Квантовомеханическое рассмотрение

Квантовомеханическое рассмотрение взаимодействия 487 [c.487]

КВАНТОВОМЕХАНИЧЕСКОЕ РАССМОТРЕНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ МЕЖДУ ДВУМЯ НУКЛОНАМИ [c.487]

Квантовомеханическое рассмотрение взаимодействия [c.495]

При точном квантовомеханическом рассмотрении реакция оказывается в принципе возможной при любых значениях I, но при нарушении неравенства (4.15) интенсивность реакции резко падает. Именно, если полное сечение представить в виде суммы пар-циальных сечений а, реакций, идущих при различных значениях I, [c.121]

При больших давлениях требуется более подробное квантовомеханическое рассмотрение взаимодействия близко расположенных друг от друга атомов. [c.506]

Квантовомеханическое рассмотрение процесса поглощения света> показывает, что кроме закона сохранения энергии должен выполняться закон сохранения импульса [c.319]

Квантовомеханическое рассмотрение. Основные допущения и методы квантовой химии [c.131]

За последние годы прп квантовомеханическом рассмотрении многоатомных систем получил развитие метод функционала плотности [365—379], основы которого заложены в работах [365, 366] (метод HKS), где было показано, что задача определения энергии основного состояния системы сводится к нахождению минимума некоторого функционала энергии от электронной плотности. Вид этого функционала неизвестен. В тех случаях, когда электронная плотность медленно изменяется в пространстве, полную энергию можно представить в виде градиентного разложения, ограничившись его несколькими первыми членами [365, 371, 372]. [c.142]

Эту зависящую от времени поляризацию ансамбля можно измерить при помощи соответствующих методов (ср. гл. 3 и 9). Если, в частности, частота возбуждающего поля равна резонансной частоте (021 атомной системы (или достаточно близка к ней), то после быстрого выключения лазерного поля в момент времени to дипольный момент будет продолжать колебаться с этой резонансной частотой, причем амплитуда этого колебания будет затухать. Эксперимент приводит (в согласии с квантовомеханическим рассмотрением) для этого процесса затухания к временному закону [c.38]

Попытки установить количественное соотношение между гц и измеряемыми термодинамическими параметрами были успешными при работе с растворами неметаллических неэлектролитов [103, 104], но при распространении этого подхода на металлические растворы [49, 105, 106] добились не более чем качественного успеха из-за недостатка информации о природе межатомной связи в металлах и, следовательно, математическом способе описания гц. Точной трактовки гц следует ожидать от квантовомеханического рассмотрения сил связи в металлах, но это может быть затруднено при гомеополярном и гетерополярном вкладе в эти силы во многих металлах и сплавах. [c.35]

По аналогии с квантовомеханической задачей о простом гармоническом осцилляторе из квантовомеханического рассмотрения плазменных колебаний следует, что энергия колебаний квантуется согласно условию [c.285]

Вторая часть книги посвящена квантовомеханическому рассмотрению кинематики ядерных реакций. [c.6]

Но вывод закона излучения по методу Планка, приведенный в 9.2, в какой-то мере неудовлетворителен, поскольку он во многом основан на законах классической физики и лишь частично использует квантовые представления. В самом деле, формула (9.14), связывающая спектральную плотность энергии равновесного излучения ИЛ Г) со средней энергией <е) осциллятора, получена чисто классическим путем, так как поглощение и испускание света осциллятором рассчитывалось с помощью классической электродинамики, в то время как при нахождении <е> использована квантовая гипотеза о дискретных энергетических уровнях осциллятора. Успех такой эклектической теории связан со спецификой выбранной модели для осциллятора, как это уже отмечалось при обсуждении классической теории дисперсии (см. 2.3), классическое и квантовомеханическое рассмотрение процессов поглощения и испускания приводит к одинаковым результатам. [c.435]

