Равновесие локальное условия

Теперь мы можем написать, исходя из основных уравнений, локальные условия (необходимые) равновесия, т. е. условия, относящиеся к отдельному элементарному слою. Рассматривая сначала неопределенные уравнения, обратимся к какому-нибудь слою, лежащему внутри тела S. В число внешних для слоя сил входят, помимо активных сил с результирующей силой Fds -к результирующим моментом (относительно Р) М ds, усилия, испытываемые [c.226]

В работе [110] для описания критического состояния равновесия упруго-вязких тел с трещинами из глобального энергетического критерия Гриффитса получено локальное условие разрушения, включающее только мгновенные реологические характеристики. Из этого следует, что в зависимости от приложенной нагрузки трещина либо не развивается t = ос), либо быстро растет сразу же по приложении нагрузки ( = 0). Случай О < < ос отсутствует. Такой результат получен из линеаризованной задачи, в которой напряжения, деформации и их градиенты имеют особенность у конца трещины. В этом случае естественна зависимость критерия разрушения только от мгновенных характеристик, так как любой малой скорости конца трещины отвечают бесконечные скорости деформации у конца. [c.203]

ЛОКАЛЬНЫЕ УСЛОВИЯ РАВНОВЕСИЯ [c.74]

Примечание. Идея о локальном термодинамическом равновесии была впервые высказана Пригожиным и оказалась весьма плодотворной в развитии термодинамики необратимых процессов. Разумеется, не всякая неравновесная система локально равновесна, но можно утверждать, что в локальном равновесии находятся те макроскопически неравновесные системы, в которых скорость изменения макроскопического состояния значительно меньше скорости любого элементарного процесса, определяющего микроскопическое состояние системы. В частности, для процессов теплопроводности это общее утверждение соответствует условию (ДТ/Д ) <С Т/т, где ДТ — макроскопическое изменение температуры за время Д Т — средняя температура г — время элементарного процесса, оказывающего основное влияние на установление равновесия. Аналогичное условие можно записать и для неравновесных стационарных процессов (ДТ/Дж) <С Т/Х, где ДТ — макроскопическое изменение температуры па расстоянии Дж Л — длина свободного пробега частиц в элементарном процессе, контролирующем установление локального равновесия. [c.28]

В общем случае критерии разрушения не имеют локальной природы. Тем не менее очень часто глобальная неустойчивость определяется вполне локальными условиями, однако нельзя не учитывать, что во многих случаях соответствующие локальные условия могут быть только необходимыми, но недостаточными для нарушения устойчивости равновесия и для разрушения данной конструкции. [c.470]

Для построения вектор-строки можно использовать отличное от о напряжение. Если можно определить некоторое поле напряжений, которое лучше удовлетворяет локальным условиям равновесия, то, используя его, можно предположительно получить более подходящие сопряженные напряжения. [c.283]

Теплообмен при локальном тепловом равновесии внутри пористого материала. При умеренном внешнем тепловом воздействии температуры проницаемой матрицы и теплоносителя не отличаются заметно и тогда имеет место локальное тепловое равновесие внутри пористой структуры Т = 1.Ъ дальнейшем будут определены условия, при которых это предположение выполняется. [c.100]

Если ввести относительные средние температуры i3(f)A(0, 9 (t)/<3 (О. где i3(0 = 2//Ре, а параметр Ре обозначить Ре = В, то решение (5.80), (5.81) для средних температур матрицы и охладителя внутри короткой пористой вставки, длина которой равна ее ширине I = Ljb = 1, полностью совпадает с решением (3.29)... (3.31) для температуры охладителя и матрицы внутри пористого твэла. Анализ влияния параметров А, В, St i, на последнее достаточно подробно проведен в разд. 3.3. В частности, приведенные на рис. 3.7...3.9 данные можно трактовать как распределение температур й (f)/ д (/), б (О/ 0(1) в зависимости от относительной координат 2 = i/1 внутри вставки длиной / = 1. Тогда из приведенных на рис. 3.7 результатов следует, что, например, в режиме локального теплового равновесия а = 0 для вставки / =1 условие (5.13) й (0) = О справедливо только при достаточно больших значениях параметра Ре (Ре > 100), а при уменьшении Ре подогрев потока (0) до входа в матрицу возрастает и при Ре =2 составляет около половины всего нагрева. [c.113]

