Уравнение движения механизма в дифференциальной форме

УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ МЕХАНИЗМА В ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ФОРМЕ [c.65]

Записанные в приведенном виде, они называются уравнениями движения механизма в дифференциальной форме. Приведенная сила или момент в правой части этих уравнений может быть представлена алгебраической суммой двух слагаемых, одно из которых определено для двп/кущих сил, а другое — для сил сопротивления. Для машин различного технологического назначения силы движущие и силы сопротивления зависят от одного или нескольких параметров — перемещения, скорости и времени, что определяется механическими характеристиками двигателя и механизма исполнительного органа. [c.283]

Уравнение движения механизма в дифференциальной форме запишется [c.79]

Уравнение движения механизма в конечной форме (см. 5) дает лишь общее представление о динамических процессах, наблюдаемых при этом движении. Как было установлено, для нахождения закона движения механизма по заданным силам это уравнение может быть применено лишь в ограниченном числе случаев. При изучении движения механизма в периоды пуска и останова, а также при изучении периодически неравномерного движения механизма приходится вместо уравнения кинетической энергии в конечной форме пользоваться уравнением, выражающим эту теорему в дифференциальной форме [c.65]

Уравнениями движения машины в дифференциальной форме удобно пользоваться в тех случаях, когда приведенные моменты или силы зависят от скорости или времени (например, при учете упругости звеньев, передающих движение механизму), а приведенный момент инерции или масса зависят от положения звена приведения. Полученные дифференциальные уравнения в общем случае могут быть проинтегрированы приближенно численным методом Эйлера, причем искомые значения и / вычисляются последовательно, по ступеням. [c.360]

Это уравнение называется дифференциальным уравнением движения механизма в форме уравнения сил. [c.65]

Аналогично можно получить дифференциальное уравнение движения механизма в форме уравнения моментов-. [c.66]

Уравнение (31.9) называется дифференциальным уравнением движения механизма в форме уравнения моментов. Если за звено приведения взято звено, движущееся поступательно, то удобнее получить дифференциальное уравнение движения механизма в форме уравнения сил [c.389]

При решении задачи о движении механизма с одной степенью свободы мы будем пользоваться уравнением кинетической энергии в дифференциальной форме [c.233]

Для исследования движения механизма с переменной массой звеньев можно воспользоваться и уравнением кинетической энергии. Е сли в механизме все активные и реактивные силы и массы приведены к звену приведения с неподвижным центром вращения, то для исследования можно воспользоваться уравнением кинетической энергии в дифференциальной форме [c.314]

Уравнение (9.1) можно получить также после интегрирования дифференциальных уравнений движения звеньев механизма. На этом основании (9.1) называют уравнением движения механизма в форме интеграла энергии . [c.70]

Дифференциальное уравнение движения механизма. Уравнение движения механизма в форме интеграла энергии используется преимущественно в случаях, когда приведенные силы зависят от положений звеньев. В других случаях используется дифференциальное уравнение движения механизма, которое можно получить из уравнения кинетической энергии в дифференциальной форме АТ=АА. [c.75]

Дифференциальное уравнение движения механизма. Кроме уравнения движения механизма в форме интеграла энергии, в некоторых случаях удобно применять уравнение движения механизма, представленное в форме дифференциального уравнения второго порядка. Это уравнение можно получить из уравнения кинетической энергии в дифференциальной форме [c.144]

Для получения уравнений движения механизма в явном виде следует воспользоваться вместо системы уравнений голономных связей в конечной форме (4.2.4) уравнениями этих связей в дифференциальной форме (4.2.8). Системы уравнений (4.3.6) и (4.2.8), рассмотренные совместно, представляют собой систему дифференциальных уравнений в явном [c.459]

Уравнение движения плоского механизма с переменной массой звеньев в дифференциальной форме имеет вид [c.362]

Для исследования устойчивости движения механизма пред-положим, что система линейных уравнений движения механизма приведена к одному дифференциальному уравнению, кото-рое в операторной форме имеет вид [c.181]

Уравнением движения принято называть аналитическую зависимость между силами, действующими на звенья механизма или машины, и параметрами их движения. Оно может быть выражено в форме уравнения сил или моментов сил, а также в дифференциальной форме. Основой уравнения движения механизма является известная теорема механики изменение кинетической энергии механической системы за некоторый промежуток времени равно величине работы всех сил, действующих на эту систему, на возможных перемещениях их точек приложения за тот же промежуток времени. В общем случае уравнение движения имеет вид [c.145]