Вероятность возбуждения молекулы при соударениях Рои которая связана с вероятностью дезактивации рю формулой (2.2) и, следовательно, согласно (2.5) определяет время релаксации, была вычислена Л. Д. Ландау и Э. Теллером путем квантовомеханического рассмотрения элементарного акта столкновения двухатомной молекулы с атомом. Матричный элемент взаимодействия вычислялся в квазиклассическом приближении. В результате получается формула для вероятности в зависимости от относительной скорости столкновения частиц. Затем эта вероятность усредняется с помощью максвелловского распределения частиц по скоростям. [c.226]

Классическое описание оптических и вообще электродинамических явлений осуществляется на основе уравнений Максвелла, в которых влияние среды учитывается в определенных материальных соотношениях. В случае электрических явлений к ним относится соотношение между вектором поляризации Р. и вектором напряженности электрического поля Е., а в случае магнитных явлений — соотношение между вектором намагниченности М. и вектором напряженности магнитного поля N.. В общем случае величина Р. состоит из двух частей, одна из которых зависит от Е. линейно, а другая— нелинейно аналогичным свойством обладают магнитные величины. Те явления, которые могут быть описаны линейной частью, относятся к линейной электродинамике (оптике) все явления, для которых существенную роль играет обусловленная свойствами среды нелинейная зависимость от напряженности поля, принадлежат к нелинейной электродинамике (оптике). Этому классическому феноменологическому подразделению можно сопоставить более точную характеристику нелинейной оптики в рамках квантовомеханического рассмотрения (см. часть II). [c.25]

Таким образом, в известных границах возникает формальная аналогия между классическим и квантовомеханическим рассмотрением. Ее общая применимость, однако, ограничена вследствие того, что операторы могут не коммутировать. [c.79]

Эта глава книги ( 111 —118) посвящена основам квантовомеханического рассмотрения кристаллической системы. Нас интересует, в частности, получение полного квантовомеханического описания соответствующих электронных и ионных (или ядерных) степеней свободы изолятора, чтобы в конце концов построить квантовомеханическую теорию инфракрасного поглощения и комбинационного рассеяния света кристаллом. Эта теория будет развита во втором томе этой книги ( 1—8). [c.351]

См. также [-16, 28, 31, 34, 83, 841. Параметры Стокса применяются и при квантовомеханическом рассмотрении поляризации элементарных частиц [85—881, см. также [301. [c.509]

Тот факт, что в ряде случаев такие правила приводили в полуклассическом приближении к неверным результатам, является хорошим доказательством того, что квантовомеханического рассмотрения нельзя полностью избежать. [c.6]

Этот результат можно обобщить на все описанные ранее квантовомеханические рассмотрения. Различие путей, по которым может идти система, приводит к амплитудам с точно определенными фазовыми соотношениями лишь тогда, когда у нас нет способа узнать, какой из путей фактически реализуется. Когда мы производим наблюдения с целью определить этот путь, мы существенно изменяем систему, делая фазы парциальных амплитуд случайными по отношению друг к другу, т. е. ликвидируем в среднем всякую интерференцию амплитуд. [c.46]

Сказанное не означает, конечно, что принцип Франка — Кондона в его классической или полу класс теской форме достаточен для детальной интерпретации современного экспериментального материала. Тончайшие свойства взаимодействия электронного перехода с колебаниями кристалла, отчетливо проявляющиеся в спектрах кристаллов, обязательно требуют тщательного квантовомеханического рассмотрения. После выполнения аккуратного квантовомеханического рассмотрения оказывается, что рез ль-таты часто допускают также качественную трактовку на языке наглядных представлений полуклассического принципа Франка — Кондона. [c.21]

Правильные результаты дает только квантовомеханическое рассмотрение вопроса. Обратимся к квантовой трактовке воздействия на гармонический осциллятор. Чрезвычайно важен тот факт, что энергетические уровни гармонического осциллятора находятся друг от друга на одинаковом расстоянии (равном IV, где V — собственная частота). [c.109]

Несколько более строгое, квантовомеханическое, рассмотрение фотоионизации водородоподобных атомов с высоких уровней приводит к формуле, отличающейся от (5.34) поправочным множителем [4] [c.229]

