Упругие характеристики при изгибе

Для исследования равновесных состояний продольно сжатого упругого стержня при F > Fn, о которых речь шла в 15.3, следует обратиться к более точным выражениям деформаций и изменений кривизн через перемещения. Предположим справедливой гипотезу плоских сечений и, следовательно, верной зависимость (15.5) между моментом и характеристикой изгиба к = d0/ds. Выразим и через поперечное перемещение v (s) как функцию дуговой координаты s на изогну гой оси стержня. Так как (рис. 15.17) du/di = sin 0, то после однократного дифференцирования [c.356]

Предел прочности типичного композиционного материала, предназначенного для кузова автомобиля, составляет 85—105 кгс/мм, а модуль упругости при изгибе (0,7—10,5)10 кгс/мм. В панелях кузова большого размера толщиной 2,54 мм этот материал обеспечит жесткость, сравнимую с жесткостью стального листа толщиной 0,9 мм. Поскольку композиционный материал не обладает пластичностью, исключается возможность его повреждения из-за деформационных воздействий и срок службы будет определяться временем до его разрушения. Следовательно, для материала с указанными характеристиками допустимы достаточно высокие изгибающие моменты, действие которых в случае использования стального листа вызовет его деформацию. Материал может быть также использован в конструкциях, составляющих каркас кузова. [c.15]

В работах [14—16] показано существенное влияние градиента напряжений на величину неупругих деформаций при изгибе и кручении. С увеличением градиента напряжений при одинаковых действительных напряжениях величина неупругой деформации уменьшается и область перехода от упругого к неупругому деформированию смещается в область более высоких напряжений. Эти результаты хорошо согласуются с многочисленными экспериментальными данными по влиянию градиента напряжений на характеристики сопротивления усталостному разрушению металлов. [c.8]

Считают, что поверхностные слои трехслойных конструкций воспринимают нормальные напряжения, а ядро передает напряжения сдвига и противостоит местным напряжениям сжатия, препятствуя вспучиванию поверхностных слоев в деформированном состоянии. Материал ядра с повышенными механическими характеристиками способствует повышению жесткости и прочности сандвича . Повреждение ядра может привести к разрушению всей конструкции. Например, древесина имеет достаточно высокий модуль упругости при изгибе, что благоприятно влияет [c.141]

К механическим свойствам древесины относятся её прочность, жёсткость, упругость и твёрдость. Эти свойства могут проявляться при действии статических, ударных, вибрационных и долговременных нагрузок. Наиболее изученными являются прочность и твёрдость древесины при статических нагрузках, в меньшей мере изучена жёсткость древесины при тех же нагрузках (модули упругости) действие ударных, вибрационных и долговременных нагрузок подвергалось изучению лишь частично (при изгибе), а упругость до сего времени не имеет экспериментальной характеристики. [c.282]

Прочность при изгибе при нормальной температуре составляет 200—250 МПа. Модуль упругости при нормальной температуре 172 ГПа, а при 1300—1400°С снижается примерно до 100 ГПа. С повышением пористости все прочностные характеристики снижаются почти линейно. [c.125]

Важными характеристиками термопластов являются их плотность, химическая стойкость, тепло- и износостойкость, ударная прочность, влагопоглощение, усадка при формовании, режим формования, реологические свойства и т. д. На свойства наполненных углепластиков оказывают влияние прочность, модуль упругости, электропроводность, коэффициент теплового расширения, теплопроводность, износостойкость и другие свойства углеродных волокон. На рис. 3. 1 для ряда полимеров приведены значения прочности, модуля упругости при изгибе и ударной вязкости (по [c.61]

Модуль упругости никеля и композиции никель — углеродное волокно измеряли вплоть до температуры 1000 С, испытания кратковременной прочности композиции с волокнами Торнел-75 проводили до 1050° С. Величина кратковременной прочности при 500° С составляет для рассматриваемого композиционного материала 520 МН/м (53,1 кгс/мм ), однако при дальнейшем повышении температуры испытаний значение этой характеристики резко уменьшается, а разрушение композиционного материала начинает сопровождаться выдергиванием армирующих волокон из матрицы, что свидетельствует об уменьшении прочности связи матрицы и волокна. График изменения предела прочности композиции при изгибе в зависимости от температуры испытаний имеет максимум [c.396]

