Вязкость вторая турбулентная

Следует обратить особое внимание на следующее обстоятельство. Несмотря на то что коэффициенты динамической вязкости и турбулентной вязкости формально схожи, но по своей физической природе они различны. Первый является функцией состояния жидкости, а второй зависит от режима движения. [c.278]

Рассмотрим теперь решение по новой схеме с учетом поправок, о которых мы только что говорили. По этой схеме скорости движения на дне траншеи сравнимы со скоростью основного течения, так что остатки вовлекаются в вихревое движение в нижней зоне. По схеме траектории этого движения — замкнутые кривые, расположенные под нижней линией раздела, и теоретически остатки будут все время двигаться в этой зоне. Но поправка на вязкость дает турбулентный слой вокруг линии раздела, так что захороненные остатки, попав в этой слой, выходят во вторую вихревую зону, в которой скорости движения снова велики. Из этой зоны через второй турбулентный слой они выходят в основное течение. Вывод из этого решения — и он подтверждается практикой— такой способ захоронения радиоактивных остатков неприемлем [c.198]

Рассмотрим сначала уравнение (29.70) и заметим, что первое слагаемое в его левой части описывает потерю энергии компоненты поля скорости с волновым вектором Ь на преодоление молекулярной вязкости, второе слагаемое— приток энергии к этой компоненте за счет работы внешних сил. а правая часть — обмен энергией и адиабатические взаимодействия между этой и всеми остальными компонентами поля скорости. Указанный обмен энергией можно описать (в духе полуэмпирических теорий) как сумму потерь энергии на преодоление турбулентной вязкости нли динамического трення (кинематический коэффициент турбулентной вязкости мы обозначим [c.664]

Вторую область составляет прилегающий к твердой стенке вязкий подслой, толщина которого равна 6 . В вязком подслое вследствие преимущественного влияния молекулярной вязкости распределение скоростей имеет линейный характер. Несмотря на это, движение жидкости в вязком подслое не является ламинарным. В вязкий подслой проникают сверху поперечные турбулентные пульсации, интенсивность которых сильно убывает с приближением к стенке, вследствие этого движение жидкости в вязком подслое имеет некоторые признаки турбулентности. Граница вязкого подслоя не [c.408]

В приосевой области трубы, где турбулентная вязкость v намного больше V (и притом имеет, как было показано выше, постоянное значение), ясно, что в качестве второго определяющего параметра может быть выбрана величина V/, а в качестве третьего определяющего параметра — расстояние г от оси трубы. [c.432]

Если принять за основу существование около оси трубы участка потока, где турбулентная вязкость имеет постоянную величину, начиная с координаты у , где текущая скорость равняется ш, то второе граничное условие примет вид у-Ут-, где и = и . [c.63]

Распределение скоростей пристенного турбулентного движения в физических координатах (и/и=/(у)) по данным экспериментов показано на рис. 3.14, б в области (имеет место линейное распределение скоростей, 2 - логарифмическое, а в области 3 - распределение скоростей описывается квадратичной параболой. Такое распределение скоростей турбулентного потока можно объяснить так непосредственно возле стенки имеет место движение Куэтта, которое определяется молекулярной вязкостью во второй области крупномасштабные образования являются причиной переменной вязкости, здесь создается логарифмическое распределение скоростей в третьей области - турбулентная вязкость не зависит или мало зависит от координат. Малая зависимость турбулентной вязкости от координат около оси трубы является результатом разрушения вязких струй сверху потока вдоль направления движения. Таким образом, в турбулентном потоке логарифмическое [c.85]

Увеличение вязкости в непосредственной близости от стенки должно привести к утолщению ламинарного подслоя. Принимая, как это видно в формуле (XI.51), линейную зависимость толщины ламинарного подслоя от вязкости и считая неизменной вторую универсальную постоянную турбулентности а, получим значение толщины ламинарного подслоя 6j, при наличии добавок в виде [c.345]

Образование турбулентного движения можно обосновать еще исходя из общих законов физики, в частности из второго закона термодинамики в формулировке С. Больцмана Во всякой изолированной системе происходят такие изменения, которые приводят систему в ее наиболее вероятное состояние . С этой точки зрения хаотичное движение отдельных частиц в потоке жидкости, свойственное турбулентному движению, является более вероятным, чем другие, более упорядоченные формы движения. Параллельноструйное ламинарное течение может возникнуть только в условиях, которые не дают возможности частицам жидкости двигаться беспорядочно (из-за большой вязкости жидкости при малых скоростях). [c.141]