При составлении системы дифференциальных уравнений движения механизма с упругими звеньями и самотормозящейся передачей в форме (43.20) не учитывалось влияние рассеяния энергии при колебаниях, обусловленное упругим несовершенством соединений или конструкционным демпфированием. Это позволило получить условия, характеризующие движение механизма, в наиболее простом виде. Поскольку в реальных механизмах рассеяние энергии при колебаниях оказывает существенное влияние лишь [c.270]

Помимо увеличения числа степеней свободы, наличие зазоров вносит еще одну особенность как в картину движения механизма, так и в задачу исследования этого движения. Пренебрегая влиянием зазоров и рассматривая малые колебания механизма, мы получали уравнения движения в форме линейных дифференциальных уравнений движение механизма при этом носило плавный характер. [c.220]

Уравнение движения механизмов машинного агрегата может быть также написано в форме дифференциального уравнения. [c.459]

В дифференциальное уравнение движения механизма машинного агрегата в форме уравнения (19.7) в левую часть входят приведенные моменты Мц и движущих сил и сил сопротивления. Как это было указано выше ( 88, 1°), эти моменты могут быть функциями обобщенной координаты ср или ее первой производной ср = и), или, наконец, времени [c.461]

Основное уравнение движения механизма (4.3) или (4.14) можно записать в форме дифференциального уравнения первого порядка (1Ле=с1Г. При вращающемся начальном звене и принятой [c.139]

Импульсивные нагрузки вызывают мгновенное изменение угловой скорости. Наличие угловой скорости при заклинивании роликового стопорного устройства вызывает значительные динамические нагрузки. Для определения этих нагрузок сведем механизм, как и в случае храповых стопорных устройств, к одномассовой системе (см. рис. 105, б) и составим дифференциальное уравнение движения приведенной массы. При этом будем считать, что связь между углом закручивания и моментом для всей кинематической цепи, включая и нелинейный роликовый останов (тормоз), может быть выражен в форме М = Л1 (ф), тогда уравнение движения приведенной схемы без учета демпфирования запишем [c.189]

В 30 было показано, что в общем случае движение любого механизма может быть представлено как сумма двух движений перманентного и начального. В перманентном движении скорость v точки приведения или угловая скорость ш звена приведения постоянны. Соответственно ускорение а точки приведения или угловое ускорение е звена приведения равны нулю. В начальном движении скорости г и (В соответственно равны нулю, а ускорения а и s не равны нулю. Такая интерпретация движения механизма, предложенная Н. Е. Жуковским, становится особенно ясной, если обратиться к уравнению движения звена приведения механизма, написанному в форме дифференциального уравнения вида (19.6) или (19.7). [c.460]

Механическую характеристику не всегда можно представить в аналитической или графической форме вследствие того, что движущая сила или момент зависят от нескольких переменных, например, перемещения и скорости. С геометрической точки зрения такая зависимость должна представляться в форме поверхности трехмерного или многомерного пространства. Практически формой изображения в трехмерном или многомерном пространстве воспользоваться трудно и вопрос о величине силы должен выясняться совместно с решением дифференциального уравнения движения. В качестве примера такой сложной зависимости можно указать на силы в пневматических, электромагнитных механизмах и ряде других. [c.363]

ММ поведения (ММП) применительно к металлорежущим станкам, узлам и механизмам описывают кинематику и динамику движений. Их адекватная математическая форма - системы дифференциальных уравнений в обыкновенных и частных производных, которые подвергают различным преобразованиям, например отображению в комплексное пространство для получения решений в частотной области, или численно интегрируют, воспроизводя в выбранном масштабе движения реального объекта. [c.339]

В случаях, когда Л пp.дв и Мрр <,о зависят от скорости оз звена приведения и J p = onst, то используется дифференциальное уравнение движения механизма в форме моментов [c.94]

Это и есть уравнение движения в дифференциальной форме, поскольку искомая переменная величина - угловая скорость <.i начального звена механизма — стоит под знаком производной. При пользовании уравнением (4.31) naii.o помнить, что суммарный при-Ешденный момент Mv, а также производная d/v/d i суть величины алгебраические подставляются со своими знаками. [c.154]

В классической теории механизмов и машин раесмотрены механизмы с жесткими звеньями, обладающие одной степенью свободы. Такие механизмы имеют преимущественное раепространение и в настоящее время. Основные уравнения движения этих механизмов в конечной и дифференциальной форме вытекают из теоремы об изменении кинетической энергии. Эта теорема наряду с принци- [c.52]