При последующем увеличении нагрузки прогибы мембраны становятся соизмеримы с толщиной. Срединная поверхность удлиняется и помимо напряжений изгиба в материале мембраны появляются напряжения растяжения ао, соизмеримые с изгиб-ными. На рис. 11.1 показано распределение этих напряжений по толщине мембраны в радиальном а о) и окружном (o , сг ) направлениях. Напряжения Од, равномерно распределенные по толщине материала, называются мембранными напряжениями. При растяжении мембраны ее сопротивление внешней нагрузке возрастает, прогибы мембраны при этом увеличиваются медленнее, чем нагрузка, и упругая характеристика становится затухающей. Расчет мембраны в области больших перемещений должен быть основан на нелинейной теории, учитывающей как изгиб, так и растяжение мембраны в срединной поверхности. [c.237]

Процентный состав стеклопластиковой смеси, идущей на изготовление заготовок для типичных сильно нагруженных деталей автомобиля, сводится в основном к следующему стекловолокно 40 % смола 40 % мономер 0,41 % катализатор 0,41 % заполнитель 16,50 % смазочное вещество 0,08 % связующее вещество заготовки 2 %. Показатели прочности и жесткости стеклопластика такого состава имеют следующие значения предел прочности при растяжении 165 МПа модуль упругости 9,65 ГПа модуль сдвига 110,3 МПа относительное удлинение при растяжении 2 % и сопротивление усталости при изгибе для 10 циклов нагружения составляют 15 % предела прочности. Можно повысить значения характеристик стеклопластика на 10 %, если увеличить содержание стекла до 45 % одновременно с увеличением гибкости смолы. [c.154]

Для приближенного расчета полагаем, что стержень при изгибе (фиг. 45) облегает профиль гнезда по некоторой дуге [2]. Муфта имеет линейную характеристику до тех пор, пока кривизна упругой линии стержня не станет равной кривизне профиля гнезда. Сила, действующая в этот момент на стержень, будет [c.74]

Решение задачи о напряженно-деформированном состоянии покрытия в такой постановке затруднительно, так как, с одной стороны, не вполне ясны многие входящие в модель параметры (приведенная масса коэффициент неупругого сопротивления колебаниям характеристики, определяющие реактивное давление основания), а с другой стороны, разнообразие конструктивных особенностей покрытий приводит к определенным сложностям в процессе математической реализации рассматриваемой модели. Проведенные ранее исследования [52, 229] показали, что для рассматриваемых типов конструкций вполне приемлемым является решение статической задачи изгиба плиты на упругом основании при действии вертикальной нагрузки. Однако рост взлетных масс и скоростей разбега и пробега современных самолетов в сочетании с их возможной эксплуатацией на аэродромах со сборными покрытиями потребовал уточнения сформулированных выше подходов. [c.173]

Другой способ сделать изогнутую пластинку доступной для поляризационного исследования ) заключается в том, что она соединяется из двух экземпляров, материал которых, обладая одинаковыми свойствами фотоупругости, характеризуется, однако, различными для каждого из этих двух экземпляров упругими константами. Закон распределения напряжений изгиба перестает быть для такой пластинки линейным. Поэтому при. изгибе такая пластинка проявляет активное воздействие из оптические характеристики поляризованного луча света. [c.403]

Для измерения характеристик вязкости разрушения материалов по результатам испытаний консольных цилиндрических образцов с односторонней трещиной при изгибе использовался метод измерения упругой податливости образца с трещиной [132, 210]. [c.306]

Для определения эксплуатационной теплостойкости полимерного материала определяют изменение его технически важных свойств в условиях длительного нагревания при постоянной температуре. На рис, 32.1 показана зависимость модуля упругости и разрушающего напряжения при изгибе некоторых полимеров от температуры, а в табл. 32.2 — зависимость коэффициентов сохранения свойств при повышенных температурах от продолжительности действия температуры. Обобщенная характеристика эксплуатационной теплостойкости характеризуется температурой и продолжительностью ее действия, т. е. температурно-временными условиями, при действии кото- [c.224]