Наиболее раннее (и простейшее) квантовомеханическое рассмотрение свойств газа взаимодействующих электронов принадлежит Зоммерфельду [I]. В аппроксимации Зоммерфельда взаимодействие между электронами вообще не учитывается, а многоэлектронный характер задачи принимается во внимание при распределении электронов по состояниям (плоским волнам) в соответствии с принципом Паули. Таким образом, если система заключена в куб со стороной /, и на границах приняты условия периодичности, то одноэлектронные волновые функции имеют вид [c.82]

Общее квантовомеханическое рассмотрение [21] [c.264]

В ядерной физике в качестве сил, благодаря действию которых может происходить упругое рассеяние, рассматриваются кулоновские и ядерные силы . Заряженные частицы малых энергий рассеиваются на кулоновских силах, заряженные частицы больших энергий и нейтроны — на ядерных. Характер рассеяния на кулоновских или ядерных силах определяется параметром удара р (при класаическом рассмотрении) или орбитальным числом I (в квантовомеханическом рассмотрении). Очевидно, что заря- [c.213]

Эйкен [25] измерил теплопроводность неметаллов в интервале от температуры жидкого кислорода до комнатной и нашел, что она изменяется как 1/Т. Дебай [8] показал, что такой же результат следует пз теории. Впоследствии этот вывод был подтвержден квантовомеханическим рассмотрением Пайерлса [9, 10]. Пайерлс предсказал также, что удельное тепловое сопротивление должно экспоненциально уменьшаться с понижением температуры, так как оно вызывается процессами переброса (Umklapp-процес-сами), вероятность которых надает при низких температурах. Померанчук [13, 14] и Клеменс [20] обобщили теорию Пайерлса. [c.225]

При квантовомеханическом рассмотрении величины а являются матрицами (3.14), а матрица Е состоит из суммы членов, связывающих два состояния системы, в которых числа фононов с волновыми векторал1И к, к, к" отличаются на единицу. Хотя в равенстве (5.4) все операторы формально. чаписаны как операторы уничтожения фононов, некоторые из них могут быть операторами рождения благодаря обозначениям (3.5), (3.6) и (3.16). [c.233]

Квантовомеханическое рассмотрение вопроса приводит к представлению о возникновении в кристалле полос (зон) разрешенных значений энергии, разделенных запрещенными зонами. Качественно этот эффект можно понять так. Электрон в атоме имеет дискретные уровни энергии. При добавлении второго атома в результате взаимодействия электронов — возмущения — каждый уровень расщепляется на два близко расположенных, поскольку возмущение мало. Добавление каждого нового атома приводит к появлению дополнительного энергетического уровня (и одновременно к некоторому изменению уже существующих). Этот процесс изображен на рис. 7, из которого видно, что в пределе возникает полоса (зона) дозволенных уровней энергии. Полное число уровней в зоне равно очевидно, числу атомов в кристалле. Поскольку это число велико (/ 10 з для одного грамм-атома), зону можно считать квазине-прерывной. Если исходные уровни были расположены далеко один от другого (например, 2s [c.25]

ЧТО В уравнении (5.1в) слагаемое, учитывающее спонтанное излучение, должно было бы иметь следующий вид УаЛ г/тспонт. Однако это неверно. На самом же деле, как показано в разд. 2.4.3 [см., в частности, выражение (2.115)], спонтанное излучение распределено в некотором частотном интервале и форма его линии описывается функцией g(Av). Однако в уравнении (5.1в) член, учитывающий спонтанное излучение, должен включать в себя лишь ту долю этого излучения, которая дает вклад в рассматриваемую моду. Правильное выражение для этого члена можно вывести только из квантовомеханического рассмотрения электромагнитного поля моды резонатора. Получаемый при этом результат является очень простым и поучительным [4]. В случае когда учитывается спонтанное излучение, уравнение (5.1 в) преобразуется к виду [c.240]

