Логарифмическое распределение скорости

Таким образом, в области, где имеет место логарифмическое распределение скоростей (т. е. при 2 > б ), скорость турбулентных пульсаций равна динамической скорости. [c.403]

Если воспользоваться вместо логарифмического распределения скоростей степенным, то выражение для ё будет несколько отличаться по форме. Так как при 2 = 6/7 скорость = то, подставив в уравнение (11.63) значения 6/7 = aw /v и 6 = w x lw , получим [c.412]

Тот факт, что распределение скоростей жидкости вблизи оси трубы не является логарифмическим, может быть объяснен еще и следующим образом. Логарифмическое распределение скоростей, как это уже отмечалось раньше, характерно для области движения жидкости вблизи данной твердой стенки. [c.431]

Распределение скоростей пристенного турбулентного движения в физических координатах (и/и=/(у)) по данным экспериментов показано на рис. 3.14, б в области (имеет место линейное распределение скоростей, 2 - логарифмическое, а в области 3 - распределение скоростей описывается квадратичной параболой. Такое распределение скоростей турбулентного потока можно объяснить так непосредственно возле стенки имеет место движение Куэтта, которое определяется молекулярной вязкостью во второй области крупномасштабные образования являются причиной переменной вязкости, здесь создается логарифмическое распределение скоростей в третьей области - турбулентная вязкость не зависит или мало зависит от координат. Малая зависимость турбулентной вязкости от координат около оси трубы является результатом разрушения вязких струй сверху потока вдоль направления движения. Таким образом, в турбулентном потоке логарифмическое [c.85]

Разделяя переменные в последнем соотношении и интегрируя, получим (24.64)—логарифмическое распределение скорости. [c.281]

Распределение температуры в зоне логарифмического распределения скорости можно описать логарифмическим законом [c.196]

В некоторых случаях для анализа теплопередачи в пристеночном слое движущегося расплава (см., например, 1 и 14) целесообразно рассматривать эффективную теплопроводность как функцию расстояния от внешней границы расплава (х ). Пользуясь методикой [17], примем двухслойную гидродинамическую систему, состоящую из ламинарного подслоя толщиной 5д и турбулентного потока с логарифмическим распределением скорости в пристеночной области. В ламинарном подслое (т.е. при х < 5д) принимаем Хд = X. Вне этого слоя допускаем подобие турбулентной теплопроводности Хх и турбулентной вязкости Их. Можно показать, что в этом случае Хх/Х = (г/гo) fJ где К — коэффициент пропорциональности м . Основное падение температуры происходит в относительно тонком слое жидкости вблизи стенки. Поэтому с небольшой погрешностью примем г/гд = 1. В результате получаем искомую зависимость для слоя х > 5 л [c.53]

Для турбулентного пограничного слоя интерполяционные выражения (6.3) и (6.4) для профилей температур и скоростей непригодны, хотя соответствующие граничные условия остаются в силе. Объясняется это тем, что такие выражения не аппроксимируют с необходимой точностью логарифмическое распределение скоростей в турбулентном пограничном слое и соответствующее ему распределение температур. [c.168]

Параболическое и логарифмическое распределение скоростей [c.19]

Для турбулентного течения характерно логарифмическое распределение скоростей. [c.20]

Выше было показано, что при течении несжимаемой жидкости в трубе реальное распределение скоростей отличается от логарифмического весьма мало. В пограничном слое на непроницаемой пластине отклонения более существенны. Тем не менее и в этом случае логарифмическое распределение скоростей удовлетворительно описывает реальное до значений со=0,9. Это обстоятельство позволяет ввести понятие модельного турбулентного пограничного слоя с законом распределения длины пути смешения [c.28]

Сравнивая формулу (96) с теоретически выведенным логарифмическим распределением скоростей (94), убеждаемся в том, что для количественного совпадения необходимо приближенно положить к 0,4 а л 11,5. [c.579]

Сравнивая (20) с (19), убеждаемся, что логарифмическим распределением скоростей (17) можно пользоваться приближенно в области значений у, значительно меньших h, но в то же время в некотором удалении от стенки, где влияние вязких членов пренебрежимо. [c.604]

Отдельные значения этой функции по данным экспериментов Никурадзе при различных значениях числа Рейнольдса представлены на рис. 104 кружочками и через них проведена пунктирная кривая. Как видно из рисунка, пунктирная кривая отходит от сплошной кривой, отвечающей логарифмическому распределению скоростей (6.11) при -/ = 0,36, лишь вблизи самой стенки. [c.480]

Тогда после интегрирования получим уточнённую формулу логарифмического распределения скоростей с учётом влияния вязкости в.виде [c.481]

