ei, Ег, Еа на компоненты Е и Ej , лежащие соответственно в плоскости падения и перпендикулярные к ней [c.474]

Как известно, под дифракцией понимают любое отклонение от прямолинейного распространения электромагнитных волн, если только это отклонение не является причиной обычных законов геометрической оптики — отражения или преломления [23]. Наиболее отчетливо дифракционные явления проявляются при распространении электромагнитных волн вблизи непрозрачных препятствий, хотя явление дифракции имеет место во всех случаях, когда изменение амплитуды или фазы неодинаково на всей поверхности волнового фронта, т. е. оно возникает при амплитудном или фазовом локальном нарушении волнового фронта. [c.248]

Геометрическая оптика изучает пучки лучей света, исходя из законов прямолинейности и независимости их распространения и из законов отражения и преломления света. Так как при больших углах падения в оптических системах возникают оптические аберрации, то простейшие оптические системы целесообразно использовать только в параксиальной области, близкой к оптической оси, где углы падения и преломления могут считаться достаточно малыми. Последующий материал дан применительно к этому случаю. [c.228]

Для того чтобы эта система уравнений удовлетворялась в каждой точке границы раздела цри одних и тех же значениях С и R, необходимо, ка и в линейной оптике, равенство тангенциальных компонент волновых векторов всех трех волн. Отсюда следуют геометрические законы, выражающие направления распространения свободной и отраженной волн [c.22]

Отражение продольной ультразвуковой волны при падении ее на плоскую границу двух сред с разными акустическими сопротивлениями, а также преломление ее при переходе из одной среды в другую происходит в соответствии с законами, аналогичными геометрическим законам оптики. При этом доля отраженной энергии, характеризуемая коэффициентом отражения Н (табл. 8) [c.69]

Волны растяжения возникают в объектах типа стержня. Тогда частицы колеблются вдоль направления распространения волн и перпендикулярно к нему. Поверхностные волны обусловлены колебанием частиц со значительной амплитудой на поверхности тела и постепенным ее уменьшением при удалении частиц от поверхности. Если продольная волна падает перпендикулярно на плоскую границу раздела двух сред, обладающих различным акустическим сопротивлением, то одна часть ее энергии переходит во вторую среду, а другая отражается в первую. Доля отраженной энергии тем больше, чем больше разность акустических сопротивлений сред. Если продольная волна попадает на границу раздела двух твердых сред под углом, го отраженная и прошедшая волны преломляются и трансформируются в продольные и сдвиговые, распространяющиеся в первой и второй средах под различными углами. Законы отражения и преломления волн аналогичны законам геометрической оптики. Свойства упругих волн учитываются при разработке технологии и средств контроля изделий. [c.58]

ДИФРАКЦИЯ — отклонение от законов зеркального отражения или преломления и вообще от геометрических законов распространения воли. Типичный пример — проникновение звука в область звуковой тени позади акустического экрана. [c.295]

Под дифракцией следует понимать любое отклонение от прямолинейного распространения лучей, если только это отклонение не является причиной обычных законов геометрической оптики — отражения или преломления. [c.331]

Фундаментальные законы отражения и преломления света можно было объяснить с обеих точек зрения корпускулярной или волновой. Рассмотрим законы геометрической оптики с двух позиций, для того [c.7]

Эти фотографии дают наглядную физическую картину распространения волн мы видим на них наиболее типичные явления, характерные для волнового движения,— дифракцию, рассеяние, интерференцию, основные геометрические законы при падении и отражении волн от препятствий. Кроме того, зная частоту колебаний кварцевой пластинки, служащей излучателем ультразвуковых волн, и измеряя на фотографии расстояния между соседними сгущениями или разрежениями, т. е. длину волны ультразвука, легко определить скорость распространения ультразвука в жидкости. На рис. 179 приведена фотография ультразвуковых волн, излучаемых в вазелиновое масло кварцевой пластинкой толщиной 2 мм на своей [c.283]

Как известно, геометрическая оптика занимается решением вопросов, связанных с распространением света и образованием изображений, базируясь на законах прямолинейного распространения света, законах отражения и преломления света. [c.5]

