Деформация графический метод

Работу упругой силы при деформации пружины нетрудно определить II графическим методом (рис. 38). В случае растяжения или сжатия пружины внешняя сила Гви совершает положительную работу, равную /г кх . Эта работа затрачивается на изменение энергии взаимного расположения витков пружины, т. е. ее потен- [c.53]

Представляется весьма заманчивым для оценки точности функционирования роботов воспользоваться графическими изображениями заданной и фактической траекторий. Однако анализ такого подхода приводит к заключению, что область применения графических методов крайне ограничена. Их применение оказывается оправданным при исследовании плоских траекторий в тех безусловно редких случаях, когда звенья робота, участвующие в формировании траектории, перемещаются параллельно ее плоскости. Поэтому, пренебрегая малыми погрешностями направляющих и деформациями звеньев робота, можно считать, что траектория будет лежать в одной плоскости при обучении робота и при его автоматической работе. [c.46]

Последовательное вычисление усилий, напряжений, деформаций по уравнениям (1.1) — (1.3) при заданной программе циклического нагружения системы до статочно элементарно. Однако более предпочтительными в силу своей. простоты и наглядности являются в данном случае графические методы решения. [c.13]

При расчёте Р обычно бывает задано определяется желательным габаритом пружины. Выбирая в соответствии с условиями работы пружины, легко вычислить угол 6, который и будет определять теоретически наивыгоднейшее относительное расположение пружин. Вопрос о размещении пружин следует решать графическим методом. При выборе зазоров 8, необходимо учитывать допуски на наружные диаметры пружины и на размеры сечений, а также принимать во внимание изменение наружных диаметров AD при деформации пружин. [c.679]

В 1885 г. он был поставлен во главе вновь учрежденного Харьковского технологического института, а в 1898 г.— Киевского политехнического института в организации этих институтов он принял активное участие. В Петербургском политехническом институте, где он преподавал с 1903 г., Кирпичев создал лабораторию прикладной механики, где под его руководством проводились научные исследования, в частности, изучение деформаций оптическим методом. Кирпичев написал ряд учебников, среди них Сопротивление материалов (СПб., 1884), Основания графической статики (СПб., 1902) и широко известные Беседы о механике (СПб., 1907). [c.262]

Одним из основных факторов, позволяющих определить назначаемый гарантированный ресурс изделий с ГМО, является рабочая длина гибкой части и эпюра изменений деформаций в течение всего периода эксплуатации в соответствующих средах. В этой связи по заказу Тепловых сетей ОАО Башкирэнерго г. Уфы на основе проведенных исследований был разработан расчетно-графический метод определения ресурса сильфонных компенсаторов тепловых перемещений теплопроводов с учетом колебаний температуры теплоносителя в отопительный сезон. Метод позволяет также выбрать оптимальный типоразмер компенсатора в зависимости от места установки и длины линейного участка теплопровода между компенсаторами тепловых расширений. [c.19]

В данном разделе рассматриваются методы расчета спиральных пружин, причем сначала рассматривается метод расчета с применением кажущейся постоянной пружины, затем описывается графический метод определения кривой нагрузка — прогиб спиралей из сплава с эффектом памяти формы с последовательным отсчетом величин на отдельных стадиях кривой напряжение — деформация, не зависящей от постоянных пружин. [c.152]

Графический метод расчете. При применении этого метода соотношение между нагрузкой и прогибом спирали из сплава с эффектом памяти формы не зависит от постоянной С, поэтому на основе нелинейной кривой 7—7 (сдвиговое напряжение — деформация) величины 7 и 7 опре- [c.156]

Определить предел прочности j по диаграмме деформации, используя графический метод. [c.236]

В уравнении (67) величины а, о и Е зависят от температуры и аналитическое решение его сопряжено с определенными трудностями. Учитывая, что левая часть уравнения характеризует величину полной деформации в композиции, а правая дифференцирует упругие и пластические деформации различных элементов композиции, воспользуемся графическим методом, примененным при построении рис. 84. При этом исходили из того, что элементы композиции до термоциклирования находились в ненапряженном состоянии. Обсуждаемая схема расчета может быть распространена к на предварительно напряженную композицию. [c.203]

