Продольное движение частиц

Твердый компонент равномерно распределен в несущей фазе. Турбулентные пульсации приводят газовые и твердые частицы к поперечным перемещениям из ядра потока к пограничному слою. Для однофазных потоков вязкий подслой пограничного слоя обычно определяют как безвихревую зону, полагая, что под действием вязкостных сил пульсации там уже угасли. В двухфазных потоках такая картина, по-видимому, не сохраняется. Действительно, твердые частицы, обладающие большей инерционностью, способны проникать и в вязкий подслой, достигая стенок канала и соприкасаясь с ними. Кроме того, возможно продольное движение частиц у стенки канала, которое влияет на структуру, теплоемкость и теплопроводность вязкой зоны. [c.180]

Из последнего выражения следует, что в бесконечной упругой среде со скоростью С распространяется плоская волна. Смещение частиц совпадает с направлением распространения волны, определяемым вектором р. В связи с этим такая волна называется продольной. Движение частиц среды, обусловленное этой волной, безвихревое, т. е. rot U = 0. [c.23]

Уравнения (1.7) и (1.8) описывают поперечное движение частицы и называются поперечными уравнениями. Часто их называют также, не совсем точно, радиальными уравнениями. Уравнение (1.9) описывает продольное движение частицы и называется продольным уравнением. [c.13]

Уравнения (1.12)—(1.14) описывают радиальное, азимутальное и продольное движения частицы и называются соответственно радиальным, азимутальным и продольным уравнениями. [c.15]

Таким образом, несмотря на внешнее различие ускоряющих систем с трубками дрейфа и с бегущей волной, продольное движение частиц в обеих системах можно описать одинаковым образом, исходя из передачи энергии частице только от одной основной волны. [c.18]

Хотя фазовое движение частиц в ускорителях может быть описано известными уравнениями фазовых колебаний, использование уравнения фазовых колебаний при исследовании продольного движения частиц в линейных ускорителях электронов мало эффективно. Объясняется это довольно быстрым увеличением массы электрона при ускорении, что приводит к необходимости решения дифференциального уравнения фазовых колебаний с быстро изменяющимися коэффициентами. [c.23]

Здесь г — радиус сферы, на поверхности которой определяется напряженность электрического поля объемного заряда Е .з, — заряд внутри сферы радиусом г Q — полный заряд сгустка. Так как здесь исследуется продольное движение частиц (по оси г), то, заменяя координату г координатой 2, получаем из (4.1) выражение для Еоэ- [c.91]

ПРОДОЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ЧАСТИЦ [c.162]

Продольное движение частиц в протонном линейном ускорителе представляет собой колебания около равновесной фазы фр, перемещающейся вдоль ускорителя с возрастающей скоростью Ув = РрС. При малом токе пучка равновесная фаза фр равна основной или номинальной равновесной фазе фр . С увеличением тока протонов параметры движения частиц заметно изменяются из-за расталкивающего (кулоновского) действия собственного пространственного заряда сгустков. В частности, фр уже отличается от фр ,. [c.162]

Применительно к продольному движению частиц условия перехода во вторую часть ускорителя рассматривались выше, в 8.6. [c.246]

В 4 изложена волновая теория продольного удара и теория изгибающего удара. Особое внимание здесь обращено на графический метод расчета, позволяющий избежать сложных выкладок. Рассмотрено применение волновой теории удара к расчету пружин. Здесь вскрыты также неточности метода Сен-Венана в теории изгибающего удара и предложен расчет, учитывающий сдвиговые деформации и инерцию продольного движения частиц балки. [c.484]

В однородной изотропной бесконечно протяжённой твёрдой среде могут распространяться У. в. только двух типов продольные и сдвиговые. В продольных движение частиц параллельно направлению распространения волны (рис. а), а деформация представляет собой комбинацию всестороннего сжатия (растяжения) и чистого сдвига. В сдвиговых волнах движение частиц перпендикулярно направлению распространения волны (рис. б), а деформация является чистым сдвигом. В безграничной среде распространяются продольные и сдвиговые волны трёх типов плоские [c.351]

Волны на поверхности жидкости не являются ни поперечными, ни продольными. Движение частиц воды в поверхностных волнах более сложное (рис. 22). [c.80]

Теоретические зависимости для оценки продольного распределения концентрации и скорости (времени) движения частиц [c.75]