Распространение упругих высокочастотных волн происходит по аналогии с законами геометрической оптики, т.е. по законам отражения и преломления света. Если между искательной головкой и поверхностью контролируемой детали из стали будет воздушной зазор, то от него отразится вся энергия упругих волн. Зазор между преобразователем и контролируемым изделием должен быть заполнен контактной жидкостью. Для этого между искательной головкой и проверяемой деталью наносят тонкий слой минерального масла, что позволяет ввести в металл 10... 12% излучаемой головкой энергии. [c.286]

Пусть плоская волна падает из вакуума (или воздуха) на границу оптически одноосной анизотропной однородной среды, занимающей верхнее полупространство (рис. 4.10). Рассмотрим частный случай оптическая ось параллельна границе ху и перпендикулярна плоскости падения хг (т.е. параллельна оси у). Падающую волну разложим на составляющие, поляризованные в плоскости падения и в перпендикулярном направлении. Граничные условия, как и для изотропной среды, выражаются уравнениями (3.1). Чтобы эти условия выполнялись сразу во всех точках границы, у всех трех экспонент зависимость от координат х и у должна быть одинакова. Отсюда, во-первых, следует, что у волновых векторов к и кг отраженной и преломленной волн равны нулю у-составляю щие, т. е. нормали к волновым поверхностям отраженной и преломленной волн лежат в плоскости падения. Во-вторых, из равенства л -составляюших векторов ко, к и кг следуют геометрические законы отражения и преломления, определяющие направления этих волн. Так как/г()х = (ы/с)8 Пф, /г = (ш/с)51пф , то ф1=ф угол отражения ф1 от анизотропной среды равен углу падения ф. [c.187]

Геометрические законы отражения и преломления, однако, совершенно не. зависят от физической природы волн и от конкретногй механизма отражения, и преломления. [c.25]

При выводе геометрических законов отражения и преломле ния волн явный вид граничных условий не использовался. Для определения амплитуд отраженной и проходящей волн необходимо использовать граничные условия в явном виде. [c.406]

К обеим волнам применимы все рассуждения, которыми мы пользовались при выводе геометрических законов отражения и преломления (см. 64). Но в кристаллах они относятся к волновым нормалям, а не к световым лучам. Волновые нормали отраженЕюй обеих преломленных волн лежат в плоскости падения. Их направ- [c.459]

С некоторыми, установленными еще с древних времен законами геометрической оптики (ирямол1П1ейного распространения, отражения и преломления света, суиернозиции) мы уже познакомились во введении. Законы отражения и преломления света были подробно проанализированы с точки зрения волновой теории (формулы Френеля). Рассмотрим теперь некоторые другие важнейшие законы геометрической оптики и их применения. [c.166]

Еще с древних времен известны некоторые основные законы геометрической оптики — прямолинейное распространение света в однородной среде, распространение через границу двух прозрачных сред с отличающимися показателями преломления (закон преломления света) и отражение от плоской зеркальной поверхности (закон отражения света). А как быть, если распространение света происходит в среде с псирерывно меняющимся показателем преломления Существует ли какая-нибудь общая закономерность, описывающая распространение света во всех вышеперечисленных случаях Ответ на подобный вопрос был дан французским математиком Ферма в середине XVII в. [c.167]

О проводится полуокружность радиусом ОС = U2M ( где М — время, которое должна была затратить волна, чтобы пройти путь АВ в первой среде). Очевидно, что АВ = ujAt и ОС = uz/u )AB. Ту же операцию можно повторить для точек 0 , О и т.д. Огибающей всех этих полуокружностей служит прямая BD, перпендикуляр к которой (луч) составляет угол ф2 с нормалью к границе раздела. Отсюда получаются законы отражения и преломления световых волн, и, следовательно, из принципа Гюйгенса можно вывести законы геометрической оптики. Вопрос о том, почему этот принцип (без дополнений, сделанных Френелем) нельзя положить в основу волновой оптики, подробно рассмотрен в гл. 6. [c.132]

