Дифференциальная вторая основная, (см. вторая основная квадратичная форма)

Ф2д -вторая основная квадратичная форма (вторая дифференциальная форма Гаусса) поверхности Д детали [c.18]

Ф2ц -вторая основная квадратичная форма (вторая дифференциальная форма Гаусса) исходной инструментальной поверхности И инструмента [c.18]

Вторая основная квадратичная форма поверхности Д и). Покажем, что вторая основная квадратичная форма Ф2,д(и) поверхности Д и) (ее вторая дифференциальная форма Гаусса) характеризует отклонение [c.44]

На основании этих формул, по аналогии с рассмотренным выше, для нахождения дифференциально-гео-метрических характеристик поверхности Д и) вводится в рассмотрение вторая ее основная квадратичная форма, которая используется для расчета параметров кривизны поверхности и др. [c.74]

Введение. Принцип наименьшего действия и его обобщение, произведенное Гамильтоном, переводят задачу механики в область вариационного исчисления. Уравнения движения Лагранжа, вытекающие из стационарности некоторого определенного интеграла, являются основными дифференциальными уравнениями теоретической механики. И тем не менее мы еще не достигли конца пути. Функция Лагранжа квадратична по скоростям. Гамильтон обнаружил замечательное преобразование, делающее функцию Лагранжа линейной по скоростям при одновременном удвоении числа механических переменных. Это преобразование применимо не только к специальному виду функции Лагранжа, встречающемуся в механике. Преобразование Гамильтона сводит все лагранжевы задачи к особенно простой форме, названной Якоби канонической формой. Первоначальные п дифференциальных лагранжевых уравнений второго порядка заменяются при этом 2га дифференциальными уравнениями первого порядка, так называемыми каноническими уравнениями , которые замечательны своей простой и симметричной структурой. Открытие этих дифференциальных уравнений ознаменовало собой начало новой эры в развитии теоретической механики. [c.190]

Восстановление поверхности И инструмента по значениям шести коэффициентов Е , Е , G первой Ф. и и Ей , N второй Ф2. ее основных квадратичных форм производится путем решения системы двух деривационных дифференциальных уравнений, записанных в тензорной форме (Jeffreys, П., 1961) [c.280]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...