В режиме локального теплового равновесия д = в число граничных условий сокращается до четырех в этом случае 5 = 1, условия (5.73) выполняются тождественно и поэтому выпадают. В рассматриваемом варианте с учетом граничных условий (5.72в), (5.74в)- (5.76 в) для получаем следующее выражение [c.113]

Рассматриваемое состояние плазмы называют состоянием локального термодинамического равновесия (ЛТР). Состояние ЛТР характерно для большинства стационарных плазм, получаемых в лабораторных условиях. [c.230]

Учитывая условия, существующие в плазме при локальном термодинамическом равновесии, можно выразить заселенность верхнего уровня через температуру Т плазмы, квантовые числа уровней и вращательную постоянную Вц, определяемую моментом инерции данной молекулы. Тогда выражение (5.22) можно представить в виде [c.245]

В условиях, когда допустимо представление о локальном равновесии (1.1), (1.2), можно построить последовательную феноменологическую термодинамику необратимых процессов. Состояние неравновесной системы при этом характеризуется локальными термодинамическими потенциалами, которые зависят от пространственных координат и времени только через характеристические термодинамические параметры, для которых справедливы уравнения термодинамики. Так, если в качестве характеристических переменных выбраны локальная плотность внутренней энергии е(г, (), удельный объем v(r, ) (и = р , р — локальная плотность массы среды) и локальные концентрации с,(г, t) различных компонентов, то состояние физически элементарного объема в окрестности точки г в момент времени t описывается локальной энтропией s = s[e г, t), и(г, ), (г, 1),. .., Ся(г, t), определяемой уравнением Гиббса [c.8]

Критерий эволюции (3.4) определяет только часть прироста энтропии, связанную с изменением термодинамических сил, поэтому он не позволяет ввести такой функции состояния — термодинамического потенциала, который бы в стационарном состоянии имел экстремум, подобно энтропии, энергии Гельмгольца, энергии Гиббса при малых (спонтанных) отклонениях от равновесия. Однако при некоторых условиях форма ёхР приобретает свойства полного дифференциала, что позволяет и в сильно неравновесной области ввести локальные потенциалы с экстремальными свойствами. [c.32]

Соответственно условию локального равновесия изменение энтропии газа (жидкости) [c.167]

Уравнение (5.33) могло бы быть получено также в предположении о наличии локального термодинамического равновесия в дросселе из условия равенства располагаемой полезной внешней работы теплоте трения — vdp = = dq p. Подставив это значение dq p в выражение Tds = dq p, приходим к уравнению (5.33). [c.174]

Если скорости химических реакций велики по сравнению со скоростями диффузионных процессов, то химический состав близок к составу, находящемуся в равновесии с местной температурой. Это и есть случай локального термодинамического равновесия . Если такое условие не выполняется, процесс теплопередачи характеризуется неравновесностью. [c.703]

Общие физические оценки показывают, что неравновесные эффекты должны в первую очередь проявляться в газовой (паровой) фазе у межфазной границы. В конденсированных фазах (жидкость, твердое тело) отклонения от условий локального термодинамического равновесия наступают, по-видимому, позже, при существенно более высоких интенсивностях процессов переноса. [c.60]

Если каждая из частей, составляющих систему, находится в равновесии, несмотря на то, что между отдельными частями системы — всеми или некоторыми — равновесие отсутствует (или если, несмотря на то, что состояние системы в результате внешних воздействий изменяется во времени, как например при течении жидкости), а значения термодинамических параметров в любой момент времени и в любой точке системы не отличаются от их равновесных значений при соответствующих данному моменту времени внешних условиях, то такое равновесие называется локальным. [c.10]