Соотношения (6.15) и (6.18) оказались полезными для решения сложных задач о распространении света в оптически неоднородной среде. В более простых случаях обычно оказывается достаточным использование только законов отражения и преломления света. При этом для описания условий фокусировки световых пучков и построения изображений применяют некоторые приемы, которые упрощают решение типовых задач. В развитие геометрической оптики суштетвенный вклад внес знаменитый [c.277]

Если пустить ультраакустические волны по трем направлениям, то мы получим пространственную решетку для световых лучей. Впрочем, даже при наличии расположения, указанного на рис. 10.4, когда ультраакустические волны идут в направлении оси 2, мы, по существу, имеем пространственную решетку, но по двум направ-.тениям X и У период решетки есть нуль, т. е. имеются сплошные отражающие плоскости — зеркала. Закон отражения от этих зеркал (луч падающий н луч отраженный лежат в одной плоскости с нормалью к зеркалу и угол падения равен углу отражения) определит значения углов а и р в соотношениях (54.1)—(54.4), а взаимная интерференция лучей, отраженных от системы зеркал, даст третье дифракционное условие для угла у.. Таким образом, и в этом случае мы имеем для трех углов три дифракционньгх условия и четвертое геометрическое. Явление пространственной дифракции (дис- [c.233]

С формальной точки зрения задача нахождення минимума определенного интеграла является собственно задачей вариационного исчисления, в то время как задача нахождения минимума функции принадлежит к обычному анализу. Исторически эти две проблемы возникли одновременно и четкого разграничения между ними не было вплоть до Лагранжа, развившего технику вариационного исчисления. Знаменитая задача Дидоны, хорошо известная геометрам древности, была вариационной задачей, требовавшей нахождения минимума некоторого интеграла. Герон Александрийский вывел закон отражения, исходя из того, что луч света, выходящий из точки А и приходящий в точку В после отражения от зеркала, достигает цели в кратчайшее время. Ферма применил этот принцип для получения законов преломления. Все эти задачи решались геометрическими методами. Задача о брахистохроне (кривой быстрейшего спуска) была предложена Иоганном Бернулли и решена независимо им самим, Ньютоном и Лейбницем. Основные дифферен- [c.57]

При распространении звуковых волн имеют место обычные для всех типов волн явления интерференции и дифракции. В случае когда размер препятствий и неоднородностей в среде велик по сравнению с длиной волны, расиростраиение 3. подчиняется законам отражения и преломления лучей и может рассматриваться с позиций геометрической акустики. По мере распространения волны происходит постепенное затухание звука, т. е. умопыкение его интенсивности и амплитуды с расстоянием, к-рое обусловливается как законами волнового распространения в среде, так и необратимым переходом звуковой анергии в др. форму (гл. обр. в теплоту). [c.70]

Качество 3. тем выше, чем ближе форма его поверхности к математически правильной (сфсрич., ци-лнндрич., параболопдальной и т, д.). Широко применяют также плоские 3., к-рые служат для изменения направления световых лучей в соответствии с законом отражения от плоской поверхности. Положение изоб-ражеиия, даваемого 3., может быть получено из общих законов геометрической оптики. Если отражающая поверхность обладает осью симметрии, то положение предмета и его изображения связаны с радиусом кривизны г у вершины О рис. 1) соотношением [c.83]

Задача обнаружения некогерентного сигнала на фоне медленно флуктуирующего шумового поля возникает в случае применения в качестве источника излучения ОКГ, работающего в многомодовом режиме. Амплитуда излучения такого источника распределена по гауссовскому закону, следовательно, распределение числа фотонов (фотоэлектронов) на временном интервале будет подчинено геометрическому закону (закону Бозе—Эйнштейна). Кроме того, этим законом распределения можно характеризовать монохроматическое когерентное излучение после прохождения неоднородной турбулентной атмосферы, когда временная н пространственная когерентности полностью нарушаются. В световой локации излучение тавогО рода наблюдается при диффузном отражении когерентного сигнала оптически шероховатой поверхностью. [c.62]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...