Проникание пластинки в вязкую среду 232 Профиль логарифмический распределения скоростей в турбулентном потоке 469 Процессы выравнивания 33 Пуазейля формула 16, 20, 21, 127 Пуассона уравнение 117 Пульсация 433, 441 [c.516]

При х = 0,4 и 3 = 0,111 логарифмическое распределение скорости уравнение (10-116)] можно записать в виде [c.327]

Логарифмическое распределение скорости (10-11в), полученное в предположении, что касательное напряжение не изменяется по сечению пограничного слоя, в ряде случаев подтверждается и на больших расстояниях от стенки, например, в каналах с постоянным градиентом давления вдоль оси канала уравнение (10-11в) подтверждается экспериментально вплоть до середины канала [Л. 46]. [c.327]

Графики на рис. 10-3 и 10-4 показывают, что в зоне, близкой к стенке, опытные точки хорошо укладываются на прямую, соответствующую универсальному логарифмическому распределению скорости. По мере удаления от стенки опытные точки отклоняются от прямой под влиянием градиента давления и тем значительнее, чем больше градиент давления. [c.328]

В пристеночной турбулентной части слоя на шероховатой поверхности сохраняется логарифмическое распределение скорости (10-10), однако постоянная интегрирования С зависит от масштаба и геометрии шероховатости. Если исходить из условия, что шероховатость является геометрически автомодельной, то влияние шероховатости можно учитывать через характерный ее размер. В качестве такого размера обычно принимают размер зерна кг. Тогда постоянная интегрирования С будет зависеть 330 [c.330]

Обтекание пластины. Для определения коэффициента гидродинамического сопротивления ири обтекании гидравлически гладкой пластины продольным турб лентным потоком можно принять формулу Прандтля — Шлихтинга, отвечающую логарифмическому распределению скоростей в турбулентном потоке [c.317]

Вывод закона сопротивления из логарифмического распределения скоростей. В практических условиях числа Рейнольдса, наблюдающиеся при продольном обтекании плоской пластины, далеко выходят за пределы области применимости формулы (21.13) ), что приводит к необходимости отыскания для сопротивления пластины такой формулы, которая была бы пригодна для значительно более высоких чисел Рейнольдса. Такую формулу можно вывести принципиально таким же путем, как и формулу (21.13), но при этом взять за основу не закон степени а универсальный логарифмический закон распределения скоростей, полученный в главе XX в виде уравнения (20.13) или (20.14) для течения в трубе. Так как, согласно сказанному в главе XX, универсальный логарифмический закон распределения скоростей для течения в трубе допускает экстраполирование на произвольно большие числа Рейнольдса, то можно ожидать, что подлежащий выводу закон сопротивления Для пластины также будет допускать экстраполирование на любые большие числа Рейнольдса. Конечно, при таком выводе придется по-прежнему исходить из предположения, что течение в трубе и течение около пластины имеют одинаковые распределения скоростей (см. по этому поводу сказанное на стр. 579). [c.577]

Отметим, что согласно экспериментальным данным (рис. 11.5) переход из вязкого подслоя в зону логарифмического распределения скорости происходит, по-видимому, непрерывно без скачка производной дwJдz на границе вязкого подслоя. Это означает, что резкой границы между вязким подслоем и зоной, где скорость распределена по логарифмическому закону, нет. [c.405]

Переход от логарифмического распределения скоростей к квадратичному происходит на координате Зу, где как минимум кинематические параметры одинаковы. Расггределение скоростей в струйном слое описывается уравнением (3.45). Преобразуя и приравнивая (3.45), (3.64), будем иметь [c.86]

При вычислении / ио ура1з11епиям (Й-78) не учтены отклонения от логарифмического распределения скорости в вязком подслое. Поскольку иере.ходная область подчиняется логарифмическму закону, можно учесть это влияние исключением из уравнения (9-78) логарифмической зависимости I [ = А — — 1т)) и добавлением за- [c.248]

Такой пограничный слой при f=b=0 и p = onst имеет логарифмическое распределение скоростей во всей области yt[c.28]

Я рассмотрел задачу с несколько более общей точки зрения и ввел предположение, что структура потоков турбулентного течения в окрестностях любых двух точек в течении подобна и различается только по их длине и масштабам времени [35]. Тогда ноявп.лась возможность установить зависимость длины смешения с распределением скоростей, решив дифференциальное уравнение в частных производных. Распределепие скоростей, вычисленное этим способом, вполне соответствует измерениям и обычно называется логарифмическим распределением скоростей, потому что скорость выражена логарифмической функцией расстояния от поверхности. Ту же формулу получил независимо Прандтль [36], когда предположил, что длина смешения иронорциональна расстоянию от поверхности. [c.98]

