Момент векторный векторный

Задача 2.12. Пространственная система сил была приведена к центру О, взятому в начале координат системы хуг. В результате приведения были получены сила У=10й и пара сил, момент которой векторно равен главному моменту системы / 0 = 21- - 20к, причем [ V] = н, а [/Ид] = дж. [c.189]

Как и для алгебраического момента величина векторного момента силы относительно точки равна удвоенной площади треугольника, силе и моментной точке [c.21]

Совершенно иначе ведет себя быстровращающийся гироскоп под действием такой же силы Р (рис. 304), приложенной в точке А. Точка А согласно приближенной теории, начнет двигаться не в направлении действия силы Р, а, как это следует из теоремы Резаля, в направлении векторного момента этой силы относительно неподвижной точки О, параллельно оси Ох. При этом ось гироскопа вращается вокруг оси Оу. Действительно, гироскоп еще до действия силы имел кинетический момент Ко, направленный по оси гироскопа и равный Уг 1. так как гироскоп вращался только вокруг собственной оси Ог с угловой скоростью 1. По теореме Резаля скорость конца вектора Ко равна и параллельна векторной сумме моментов относительно точки О всех [c.467]

Как и для алгебраического момента, векторный момент силы относительно точки равен удвоенной площади треугольника, построенного на силе и моментной точке [c.21]

Определим моменты от сил F и Fj, которые добавятся при переносе этих сил в точку S. Для этого воспользуемся общим выражением момента через векторное произведение силы F и радиуса вектора Г до точки ее приложения М Fi) = Ti X F.- = t F — — (индексы хну определяют проекцию вектора на соответствующую координатную ось). Тогда получим [c.255]

Совокупность пар, как угодно расположенных в пространстве, статически эквивалентна одной паре с моментом, равным векторной сумме моментов слагаемых пар. [c.45]

Центральную ось иногда еще называют осью минимальных моментов, так как при выборе центра приведения на ней мы всегда получим меньший главный момент, чем относительно всякой другой точки, не лежащей на центральной оси в самом деле, для любой точки О (рис. 53), не лежащей на центральной оси, главный момент равен векторной сумме момента равного моменту т(° > относительно точки на центральной оси, и дополнительного слагаемого т х > убывающего до нулевого значения при приближении к центральной оси. [c.67]

Главным моментом количеств движения системы относительно центра (или кинетическим моментом) называется векторная сумма моментов количеств движения всех входящих в систему материальных точек относительно того же центра. Обозначая главный момент количеств движения через К, т. е., полагая [c.160]

Задать движение точки М — значит знать ее положение относительно данной системы отсчета Охуг в любой момент времени. Векторное уравнение (1) вполне определяет движение точки, так как оно позволяет в любой момент времени 1 построить соответствующий радиус-вектор г. и найти положение движущейся точки М. Поэтому это уравнение называют уравнением движения или законом криволинейного движения точки в векторной форме. [c.222]

Различные случаи поведения внешней нагрузки. В 1.1 получены общие векторные уравнения равновесия стержня, нагруженного внешними силами и моментами (1.31) — (1.35). Решить уравнения равновесия или движения можно только в том случае, когда внешняя нагрузка известна. Поэтому подразумевается, что вся необходимая для решения уравнений информация о внешних силах и моментах, а также о поведении внешних сил при больших перемещениях осевой линии стержня известна. [c.23]

Гироскопический момент равен векторному произведению кинетического момента Н и угловой скорости 0у , а его модуль определяется по формуле [c.102]

Полный момент / получается векторным сложением спинового и орбитального моментов. Для синглетных состояний полный момент равен орбитальному У = О, 2, 4,. .. Для триплетных состояний при каждом I полный момент может иметь три значения I — 1, /, / + 1 Для системы нейтрон — протон орбитальный момент может иметь любое целое положительное значение в каждом мультиплете. [c.181]

Находим суммарный изгибающий момент как векторную 2 [c.223]

Применяя метод сечений, строим эпюры и Му (рис. 142, б, в). Затем в рассматриваемом сечении определяем результирующий момент как векторную сумму (рис. 142, в). Так как векторы Мг и Му взаимно перпендикулярны, величина результирующего момента [c.171]

Так как пара является системой векторов, для которой главный вектор равен нулю, то главный момент пары постоянен по величине и направлению для всех точек пространст.в.а. Этот главный момент называется векторным моментом пары. Векторный момент пары является, следовательно, вектором, имеющим определенный модуль и направление, но его точка приложения может быть выбрана в пространстве произвольно, другими словами, векторный момент пары является вектором свободным. Чтобы уяснить, каким является этот вектор, найдем главный момент относительно точки О, расположенной на плече АВ между точками А к В. Моменты обоих векторов Р и — Р будут перпендикулярны к плоскости пары и одинаково направлены. так как оба вектора Р и —Р имеют одинаковое направление вращения вокруг Точки О. Следовательно, главный момент 00, т. е. векторный момент пары, перпендикулярен к плоскости пары и имеет модуль, равный Р-ОА- -Р ОВ или Р АВ, т. е. равный моменту пары. [c.38]

