Максвелла уравнения в дифференциальной форм

Наиболее общая модель электромагнитного поля в ЭМП представляется полной системой уравнений Максвелла, которая в дифференциальной форме имеет вид [c.89]

Выведем теперь уравнения Максвелла в дифференциальной форме, причем разобьем их на две системы. [c.193]

В 1865 г. Максвелл опубликовал свою знаменитую систему уравнений, описывающую распространение электромагнитных волн. Когда излучение рассматривается как электромагнитная волна, его распространение можно описать решением уравнений Максвелла. Вывод этих уравнений приведен в книгах по электромагнитной теории [5, 7] ниже даны уравнения Максвелла в дифференциальной форме для изотропной однородной среды [c.10]

Уравнения Максвелла для свободного пространства, записанные в дифференциальной форме, имеют вид [c.34]

П2.3.2. Преобразование уравнений Максвелла для электромагнитного поля. Вначале запишем полную систему уравнений Максвелла для электромагнитного поля в дифференциальной форме. [c.443]

Уравнения Максвелла в дифференциальной форме (полная система уравнений электромагнитного поля) [c.252]

Запишем первые два уравнения Максвелла в дифференциальной форме для однородного и изотропного диэлектрика, не содержащего свободных зарядов. [c.28]

Какой вид в матричной форме имеют дифференциальные уравнения движения механической и электрической систем с 5 степенями свободы, полученные путем составления уравнений Лагранжа — Максвелла [c.229]

Исходя из своего общего уравнения динамики, Лагранж вывел дифференциальные уравнения движения в двух видах, соответствующих двум видам уравнений статики. Это знаменитые уравнения движения Лагранжа первого и второго рода. Уравнения движения второго рода замечательны тем, что для систем, при движении которых не изменяется их полная механическая энергия (консервативные системы), эти уравнения можно составить, зная общее выражение только двух величин кинетической энергии системы и ее потенциальной энергии. Число этих уравнений минимально, оно равно числу степеней свободы системы. Вместе с тем уравнения Лагранжа весьма общи их можно использовать для разных физических систем, если состояние таких систем характеризуется значениями их кинетической и потенциальной энергии. Кроме того, уравнения движения в форме Лагранжа второго рода имеют определенную структуру с математической точки зрения. Поэтому задача их решения (интегрирования) в общем виде является достаточно определенной, чтобы исследовать ее чисто математически. Знаменитый физик Максвелл имел все основания писать в своем Трактате об электричестве и магнетизме , касаясь значения Аналитической механики Лагранжа [c.204]

Наряду с дифференциальными уравнениями была указана также формулировка тех же физических положений в интегральном виде интегральная форма уравнения неразрывности ((1.2), гл. 1П), уравнения импульсов ((2.2), гл. III), 1-го закона термодинамики — уравнения энергии ((8.1), гл. V), второго закона термодинамики ((8.2), гл. V) и общих уравнений Максвелла ((5.5), гл. VI). [c.333]

Раньше все законы записывались примерно в такой форме — в форме интегралов. Первое, что сделал Максвелл,—это переписал уравнения в дифференциальной форме, и их стало прош е анализировать [c.39]

Рссмотрим уравнения Максвелла (1.1.1) и (1.1.2), дополненные соотношением (1.2.1) и законом Ома в дифференциальной форме [c.18]

Уравнения Максвелла можво записать и в дифференциальной форме [c.146]

Уравнения Максвелла в итегральвой форме эквивалентны уравнениям Максвелла в дифференциальной форме с соответствующими граничными условиями, вьшолняющими-ся на границе двух сред [c.146]

Наиболее известным примером систем рассматриваемого типа является электромагнитное поле. Его можно описать или при помощи напряженностей электрического и магнитного поля или при помощи функций, являющихся векторными и скалярными потенциалами в обоих случаях рассматриваемые величины являются непрерывными функциями координат и времени. Эта форма описания в конце концов основана на наблюдении за движением обычных материальных частиц, по предположению несущих электрические заряды. Концепция непрерывного поля вводится для того, чтобы избежать понятия о взаимодействии частиц на расстоянии (дальнодействии). Источниками поля служат заряды, связанные с частицами. Такое представление совершенствуется и идеализируется настолько, что поле считается существующим в некоторой форме даже при отсутствии частиц. Свойства таких электромагнитных полей выражаются системой дифференциальных соотношений, известных как уравнения Максвелла. Они обычно будут упо.минаться как уравнения поля. [c.151]

Ллойд Гамильтон Доннелл — известный в США и у нас в стране специалист по теории оболочек. Он завершил в 1930 г. в Мичиганском университете докторскую диссертацию, посвященную распространению продольных, волн и удару, под руководством С. П. Тимошенко. В 1933 г. он решил задачу об устойчивости тонкой упругой круговой цилиндрической оболочки крнечной длины при кручении ее концевыми парами. Эта работа связала имя Л. Г. Доннелла с уравнениями линейной теории пологих оболочек. Л. Г. Доннелл записал для нелинейной теории пологих оболочек уравнение совместности деформации, являющееся обобщением известного уравнения Максвелла. Специальная форма дифференциальных уравнений устойчивости круговых цилиндрических оболочек в перемещениях носит название уравнений Доннелла, а уравнения устойчивости пологих оболочек общего вида именуются ныне как уравнения Доннелла — Муштари. Работы Л. Г. Доннелла по оценке влияния несовершенств формы срединной поверхности оболочек на критическую нагрузку в рамках нелинейной теории не прошли незамеченными для специалистов. [c.5]

Для решения задачи о дифракции для тел нескольких простых форм применйм простейший метод нахождения поля — метод разделения переменных. Суш,но-сть метода состоит в том, что решение иш.ется в виде бесконечной суммы, каждый член которой есть произведение функций, зависящих только от одной координаты. Условием применимости этого метода является существование такой системы координат, в которой, во-первых, поверхность тела совпадает с какой-либо координатной поверхностью, и, во-вторых, уравнения Максвелла (для акустики волновое уравнение) распадаются на несколько обыкновенных дифференциальных уравнений. Для двумерных задач метод применйм к клину и цилиндрам, ограниченным кривыми второго порядка. В трехмерных задачах тела могут быть ограничены любыми поверхностями второго порядка мы рассмотрим только задачу о сфере. [c.42]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...