Скорость при плоском движении

ВЫЧИСЛЕНИЕ УГЛОВОЙ СКОРОСТИ ПРИ плоском ДВИЖЕНИИ [c.158]

Угловую скорость при плоском движении можно вычислить путем предварительного нахождения скорости какой-либо точки плоской (фигуры от вращения (фигуры вокруг другой ее точки, принятой за полюс, например г)вА или Юсд- Тогда угловая скорость согласно (формуле (4) [c.144]

Угловую скорость при плоском движении можно вычислить путем предварительного нахождения скорости какой-либо точки плоской фигуры от вращения фигуры вокруг другой ее точки, принятий за полюс, например или [c.148]

Эти частные случаи показывают, что для подвижных точек центра масс для любой системы и мгновенного центра скоростей при плоском движении твердого тела в рассмотренном случае теорема об изменении кинетического момента для абсолютного движения имеет ту же форму, что и для неподвижной точки О. [c.300]

Рассмотрим работу силы тяжести и линейной силы упругости, изменяющейся по закону Гука, н вычисление работы силы, приложенной к какой-либо точке твердого тела в различных случаях его движения. В качестве простейших примеров движения укажем случаи, когда работа равна нулю. Так, работа любой силы равна нулю, если она приложена все время в неподвижной точке или в точках, скорость которых равна нулю, как, например, в случае, когда сила все время приложена в мгновенном центре скоростей при плоском движении тела или все время в точках, лежащих на мгновенной оси вращения, в случае вращения тела вокруг неподвижной точки. Эти случаи возможны в задачах, когда рассматривают работу силы трения в точке соприкосновения двух тел при отсутствии скольжения одного тела по другому. При этом работа силы трения равна нулю. [c.315]

Представляем движение муфты М в виде суммы относительного движения по направляющему стержню механизма и переносного движения вместе с этим стержнем. Траекторией относительного движения муфты является прямая. Задачу решаем, используя координатную запись векторных соотношений для скоростей при плоском движении. Выбираем систему координат и определяем координаты всех шарниров механизма и муфты. [c.216]

Векторы угловых скоростей при плоском движении имеют только одну составляющую ш = О, О, Система (3), записанная в проекциях на оси X и у, и уравнение (4) содержат пятнадцать уравнений и пятнадцать неизвестных двенадцать компонентов скоростей точек В, С, I, М, К, Ь л три проекции угловых скоростей на ось г, перпендикулярную плоскости механизма. Решаем систему (3)—(4) [c.282]

В каждый момент времени при плоском движении фигуры в ее плоскости, если м О, имеется единственная точка этой фигуры, скорость которой равна нулю. Эту точку называют мгновенным центром скоростей. Обозначим ее Р, [c.155]

Угловую скорость плоской фигуры при плоском движении можно вычислить, согласно ее определению, как [c.158]

Так же как и при плоском движении твердого тела, часть скорос 1 и ю X г можно истолковать как скорость от вращения тела вокруг точки О. [c.193]

Формулы (32) и (33) определяют скорость точки в полярных координатах -при плоском движении. [c.117]

Другой простой и наглядный метод определения скоростей точек плоской фигуры (или тела при плоском движении) основан на понятии о мгновенном центре скоростей. [c.132]

Теперь выведем выражение кинетической энергии, соответствующей потерянным скоростям АС точек М, твердого тела при плоском движении [c.232]

Выражение (2) является общей формулой кинетической энергии, соответствующей потерянным скоростям точек твердого тела при плоском движении. [c.233]

Распределение скоростей греческой среды при плоском движении определяет [c.36]

При плоском движении твердого тела подвижная центроида катится без скольжения но неподвижной. Точка соприкосновения подвижной и неподвижной центроид является в данный момент мгновенным центром скоростей. Центроиды можно определить геометрическим построением или аналитически. [c.392]

Определим расстояние АР от точки А до мгновенного центра скоростей. Величины скоростей точек при плоском движении прямо пропорциональны их расстояниям до мгновенного центра скоростей. Тогда [c.465]

Отсюда можно вывести следующий графический метод определения скоростей точек фигуры при плоском движении (см. рис. 150, в, г). [c.232]

Мгновенный центр ускорений при плоском движении. Итак, ускорения точек фигуры складываются из переносного ускорения в поступательном движении вместе с полюсом Е и из относительного ускорения во вращательном движении вокруг полюса Е. В поступательном движении ускорения всех точек фигуры одинаковы и равны ускорению полюса Е. Во вращательном движении ускорения всех точек фигуры различны между собой. Если фигура в данное мгновение имеет угловую скорость со и угловое ускорение е, то ускорение какой-либо точки К, принадлежащей этой фигуре, по модулю равно [c.237]