Наиболее целесообразно применять материалы с модулем упругости Ей, отвечающим неравенству 0,15 0,3. В качестве такого материала можно использовать стеклопластик СВАМ, выпускаемый в виде пластин [61 с механическими характеристиками — (1 — 2)-10 кгс/см , fb — 7000 кгс/см (при изгибе) и Сь = 4500 кгс/см (при растяжении). Резьбовая часть шпилек из такого материала выполняется на металлической втулке, устанавливаемой на клею на тело шпильки. [c.28]

Испытание при повторных ударах. Испытания повторными ударами проводят большей частью при изгибе. Каждый новый удар, работа которого превосходит работу упругой деформации материала, будет вызывать дальнейшую пластическую деформацию. В этом случае по величине ударной вязкости оценивают пластическую энергоемкость как прямую конструкционную характеристику материала. Если же прилагают более слабые удары, не выводящие деталь (в целом) за пределы упругой деформации, то при достаточном числе ударов может наблюдаться усталостное разрушение. При этом чем меньше модуль упругости, тем больше работа упругой деформации, тем лучше будет металл сопротивляться повторным ударам. Результаты испытаний на повторный удар тесно связаны с жесткостью образца и динамическими свойствами испытательной машины. [c.175]

Разрушение границ зерен, нарушающее связь между кристаллитами, приводит к увеличению электрического сопротивления и изменению упругих характеристик металла (внутреннего трения в металле и частоты собственных колебаний образца). Изменение этих характеристик может явиться мерой межкристаллитного разрушения стали. Кроме того, межкристаллитную коррозию можно определить по потере металлом металлического звучания при ударе, по появлению трещин при изгибе образцов, по виду металлографического шлифа. [c.154]

По диаграммам изгиба очень просто определить следующие характеристики предел прочности при изгибе условный предел текучести при изгибе а/,0,1 полный прогиб упругий прогиб /у р пластичный прогиб / л полную работу разрушения а работу упругого разрушения ау р работу пластического разрушения а л- [c.66]

Здесь и V — упругие характеристики полосы, В — усредненная цилиндрическая жесткость на изгиб пластинки. В то же время н%есткость пластинки на растяжение будем считать соизмеримой с жесткостью на растяжение полосы. Таким образом, наличие накладки будет существенно влиять на продольные деформации полосы при ее растяжении и почти не будет искажать ее поперечных деформаций. [c.179]

Неравномерный нагрев с большими перепадами температуры вызывает изменение упругих характеристик материала пластины от температуры. В связи с этим в 5.5 рассматривается термоупругость неоднородных круглых пластин при осесимметричном температурном поле как в самой общей постановке, когда учитывается влияние растяжения на изгиб и изменение упругих свойств материала пластины по ее радиусу и толщине, так и в частных случаях, когда влияние растяжения на изгиб несущественно, а упругие свойства материала изменяются только по толщине пластины или по ее радиусу. [c.138]

Эти формулы часто используют для расчета всех прочностных характеристик при изгибе. Однако достаточно точные результаты получаются только при определении пределов пропорциональности и упругости. Без поправки на пластическую деформацию условный предел текучести при изгибе оказывается на 15— 0% выше прёдела текучести при растяжении. Еще большая погрешность может получиться при расчете предела прочности, если к моменту разрущения образец существенно продеформируется. Однако этими погрешностями обычно пренебрегают, поскольку в конструкторских расчетах на изгиб тоже исходят из допущения об упругости деформации (по крайней мере, при использовании пределов упругости и текучести). [c.185]

Устойчивость упругого стержня при сжатии определяется по формуле (15.31), в которую входит характеристика сечения J . Из формулы видно, что критическая сила меньше для изгиба в плоскости с минимальной жесткостью. Следовательно, если EJx — минимальная изгибная жесткость, то изгиб произойдет в плоскости Oyz. Так как на практике происходят различного рода отклонения от идеального состояния (эксцентриситет в приложении силы, начальные неправильности в форме, неоднородности самого материала и т. п.), то необходимо ввести коэффициент запаса устойчивости Луст и напряжение а должно удовлетворять условию сг 1 =е [а]у , [oly t = кр/ уст- Таким образом, [c.352]

