Момент векторный (вектора относительно точки)

Момент векторный (вектора относительно точки) 22 [c.513]

Момент скользящего вектора относительно точки (полюса), Л оментом Lq скользящего вектора а относительно точки, или полюса, О (фиг, 18) называется векторное произведение радиуса-вектора Гд, проведённого из точки О к началу А данного вектора, на этот вектор а, т е. [c.14]

Приведение винта к точке О, не лежащей на его оси I (параллельный перенос, рис. И). Известно, что свободный вектор переносится в любую точку параллельно самому себе свободно. Однако при переносе скользящего вектора Сц в точку О необходимо дополнить его моментом главного вектора относительно точки О или векторным произведением х Гд [91 ]. Этот дополнительный вектор перпендикулярен плоскости, вмещающей прямую / и точку О, и представляет собой свободный вектор (например, вектор линейной скорости). Поэтому необходимо его геометрически сложить с вектором Oj. Таким образом, при параллельном переносе винта получим бивектор [c.66]

Проектируя векторное равенство (212) на координатные осп и принимая во внимание, что проекция момента данного вектора относительно какой-нибудь точки на ось, проходяш,ую через эту точку, равна моменту этого вектора относительно той же оси, получим [c.573]

Входящие в это равенство векторы приложены к точке, которая, как. было указано, за время удара остается неподвижной. Тогда, беря моменты этих векторов относительно какого-нибудь центра О, по теореме Вариньона, справедливой для любых векторных величин, найдем, что [c.398]

Таким образом, доказана основная теорема статики любую систему сил, действующих на твердое тело, можно привести к силе, равной главному вектору системы сил, и паре сил, векторный момент которой равен главному моменту системы сил относительно точки, выбранной за центр приведения. [c.40]

Статические моменты параллельных сил относительно точки и координатных плоскостей определяются по единому правилу алгебраические значения сил умножают на расстояния от точек приложения сил до точки и.ш плоскости и результаты суммируют. Расстояния от точек приложения сил до координатных плоскостей есть величины скалярные это соответствующие координаты этих точек. Расстояния от точки О до точек приложения параллельных сил берутся векторные. Ими являются радиус-векторы точек приложения параллельных сил, проведенные из точки О. [c.87]

Совершенно очевидно, что главный вектор не зависит от выбора центра приведения, так как векторная сумма сил, приложенных к абсолютно твердому телу, не зависит от положения центра приведения. При переносе центра приведения из точки О в точку О изменение главного момента равно моменту присоединенной пары, возникающей при переносе главного вектора К из точки О в точку О. Но ( 163) момент присоединенной пары равен моменту главного вектора относительно центра приведения О [c.289]

Напомним ( 11), что момент силы F относительно точки был определен как вектор (точнее псевдовектор), по величине и направлению равный векторному произведению вектор-ра-диуса г точки М приложения силы и вектора силы F (за начало [c.154]

Моментом силы F относительно точки О (рис. 128) называется вектор, равный векторному произведению радиуса-вектора г точки приложения силы F относительно [c.154]

Векторным моментом силы Р относительно точки О (центр момента) называют вектор, равный векторному произведению радиуса вектора точки приложения силы на вектор силы [c.23]

Векторное произведение приводится к моменту. В самом деле, приложим вектор к точке О, а вектор к концу V j первого вектора. Непосредственно видно, что произведение [V V ] равно моменту вектора относительно точки О. [c.15]

Моментом М силы относительно точки о называется векторное произведение радиуса-вектора г , проведенного из точки О в точку приложения силы, на вектор силы F,- [c.88]

В 44 мы видели, что момент силы Р относительно точки О можно представить в виде векторного произведения радиуса-вектора г точки М на эту силу, т. е. [c.403]

Момент количества движения относительно точки О мы можем представить так же, как и момент силы, в виде векторного произведения радиуса-вектора г на вектор то, т. е. [c.403]

Напомним некоторые сведения о моменте вектора относительно точки и о системе скользящих векторов. Моментом Го вектора г = АВ, где Л — заданное начало, В — конец вектора, относительно какой-нибудь точки О называется вектор, равный векторному произведению радиуса-вектора р = ОЛ на заданный вектор, т. е. [c.15]

Момент количества движения материальной точки mv относительно некоторого центра О равен векторному произведению радиуса-вектора движущейся точки г на количество движения mv, т. е. [c.292]

Моментом силы относительно точки (центра) О называется вектор, численно равный произведению модуля силы на плечо (расстояние от центра до линии действия силы) н направленный перпендикулярно плоскости, проходящей через точку О и линию действия силы в ту сторону, откуда сила видна направленной относительно точки О против хода часовой стрелки. Если точка приложения силы F определяется радиусом-вектором г относительно точки О, то Мо Р) = гХ , т. е. момент силы равен векторному произведению вектора г на вектор Х. Проекция в тора момента силы Мо (Р) на ось называется моментом силы Г относительно оси. Момент равнодействующей силы относительно оси равен алгебраической сумме моментов сил данной системы сил относительно этой оси. [c.50]

Момент силы относительно точки выражается векторным произведением радиуса-век-тора точки приложения силы на вектор силы [c.58]

Если момент относительно оси умножим на единичный вектор этой оси, то получим не проекцию, а составляющую момента относительно точки, не скалярную, а векторную величину [c.62]

