Отображение периодов дифференциальной формы

Определение. Отображение примера 1 называется отображением периодов дифференциальной формы. [c.95]

Пусть теперь на пространстве гладкого расслоения дана дифференциальная форма, замкнутая на слоях. Отображение периодов этой формы сопоставляет точке базы класс когомологий формы в слое над этой точкой. [c.432]

Пример 1. Предположим, что на тотальном пространстве (гладкого) расслоения зафиксирована дифференциальная форма, замкнутая вдоль слоёв. Отображение, сопоставляющее точке базы класс когомологий ограничения этой формы на слой (над этой точкой), является отображением периодов. [c.95]

В 1981 г. А. Н. Варченко и А. Б. Гивенталь (которому принадлежит также доказательство этой теоремы для исключительных групп) указали далекие ее обобщения. Евклидову структуру они заменили формой пересечений подходящего невырожденного отображения периодов семейства голоморфных дифференциальных форм на слоях расслоения Милнора версального семейства функций. Невырожденная форма пересечений определяет (в зависимости от четности числа переменных) либо локально плоскую псевдоевкли-дову метрику со стандартной особенностью на лежандровом фронте, либо симплектическую структуру, голоморфно продолжающуюся на фронт. [c.456]

Теорема 9. Если форма пересечений невырождена, тх> изоморфизм Т (Л Е) Т,(Л Е), определённый любглм главным отображением периодов, изоморфно отображает модуль ростков голоморфных дифференциальных 1-форм на А на модуль ростков в нуле голоморфных векторных полей на А, касающихся Е. [c.110]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...