Момент векторный (вектора относительно точки) 22 [c.513]

Векторное произведение двух полярных векторов будет аксиальным вектором (пример момент силы). Векторное произведение аксиального и полярного векторов будет полярным вектором [пример скорость W в уравнении (22.4)]. В этом можно легко убедиться, рассмотрев поведение этих векторных произведений при инверсии системы координат . [c.162]

Количество движения системы. Количеством движения (или также импульсом) системы в любой момент называется векторная сумма [c.236]

Поэтому МОЖНО сказать, что относительно виртуального полюса вращения сохраняет свою силу теорема о моменте (векторном) количеств движения для одних активных сил. [c.273]

Магнитный момент равен максимальному механическому моменту, который испытывает данный контур, будучи помещен в магнитное поле с индукцией один гаусс. Магнитный момент является векторной величиной. Направление этого вектора выбирается совпадающим с нормалью к площади контура в том случае, если, глядя вдоль этой нормали, видеть ток, обтекающий контур по часовой стрелке. Вводя угол между вектором индукции и вектором магнитного момента, можно (7.18) написать в виде [c.251]

Главные вектор и момент равны векторным суммам всех сил и моментов. Поэтому с учетом уравнений (3) получаем [c.95]

Валы — Гармонические крутящие моменты — Построение векторных диаграмм [c.54]

Сумма моментов всех сил инерции гироскопа относительно неподвижной точки называется гироскопическим моментом-, в векторной форме он приближенно равен [c.408]

Изгибающие моменты, возникающие в стержнях системы с защемлениями, наложенными на ее узлы, от единичных смещений определяются построением векторных диаграмм. Сообщим системе в направлении связи 19 смещение, равное единице. При этом смещении узел 1 по отношению к неподвижным узлам 3 и 4 сместится на единицу. Смещение узла 2 определится из векторной диаграммы и будет равно [c.30]

Рабочий ход является важной характеристикой элемента, поэтому целесообразно рассмотреть разные способы увеличения рабочего хода с использованием пружины. В числе первых следует указать метод моментов. Момент определяется произведением силы на радиус-вектор, поэтому если элемент сконструировать так, чтобы сила и радиус-вектор изменялись взаимно противоположно по отношению к рабочему ходу, то момент векторного произведения почти не оказывает влияния на рабочий ход или даже возникает обратная зависимость. [c.149]

Магнитный момент М — векторная величина, характеризующая вещество как источник магнитного поля. Полный магнитный момент свободного атома равен геометрической сумме орбитальных и спиновых моментов всех его электронов. Упорядоченно ориентированные магнитные моменты атомов вещества создают макроскопический магнитный момент. [c.97]

Скалярные, векторные и тензорные поля. Если каждой точке М части пространства (области V), занятой сплошной средой (деформируемым телом), в каждый момент времени i to (где — начальный, ti — конечный моменты времени) однозначно сопоставлена некоторая величина ф (например, температура, скорость, напряженное состояние), то говорят, что задано поле этой величины ф = ф (М, t). Если ф —скаляр, вектор или тензор, поле называется соответственно скалярным, векторным или тензорным. [c.50]

В результате приведения сил. произвольно расположенных в пространстве, к одному центру система сил оказывается эквивалентной силе, приложенной в центре приведения О и равной главному вектору V, и паре сил, момент которой векторно равен главному моменту то- [c.234]

МОМЕНТ ИМПУЛЬСА (МОМЕНТ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ, КИНЕТИЧЕСКИЙ МОМЕНТ) — векторное произведение радиус-вектора г движущейся точки на вектор количества движения 1о= ГХд, тт 9= mv — импульс тела или количество движения. [c.187]

Известно, что пару сил можно как угодно поворачивать и переносить в плоскости ее действия действие пары сил на твердое тело пе изменяется, если алгебраический момент пары сил остается таким же. Следовательно, векторный момент пары сил можно переносить параллельно самому себе в любую точку твердого тела, лежащую в плоско-ети действия пары сил. Так как к то.му же пару сил можно переносить в параллельную плоскость, то векторный момент пары сил можно переносить параллельно самому себе в любую точку тела, не изменяя действия пары сил на твердое тело. Поэтс му векторный момент пары сил, действующей на твердое тело, есть свободный вектор, т. е. он характеризуется только модулем и направлением, а точкой приложения у него может быть любая точка тела следовательно, векторный момент пары сил не обязательно прикладывать посередине отрезка, соединяющего точки приложения еил пары. [c.33]

Покажем, что плоское движение можно свести к чисто вращательному. Действительно, при плоском движении скорость Vo произвольной точки О тела перпендикулярна вектору <й, а это значит, что всегда найдется такая точка М, жестко связанная с телом , скорость которой v = 0 в данный момент. Из условия 0 = Vo+ tarV] можно найти положение точки М, т. е. ее радиус-вектор г м относительно точки О (рис. 1.11). Этот вектор перпендикулярен векторам ю и Vo, его направление соответствует векторному произведению Vq=—[<ог м], а модуль г м= Уо/(о. [c.23]