Схемы метода дополнительных деформаций и метода переменных параметров упругости могут быть представлены графически в координатах < И (рис- 4.5.2). [c.232]

ЧТО точка неустойчивости является такой точкой, в которой наклон истинной диаграммы напряжение — деформация равен истинному напряжению. Графический метод определения положения точки неустойчивости на истинной диаграмме разработан Марином [1, стр. 42—431 и пояснен на рис. 5.3. Максимальная нагрузка соответствует точке А, характеризуемой тем, что величина отрезка СВ равна [c.111]

Графический метод пригоден только в тех случаях, если масштаб диаграммы по оси деформации не менее 50 1 и по оси нагрузки — не более 10 МПа/мм. При определении Оцц графическим методом проводят прямую ОМ (рис. 15.5), совпадающую с условно прямолинейным участком диаграммы. На этой прямой откидывают отрезок Кп, равный половине отрезка ТК- Точки п и О соединяют прямой и параллельно этой прямой проводят касательную D к кривой растяжения. Точка касания прямой D с диаграммой растяжения и есть Рщ. [c.214]

Существуют два метода определения центра давления штампа 1) аналитический — метод моментов сил сопротивления деформаций (вырубке, гибке, вытяжке, формовке) 2) графический метод. [c.386]

В общем случае продольного удара для определения деформаций и скоростей с успехом может быть использован графический метод характеристик, изложенный в работе [1]. [c.395]

Графические методы определения прочностных свойств по диаграмме изгиба аналогичны применяемым при растяжении. Допуски на величину деформации при [c.185]

Графический метод определения напряжений по наклонным площадкам используется и для установления зависимости угловых деформаций от линейных. В этом случае по оси абсцисс откладываются линейные деформации, а по оси ординат — половины угловых деформаций. [c.35]

ГРАФО-АНАЛИТИЧЕСКИЙ И ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОДЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ ДЕФОРМАЦИЙ ПРИ ИЗГИБЕ. [c.375]

Графический метод предварительного нахождения точек пересечения траекторий основан на совмещении цикловых диаграмм, изображенных в виде графиков перемещений рабочих инструментов машины. Для решения этой задачи на рис. 65, а находим точку М пересечения и определяем угол фв,, соответствующий повороту инструмента В при отходе его от изделия, и угол фс,. Эти углы определяются графическим построением. Однако, чтобы не было пересечений в точке М, нужно, чтобы инструмент В в определенный момент времени располагался выше инструмента С. Относительное угловое смещение инструмента В — фв, (рис. 65, в) определяется законами движения, размерами и формой рабочих инструментов, зазорами в кинематических парах механизма, деформациями звеньев, регулировкой и настройкой механизмов. Для построения циклограммы машины нужно определить степень смещения периодов (фаз) действия одного механизма относительно другого при наименьшей продолжительности общего кинематического цикла машины. [c.138]

Иногда в резиновых деталях встречаются выточки или отверстия, уменьшающие, например, поперечное сечение пластины. Чем меньше радиус выточек, тем больше концентрация напряжений в таких местах, ведущая к значительному снижению прочности и длительности срока службы детали. Исследование напряжения в местах концентрации последнего может быть произведено методом фотоупругости [19]. Поскольку прочность резины определяется рядом факторов и условий применения, установление допустимых напряжений или деформаций для резиновых деталей пока мало изучено. Графический метод расчета допускаемых условных напряжений в резиновых деталях, подвергаемых сжатию, используется в ограниченных пределах [20]. [c.14]

Прежде чем приступить к определению графическим методом пределов пропорциональности и текучести по диаграмме растяжения, нужно сначала кривую растяжения вписать в систему координат, для чего на основании максимальной нагрузки Р , снятой непосредственно со шкалы машины, наносят ось абсцисс, а затем проводят прямую линию ОН (фиг. 135), совпадающую с прямолинейным участком кривой диаграммы, которая определяет точку О и положение оси ординат ОР. Начальным участком 0x0 кривой растяжения пренебрегают, так как он получается искаженным вследствие неизбежных смятий головок образца, деформации силоизмерительного и самопишущего механизмов. [c.157]

Определение контактной поверхности. На рис. 84 показаны вертикальные разрезы мгновенных очагов деформации и горизонтальные проекции контактной поверхности, полученные расчетно-графическим методом. Как видно из этого рисунка, задняя [c.193]