В случае ламинарного движения второй член правой части (4-59) отпадает при этом напряжение трения на стенке Tq получается пропорциональным первой степени средней скорости. В случае турбулентного движения при достаточно больших числах Рейнольдса второй член правой части (4-59) значительно превышает первый при этом с молекулярной вязкостью можно вовсе не считаться в результате т оказывается прямо пропорциональным второй степени средней скорости (см. ниже 4-9). [c.151]

Распределение скорости вблизи стенки можно получить из выражения для касательного напряжения, если известна связь между коэффициентом турбулентной вязкости е и полем осредненных скоростей или из соображений подобия. В 1[Л. 110] эта задача решена для гладкой плоской стенки в предположении, что ламинарное касательное напряженне мало, а турбулентное касательное напряжение постоянно (т = Тш) и при использовании выражения для турбулентной вязкости по (8-19). Здесь применен второй подход. [c.225]

Вывод при выполнении условий (3.32), (3.33) динамическая система не имеет устойчивых решений как для ньютоновской, так и для положительной турбулентной вязкости. Устойчивые решения и незатухающие колебания появляются при отрицательной турбулентной вязкости (заштрихованная клиновидная область на рис. З.бг). Принадлежность гидродинамического процесса к первому либо второму варианту зависит от числового значения А , т. е., согласно (3,24), от выбора параметров и F. [c.99]

Новое слагаемое, содержащее коэффициент при вторых производных для турбулентной вязкости, обеспечивает правильное предсказание течения в круглой струе, уменьшая турбулентную вязкость в осесимметричных течениях (см. [21]). Слагаемое с (7 , обеспечивает некоторое увеличение турбулентной вязкости в слое смешения для того, чтобы уменьшить расчетную длину начального участка в круглой и плоской струях. Поскольку эти слагаемые могли внести нежелательные искажения при описании течения вблизи стенки по сравнению с оригинальной версией модели С-А оба слагаемых умножались на корректировочную функцию ( 5(б ), равную нулю на стенке и асимптотически стремящуюся к единице вдали от нее (см. соотношения (4.2)). [c.587]

Особенности турбулентного движения. Длина пути перемешивания I в разных местах турбулентного потока вообще неодинаковая. До настоящего времени не имеется теории, которая позволяла бы вычислить эту длину в любом случае. Однако в некоторых особых случаях можно найти для нее приближенную оценку, причем получающиеся результаты хорошо подтверждаются наблюдениями. К числу таких случаев принадлежат, во-первых, движения, при которых действительные касательные напряжения, возникающие вследствие вязкости, пренебрежимо малы по сравнению с дополнительными касательными напряжениями, зависящими от турбулентности, и, во-вторых, движения, при которых можно не учитывать влияния вязкости на длину I. Последний случай равносилен предположению, что турбулентность возможна в жидкости, лишенной трения. При больших числах Рейнольдса такое предположение является вполне оправданным. [c.167]

В 1883 г. были опубликованы результаты больших экспериментальных исследований О. Рейнольдса по течению воды в трубах. Эти исследования, во-первых, послужили началом для развития теории подобия течений жидкости с учётом вязкости, и основанием для введения основного критерия подобия — критерия Рейнольдса, во-вторых, явились толчком к попыткам теоретического исследования устойчивости ламинарных течений вязкой жидкости и, в-третьих, послужили началом систематических экспериментальных и теоретических исследований турбулентных течений жидкости. Теоретические исследования О. Рейнольдса по теории турбулентности были опубликованы в 1895 г. [c.23]

Во-первых, расчеты игнорируют основной факт перемежаемости. Во-вторых, из формулы (14.5) следует, что е = О на оси следа, где производная ди/ду = О, в то время как эксперименты Таунсенда [83, рис. 3, 4] показывают, что турбулентная вязкость принимает максимальное значение как раз на оси струи Связанная с этим основная ошибка в уравнении (14.5) заключается в том, что, согласно выводам Прандтля, величина v обращается в нуль на оси струи, в то время как в действительности она принимает там максимальное значение. [c.389]

Как и в ламинарном случае, существенной чертой рассматриваемого класса решений является независимость меридионального течения от вращения. С этой точки зрения решения, близкие к (17) (решения второго типа), не могут считаться физически реальными для ламинарного режима. В случае вращающегося непроницаемого стакана, для которого -йг = О и г = 3,901, на опыте возникает меридиональная циркуляция с возвратным течением в прп-осевой зоне и прямотоком на периферии. Но ясно, что интенсивность этих движений должна зависеть от скорости вращения стакана, тогда как рассматриваемое автомодельное решение при фиксированной вязкости дает вполне определенную картину и интенсивность течения, не зависящую от наличия вращения, что представляется парадоксальным. Иначе обстоит дело в турбулентном режиме, когда вращение может влиять на турбулентную вязкость, а через нее на картину н интенсивность течения. [c.221]