Под действием сил инерции Р , развивающихся при движении звеньев машины, сил тяжести этих звеньев О, а также полезных усилий Р .с. возникают реактивные усилия и моменты фундамента. Уравнения рав-н.овесия машины на фундаменте можно получить в виде системы скалярных уравнений или же заменить уравнения проекций сил и моментов векторными уравнениями геометрической суммы сил и моментов. [c.399]

Данные рекомендации обеспечивают снижение уровней вибрации, особенно существенное при распределении исходного дисбаланса, близком к линейному. Окончательное подавление первой собственной формы происходит на втором этапе уравновешивания, выполняемом на рабочих скоростях с использованием самоуравновешенных блоков из трех грузов, укрепленных в тех же сечениях по длине вала. При этом нужно найти три груза (статические моменты крайних грузов равны половине статического момента среднего и направлены в противоположную сторону), которые, не нарушая полученной ранее уравновешенности в зоне низких оборотов, минимизировали бы опорные реакции на верхней балансировочной скорости. Искомые величины и угловое положение грузов соответствуют устранению векторной суммы амплитуд реакций или перемещений опор (замеренных в выбранном неподвижном направлении) в координатах, связанных с вращающимся валом. Задача решается с помощью динамических коэффициентов влияния, представляющих в данном случае векторную сумму амплитуд перемещений или реакций опор в тех же координатах от единичной самоуравновешенной системы трех грузов при заданной скорости. В машинах с большими отклонениями от линейных зависимостей придется прибегать к методу последовательных приближений и выделять колебания с частотой вращения вала. [c.89]

МОМЕНТ инерции (относительно оси — мера инертности тела во вращательном движении вокруг этой оси системы механической относительно оси равен сумме произведений масс всех малых частей тела на квадраты их расстояний до оси центробежный характеризует динамическую неуравновешенность масс при вращении тела экваториальный есть момент инерции однородного тела вращения относительно оси, перпендикулярной к оси симметрии и проходящей через центр масс тела) крутящий является силовым фактором, вызывающим деформацию кручения магнитный [атома орбитальный равен геометрической сумме орбитальных магнитных моментов всех электронов атома нлоского контура с током перпендикулярен ему и равен произведению силы электрического тока и площади котура соленоида равен векторной сумме магнитных моментов всех его витков [c.251]

Для характеристики полей в материальных средах помимо Н. э. п. вводят ещё вектор поляризации среды ре (Б), равный дипольному моменту единицы объёма. Обычно оба эти вектора объединяются в вектор электрической индукции, или электрич. смещения, D = Е - - - 4пРе. Источниками поля D являются свободные заряды (vD = 4лр), источниками поля Е — совокупность свободных (р) и связанных (рсв) зарядов Е — 4я(р 4- P b)i= —В линейных средах, где Ре есть линейная ф-ция Е, имеет место принцип суперпозиции, согласно к-рому поле, создаваемое суммой зарядов рг = 2р , равно векторной сумме полей, [c.246]

При упорядоченном расположении хиральных молекул появляется ещё вклад квадрупольных моментов и векторного произведения [рт] суммарная О. а. может быть больше. В частности, она сильно возрастает в хиральных структурах в этом случае вклад в О. а. могут давать и молекулы тех групп, где отсутствует лишь центр симметрии (С , ), О, а. может также [c.426]

Для изучения сложных движений в кинематике применяют обгций прием расчленения движений на отдельные, более простые составляющие. Так, в кинематике абсолютно твердого тела, представляющего простейший пример сплошной среды, для описания общего случая движения пользуются приемом разложения его движения на две составляющие поступательную вместе с произвольно выбранной точкой тела — полюсом , и вращательную вокруг мгновенной оси, проведенной через полюс. При этом распределение скоростей в различных точках тела в данный момент определяется векторной суммой [c.36]

Расчет показал, что дипольные моменты молекул хорошо описываются аддитивной схемой дипольные моменты реальной и аддитивной молекул практически совпадают. Аддитивными оказываются как полные дипольные моменты, так и дипольные моменты тг-системы ( мезомерные моменты ). Отклонение дипольного момента п-системы изомеров нитроанилина от момента, полученного векторным суммированием дипольных моментов нитробензола и анилина, не превышает 0,3 Д. Нарушение схемы аддитивности для производных стирола и фенилбутадиена еще меньше. Этот результат ясно показывает, что дипольный момент, отражая свойства основного состояния молекулы, мало изменяется за счет переноса заряда под влиянием поля. Таким образом, введение "дипольного момента переноса заряда Мпз или (см. разд. 4.4) не имеет смысла. [c.132]

Пусть L — вектор кинетического момента сгтиика / — векторная проекция Т на плоскость орбиты р — угол между Ти осью OY о угол меж Ги осью OZn ip — угловая скорость собственного вращения спутника ф — угловая скорость прецессии спутника в — угол нутации ()тол [c.98]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...