Общие сварочные деформации сварных элементов как временные, так и остаточные можно найти по эпюрам С х) и Ац.т(л ). Так например, в случае выполнения продольного шва в тавровом элементе (рис. Vni.6, а) при определении его временных деформаций изгиба и углов поворота следует элемент заменить фиктивной балкой, лежащей на двух опорах, эпюру кривизны С(х) принять за фиктивную нагрузку, расположив ее так, чтобы точка О эпюры совпадала с местом горения дуги (рис. УП1.6,б), соблюдая направление сварки, и решить ее аналитическим, графо-аналитическим или графическими методами. Характер временных деформаций таврового элемента показан на рис. УП1.6, в. При этом положительной кривизне отвечает выпуклость, а отрицательной кривизне — вогнутость тавра со стороны полки (отмечена на рисунке стрелкой) или нагреваемым участкам тавра отвечает выпуклость, а остывающим — вогнутость. [c.399]

Позднее Сен-Венан и Буссинеск нашли решение задачи продольного удара с помощью разрывных функций, что позволило непосредственно проследить распространение волн деформации вдоль стержня. Таким образом, волновая теория продольного удара, не учитывающая местных деформаций, получила законченное выражение. Довольно сложные вычисления, с которыми связан расчет по этой теории, могут быть устранены, если использовать графический метод характеристик. [c.480]

В 4 изложена волновая теория продольного удара и теория изгибающего удара. Особое внимание здесь обращено на графический метод расчета, позволяющий избежать сложных выкладок. Рассмотрено применение волновой теории удара к расчету пружин. Здесь вскрыты также неточности метода Сен-Венана в теории изгибающего удара и предложен расчет, учитывающий сдвиговые деформации и инерцию продольного движения частиц балки. [c.484]

Кроме аналитических приближенных методов часто применяются графические методы определения волны разгрузки и распределения напряжений и деформаций вдоль волны разгрузки. Эти методы подробно представлены в монографиях [28J и [25, 108]. Они основаны на одновременном графическом построении решения в координатной плоскости (х, t) и в плоскости годографа (а, у). Используются уравнения характеристик [c.91]

Если определены размеры подвески на двойных поперечных рычагах, а также заданы нагрузки иа ось, размер шин, жесткость пружин и масса оси, то конструктор должен в первую очередь рассчитать силу, действующую иа пружину при нормальном положении автомобиля. Затем, используя эту силу, передаточное отношение от колеса к пружине, а также заданные величины деформации н /з пружины, можно определить размеры самой пружины. Поскольку при перемещении колеса положение рычага меняется, величина не является постоянной, так же как и деформации fip и /jjr пружины по сравнению с перемещениями fi и /j, точки контакта колеса с дорогой. Более подробно эта взаимосвязь рассмотрена в п. 2.1.7. Силу F пружины определяют для неподвижного автомобиля, рассчитывая ее по законам статики. При этом могут быть использованы два способа расчетный и графический. Графический метод является более быстрым и при выборе крупного масштаба сил (например, в 1 см не менее 200 Н достаточно точным. Основой такого решения является раздельное построение схемы подвески и треугольников сил. Первая выполняется на основе сборочного чертежа с использованием приведенных иа нем размеров и величин углов и по возможности в масштабе 1 1. Следует учитывать, что (как показано в 121, рис. 4 10/2 I ось поворотного кулака проходит через центры шаровых шарниров. В приведенном примере цилиндрическая винтовая пружина должна опираться на нижний рычаг (см. рис. 1.41 (21, рис. 3.4/4 и 3.4/6 J), упираясь верхним концом в подрамник. При этом будет известна линия действия нормальной силы N , а также линия действия силы, передаваемой через верхний рычаг, которую получают, соединяя точки А и С (рис. 1.70). Закономерно условие, в соответствии с которым линии действия всех сил должны сходиться в одной точке. Оно позволяет определить линию действия силы В, нагружающей нижнюю шаровую опору. В треугольнике сил (см. рис. 1.70, б) можно с помощью N1 графически определить значение силы В. Сила N v, которую в данном случае следует учитывать, образуется нз половины допустимой нагрузки Ср на переднюю ось за вычетом веса половины оси, т. е. [c.79]

