Момент силы относительно точки как векторное произведение

Момент силы относительно точки как векторное произведение..............48 [c.5]

Момент силы относительно точки как векторное произведение [c.48]

Пользуясь соотношением (4.8) и рис. 55, составим уравнение моментов всех сил инерции материальных точек звена. Как известно, момент силы относительно точки равен векторному произведению радиуса-вектора точки приложения силы на вектор силы [c.83]

Момент силы относительно точки как вектор. Напомним, что векторным произведением а на Ь называют вектор с, направленный перпендикулярно к а и Ь согласно правилу буравчика , а по модулю равный произведению модулей а и Ь яа синус угла между направлениями этих векторов. Следовательно, как видно из (97), момент силы по своей величине равен модулю векторного произведения радиуса-вектора г на вектор силы F, и момент силы относительно точки О как вектор можно представить так [c.230]

Вектор момента силы относительно точки можно рассматривать как векторное произведение радиуса-вектора, проведённого из этой точки в точку приложения силы, на вектор силы. 2. Вектор момента пары сил можно переносить в любую точку, т.е. момент пары сил является свободным вектором. [c.11]

Математически момент силы относительно точки (рис. 1.25) может быть записан как векторное произведение [c.23]

Легко видеть, что понятие векторного произведения действительно является обобщением понятия момента силы относительно точки. Положим, дана сила Р, приложенная в точке Л составим ее момент М относительно точки О, как объяснено в предыдущем параграфе [c.93]

Алгебраический момент силы относительно центра. Когда все силы системы лежат в одной плоскости, их моменты относительно любого центра О, находящегося в той же плоскости, перпендикулярны этой плоскости, т. е. направлены вдоль одной и той же прямой. Тогда, не прибегая к векторной символике, можно направления этих моментов отличить одно от другого знаком и рассматривать момент силы F относительно центра О как алгебраическую величину. Условимся для краткости так й момент называть алгебраическим и обозначать символом mo F). Алгебраический момент силы F относительно центра О равен взятому с соответс/тующим знаком произведению модуля силы на ее плечо, т. е. [c.41]

Т. е. момент силы относительно какого-нибудь цент ра равен векторному произведению радиуса-вектора точки приложения силы, проведенного из этого центра, на эту силу. [c.178]

Момент количества движения в материальной точке р с массой т (см. рис. 1.2.3) отсчитывается относительно начала О инерциальной системы координат как векторное произведение радиуса-вектора г на силу F = т (dv/dt). Если добавить моменты L, М(п) и Ма — на единицу массы, от поверхностных и сосредоточенных пар, то результирующий момент в объеме V поверхностью А равен [c.20]

Напомним ( 11), что момент силы F относительно точки был определен как вектор (точнее псевдовектор), по величине и направлению равный векторному произведению вектор-ра-диуса г точки М приложения силы и вектора силы F (за начало [c.154]

Момент количества движения точки. Теорема моментов количеств движения. Момент количества движения материальной точки относительно центра и оси определяется совершенно так же, как момент силы. Момент количества движения точки относительно начала координат есть векторное произведение радиуса-вектора точки на ее количество движения [c.396]

Количеством движения массы, как известно из общей механики, называется произведение массы на скорость (количество движения есть векторная величина и имеет, как и всякий вектор, три составляющих). Согласно теореме о количестве движения изменение количества движения во времени, т. е. его производная по времени равна результирующей всех сил, приложенных к массе. Согласно теореме о моменте количества движения производная по времени от момента количества движения относительно какой-либо точки равна главному моменту относительно той же точки всех внешних сил, приложенных к массе. Применяя эти теоремы к системе материальных точек, необходимо иметь в виду ( 2 гл. I), что внутренние силы, действующие внутри механической системы, при суммировании по всем массам системы на основании закона о равенстве действия и противодействия взаимно уничтожаются и что остаются только силы, обусловленные массами, не принадлежащими к системе, т.е. внешние силы. [c.113]