Обратимся теперь к расчету ширины Av ген ВЫХОДНОГО СПбКТрЗ лазера, когда генерация в нем осуществляется лишь на указан-ной выше моде. Наименьшее значение ширины определяется шумами спонтанного излучения или, что одно и то же, нулевыми флуктуациями поля лазерной моды. Поскольку эти флуктуации можно учесть лишь с помощью полного квантовомеханического рассмотрения (см. раздел 2.4.2), мы не можем определить эту предельную ширину в рамках используемого нами приближения. Можно показать, что хотя случайным флуктуациям подвержены и амплитуда, н фаза поля нулевых колебаний, спектральное уширение выходного излучения обусловлено главным образом случайными флуктуациями фазы, в то время как очень небольшие флуктуации величины выходной мощности вызываются флуктуациями амплитуды поля нулевых колебаний. Это можно объяснить, обращаясь к тому факту, который рассматривался в начале данной главы, что количество фотонов в резонаторе лазера, а следовательно, и выходная мощность весьма нечувствительны к тому числу фотонов <7/, которые изначально имеются в резонаторе, чтобы вызвать процесс спонтанного излучения. [c.273]

Выражение (8.3.7), где у задано выражением (8.3.10), описывает эволюцию стоксова импульса в случае гауссовского импульса накачки с начальными мощностью и длительностью % (Тр нм = = 1,66 Гц). Амплитуда затравочного стоксова импульса ,(0, Г)-это фиктивная амплитуда, введенная для учета спонтанного КР, возникающего на протяжении всего световода. Чтобы обойтись без введения фиктивного затравочного стоксова импульса в начале световода, необходимо квантовомеханическое рассмотрение [113]. В квазиклас-сическом приближении можно использовать результат, полученный в разд. 8.1, где эффективная стоксова мощность в начале световода была получена в предположении один фотон на одну моду на всех частотах внутри спектра комбинационного усиления. Выражение (8.1.10), полученное для непрерывного режима, дает начальную пиковую мощность стоксова импульса, в то время как его форма остается неопределенной. Численное решение уравнений (8.3.1) и (8.3.2) показывает, что форма и спектр импульса на выходе световода не очень сильно зависят от выбора формы затравочного импульса. В простейшем случае можно предположить, что [c.237]

Квантовомеханическое рассмотрение процессов поглощения и испускания света с учетом изменения конфигу- [c.48]

С математической точки зрения квантовомеханическое рассмотрение задач дифракции не слишком сильно отличается от классического, так как операторы пол11 должны удовлетворять тем же самым линейным дифференциальным уравнениям и граничным условиям, что и классические поля. Задача построения таких операторов сводится к нахождению подходящей системы собственных функций, по которым можно их разложить (т. е. системы функций, удовлетворяющей волновому уравнению вместе с соответствующими граничными условиями на любой данной поверхности). Для нахождения собственной функции мы, естественно, прибегаем к известным методам классической теории решения граничных задач, т. е. эта задача вообще не является квантоводинамической. С другой стороны, тот факт, что такое решение представляет собой хорошо исследованную классическую задачу, не означает, как известно, что она обязательно будет простой. [c.44]

С. В. Т я б л и к о в, Квантовомеханическое рассмотрение динамики кристаллической решётки. ЖЭТФ 18, 368 (1948). [c.713]

Теоретические расчеты кривых холодного сжатия Рх (V) или вх (V) в практически достижимом диапазоне сжатий и давлений основываются на квантовомеханическом рассмотрении междуатомного взаимодействия. В ряде случаев при этом удается получить удовлетворительное согласие с опытными данными по сжимаемости, в частности для щелочных и щелочноземельных металлов при небольших давлениях. Подробное изложение этих расчетов и сравнение с экспериментальными данными Бриджмена по статическому сжатию веществ до нескольких десятков тысяч атмосфер можно найти в книге Гомбаша [13] там же приведены ссылки на литературу. [c.539]

В последующих параграфах мы будем часто использовать свой-, ства свободного атома. На юмиим ноэто.му важнейшие результаты квантовомеханического рассмотрения свободного атома. [c.14]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...