Если предположить, что напряжение постоянно и равно то, интегрирование этого уравнения приводит к логарифмическому распределению скорости. Когда т = То(1—у1го), получается решение более сложного вида, которое почти так же хорошо соответствует опытным данным, как и решение простого вида. [c.277]

Коэффициенты Дарси в гидравлически гладких трубах. Для определения коэффициента X можно применить либо формулу логарифмического распределения скоростей в гидравлически гладких трубах (8.23) к точке на оси трубы (и Птах, 2 = Го), либо формулу дефицита местной скорости от максимальной (8.24) к границе вязкого подслоя (2 =бв=Л v/u м = в=Л/ ). Результат (формула для Мтаж/ы ) будет одним и тем же. [c.167]

При заданном логарифмическом распределении скорости (10-10) постоянная к в уравнении (10-116) имеет такое же значение, что и постоянная и в уравнении (10-10), т. е. —%=0,4. Постоянная х не зависит от состояния обтекаемой поверхности, т. е. от того, гладкая нли щероховатая стенка она является универсальной постоянной для турбулентного движения. [c.326]

Рис. 10-3, Универсальное логарифмическое распределение скорости в турбулентном пограничном слое с положительным градиентом давления. Экспериментальные точки по данным 1,2— Шубауэра н Клебанова (Л. 209] 3, 4 — Фейджа [Л. 102] 5, в — Беглея и Бребнера [Л. 58] 7, В, 9 — МЛТИ [Л, 20] для формпараметра градиента давления Г, равного соответственно (—0,0990), (-0,0443), (—0,00823). Кривая / ф=П кривая II ф=5,75 lg Т1- -5,5.

Рис. 10-3, Универсальное логарифмическое распределение скорости в <a href="/info/19796">турбулентном пограничном слое</a> с <a href="/info/203935">положительным градиентом давления</a>. Экспериментальные точки по данным 1,2— Шубауэра н Клебанова (Л. 209] 3, 4 — Фейджа [Л. 102] 5, в — Беглея и Бребнера [Л. 58] 7, В, 9 — МЛТИ [Л, 20] для формпараметра <a href="/info/410">градиента давления</a> Г, равного соответственно (—0,0990), (-0,0443), (—0,00823). Кривая / ф=П кривая II ф=5,75 lg Т1- -5,5.

Из графика на рис. 10-11 видно, что примерно на одной трети толщины пограничного слоя сохраняется логарифмическое распределение скорости при dpldx>0. Этот вывод также подтверждается опыта.ми Г. Б. Шубауэра и П. С. Клебанова, Д. К- Бребнера и И. А. Бе-глея, А. Фейджа. За пределами пристеночной вполне турбулентной части слоя наблюдается отклонение опытных 350 [c.350]

Она удовлетворяет закону трения Прандтля для плоской пластины при логарифмическом распределении скорости в сечении пограничного слоя и позволяет из интегрального уравнения количества движения получить Q(x) путем численного интегрирования методом последовательных приближений при постоянном значении Я =1,4. Часто формула (11-42) используется и при расчете пограничного слоя с градиентом давления. Однако при существенном изменении формпараметра Н, особенно в потоках с больщими положительными градиентами давления, опа дает плохие результаты. В частности, вблизи отрыва пограничного слоя формула (11-42) дает завышенные результаты. [c.374]

Для установления связи между формпараметром У коэффициентов трения с, и толщиной потери импульса 0 Д. А. Спенс распространил логарифмическое распределение скорости на расстояние от стенки, равное г/=0. [c.407]

На заре развития теории турбулентного пограничного слоя (двадцатые годы нашего столетия) прп использовании интегральных методов решения задачи профили скоростей в сечениях слоя задавали в том же виде, что и в сечениях плоских или цилиндрических труб. При этом ставили в соответствие толщину пограничного слоя радиусу трубы, переменную скорость на внешней границе слоя — постоянной вдоль трубы скорости на ее оси. В самом начале широко применялись степенные законы, в частности закон одной седьмой , вноследствии, с ростом рейнольдсовых чисел, одной восьмой , одной девятой и т. д. Крупным по тому времени шагом вперед явилось использование универсального логарифмического профиля скорости или дефекта скорости ). Если ие говорить об области вязкого подслоя, то пограничный слой представлялся однородным, без разделения на отдельные зоны степенные и логарифмические распределения скоростей принимались справедливыми по всему сечеиию слоя. [c.749]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...