Для преодоления ограниченности гипотезы пути смешения возникла необходимость в разработке моделей турбулентности, позволяющих учитывать диффузию турбулентности путем решения эволюционных уравнений переноса для моментов второго порядка. Фундаментальная роль в развитии подобных теорий турбулентности принадлежит Колмогорову Колмогоров, 1942), которым была предложена гипотеза, связывающая коэффициент турбулентной вязкости [c.160]

В заключение сделаем еще одно существенное замечание. Строго говоря, условие локального равновесия подтверждается экспериментом не для каждого турбулентного течения Оно справедливо для течений в трубах, в пограничном слое и слое смешения, когда в некоторой основной (промежуточной) зоне течения, на которую приходится большая часть общего изменения средней скорости, производство энергии турбулентности примерно равно диссипации. Однако данное условие нарушается, во-первых, в тонком поверхностном слое (у стенки), где существенен диффузионный перенос турбулентности, связанный, главным образом, с действием молекулярной вязкости и теплопроводности среды, а также с пульсациями давления, и, во-вторых, в широкой внешней зоне пограничного слоя, где существенны турбулентная диффузия турбулентности и конвективные члены. [c.267]

Сложнее обстоит дело с влиянием второй производной от профиля скорости Г2. Прямых данных о его влиянии на порождение вязкости нет. Можно основываться лишь на косвенной информации. Так, в ряде работ отмечалась взаимосвязь устойчивости течения (интегрального коэффициента усиления малых возмущений) с турбулентностью в сдвиговых течениях [10]. Профиль скорости в пограничном слое при отрицательном продольном градиенте давления более наполненный. Известно, что такой профиль и более устойчив, т.е. в нем меньше интегральный коэффициент усиления. Отсюда следует, что второй член [c.444]

Здесь первое слагаемое в правой части отражает процессы увеличения масштаба из-за турбулентной и молекулярной вязкости. Второе - описывает убывание масштаба из-за деформации, связанной с наличием неоднородности скорости (онределение Г1 см. в [7]). Третье слагаемое отражает эффекты сжимаемости, а носледнее описывает диффузию масштаба. [c.462]

Математическое описание реальных гетерогенных смесей осложняется по сравнению с однофазными по двум причинам. Во-первых, осложняется описание процессов в отдельных фазах (таких, как сжимаемость, вязкость, прочность, теплопроводность, химические реакции, турбулентность, электромагнитные процессы и др.), имеющих место и в однофазных средах. Во-вторых, в многофазных системах помимо указанных существенно проявляются эффекты структуры фаз и ее изменения, эффекты межфаз-ного взаимодействия (такие, как фазовые переходы, обмен импуль- [c.6]

Это уравнение имеет два корня, которые имеют значения у 1 = 0,2847 ну=1,0. Второй корень соответствует двухслойной модели (когда область мелкомасштабной турбулентности как бы сжимается в точку), а первый - трехслойной. Подставляя в выражение (3.8) и преобразуя, получим следующее значение турбулентной вязкости в области, где скорость распределена по квадратичной параболе [c.87]

При выводе уравнений Навье—Стокса не делалось каких-либо предположений о режиме движения. Поскольку свойство вязкости присуще реальным жидкостям независимо от режима их движения и при переходе от ламинарного течения к турбулентному другие физические свойства не изменяются, можно предполагать, что обобщенная гипотеза Ньютона, а значит и опирающиеся на нее уравнения Навье—Стокса, справедливы как при ламинарном, так и при турбулентном движении жидкости. Однако в последнем случае использовать уравнения Навье—Стокса для получения каких-либо прикладных решений практически невозможно. Входящие в них мгновенные скорости и давление при турбулентных режимах являются пульсирующими величинами. Даже если бы эти параметры удалось найти путем решения уравнений Навье—Стокса, что представляет крайне трудную задачу, то использовать эти мгновенные значения величин в практических целях было бы весьма затруднительно. Поэтому для турбулентного режима ставится задача отыскания усредненных во времени скоростей и давлений. Эти усредненные величины сами могут оказаться зависящими или независящими от времени. В первом случае турбулентнсе течение считается неустановившимся, а во втором — установившимся. - [c.96]

