Векторный момент силы относительно точки

Для рассмотрения различных систем сил необходимо ввести понятия алгебраического и векторного моментов силы относительно точки и момента силы относительно оси. Введем эти характеристики действия силы на твердое тело и рассмотрим их свойства. [c.24]

ВЕКТОРНЫЙ МОМЕНТ СИЛЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ТОЧКИ [c.25]

При рассмотрении пространственной системы сил, приложенных к твердому телу, применяется понятие векторного момента силы относительно точки. [c.25]

СВЯЗЬ МОМЕНТА СИЛЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ОСИ С ВЕКТОРНЫМ МОМЕНТОМ СИЛЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ТОЧКИ НА ОСИ [c.28]

Для векторных моментов сил относительно точки О имеем [c.89]

Как и для алгебраического момента величина векторного момента силы относительно точки равна удвоенной площади треугольника, силе и моментной точке [c.21]

Эту зависимость между моментом силы относительно оси и векторным моментом силы относительно точки на оси можно принять за определение момента силы относительно оси. [c.24]

Используя связь момента силы относительно оси с векторным моментом силы относительно точки на оси, можно получить формулы для вычисления моментов относительно осей координат, если даны проекции силы на оси координат и координаты точки приложения силы. [c.25]

Как и для алгебраического момента, векторный момент силы относительно точки равен удвоенной площади треугольника, построенного на силе и моментной точке [c.21]

Чтобы убедиться в справедливости формулы (3), достаточно показать, что г X F по величине и направлению выражает векторный момент силы относительно точки О, если для построения векторного произведения силу F перенести параллельно самой себе в точку О. По определению векторного произведения двух векторов известно, что [c.21]

В случае, когда силы, действующие на тело, лежат в одной плоскости, вместо векторного момента силы относительно точки используют алгебраический момент. [c.155]

Векторный момент силы относительно точки. [c.23]

Следует обратить внимание, что полученное выражение не зависит от положения точки О. Итак, показали, что сумма векторных моментов двух сил, составляющих тру, относительно произвольной точки О, равна векторному моменту одной из сил пары относительно точки приложений второй силы пары. Но согласно определению векторного момента силы относительно точки и векторного момента пары [формулы (1.20), (1.21), (1.23)] (Р) = т (Р, Р ). Следовательно, [c.27]

Так же как и момент пары сил, момент силы относительно точки можно рассматривать как величину векторную. [c.34]

Моментом силы относительно точки (центра) О называется вектор, численно равный произведению модуля силы на плечо (расстояние от центра до линии действия силы) н направленный перпендикулярно плоскости, проходящей через точку О и линию действия силы в ту сторону, откуда сила видна направленной относительно точки О против хода часовой стрелки. Если точка приложения силы F определяется радиусом-вектором г относительно точки О, то Мо Р) = гХ , т. е. момент силы равен векторному произведению вектора г на вектор Х. Проекция в тора момента силы Мо (Р) на ось называется моментом силы Г относительно оси. Момент равнодействующей силы относительно оси равен алгебраической сумме моментов сил данной системы сил относительно этой оси. [c.50]

Момент силы относительно точки выражается векторным произведением радиуса-век-тора точки приложения силы на вектор силы [c.58]

Момент пары, подобно моменту силы относительно точки,— векторная величина. Вектор момента пары перпендикулярен плоскости пары. Но у всякой плоскости имеется две стороны. Условились вектор момента восставлять с той стороны, с которой пара представляется поворачивающей свое плечо против хода часовой стрелки (рис. 83, а). Таким образом, вектор момента пары сил характеризует не только величину воздействия пары на тело, но и плоскость пары, а также и направление, в котором силы пары стремятся повернуть тело. [c.149]

Момент силы относительно точки как вектор. Напомним, что векторным произведением а на Ь называют вектор с, направленный перпендикулярно к а и Ь согласно правилу буравчика , а по модулю равный произведению модулей а и Ь яа синус угла между направлениями этих векторов. Следовательно, как видно из (97), момент силы по своей величине равен модулю векторного произведения радиуса-вектора г на вектор силы F, и момент силы относительно точки О как вектор можно представить так [c.230]

Векторное произведение радиуса-вектора Tv, определяющего положение материальной точки на силу (рис. 3.1), называют векторным моментом силы или моментом силы относительно точки. Обозначая его [c.46]

Главный момент о геометрически тоже изображается замыкающей векторного многоугольника, построенного на векторных моментах сил относительно центра приведения. Проектируя обе части векторного равенства (4 ) на прямоугольные оси координат и используя связь момента силы относительно оси с проекцией векторного момента этой силы относительно точки на оси, имеем [c.41]

Векторным моментом силы относительно точки называют вектор, приложенный в этой точке и равный по модулю произведению силы на плечо силы относителыю этой точки. Векторный момент силы направлен перпендикулярно плоскости, в которой лежат сила и моментная точка, таким образом, что с его конца можно видеть стремление силы вращать тело против движения часовой стрелки (рис. 20). [c.25]

Формулы (11) и (12) отражают искомую связь между моментом силы относительно оси и векторными моментами силы относительно точек, лежащих на этой оси момент силы относительно оси равен проекции на эту ось векторноео момента силы относительно любой точки на оси. [c.24]

Векторный момент силы относительно точки не изменяется от пепс-носа силы вдоль ее линии действия. Он станет равным нулю, если линия действия силы пройдет через моментную точку. [c.22]

Момент силы относительно точки как вектор. Напомним, что векторным произведе- [c.58]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...