Моментная теория упругости граничные условия

Специальные граничные условия. Рассматриваются уравнения моментной теории упругости со стесненным [c.132]

Моментная теория упругости 12, 346 внешние задачи 348 граничные условия 348 задачи статики 108 [c.662]

На примере цилиндрической оболочки мы убедились в том, что при плавно меняющейся нагрузке в большей части оболочки можно пренебречь изгибом и напряжениями от изгибающих моментов но сравнению с равномерно распределенными по толщине напряжениями от усилий Гар. Моментное напряженное состояние реализуется только в зоне краевого эффекта, протяженность кото-рой оценивается характерным линейным размером к = УНк. Для оболочки положительной гауссовой кривизны этот результат носит совершенно общий характер, схема расчета таких оболочек строится следующим образом. Сначала находится усилие в оболочке, которую представляют как тонкую, нерастяжимую мембрану, совершенно не сопротивляющуюся изгибу. Эта задача решается с помощью одних только уравнений статики и, собственно говоря, не относится к теории упругости. Соответствующая теория называется безмоментной теорией оболочек. Решение, найденное по безмоментной теории, как правило, не позволяет удовлетворить всем граничным условиям, поэтому вблизи границы рассматривается краевой эффект, связанный с изгибом. Ввиду малости области краевого эффекта, уравнения теории оболочек для этой области принимают относительно простую форму. Для вывода уравнений безмоментной теории нам понадобятся некоторые сведения из теории поверхностей, которые предполагаются известными и сообщаются для справки. [c.423]

В области устойчивости упругих систем, находящихся под действием потенциальных сил, наиболее важным разделом остается теория устойчивости тонких упругих оболочек. Исследования, выполненные в последние годы, окончательно поколебали утвердившуюся было ориентацию на нижние критические усилия. С точки зрения расчета тонкостенных конструкций, а также оценки экспериментальных данных наибольший интерес представляют истинные (верхние) критические усилия, найденные с учетом начальных отклонений срединной поверхности от идеального состояния, реальных способов осуществления граничных условий и реального способа нагружения. При этом во многих задачах появляется необходимость трактовать невозмущенное состояние как моментное и учитывать [c.360]

Осевые нагрузки, приложенные к площадкам контакта, не являются самоуравновешенными нагрузками. Позтому зона затухания вызванных нмн напряжений уже не определяется принципом Сен-Венана, а зависит от характера приложения осевых и уравновешивающих нагрузок, создающих в большей части конструкции напряжения и деформации, соизмеримые с напряжениями и деформациями на площадках контакта. Однако так как размеры площадок малы по сравнению с расстояниями между местами приложения нагрузок (точка А н В во фланце крышки, Д и С во фланце корпуса, Ак Е — в нажимном кольце см. рис. 3.1) и с размерами сечения фланцев, то в соответствии с указанным принципом зона местного возмущения напряженного состояния, т.е. зона перехода разрывных и нелинейных эпюр напряжений и перемещений в непрерывные и линейные, совпадает с рассмотренной выше зоной затухания напряжений от моментных нагрузок. Поэтому расчетные участки для определения по теории упругости местных коэффициентов податливости от осевых нагрузок выбираются аналогично предыдущему случаю. Граничные условия в местах соединения этих участков с остальной частью конструкции уже не являются нулевыми, однако они могут быть определены приближенно методом 1 гл. 3 для конструкции, расчлененной по местам контакта. [c.135]

Третья глава посвящена построению нового приближенного решения стохастической задачи теории упругости мнкронеоднородных сред, названного полным корреляционным приближением, в перемещениях с учетом реального вида моментных функций упругих свойств. Рассматривается единая для большинства работ в зтом направлении постановка статистически нелинейной краевой задачи в перемещениях с граничными условиями, обеспечивающими однородность маг [c.9]

Изучение задач типа Ь) начнем с конкретного примера. Именно, в рамках плоской теории упругости (плоская деформация) рассмотрим задачу о вдавливании штампа ширины 2а силой Р в упругую полуплоскость с учетом влияния моментных напряжений (на основе модели Со8зега1 [1]). Предположим, что касательные и моментные напряжения под штампом отсутствуют, а вне штампа поверхность полуплоскости не нагружена. Согласно этим предположениям граничные условия задачи имеют вид [c.183]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...