Длину пути смешения I можно определить по профилю скорости 0]х у) для турбулентного потока вблизи стенки отдельные значения скорости находят по экспериментальным измерениям динамического напора рш х/2. Предварительно необходимо получить формулу для профиля скорости с неизвестными константами. Первая константа вводится на основе физического смысла пути смешения. При приближении к стенке (у -> 0) пульсации уменьшаются из-за возрастающего эффекта молекулярной вязкости, в пределе — в вязком подслое — пульсации должны исчезнуть полностью, следовательно, должно быть I -> 0. При удалении от стенки наблюдается обратная закономерность возрастание I с увеличением у. В первом приближении можно принять линейную зависимость 1 = ху. Вторая константа вводится на основе довольно сильного, на первый взгляд, упрощения турбулентное трение Тух.т предполагается неизменным вдоль у и равным своему значению на стенке Тух.т =Тс =сопз1. Оказывается, что это предположение хорошо подтверждается экспериментом. [c.371]

Даже при весьма хорошей, обтекаемой форме тела, когда турбулентное движение жидкости резко не выражено, все же закон сопротивления для тел достаточно больших размеров, как, например, подводные лодки и не1 оторые другие, в основном определяется инерцией частиц ясид-кости, а не ее вязкостью. В соответствии с этим сила сопротивления меняется пропорционально не первой степени скорости, а второй или дансе более высокой. [c.46]

Первое слагаемое правой части уравнения определяет затухание (рассеяние) турбулентной энергии, второе —воссоздание турбулентности (работу осредиенного движения против турбулентных напряжений) и третье — градиентную диффузию турбулентной энергии. Для постоянных с, k, й рекомендуются значения с=0,18, ft=0,56 и ki= =0,38. Величина 1т — масштаб турбулентности, пропорциональный длине смешения. Кинематический коэффициент турбулентного переноса количества движения (кинематический коэффициент турб глентной вязкости) определяется в этой модели как [c.185]

Аналогичное положение справедливо и для физического масштаба профиля средних скоростей в непосредственной близости от стенки, который для потока с турбулентным касательным напряжением в большей степени зависит от касательного напряжения на стенке, плотности и вязкости, чем от расположения второй свободной или твердой границы. В случае переменной плотности необходимо, вероятно, учитывать неравномерность поперечного переноса массы или количества движения путем введения параметра, аналогичного p.jpw В этом смысле для сжимае.мой жидкости закон стенки мало зависит от условий на стенке. [c.146]

Предложена программа расчета ЖРД с газообразными продуктами сгорания для установившегося режима работы и обычного сверхзвукового сопла [134]. В табл. 16 указаны учитываемые программой процессы и диапазоны свойственных им потерь. Расчеты базируются на двух подпрограммах — анализе двумерного течения в сопле с учетом кинетики химических реакций (TDK) и анализе турбулентного пограничного слоя (TBL). По первой рассчитывается удельный импульс для невязкого газа с конечными скоростями химических реакций. Подпрограмма позволяет учитывать две зоны с разным соотношением компонентов, а также неполное выделение энергии. Во второй рассчитывается влияние вязкости и теплопередачи в стенку камеры. Расчет носит итерационный характер в последовательности TDK- TBL- TDK и завершается определением удельного импульса (рис. 90). На рис. 91 графически представлены учитываемые виды потерь (интересно сравнить этот метод с аналогичной процедурой расчета удельного импульса РДТТ, которую иллюстрирует рис. 57). Эта программа пригодна для топлив, состоящих из следуюш их химических элементов углерод, водород, азот, кислород, фтор и хлор. Разработан метод расчета взаимосвязи полноты сгорания в камере с потерями в сопле. [c.170]

В данной работе сделана попытка получить дифференциальное уравнение для , которое удовлетворяло бы следующим условиям во-первых, было бы достаточно простым и доступным для анализа не только численными, но и аналитическими методами во-вторых, чтобы это уравнение описывало достаточно широкий класс неавтомодельных турбулентных и переходных течений в следе, струе, канале и пограничном слое. Имеющиеся данные свидетельствуют о том, что уравнение для е может оказаться менее чувствительным к неточностям аппроксимаций и более универсальным, чем соотношения для е и L, которые используются во многих работах. Так, анализ известных данных о течении за решеткой [9], в том числе и при наличии градиента давления [10], показывает, что вдоль потока турбулентная вязкость остается приблизительно постоянной е = onst, а параметры е и L изменяются по весьма сложным законам [11]. На основе исследования смешения струй переменного состава [12] можно сделать вывод о том, что е практически не зависит от градиента плотности. Слабая зависимость е от эффектов сжимаемости при умеренных значениях числа Маха отмечается в работе [13]. Эти факты позволяют выбрать турбулентную вязкость в качестве характеристики, наиболее пригодной для обобщения экспериментальных и теоретических результатов. [c.548]