Инерционность звеньев способствует или препятствует движению рабочих органов механизмов. В соответствии с известными положениями динамики материального тела, рассматриваемого как системы материальных точек, силы инерции учитываются при решении ди( х[)еренциальных уравнений движения. звеньев, решение которых позволяет определить истинный закон движения. При инженерных расчетах часто вместо учета истинного закона [тзменення внешних сил при силовом расчете движущегося звена решением дифференциальных уравнений движения учитывают действие нагрузок на звено в конкретных его положениях, придавая уравнениям движения форму уравнений статики. Этот расчет проводится в соответствии с принципом Д Аламбера (с.м. прил.) механическая система может считаться находящейся в равновесии, если ко всем действующим на нее силам добавлены силы инерции. Следовательно, для выполнения силового расчета механизма необходимо определить силы и моменты сил инерции его звеньев для рассматриваемых их положений. [c.244]

Это уравнение можно представить в форме дифференциального уравнения движения (9.16), если учесть соотношение 52 = 12/с05 которое следует из плана скоростей, повернутого на 90° и построенного на плане механизма, и приближенно считать г]12=сопз1 [c.77]

В первой главе рассматриваются уравнения Лагранжа второго рода для механических систем с иеременными массами. С помощью принципа условного затвердевания получено удобное на практике выраягение для обобщенной силы, возникающей за счет изменения кинетической энергии частиц перемепной массы. Исследована структура приведенного момента массовых сил и составлено дифференциальное уравнение движения машинного агрегата относительно его кинетической энергии. Рассматривается вопрос о влиянии масс обрабатываемого продукта, поступающих к исполнительным звеньям механизма, на инерционные параметры и суммарную приведенную характеристику машинного агрегата. В аналитической форме даются условия работы широких классов машинных агрегатов, время разбега и выбега которых мало но сравнению с общим временем их движения. Выясняется динамический смысл этих условий. [c.7]

Решение задачи о минимизации среднеинтегральных ускорений ведомого звена для случая установившегося неравно-кернрго вращения ведущего звена позволяет получить минимум максимальной скорости ведомого звена при симметричной относительно середины рассматриваемого интервала скорости ведущего звена. В частности, при равномерном вращении ве- дущего звена оптимальная передаточная функция является симметричной квадратичной параболой. Это решение, полученное интегрированием дифференциального уравнения Эйлера, обеспечивает движение без жестких ударов. Однако использование точных методов не дает возможности удовлетворить дополнительным граничным условиям, которые могут оказаться важными в некоторых случаях. Оптимальный закон движе ния, полученный в 1 этой главы, имел разрыв непрерывности второй производной функции положения в граничных точках рассматриваемого интервала, что приводило бы к мягким ударам в работе механизма в этих точках. В настоящем параграфе задача об определении оптимальной передаточной функции механизмов из условия минимума среднеинтегральных ускорений ведомого звена в классе функций, обеспечивающих движение как без жестких , так и без мягких ударов, решается методом Ритца. При этом скорость ведущего звена принимается постоянной. В данной задаче для закона движения механизма используем форму инвариантов подобия. Вы- [c.29]

Общие замечания. Особенность кинематических соотношений. Механизмы с несколькими степенями свободы находят все большее применение в различных отраслях техники динамические упругие муфты трансформаторы крутящих моментов механизмы для сборки покрышек колес вариаторы дифференциальные зубчатые механизмы механизмы простейших автооператоров и роботов вибрахщ-онные машины. При переходе от механизмов с одной степенью свободы к механизмам с двумя степенями свободы обнаруживается принципиальное различие этих систем как по форме уравнений движения, так и по сути этого движения. При большем числе степеней свободы механизмов возрастает громоздкость уравнений. [c.491]

Рассмотрим многозвенною машину или механизм, звенья которых во время движения поворачиваются на произвольные конечные углы. Пусть число звеньев превышает число степеней свободы этой механической системы. Кинематические и динамические уравнения движения таких систем в силу их нелинейности практически никогда не удается разрешить аналитически, они поддаются только численному анализу с помощью ЭВМ. При составлении этих уравнений возникают труднопреодолимые осложнения в процессе приведения системы дифференциальных уравнений к форме Коши, так как приходится исключать переменные, избыточные по отношению к числу степеней свободы. Уравнения связей, используемые при исключении, имеют вид тригонометрических уравнений, поэтому при исключении, как правило, приходится обращать тригонометрически функции. [c.62]

Понятие подобия в отношении физических явлений применимо только к явлениям одного и того же класса. Прргаадлежность физических явлений к одному классу означает, что механизм этих явлений описывается одинаковыми по форме и содержанию дифференциальными уравнениями. Так, может идти речь о подобии движения двух потоков жидкости, о подобии теплообмена и т. п. [c.318]