Момент количества движения материальной точки относительно центра является динамической характеристикой механического движения точки, выражающейся векторным произведением радиу-са-вектора и количества движения материальной точки [c.313]

Момент количества движения материальной точки относительно центра выражается векторным произведением радиуса-вектора и количества движения материальной точки L = rXQ- [c.144]

Q. Опустим из точки О, принятой нами за центр момента, перпендикуляр (плечо) h на вектор Q или на его продолжение. Соединим центр моментов О с началом и с концом вектора. Произведение количества движения на плечо, или, что то же, удвоенную площадь треугольника ОКБ, изобразим вектором Lo, направленным от центра О перпендикулярно плоскости ОКВ. Вектор Ъо условились восставлять с той стороны плоскости, с которой вектор Q представлялся бы поворачивающимся вокруг центра О против хода стрелок часов. Вектор Lq выражает момент количества движения точки К относительно точки О. Пользуясь понятиями векторной алгебры, скажем, что момент количества движения Lo точки К относительно какой-либо точки О (центра) выражается векторным произведением радиуса-вектора г = ОК на количество движения Q этой точки [c.144]

Момент пары, подобно моменту силы относительно точки,— векторная величина. Вектор момента пары перпендикулярен плоскости пары. Но у всякой плоскости имеется две стороны. Условились вектор момента восставлять с той стороны, с которой пара представляется поворачивающей свое плечо против хода часовой стрелки (рис. 83, а). Таким образом, вектор момента пары сил характеризует не только величину воздействия пары на тело, но и плоскость пары, а также и направление, в котором силы пары стремятся повернуть тело. [c.149]

Момент силы относительно точки как вектор. Напомним, что векторным произведением а на Ь называют вектор с, направленный перпендикулярно к а и Ь согласно правилу буравчика , а по модулю равный произведению модулей а и Ь яа синус угла между направлениями этих векторов. Следовательно, как видно из (97), момент силы по своей величине равен модулю векторного произведения радиуса-вектора г на вектор силы F, и момент силы относительно точки О как вектор можно представить так [c.230]

Пусть М — масса тела, v — скорость центра масс, Кс — киие-тпчесь ий момент тела в его дви кении относительно центра масс, т. е. (см. и. 81) относительно системы координат, которая имеет начало в центре масс тела и движется поступательно. Если R- и Мс — главный вектор и главный момент внешних сил относительно точки С, то из теоремы о движении центра инерции (п. 8(5) и теоремы об измеиении кинетического момента (и. 87) имеем два векторных дифференциальных уравнения [c.179]

ЭТОГО понятия уже входило задание положения в пространстве плоскости, проходящей через линию действия силы и выбранную в пространстве точку. Положение плоскости в пространстве, как известно, можно задать направлением перпендикуляра к этой плоскости. Таким образом, в определение момента силы относительно точки должны входить как модуль момента, так и указание направления перпендикуляра к плоскости, проходящей через линию действия силы и через выбранную точку. Отсюда вытекает следующее векторное определение момента силы Р относительно точки О (рис. 112) моментом силы Р относительно точки О называется вектор, приложенный в точке О, равный по модулю произведению модуля силы на ее плечо и направленный по перпендикуляру к плоскости ОАВ, проходящей через линию действия силы Р и точку О, в ту сторону, откуда вращние тела силой представляется происходящим против часовой стрелки. [c.157]

ТЕОРЕМА [Остроградского — Карно кинетическая энергия, теряемая системой при ударе, равна доле кинетической энергии системы, соответствующей потерянным скоростям о параллельном переносе силы силу, приложенную к абсолютно твердому телу, можно, не изменяя оказываемого действия, переносить параллельно ей самой в любую точку тела, прибавляя при этом пару с моментом, равным моменту переносимой силы относительно точки, куда сила переносится о проекции производной вектора проекция производной от вектора на какую-нибудь неподвижную ось равна производной от проекции дифференцируемого вектора на ту же ось о проекциях скоростей двух точек тела проекции скоростей двух точек твердого тела на прямую, соединяющую эти точки, равны друг другу Пуансо при движении твердого тела вокруг неподвижной точки подвижный аксоид катится по неподвижному аксоиду без скольжения Ривальса ускорение точек твердого тела, имеющего одну неподвижную точку, равно векторной сумме вращательного и осестремительного ускорений Робертса одна и та же шатунная кривая шарнирного четырехзвенника может быть воспроизведена тремя различными шарнирными четырехзвенниками [c.284]

При записи уравнений моментов исходим из того, что момент силы (например F ) относительно точки В равен векторному произведению радиуса-вектора гBSi, соединяющего точку В с точкой S 2 приложения силы на силу F , т. е. [c.142]

Векторным моментом силы относительно точки называют вектор, приложенный в этой точке и равный по модулю произведению силы на плечо силы относителыю этой точки. Векторный момент силы направлен перпендикулярно плоскости, в которой лежат сила и моментная точка, таким образом, что с его конца можно видеть стремление силы вращать тело против движения часовой стрелки (рис. 20). [c.25]

Теорема об изменении момента количества движения материальной точки. Производная по времени от вектора момента количества движения материальной точки относительно неподвижного центра равна векторной сумме моментоа относительно того же центра всех сил, приложенных к материальной точке [c.186]

Момент силы относительно точки как вектор. Напомним, что векторным произведе- [c.58]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...