В правой части (2.1) Bij — тензор, не зависящий от градиентов средней скорости и необходимый для правильного описания анизотропной турбулентности в пристеночных течениях с однородным профилем скорости. Второе слагаемое в правой части (2.1) — линейное по градиенту скорости — суперпозиция анизотропной Aijkm и изотропной составляющих турбулентной вязкости. Последнее слагае- [c.579]

Покажем, что формула Прандтля (37) может быть легко выведена из соображений размерности (имеются сведения, что сам Прандтль вначале так ее и выводил), если наряду с допущением о дифференциальности механизма турбулентного перемешивания, сделать еще второе, ранее оправданное допу-щение о том, что уже в небольшом удалении от твердой стенки можно пренебрегать обычной молекулярной вязкостью по сравнению с турбулентной молярной вязкостью. Тогда коэффициент турбулентной вязкости А должен [c.555]

При 1 в турбулентном потоке возникают ударные волны, и поэтому, вообще говоря, ни теплопроводностью и, ни вязкостью Г , т. е. вторым и третьим членами в (10.81), яренебрегать нельзя, поскольку г к х определяют структуру ударной волны, в частности ширину ее фронта. [c.408]

Постановка задачи о конических вихревых течениях с переменной турбулентной вязкостью Ут, зависящей только от сферического угла 0, содержится в работах Серрина [236] и Ву [255]. В последней рассматривается автомодельный турбулентный вихрь с условиями при.пипания на плоскости и регулярности на оси. В случае постоянной вязкости подобное движение невозможно. Для данного конического класса циркуляция I2(0) удовлетворяет дифференциальному уравнению второго порядка, допускающему лишь монотонно изменяющиеся решения, и является монотоипой функций угла 0, так что удовлетворить краевым условиям I2(0) = 0(я/2) = О нельзя. Помимо того, хорошо известно [210], что для струи, вытекающей из точечного источника на плоскости, автомодельного решепия, удовлетворяющего условиям прилипания на плоскости и регулярности на оси, не существует. Так, решение Сквайра [240] [c.144]

При затоплешюм истечении в случае достаточно интенсивного вращепия па месте воронки размещается циркуляционная зона. Течение в этой зоне оказывается сильно турбулизировапным из-за наличия в профиле осевой скорости точек, перегиба, генетически связанных с тангенциальным разрывом, который имел бы место в идеальной жидкости. Развитие такого рода неустойчивости обычно порождает свободную турбулентность, как, папример, в струях, следах, слоях смешения, которые допускают неплохое описание с помощью модели турбулентной вязкости VJ , определяемой эмпирически [144]. Целью дальнейгнего является использование решений второго типа, рассмотренных в 1 для описания вращающегося потока, наделенного турбулентной вязкостью, зависящей от состояния движения. Турбулентная вязкость не задается, а определяется феноменологически из некоторого вариационного принципа. [c.213]

Здесь Уг — пульсационныо, С/г — средпие компоненты вектора скорости чертой обозначено осреднение по времени. Второе слагаемое слева в тензорном равенстве (1) введено, чтобы уравнять первые инварианты (следы). В случае двумерной турбулентности коэффициент 1/3 должен быть заменен на 1/2. Равенство (1) подробно проанализировано в >[144], где указано, что строго непротиворечивым оно может быть лишь при условии, что Vт — тензор четвертого ранга. Отметим главный формальный недостаток равенства (1) его двукратное дифференцирование по х, и Хг ведет к противоречию. Этот недостаток может быть преодолен, если принять другую модель турбулентной вязкости, взяв за основу уравнения Рейнольдса для средней завихреппости [c.214]

Математическая модель и метод численного решения задачи. Сверхзвуковое по продольной координате течение в элементарном канале рассматривается в рамках стационарной осредненной параболизованной системы уравнений Навье-Стокса [10] для многокомпонентной среды в квазиламинарном приближении. Эта система получена из полной системы уравнений Навье-Стокса отбрасыванием членов, содержащих вторые производные по продольной координате. Возможность использования такого приближения для расчета сверхзвуковых струйных течений была продемонстрирована ранее [11, 12. Для замыкания задачи используется однопараметрическая дифференциальная модель турбулентной вязкости [13, 14]. Эти уравнения решаются совместно с уравнениями химической кинетики. Кинетическая схема включает 30 реакций для восьми компонент Н2, О2, Н, ОН, [c.339]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...