Вполне определенная точка с абсолютным ускорением, равным в данное мгновение нулю, бывает не только при движении фигуры в ее плоскости, но и при произвольном движении тела (см., наиример, Г. К. Суслов. Теоретическая механика. Гостехиздат, 1944 г., стр. 114). Мгновенный центр скоростей существует только при плоском движении. [c.238]

Решение. Мгновенная винтовая ось существует в общем случае движения тела. При плоском движении она превращается в мгновенную ось вращения, проходящую через мгновенный центр скоростей перпендикулярно плоскости движения. Построенная на мгновенной винтовой оси цилиндрическая поверхность, [c.364]

Ускорение точек фигуры при плоском движении. Чтобы определить проекции ускорения точки К плоской фигуры, надо продифференцировать равенства (59), выражающие проекции скорости этой точки. Введем обозначения Xi = x — xe и у = у — уЕ и перепишем эти равенства в следующем виде [c.73]

УГЛОВАЯ СКОРОСТЬ и УГЛОВОЕ УСКОРЕНИЕ ТЕЛА ПРИ ПЛОСКОМ ДВИЖЕНИИ [c.137]

Итак, суммируя результаты, получаем, что ускорения точек плоской фигуры при плоском движении можно определять так же, тк и при вращательном движении плоской фигуры вокруг мгновенного центра ускорений с угловой скоростью (о и угловым ускорением г. [c.149]

Для вычисления скоростей точек плоской фигуры при плоском движении принимают, что плоская фигура вращается вокруг мгновенного центра скоростей, а для вычисления ускорения следует считать, что она вращается вокруг мгновенного центра ускорений. [c.149]

Ускорения точек плоской фигуры при плоском движении подобно скоростям точек можно определять двумя путями по формуле (Ш), выражающей зависимость ускорений двух точек плоской фигуры и путем использования мгновенного центра ускорений и формулы (16). Обычно мгновенный центр ускорений, кроме частных случаев, когда угловая скорость или угловое ускорение равны нулю, располагается на плоской фигуре так, что трудно производить последующее определение расстояний от него до рассматриваемых точек фигуры. Поэтому определение ускорения точек рекомендуется производить по формуле (10). [c.150]

Понятие мгновенного центра скоростей плоской фигуры при плоском движении можно ввести, используя теорему о конечном перемещении плоской фигуры. Фигуру в ее плоскости из одного положения I в любое другое положение II (рис. 153) можно перевести одним поворотом в этой плоскости вокруг точки Р, называемой центром конечного вращения. [c.160]

Скорость при плоском движении. При помощи мгновенногв полюса О (полюс скорости) можно рассматривать движение как мгновен- [c.297]

Центроиды , в различные моменты вре-При плоском движении фи- мени мгновенный центр скоростей нахо- [c.229]

При плоском движении тела угловую скорость и угловое ускорение можно считать векторами, направленными по подвижной оси, перпендикулярной к плоскости фигуры и проходящей через выбранный полюс. Вектор угловой скорости м пра плоском Авщжетии фигуры направлен по подвижной оси так, чтобы с конца его стрелки видеть вращение фигуры против движения часовой стрелки. Вектор углового ускорения ё при ускоренном вращении фигуры совпадает с направлением вектора угловой скорости а, а при замедленном вращении эти векторы имеют противоположные направления. Так как а и е не зависят от выбора полюса на плоской фигуре, то, следовательно, их можно приложить в любой точке фигуры, не изменяя величин и направлений этих векторов, т. е. а и ё являются свободными векторами. [c.138]

Таким образом, скорость какой-либо фигуры при ее плоском двцж.ёпии равна, векторной сумме скорости полюса, и относительной скорости этой точки от врашрния фигуры вокруг полюса. Формула (3) выражает зависимость между скоростями двух любых точек тела при плоском движении в любой момент времени. [c.139]

При плоском движении фигуры мгновенный центр вращения перемещается как в неподвижной, так и в подвижной плоскости, скреилен-ной с движущейся плоской фигурой. Геометрическое место мгновенных центров вращения на неподвижной плоскости называют неподвижной центроидой, а геометрическое место этих же мгновенных центров вращения на подвижной плоскости, скрепленной с движущейся фигурой, — подвижной центроидой. Для каждого плоского движения фигуры существуют свои две центроиды — подвижная и неподвижная. Очевидно, что точка плоской фигуры, с которой в рассматриваемый момент совпадает мгновенный центр вращения, имеет скорость, равную нулю, следовательно, она является в то же время мгновенным центром скоростей. [c.161]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...