Несколько другой характер изменения уплотнения и графитизации от числа циклов имеют характеристики, полученные из опытов на изгиб (см. табл. 6.14). Увеличение числа циклов уплотнения с 7 до 13 весьма эффективно сказывается на значениях предела прочностн для всех направлений армирования, для модуля упругости — только для направлений с меньшим коэффициентом армирования (дг, у). В направлении г модуль упругости с увеличением числа циклов уплотнения заметно снн.жается, а после проведения графитизации при повышенной температуре его значение несколько увеличивается, но резко снижается прочность при изгибе (так же как и при растяжении). Для направлений с меньшим коэффициентом армирования (х, у) графитизация практически не оказывает заметного влияния на модуль упругости и прочность при изгибе (см. табл. 6.14). [c.183]

Рис. 7-8- Зависимость сдвиговых характеристик, прочности н модуля упругости при изгибе однонаправленных углепластиков на основе жгутов из углеродных волокон, вискеризованяых ТЮ из аэрозоля, от объеАшого содержания нитевидных кристаллов

В то же время ряд задач механики и автоматического управления сводится к исследованию систем со случайно изменяющимися параметрами, которые находятся под действием детерминированных или случайных[внеш-них возмущений. Здесь можно указать на задачи управления системами, содержащими в качестве звена человека-оператора [74, 75]. В работе [75] описывается структурная схема системы человек—машина.Подчеркивается, что в настоящее время информационные комплексы, автоматические системы контроля и т. д. содержат живое звено — человека-оператора. Эффективность работы системы человек — машина во многом определяется функциональным состоянием последнего. Приводятся значения коэффициентов отличия некоторых функциональных состояний от состояния оперативного покоя оператора и решается статистическая задача обнаружения сигналов состояния внимания и состояния эмоционального напряжения человека. Задачи сопровождения, телеуправления ит. п., связанные с приемом и передачей сигналов, распространяющихся в статистически неоднородной среде, задачи стабилизации и гиростабилизации также сводятся к исследованию систем со случайно изменяющимися параметрами. В качестве примеров из механики можно привести задачу об изгиб- ных колебаниях упругого стержня под действием периодической во времени лоперечной нагрузки и случайной во времени продольной силы, а также задачу о прохождении ротора через критическое число оборотов при ограниченной мопщости [76] и случайных изменениях массы или упругих характеристик системы ротор — опоры . [c.15]

Изоду) [2]. Из данных, приведенных на рис. 3.1, следует, что для пласти ка на основе найлона 66 существует сбалансированность всех трех механи ческих характеристик при испытании во влажной среде. Максимальнь модуль упругости имеет материал на основе полифениленсульфида, не его ударная вязкость низка. Наибольшей ударной вязкостью обладает на полненный углеродными волокнами ударопрочный найлон, но у неге очень низкий модуль упругости. Так как механические свойства наполнен ных волокна.ми термопластов сильно различаются, необходимо классифицировать их также в соответствии с областями применения. Для иллюстрации на рис. 3. 2 приведены температурные зависимости модуля упругости и прочности при изгибе термопластов, армированных углеродными волокнами [3], а на рис. 3. 3 - триботехнические характеристики армированных термопластов [3]. Из этого рисунка следует, что термопласты, армированные углеродными волокнами, обладают лучшими триботехническими свойствами по сравнению с неармированными или содержащими стекловолокна термопластами. Характерно, что армированные пластики [c.62]

Плотность цементно-фибролитовых плит 250...500 кг/м . В зависимости от плотности цементный фибролит вьшускают трех марок Ф-300, Ф-400, Ф-500. Прочностные характеристики фибролита зависят от его плотности и толщины изделия (плит). Так, предел прочности при изгибе фибролитовой плиты Ф-400 толщиной 75 мм составляет 0,7 МПа. Модуль упругости при изгибе 300...500 МПа. Теплопроводность цементно-фибролитовых плит 0,08...0,1 Вт/(м-К). Водопоглощение 35...45%. Влажность должна быть не более 20% (по массе). Фибролит относится к биостойким трудносгораемым материалам. [c.251]

