Момент силы как векторное произведение

МОМЕНТ силы КАК ВЕКТОРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ [c.49]

Как легко видеть, момент пары численно рав н площади параллелограмма, построенного на силах пары (рис. 239) следовательно, вектор-момент пары равен векторному произведению векторов АВ и F, т. е. [c.229]

Вектор момента силы относительно точки можно рассматривать как векторное произведение радиуса-вектора, проведённого из этой точки в точку приложения силы, на вектор силы. 2. Вектор момента пары сил можно переносить в любую точку, т.е. момент пары сил является свободным вектором. [c.11]

Момент СИЛЫ F определяется как векторное произведение [Fr]. Компоненты векторного произведения двух векторов составляют антисимметричный тензор второго ранга, компоненты которого написаны в тексте. [c.15]

Находим момент силы относительно начала координат как векторное произведение х Е. Моменты силы относительно осей [c.92]

Момент количества движения в материальной точке р с массой т (см. рис. 1.2.3) отсчитывается относительно начала О инерциальной системы координат как векторное произведение радиуса-вектора г на силу F = т (dv/dt). Если добавить моменты L, М(п) и Ма — на единицу массы, от поверхностных и сосредоточенных пар, то результирующий момент в объеме V поверхностью А равен [c.20]

Математически момент силы относительно точки (рис. 1.25) может быть записан как векторное произведение [c.23]

Момент силы, как и сама сила, величина векторная, а его размерность, как нетрудно видеть, равна произведению единиц силы я длины. [c.52]

Момент силы относительно точки как векторное произведение..............48 [c.5]

Момент силы относительно точки как векторное произведение [c.48]

Момент силы Р определяется как векторное произведение [Рг] из векторного анализа известно, что компоненты векторного произведения двух векторов составляют антисимметрический тензор второго ранга, написанный в тексте. [c.642]

Алгебраический момент силы относительно центра. Когда все силы системы лежат в одной плоскости, их моменты относительно любого центра О, находящегося в той же плоскости, перпендикулярны этой плоскости, т. е. направлены вдоль одной и той же прямой. Тогда, не прибегая к векторной символике, можно направления этих моментов отличить одно от другого знаком и рассматривать момент силы F относительно центра О как алгебраическую величину. Условимся для краткости так й момент называть алгебраическим и обозначать символом mo F). Алгебраический момент силы F относительно центра О равен взятому с соответс/тующим знаком произведению модуля силы на ее плечо, т. е. [c.41]

Момент силы относительно точки как вектор. Напомним, что векторным произведением а на Ь называют вектор с, направленный перпендикулярно к а и Ь согласно правилу буравчика , а по модулю равный произведению модулей а и Ь яа синус угла между направлениями этих векторов. Следовательно, как видно из (97), момент силы по своей величине равен модулю векторного произведения радиуса-вектора г на вектор силы F, и момент силы относительно точки О как вектор можно представить так [c.230]

Напомним ( 11), что момент силы F относительно точки был определен как вектор (точнее псевдовектор), по величине и направлению равный векторному произведению вектор-ра-диуса г точки М приложения силы и вектора силы F (за начало [c.154]

Так же, как момент силы, может быть определен момент вектора количества движения q = mv материальной точки. Моментом количества движения будет вектор к, величина и направление которого определяются векторным произведением гид [c.154]

Момент силы У относительно т.А был определен как модуль векторного произведения АС>Р (т.е. с помощью r-F-sln(r,F)), а относи- [c.66]

Пользуясь соотношением (4.8) и рис. 55, составим уравнение моментов всех сил инерции материальных точек звена. Как известно, момент силы относительно точки равен векторному произведению радиуса-вектора точки приложения силы на вектор силы [c.83]

В самом деле, если обозначим через К сумму всех векторов то в силу определения полярного момента, с одной стороны, и по свойству дистрибутивности векторного произведения, с другой стороны, каков бы ни был центр приведения Р, [c.45]

Векторное произведение М = d х F2 называют моментом пары. Вектор М перпендикулярен плоскости пары и направлен так, что наблюдатель с конца вектора М видит векторы Fi и F2 указывающими на вращение плоскости пары против часовой стрелки. Если F — модули сил и i 2 5 то М = dF. Момент пары — это свободный вектор, и, как будет Рис. 72 видно из последующих теорем этого пункта, [c.134]

Момент количества движения точки. Теорема моментов количеств движения. Момент количества движения материальной точки относительно центра и оси определяется совершенно так же, как момент силы. Момент количества движения точки относительно начала координат есть векторное произведение радиуса-вектора точки на ее количество движения [c.396]