В этом методе решения рассматривается квазистационарное температурное состояние в пластине. Деформации и напряжения на стадии нагрева определяют в поперечном сечении пластины, где зона разогрева до 873 К имеет максимальную ширину. Напряжения и пластические деформации укорочения в этом сечении определяются из условия равновесия внутренних сил, выполняемого в результате графических построений [17]. Аналогичные построения выполняют для сечения пластины в зоне полного остывания, в результате чего определяют остаточные напряжения и деформации. [c.416]

Наиболее важные исследования Мора можно найти в переработанном виде в собрании четырнадцати его избранных произведений (цит. в предыдущей сноске). Этот сборник содержит сообщения о принципах графостатики, связанных с идеями Вариньона и Кульмана, о геометрии масс и о напряжениях и деформациях (графические методы Мора для представления моментов инерции масс, распределенных в пространстЕе, и однородных напряженных состояний и малых деформаций) кроме того, там содержится фундаментальная теория механической прочности твердых тел и состояний предельного равновесия идеальной сыпучей среды, основанная на рассмотрении огибающей наибольших главных кругов напряжений (часть которой Мор опубликовал уже в 1882 г.), и метод проведения при помощи карандаша и линейки упругой линии балки путем построения веревочных линий. Инженеры обязаны Мору многими элементарными приемами, которые они повседневно используют при расчете ферм, мостов, подпорных стенок и деталей машин. [c.532]

Для контроля графического метода и проверки справедливости выражения (4.10) в области больших деформаций кривые 2 и 3 (рис. 4.15) строили (аналогично изложенному в разделе 4.1) по результатам испытания пятишести образцов, из которых первые два доводили до разрушения, их диаграммы нагружения перестраивали в координатах 5 — е для определения параметров выражения (4.10) и разрушающего напряжения 5 , деформирование остальных образцов прекращалось на участке снижения нагрузки. По величине нагрузки и диаметру образца в шейке определялись значения 5 и с, которые показаны точками на расчетных кривых 2 и 3 для деформации при 100 °С. [c.178]

Возможно также и голографическое изготовление ДЛ. Правда, по мнению авторов, в настоящее время нет удовлетворительной методики регистрации осесимметричных интерференционных картин, но она может появиться, особенно если голо-графический метод использовать не для получения ДЛ, а для изготовления их фотошаблонов. Необходимо иметь в виду, что не всякая структура соответствует картине интерференции двух сферических волн. Так, нельзя получить голографически геометрическую зонную пластинку даже с точностью до третьего порядка малости. Действительно, согласно выражению (1.21) коэффициент асферической деформации третьего порядка голо-графической линзы [c.213]

В книге сделана попытка дать новое, более наглядное изложение предложенного Мором графического метода представления напряжений и бесконечно малых деформаций. С этой целью автором широко использовано понятие об октаэдрических составляющих напряжений и бесконечно малых деформаций, с помощью которых многие важные факты в теории пластичности нашли простое выражение. Автор надеется, что инженеры и физики будут шире пользоваться этим методом, весьма удобным для наглядного представления тензоров напряжения и деформации и для анализа критериев прочности и пластичности в твердых телах. Одна из глав посвящена векторному аппарату исследования геометрии напряжений и конечных однородных деформаций. Ее можно рассматривать как попытку познакомить читателя, имеющего математические склонности, с основами теории линейных вектор-функций в ее применении к теории деформаций непрерывной среды и с использованием диадного исчисления Гиббса. Удивительно, что простота, совершенство формы и ясность изложения, которые достигаются при пользовании этим методом, не встретили до сих пор широкого признания в литературе по прикладной механике. В гл. XIV автор следовал изложению книги Вилсона Векторный анализ . Хотя присущие диадному исчислению эвристические достоинства и не требуют рекомендаций для механиков, все же нужно добавить, что этот прием не заключает в себе каких-либо преимуществ перед другими методами в качестве средства для нахождения конкретных решений дифференциальных уравнений в частных производных. [c.6]