Аналитический подсчет упругих характеристик элементов колебательной системы иногда затруднен из-за наличия таких конструктивных элементов, как отверстия, канавки. Наибольшие погрешности возникают при определении податливости коленчатых валов, зубьев шестерен, резиновых элементов. Следует учесть, что во многих современных компактных установках необходим учет податливости опор, зубьев шестерен, изгиба валов [3, 22]. Жесткостные характеристики в юраздо большей степени, чем инерционные, нуждаются в экспериментальном уточнении. [c.323]

В настоящей главе уже был приведен ряд замечаний, касающихся потребности в более совершенном анализе соответствующие указания будут даны и ниже. В частности, необходимо дальнейшее развитие анализа в направлении учета полностью взаимосвязанного движения изгиба в двух плоскостях, установочного движенмя и кручения лопасти. Имеются и другие степени свободы, учет которых может потребоваться, например поворот двухлопастного винта в общем ГШ и изменение частоты вращения винта. Во многих случаях необходим учет детальных геометрических, инерционных и упругих характеристик несущего винта, например упругости участка лопасти, внутреннего относительно ОШ, или стреловидности части лопасти, внешней относительно ОШ. Наиболее часто потребность в более совершенном анализе динамики появляется при проектировании бесшарнирных несущих винтов. [c.407]

При получении промышленных карбоволокнитов используют высокомодульные волокна в виде крученых жгутов, состоящих из различного числа элементарных волокон диаметром 5—10 мкм и тканой ленты кордной текстуры с редким утком. Наполнитель в виде тканой ленты более технологичен при переработке, однвко наличие слабых уточных нитей уменьшает степень наполнения карбоволокнитов до 45—50% (об.) по сравнению с 55—62% (об.), характерными для материалов на основе жгутов, и, как следствие этого, некоторые прочностные И упругие характеристики карбоволокнитов уменьшаются. В табл. 3 приведены основные характеристики механических свойств различных эпоксифеноль-ных карбоволокнитов КМУ-1л на основе углеродной ленты КМУ-1у на основе углеродного жгута КМУ-1в—-на основе того же жгута, вискеризованного нитевидными кристаллами. Использование ленты и жгутов, состоящих из более прочных моноволокон, обеспечивает повышение прочности карбоволокнитов при растяжении и-изгибе. [c.592]

Распространенным видом испытаний на релаксационную стойкость являются испытания пружинных образцов с втулками и натурных винтовых пружин на оправках в условиях упругой осадки (рис. 20.8, б, в). Характеристики релаксационной стойкости определяются в касательных напряжениях [20.11. Релаксационная стойкость металла натурных пароперегревательных труб определяется по методу к. А, Чижика 120.21 в условиях сжатия пружинных образцов с прямоугольным сечением витка. Известны также методики изучения релаксации напряжений при кручении на стальных проволочных образцах и на тонкостенных трубчатых образцах при изгибе — на плоских пружинах и пружинной ленте, при сложнонапряженном состоянии — на сплошныж и трубчатых образцах и т. д. [c.360]