В сложных системах можно использовать специальные регуляторы для снижения скорости протекания (т. е. торможения) процессов. Допустим, что система состоит из отдельных, различающихся одна от другой частей (по температуре, составу и т. п.). Состояние такой системы не является состоянием полного термодинамического равновесия и должно поддерживаться действием регуляторов — адиабатических оболочек, жестких или непроницаемых стенок, полупроницаемых перегородок и т. п. Если отключить эти регуляторы, то в системе разовьются неравновесные и необратимые процессы, в результате которых система будет приведена к состоянию полного равновесия. Если действие регуляторов осуществлять столь медленно, что в любой момент времени каждая из частей системы будет находиться в локальном равновесии, то состояние каждой из этих частей системы будет изменяться практически обратимым образом, несмотря на то, что в целом система не находится в равновесии. Именно в таких условиях протекают процессы в тепловых машинах и других устройствах. [c.27]

В условиях локального равновесия тела температура Т в выражении (2.10) представляет собой температуру самого тела. В общем случае под Т следует подразумевать температуру внешних источников теплоты. [c.73]

Этот пример является показательным в том отношении, что разрушение тела определяется общим интегральным условием несуществования решения в целом задачи равновесия тела с трещинами (а не локальным напряженным состоянием в отдельных точках тела). Механика разрушения позволяет получить универсальную характеристику прочности конструкций и сооружений, не зависящую от начальной длины трещины, которую желательно вводить при расчетах на прочность. [c.168]

Рассматриваются отклонения от состояния равновесия. Приводятся условия равновесия в формулировке Гиббса. Вводится понятие свободной знергии. Шорму-лируется принцип минимальной работы. Приводятся локальные условия равновесия. Обсуждается вопрос об устойчивости и приводятся некоторые термодинамические неравенства. [c.67]

Из состояний равновесия, определяемых условиями (1) или (2), практически реализуются лишь те, к-рые явл. устойчивыми (см. Устойчивость равновесия). Равновесия жидкостей и газов рассматриваются в гидростатике и аэростатике. с. М Тарг РАВНОВЕСИЕ статистическое состояние замкнутой статистич. системы, в к-ром ср. значения всех физ. величин, характеризующих состояние, не зависят от времени. Р. с.— одно из осн. понятий статистической физики, играющее такую же роль, как равновесие термодинамическое в терлюдинамике. Р. с. не явл, равновесным в механич. смысле, т. к. в системе при этом постоянно возникают малые флуктуации физ. величин около ср. значений. Теория Р. с. даётся в статистич. физике, к-рая описывает его при помощи разл. Гиббса распределений (микроканонич., канонич. или большого канонического) в зависимости от типа контакта системы с окружающей средой, запрещающего или допускающего обмен с ней энергией или ч-цами. В теории неравновесных процессов важную роль играет понятие неполного Р. с., при к-ром параметры, характеризующие состояние системы, очень слабо зависят от времени. Широко применяется понятие локального Р. с., при к-ром темп-ра и химический потенциал в малом элементе объёма зависят от времени и пространств, координат её ч-ц. См. Кинетика физическая. д. н. Зубарев. РАВНОВЕСИЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЕ, состояние термодинамич. системы, в к-рое она самопроизвольно приходит через достаточно большой промежуток времени в условиях изоляции от окружающей среды. При Р. т. в системе прекращаются все необратимые процессы, связанные с диссипацией энергии теплопровод ность, диффузия, хим. реакции и др. В состоянии Р. т. параметры системы не меняются со временем (строго говоря, те из параметров, к-рые не фиксируют заданные условия существования системы, могут испытывать флуктуации — малые колебания около своих ср. значений). Изоляция системы не исключает определённого типа контактов со средой (напр., теплового контакта с термостатом, обмена с ним в-вом). Изоляция осуществляется обычно при помощи неподвижных стенок, непроницаемых для в-ва (возможны также случаи подвижных стенок и полупроницаемых перегородок). Если стенки не проводят теплоты (как, напр., в сосуде Дьюара), то изоляция наз. адиабатической. При теплопроводящих (диатермических) стенках между системой и внеш [c.601]