Момент количества движения относительно точки О мы можем представить так же, как и момент силы, в виде векторного произведения радиуса-вектора г на вектор то, т. е. [c.403]

Момент количества движения точки относительно центра и оси определяется совершенно так же, как момент силы. Момент количества дви-жеиия точки относительно начала координат есть векторное произведение. радиуса-вектора точки на ее количество движения [c.168]

Понятие о моменте силы относительно точки как о произведении величины силы на плечо в механику было введено великим Леонардо да Винчи. Это понятие прекрасно запоминается всеми из чаюшигли мехаш-ку, но у этого прекрасно" есть большой минус. Зашмшш определение момента силы относительно точки, принятое несколько веков назад, изучающие механику не прилагают особых усилий, чтобы усвоить современное понятие о , как величине векторной, и научиться [c.11]

Примерами таких псевдовекторов могут служтггь, как мы только что видели, векторное произведение двух физических векторов, а следовательно, вектор момента силы относительно точки, момент пары сил, вектор угловой скорости вращения абсолютно твердого тела. [c.123]

ЭТОГО понятия уже входило задание положения в пространстве плоскости, проходящей через линию действия силы и выбранную в пространстве точку. Положение плоскости в пространстве, как известно, можно задать направлением перпендикуляра к этой плоскости. Таким образом, в определение момента силы относительно точки должны входить как модуль момента, так и указание направления перпендикуляра к плоскости, проходящей через линию действия силы и через выбранную точку. Отсюда вытекает следующее векторное определение момента силы Р относительно точки О (рис. 112) моментом силы Р относительно точки О называется вектор, приложенный в точке О, равный по модулю произведению модуля силы на ее плечо и направленный по перпендикуляру к плоскости ОАВ, проходящей через линию действия силы Р и точку О, в ту сторону, откуда вращние тела силой представляется происходящим против часовой стрелки. [c.157]

Момент силы как векторное произведение. Момент силы относительно точки, определение которого было дано в 10, легко истолковать как векторное произведение. В самом деле, пусть будет пяна сила Р и требуется найти её момент относительно точки О. Для го построим моментный треугольник ОАВ и назовём прямолинейное [c.48]

ВЕКТОРОМ - МОМЕНТОМ СШШ ОТНОСИТЕЛЬНО ТОЧКИ и ооозначается как Это - ВЕКТОР, ОПРЕДЕЛЯЕМЫЙ ВЕКТОРНЫМ ПРОИЗВЕДЕНИЕМ РЛДШ СА-ВЕКТОРА СИЛЫ- г ( вектора, проведенного из центра О в любую точку на шшт действия СИ.ПЫ,) НА ВЕКТОР САМОЙ СИЛЫ - Р. Или - т (Р) = г F. [c.11]

При пространственном расположении сил этого определения недостаточно, так как плоскости, проходящие через линии действия сил и точку, относительно которой вычисляются моменты, различны. Поэтому момент fno(F) силы F относительно точки О в пространстве определяют как векторное произведение moiF)- г XF, где г — радиус-вектор, проведенный из точки О в точку приложения силы. Таким образом, вектор тпо (/ ) направлен перпендикулярно плоскости, содержащей линию действия силы [c.225]

Момент силы относительно какой-пибудь точки можно представить в виде векторного произведения. Поэтому напомним из векторной алгебры, как производится операция векторного умножения одного вектора на другой. [c.172]

Таким образом, ве Ипор момента амы Мо относительно тон-кtI О мож-но рассматривать как векторное произведение радиуса-вектора г, проведенного иэ зтой гпо чкы в точку приложения силы, на вект/ор силы Р. [c.49]

Векторное произведение ГоУС. Р можно рассматривать как момент силы Р, перенесенной в точку О, т. е. силы Р относительно точки О. Таким образом, получаем вместо (1) [c.64]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...