Установив основное уравнение (i), Кулон углубляется в более тщательное изучение механических свойств материалов, из которых изготовляется проволока. Для каждого типа проволоки об находит предел упругости при кручении, превышение которого приводит к появлению некоторой остаточной деформации. Точно так же он показывает, что если проволока подвергнута предварительно первоначальному закручиванию далеко за предел упругости, то материал в дальнейшем становится более твердым и его предел упругости повышается, между тем как входящая в уравнение (i) величина i остается неизменной. С другой сторны, путем отжига он получает возможность снизить твердость, вызванную пластическим деформированием. Опираясь на эти опыты, Кулон утверждает, что для того, чтобы характеризовать механические свойства материала, необходимы две численные характеристики, а именно число i, определяющее упругое свойство материала, и число, указывающее предел упругости, который зависит от величины сил сцепления. Холодной обработкой или быстрой закалкой можно увеличить эти силы сцепления и таким путем повысить предел упругости, но в нашем распоряжении нет средств, способных изменить упругую характеристику материала, определяемую постоянной 1. Для того чтобы доказать, что это заключение распространяется также и на другие виды деформирования. Кулон проводит испытания на изгиб со стальными брусками, отличающимися один от другого лишь характером термической обработки, и показывает, что под малыми нагрузками они дают тот же прогиб (независимо от своей термической истории), но что предел упругости брусьев, подвергшихся отжигу, получается значительно более низким, чем тех, которые подвергались закалке. В связи с этим под большими нагрузками бруски, подвергшиеся отжигу, обнаруживают значительную остаточную деформацию, между тем как термически обработанный металл продолжает оставаться совершенно упругим, поскольку термическая обработка повышает предел упругости, не оказывая никакого влияния на его упругие свойства. Кулон вводит гипотезу, согласно которой всякому упругому материалу свойственно определенное характерное для него размещение молекул, не нарушаемое малыми упругими деформациями. При превышении предела упругости происходит какое-то остаточное скольжение молекул, результатом чего является увеличение сил сцепления, хотя упругая способность материала сохраняется при этом прежней. [c.69]

Поскольку такая пластинка имеет разрыв материала, обусловленный узкой трещиной, динамическое поведение пластинки будет давать различные по отношению к сплошной пластинке собственные частоты и формы колебаний, а также и распределение напряжений при изгибе. До настоящего времени информация по динамическому поведению таких пластинок отсутствует, поскольку большинство работ посвящено исследованию статической концентрации напряжений у вершины трещины при нагружении пластинки в ее плоскости [1, 2, 3]. Недавно рядом исследователей обсуждались стати-, ческие изгибные характеристики пластинок. В, 1960 г. Ноулс и Ванг [4] исследовали статический изгиб упругой пластинки, содержащей трещину. Позднее Уильямс [5], Редвуд [6], Сих и др. [7, 8] также исследовали аналогичную задачу. Однако практически не имеется работ, посвященных исследованию колебаний пластинок с трещинами, за исключением, пожалуй, работы Солески [9], применившего метод Фурье в исследо вании колебаний пластинки с шарнирно опертой трещиной, однако этот метод оказался непригодным в случае пластинок со свободными трещинаь 1и. [c.132]

Как уже отмечалось выше, водопоглощенйе влияет на прочность и упругие характеристики материала, на изменение размеров и формы изделий, на диэлектрические характеристики и т. п. Степень влияния можно оценить, например, коэффициентом изменения разрушающего напряжения при растяжении и изгибе к — а/а п, а также модуля упругости при растяжении к = Е/Ецсх. [c.61]

Конические винтовые пружины применяют, если р еобходкмо иметь нелинейную упругую характеристику элемента. Их преимуществом по сравнению с цилиндрическими является большая устойчивость при боковом изгибе и меньшие габаритные размерь, по высоте пружина может сжиматься до размера, равного толщине проволоки, так как при сжатии виток входит в виток с небольшим зазором. Недостатком является большая относительная погрешность упругой характеристики (ДР /Р = 5- 40 %) н сложность изготовления. Упругая характеристика конической пружины показана на рис. 8.24. На участке ОЛ деформируются все рабочие витки пружины, т. е. характеристика линейная. Деформацию пружины силой Р рассчитывают по фор " уле [c.464]

Аналогично производится расчет брусьев разнородной упругости при изгибе. В этом случае геометрические характеристики сечений (их площади, статические моменты и моменты инерции), так же как и в случае центрального сжатия, приводятся к одному материалу. При вычислении геометрических характеристик величина площади поперечного сечения, иринадлежащей каждому материалу, умножается на коэффициент, равный отношению модуля упругости этого материала к модулю упругости того материала, к которому приводится все сечение. При этом положе-пие каждой частицы площади поперечного сечения остается неизменным, независимо от того, больше, меньше единицы или равен ей указанный коэффициент. [c.320]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...