Условие локального равновесия в пределах каждой фазы приводит к соотношению Гиббса (1.3.15) для вещества каждой фазы, которое, принимая во внпмапие (1.2.9) и (1.3.16), можно представить Б виде [c.44]

Второе слагаемое правой части (4.2) характеризует работу образования поверхности пузырька, которая зависит от физико-химических (0) и геометрических (Fw/ свойств поверхности. Величина ДФ тем меньше, чем хуже смачиваемость поверхности и чем большая часть газового зародыша соприкасается с ней. Выражение (4.2) определяет два направления активного воздействия на процесс появления зародышей а) ухуд шение локальной смачиваемости (увеличение в) б) создание условий для увеличения поверхности соприкосновения зарождающегося пузырька с твердой фазой F /F. В частности, можно показать, что при ухудшенном локальном смачивании (в > я/2) и при наличии микроуглублений самой простой конической формы образование зародышей паровой фазы возможно без перегрева при термодинамическом равновесии. [c.84]

Со времен Галилея известно, однако, что именно этим свойством отличается поле тяготения, в котором все массы приобретают одинаковые ускорения. Масса в поле тяготения является количественной характеристикой силы, с которой тело притягивается к другим телам ( тяжелая масса). С другой стороны, при движении тела под действием других сил, отличных от сил тяготения, масса является количественной характеристикой инертности тел, т. е. их способности замедлять процесс изменения собственной скорости ( инертная масса). Понятия инертной и тяжелой масс, казалось бы, не имеют между собой ничего общего, поскольку первое из них относится к движению в любых нолях, а второе — только в гравитационных полях. Тем более примечательными оказались эксперименты Р. Этвеша (1848—1919), показавшего (с достаточно большой точностью), что обе массы пропорциональны друг другу, и, следовательно, выбором единиц их можно сделать просто равными. Этот результат, первоначально казавшийся случайным, Эйнштейн воспринял как фундаментальный физический принцип, давший возможность сделать вывод о локальной эквивалентности полей сил инерции и тяготения и тем самым установить принцип эквивалентности инертной и тяжелой масс ). Следующее простое рассуждение, принадлежащее Эйнштейну, иллюстрирует эту мысль. Предположим, что в кабине лифта свободно падает твердое тело. Если кабина лифта покоится относительно Земли, то тело будет двигаться в локально однородном поле тяжести с постоянным ускорением g. Пусть теперь одновременно с телом свободно падает и кабина лифта. При одинаковых начальных условиях для кабины и тела последнее будет находиться в покое относительно кабины. В ускоренной (неинерциальной) системе отсчета, связанной с кабиной, на тело наряду с силой тяжести бу,дет действовать равная и противополоокная ей по направлению сила инерции, и под действием этих двух сил тело будет находиться в равновесии ( невесомость ). [c.474]

При Г=300 К и Р=10 Па длина свободного пробега атомов идеального газа составляет 10 см. Используя (7.128), находим, что для газов при нормальных условиях гипотеза о локальном равновесии справедлива при градиентах температуры Igrad Г <10 К/см и градиентах давления IgradPj lO Па/см. Для жидких систем представление о локальном равновесии применимо при еще больших отклонениях от термодинамического равновесия. В настоящее время принято считать, что гипотеза о. локальном равновесии применима всегда, за исключением, быть может, случая турбулентных явлений, быстрых процессов в плазме и ударных волн. [c.174]

