Уравнения газовой динамики в дифференциальной форме

Уравнения газовой динамики в дифференциальной форме. Для той части жидкости, в которой гидродинамические элементы и их первые производные остаются непрерывными, мы можем написать уравнения в дифференциальной форме. [c.18]

УРАВНЕНИЯ ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ В ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ФОРМЕ 19 [c.19]

Система уравнений газовой динамики, выражающая в дифференциальном виде законы сохранения массы, импульса и энергии, в декартовых координатах имеет следующую дивергентную форму [c.40]

Дифференциальные уравнения газовой динамики, описывающие абсолютное движение газа в указанной подвижной системе координат, в векторной форме имеют следующий вид уравнение движения [c.69]

Предельная форма течений идеального газа может быть (в определенных пределах) независимой от конкретного вида дополнительных членов в уравнениях газовой динамики, связанных с действием вязкости. Это обстоятельство используется в некоторых численных методах решения задач газовой динамики (в методе искусственной вязкости члены с влиянием вязкости вводятся в исходные дифференциальные уравнения явно подобные же члены фактически возникают при конечно-разностной аппроксимации дифференциальных уравнений— это так называемая схемная вязкость). [c.333]

Учитывая сжимаемость воздуха, что имеет определяющее значение для трубопроводов повышенной длины и при больших начальных давлениях, процесс транспортирования в общем виде можно описать дифференциальными уравнениями газовой динамики (для воздуха) и уравнениями вида (11.46) при переменных о и ы (для груза). Решение системы уравнений численным методом для случая движения рассредоточенных по трубопроводу крупных тел (кусков породы) приведено в работе [26]. В результате были определены основные параметры начальное давление и расход воздуха (в том числе минимальный) для заданных условий транспортирования. Обоснование и методика решения в принципе остаются теми же и для случая движения грузов правильной формы и больших размеров, т. е. контейнеров. [c.48]

Дифференциальные уравнения газовой динамики часто используют и в другой, эквивалентной (1.10) —(1.12) форме. Обозначим [c.12]

Соотношения на фронте сильного разрыва. Известно, что при движении газа могут образовываться поверхности, при переходе через которые газодинамические функции терпят разрыв — возникают так называемые ударные волны (сильный разрыв). Уравнения газовой динамики, записанные в дифференциальной форме, имеют смысл в областях непрерывного течения. В общем случае уравнения газовой динамики нужно рассматривать в интегральной форме, например вида (1.7)—(1.9). Рассматривая уравнения (1.7)—(1.9) в окрестности поверхности разрыва, можно получить алгебраические соотношения, выражающие законы сохранения массы, импульса и энергии, которые должны выполняться при переходе через сильный разрыв. [c.17]

Для определения параметров движущегося газа служит система дифференциальных уравнений газовой динамики, которая представляет собой выраженные в дифференциальной форме фундаментальные законы сохранения массы, импульса и энергии. [c.5]

В методе интегральных соотношений исходные дифференциальные уравнения записывают в дивергентной форме, что удобно для решения задач газовой динамики, где именно такую форму имеют законы сохранения (см. п, 6 2.1). Рассмотрим двумерный случай. Исходную систему уравнений в частных производных запишем в следующем общем виде [c.182]

Постановка дифференциальной за- [ дачи в газовой динамике, помимо самих уравнений, включает форму- [c.103]

В настоящей главе приведены основные уравнения газовой динамики с учетом физико-химических превращений. Даны уравнения газовой динамики в дифференциальной и интегральной формах, а также их запись в дивергентном виде. Выписаны уравнения газовой динамики, в которых в качестве независимых переменных использованы функции тока. Представлены соотношени5г на поверхностях разрывов. Обсуждены наиболее характерные начальные и граничные условия. Выведены соотношения на характеристиках уравнений газовой динамики. Представлены некоторые фундаментальные аналитические решения основных задач газовой динамики обтекания тел, течения в соплах и струях, задача о распаде произвольного разрыва, задача о взрыве. [c.31]

В настоящей главе приводятся уравнения газовой динамики в дифференциальной и интегральной формах, в том числе с учетом физико-химических превращений. Выписаны уравнения газовой динамики в координатах Мизеса. Даны соотнопхения на поверхностях разрывов. Обсуждаются наиболее характерные начальные и граничные условия. Представлены некоторые элементарные теории газовой динамики. В 1.1 уравнения приведены без вывода. При необходимости читатель может обратиться, например, к книгам [97, ИЗ, 182, 186, 189]. [c.9]

Законы сохранения (дивергентные формы уравнений) широко применяются в методе интегральных соотношений, при построении консервативных разностных схем и при постановке вариационных задач газовой динамики. Примерами являются публикации [1-4]. Теорема Нетер и ее обобшение [5] позволяют находить законы сохранения для систем дифференциальных уравнений второго порядка. Для применения этих теорем необходимо изучить групповые свойства исходных уравнений [6] и использовать вариационный принцип, из которого эти уравнения следуют. Для вырожденных функционалов, порождающих уравнения первого порядка, теряется взаимно однозначное соответствие между группами, допускаемыми уравнениями, и законами сохранения некоторым группам могут соответствовать дивергентные уравнения, состоящие из нулей [5]. Теорема Нётер использована, например, Ибрагимовым [7] для получения полной системы законов сохранения безвихревых течений газа, описываемых уравнением второго порядка для потенциала скоростей. [c.17]

По публикациям А.Ф. Сидорова можно проследить процесс поиска адекватных форм изложения данного метода, который остался незавершенным. Исходным пунктом является обобщение на нелинейные уравнения характеристических разложений Куранта для решений задач примыкания. Непосредственными предшественниками здесь можно считать Р. Куранта, Г.Ф. Даффа, Д. Людвига, В.М. Бабича, А.А. Дородницына. Вдохновляющим импульсом были проблемы в области газовой динамики, поставленные Курантом и Дородницыным (в том числе задача аналитического описания тройной точки ударных волн, ножки Маха ). Развитый метод характеристиче ских рядов для гиперболических нелинейных уравнений позволил в дальнейшем решить ряд задач математической физики, не поддававшихся решению ранее. Затем были открыты логарифмические ряды. Было осознано, что характеристические разложения — частный случай конструкции рекуррентных рядов, которая требует наличия определенных свойств, формулируемых на языке, близком к языку дифференциальной алгебры. Эта конструкция [c.9]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...