Т. е. момент силы относительно какого-нибудь цент ра равен векторному произведению радиуса-вектора точки приложения силы, проведенного из этого центра, на эту силу. [c.178]

Момент количества движения относительно точки О мы можем представить так же, как и момент силы, в виде векторного произведения радиуса-вектора г на вектор то, т. е. [c.403]

Как известно [50], момент М сил, возникающих от взаимодействия внешнего магнитного поля с напряженностью Н и собственного магнитного поля тела, обладающего магнитным моментом /, дается векторным произведением [c.46]

Момент количества движения точки относительно центра и оси определяется совершенно так же, как момент силы. Момент количества дви-жеиия точки относительно начала координат есть векторное произведение. радиуса-вектора точки на ее количество движения [c.168]

Момент силы как векторное произведение. Момент силы относительно точки, определение которого было дано в 10, легко истолковать как векторное произведение. В самом деле, пусть будет пяна сила Р и требуется найти её момент относительно точки О. Для го построим моментный треугольник ОАВ и назовём прямолинейное [c.48]

Каким векторным произведением опреде.чяется вектор-момент пары сил 7 Пока]киге пару сил и еэ вектор-момент на рисунке 7 [c.107]

При пространственном расположении сил этого определения недостаточно, так как плоскости, проходящие через линии действия сил и точку, относительно которой вычисляются моменты, различны. Поэтому момент fno(F) силы F относительно точки О в пространстве определяют как векторное произведение moiF)- г XF, где г — радиус-вектор, проведенный из точки О в точку приложения силы. Таким образом, вектор тпо (/ ) направлен перпендикулярно плоскости, содержащей линию действия силы [c.225]

Таким образом, ве Ипор момента амы Мо относительно тон-кtI О мож-но рассматривать как векторное произведение радиуса-вектора г, проведенного иэ зтой гпо чкы в точку приложения силы, на вект/ор силы Р. [c.49]

Векторное произведение ГоУС. Р можно рассматривать как момент силы Р, перенесенной в точку О, т. е. силы Р относительно точки О. Таким образом, получаем вместо (1) [c.64]

Примерами таких псевдовекторов могут служтггь, как мы только что видели, векторное произведение двух физических векторов, а следовательно, вектор момента силы относительно точки, момент пары сил, вектор угловой скорости вращения абсолютно твердого тела. [c.123]

ЭТОГО понятия уже входило задание положения в пространстве плоскости, проходящей через линию действия силы и выбранную в пространстве точку. Положение плоскости в пространстве, как известно, можно задать направлением перпендикуляра к этой плоскости. Таким образом, в определение момента силы относительно точки должны входить как модуль момента, так и указание направления перпендикуляра к плоскости, проходящей через линию действия силы и через выбранную точку. Отсюда вытекает следующее векторное определение момента силы Р относительно точки О (рис. 112) моментом силы Р относительно точки О называется вектор, приложенный в точке О, равный по модулю произведению модуля силы на ее плечо и направленный по перпендикуляру к плоскости ОАВ, проходящей через линию действия силы Р и точку О, в ту сторону, откуда вращние тела силой представляется происходящим против часовой стрелки. [c.157]

ВЕКТОРОМ - МОМЕНТОМ СШШ ОТНОСИТЕЛЬНО ТОЧКИ и ооозначается как Это - ВЕКТОР, ОПРЕДЕЛЯЕМЫЙ ВЕКТОРНЫМ ПРОИЗВЕДЕНИЕМ РЛДШ СА-ВЕКТОРА СИЛЫ- г ( вектора, проведенного из центра О в любую точку на шшт действия СИ.ПЫ,) НА ВЕКТОР САМОЙ СИЛЫ - Р. Или - т (Р) = г F. [c.11]

Понятие о моменте силы относительно точки как о произведении величины силы на плечо в механику было введено великим Леонардо да Винчи. Это понятие прекрасно запоминается всеми из чаюшигли мехаш-ку, но у этого прекрасно" есть большой минус. Зашмшш определение момента силы относительно точки, принятое несколько веков назад, изучающие механику не прилагают особых усилий, чтобы усвоить современное понятие о , как величине векторной, и научиться [c.11]

Модуль вектора определяется через произведение модуля одной кз сил пары на плечо пары - кратчайшее- расстояние между шнияш дей-действия сил пары. Вектор-момент М, как и вектор то(Р), может Сыть определен через векторное произведение г F. [c.16]

Момент силы относительно какой-пибудь точки можно представить в виде векторного произведения. Поэтому напомним из векторной алгебры, как производится операция векторного умножения одного вектора на другой. [c.172]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...