При выводе граничных условий (7.10.8), (7.10.9) для величин Ед " и Ех считалось, что ни набегающий поток газа, ни сама ударная волна не излучают (Е " = 0), а на поверхности тела, которое считается абсолютно черным, выполняютсл условия локального термодинамического равновесия, в силу чего Ех —В%. Расчеты проведены для сферы радиуса 1 к. [c.445]

Наиболее полно физические представления о природе совместимости материалов как оптимальном состоянии трибосистемы в заданных условиях работы вытекают из положений термодинамики необратимых процессов. Применение этих положений в трибологии описывается в работах Б.И. Костецкого, Л.И. Бершадского, Ю.К. Машкова, А.А. Полякова, В. Эбелинга и др. Трибосистема рассматривается как открытая система, обменивающаяся энергией и веществом с окружающей средой. Трибопроцессы проходят в стационарном, установившемся и нестационарном, переходном режимах. Наблюдаются локальные равновес- [c.10]

Дальнейшее обобщение и развитие энергетических концепций стали возможны на основе фундаментальных законов термодинамики. Трибосистема с позиций термодинамики необратимых процессов, как отмечалось выше, при определенных условиях является открытой термодинамической системой, обменивающейся энергией и веществом с окружающей средой. Известно, что в термодинамике неравновесных систем в отличие от равновесной термодинамики изучают изменения состояний, протекаюи ,ие с конечными, отличными от нуля скоростями. Предмет исследования - переносы массы, энергии, вызванные различными факторами, называемыми силами. Причиной возникновения потока всегда являются различия в значениях термодинамических сил температуры, давления и концентрации или их функции, т.е. перепады, или градиенты. Поэтому поток теплоты в трибосистеме появляется, если возникает градиент температуры, а поток вещества есть следствие наличия градиента концентрации и т.д. Следовательно, термодинамические силы представляют собой градиенты, характеризующие удаленность трибосистемы от термодинамического равновесия. Суть применения законов классической термодинамики к неравновесным системам заключается в предположении о локальном равновесии внутри малых элементов областей системы. Представление о локальном равновесии позволяет изучать больп1ое число практически важных неравновесных систем, к которым с полным основанием можно отнести и трибосистемы. При этом все уравнения сохраняют свою ценность по отношению к малым областям, а значит, и общность описываемых ими закономерностей. Так, уравнение Гиббса, показываюилее зависимость внутренней энергии U от энтропии S, объема и химических потен- [c.107]

Термодинамика имеет дело с превращениями энергии. Своеобразие превращений энергии при трении и изнашивании заключается в их многообразии. Пластическая деформация жесткопластического тела (металла, полимера) протекает в условиях неоднородного напряженного состояния, неоднородного химического потенциала и температур , . В соответствии с принципом Ле-Шателье всякое внешнее воздействие, выводящее тело (систему) из равновесия, инициирует в нем процессы, стремя1циеся ослабить результаты этого воздействия. Поэтому образование разрыва спло1пности материала при появлении дефектов структуры должно вызывать перенос массы окружающего материала к месту дефекта, чтобы заполнить и уменьшить разрыв. Возникновение переноса вещества при пластической деформации металла является следствием локального изменения химического потенциала в очаге деформации от его значения в сплошном металле. Таким образом, развитие процесса пластического деформирования характеризуется соотношением конкурируюпщх потоков энергии, стремящихся разрушить материал и противостоящих его разрушению [1]. [c.113]

Однако нммотря на достаточно частое отсутствие температурного равновесия между электронами и ионами в плазме, очень большой круг практических задач можно рассматривать с позиций равновесной термодинамики Для многих прикладных задач часто используется так называемое локальное термодинамическое равновесие. Под таким равновесием понимается состояние, при котором внутри каждого малого объема плазмы имеет место полное термодинамическое рав 10Е1есне, но температура является медленно меняющейся функцией координат. При этом должны выполняться условия г % X, и Т [c.394]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...