Понятия о напряжении и деформации были установлены Кошп около 1822 г. Вместе с теорией потенциала, теорией функций комплексного переменного, вариационным исчислением и законом сохранения энергии эти понятия составили фундамент, на котором в течение XIX в. были построены начала математической теории упругости и классической гидромеханики силами, главным образом, Навье, Пуассона, Грина, Стокса, Кирхгофа, Гельмгольца, Сен-Венана, Буссинеска, Максвелла, Кельвина, Рэлея, Лява, Лэмба и других2). В 1882 г. Отто Мор опубликовал свою первую статью о графическом представлении напряженного состояния, указав в дальнейшем, что его графический метод приложим также и в анализе распределения моментов инерции в твердых телах. [c.172]

Попытка создания теории на основе модели, отражающей отдельные аспекты поведения материала под нагрузкой, была сделана О. Я. Бергом [29], который исходил из концепции теории максимальных удлинений. Используя графический метод усреднения по стереографическим проекциям кристалла с гранецентрированной кубической решеткой, Закс [623 впервые описал состояние текучести поликристалла при растяжении и кручении. Н. И. Снитко [4151 предложил метод численного нахождения предела текучести поликристаллического металла при любом напряженном состоянии путем синтеза условий текучести отдельных монокристаллов. Теория критического изменения объема была предложена Бриком [524]. Давен [542] рассматривал явление разрушения как потерю устойчивости при упругой деформации материала. И. А. Одинг [326 ], связывая эффект пластической деформации с максимальными касательными напряжениями, указывал, что при различных напряженных состояниях дефекты структуры оказывают различное [c.127]

Г. Э. Аркулисом [75 ] разработан также графический метод определения деформаций слоев в любой момент идеальной осадки, т. е. при отсутствии трения на контакте с инструментом и между слоями и при непрерывном удалении выдавливаемых в облой частей мягкого металла. [c.123]

В этом же году были защищены три диссертации К. Ф. Ковалевым йа тему Изу еййё стесненного кручения тонкостенных стерж ней замкнутого п зофиля , В. И. Луневым на тему Вариационный и графический методы расчета тонкостенных стержней открытого профиля и Н. Ф. Бочаровым иа тему Расчет на прочность рам грузовых автомобилей . В первой из этих диссертаций автор ее описывает опыты, проведенные им над стальными и резиновыми образцами. Опыты эти показали, что стесненное кручение тонкостенных стержней замкнутого профиля всегда сопровождается значительными деформациями контура сечения, причем форма депланации сечения весьма близка к форме ее при- чистом кручении. [c.13]

По кривым деформации сжатия пластичных ВПЯМ графическим методом с определенной мерой условности могут быть определены предел пропорциональности Опц, условный предел текучести [c.278]

Изложенный подход, в котором критерий текучести (10.13) относится к средним на 1ряжениям, действующим в сечении полосы, делает уравнение (10.14) для контактных сил статически определимым, однако истинное распределение напряжений и деформаций внутри полосы остается неизвестным. В действительности напряжения внутри полЪсы соответствуют статически допустимому полю линий скольжения, а деформации — годографу, совместимому с этим полем. Убедиться в такой совместимости— весьма нелегкое дело. Впервые этого добился Александер [8] путем использования графического метода проб и ошибок для одной конфигурации h/a = 0.19, a/R = 0.075) и в предположении, что —k q по всей дуге контакта. [c.367]

Как и в случае плоской деформации, при решении необходимо рассматривать различные краевые задачи. В общем случае поле характеристик строится численными (или графическими) методами, подобными изложенным в предыдущей главе. При этом исходными соотношениями являются урайнения характеристик (53.12). [c.235]

В дальнейшем метод Г.А. Николаева получил развитие в работах Н. О. Окерблома. Было предложено рассматривать не одно сечение, а ряд сечений на стадии нагрева и охлаждения. При этом для каждого сечения выполняют графические построения, аналогичные рассмотренным выше, с последовательным учетом накапливаемых пластических деформаций. Это позволяет более точно определять напряжения в процессе сварки, а остаточные напряжения в шве и околошовной зоне также оказываются равными пределу текучести металла. Однако осуществлять вручную графорасчетные построения для ряда сечений трудно, и поэтому метод Н. О. Окерблома нашел практическое применение лишь в последние годы при численной реализации его на ЭВМ. [c.416]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...