Киносъемка процесса со скоростью 500— 2 000 кадров сек и последующий просмотр кадров с 20— 70-кратным замедлением позволил [Л. 115] установить следующее Г) основное направление движения частиц — продольное, отдельные частицы участвуют в медленных поперечных перемещениях 2) имеет место поперечный градиент скорости частиц, эпюра которой рассматривается как примерно эквидистантная эпюре скорости воздуха для местных соотнощений возможно Ут>у— в, но Ут.макс (на оси трубы) по результатам 1 ООО замеров [c.83]

Если v = Vo.np..i (эпюра 2), то частица не будет продольно двигаться (ит.л = 0). Будем полагать условием стабильного движения частицы в пристенном слое наличие эпюры типа 1, согласно которой в этой области Ул> [c.138]

Рассмотрим более детально это различие на примере анализа собственных колебаний одноатомной цепочки, с массой частиц т, расположенных на расстоянии а друг от друга, отвечающих равновесию. При продольных колебаниях цепочки возникают силы, стремящиеся вернуть частицы в положение равновесия. Решение задачи движения частиц из положения равновесия без потери устойчивости цепочки привело к установлению связи между частотой колебаний -, волновым числом а и величинами определяющими свойства це- [c.199]

Движения электрически заряженных частиц в электрическом поле мы рассматривали, чтобы показать, как может быть проверен на опыте второй закон Ньютона ( 23 и 24). Были рассмотрены движение частиц, попадающих в однородное электрическое поле без начальной скорости (движение в продольном поле ), и движение частиц, обладающих скоростью, перпендикулярной к направлению поля на начальном участке, пока изменением абсолютной величины скорости частиц [c.206]

Это давление вызовет движение следующего слоя газа, и т. д. Сжатие и движение частиц будут передаваться от слоя к слою в газе будет распространяться импульс сжатия. Это импульс продольный, так как направление распространения импульса совпадает с направлением движения частиц. Очевидно, что с левой стороны пластины должен возникнуть продольный импульс разрежения, но мы ограничимся рассмотрением импульса только справа от пластины. [c.578]

В уравнении движения предполагается, что турбулентный путь смешения I в поперечном сечении слоя не изменяется, т. е. зависит лишь от продольной координаты х, что объясняется отсутствием ограничивающей турбулентную струю твердой стенки, гасящей поперечные движения частиц жидкости. [c.367]

Рассмотрим некоторый поток жидкости при турбулентном режиме. Прежде всего отметим, что, несмотря на то, что каждая частица в этом потоке участвует как в продольных, так и в поперечных движениях, все же всегда можно установить главное направление движения. Таким главным направлением, определяющим общее направление движения всего потока, очевидно, следует считать движение частиц вдоль оси потока, так как каждая из них, в конце концов, перемещается в этом направлении. [c.126]

Скорость фронта возмущения и скорость частиц тела. Рассмотрим динамику продольных движений стержня, которые могут возникнуть, например, в случае приложения к одному из его концов внешней продольной силы, изменяющейся по заданному закону во времени. В результате такого действия поперечные сечения стержня придут в движение в направлении его оси. Составим диф- [c.78]

Как отмечалось, при турбулентном режиме, кроме продольного перемещения жидкости в направлении общего ее движения, происходит еще поперечное движение частиц жидкости от слоя В к слою >1 и от слоя А к слою В такое перемещение частиц жидкости обусловливает обмен количества движения между слоями. [c.113]

Вторичные течения происходят в плоскости поперечного сечения трубы частицы жидкости движутся при этом из центральных районов трубы по направлению к углам (рис. 4.32). Накладываясь на продольное движение, вторичные течения непрерывно переносят количество движения по направлению к углам, в результате чего в угловых участках наблюдаются сравнительно высокие продольные скорости. [c.193]

В этом случае движение частиц параллельно направлению распространения волны и поэтому волна называется продольной. [c.394]

Детальный анализ продольного движения частиц показывает, что при достаточной амплитуде ВЧ-зсолебаний всегда существует область устойчивого фазового движения— в данном случае область, расположенная вокруг точки С. Это утверждение наз. принципом автафазировки. [c.250]

Существование и устойчивость режимов Движения частицы с отрывом полностью определяется законом колебаний эквивалентной плоской поверхности в поперечном направлении т] = т (ш1) и ие зависит от характера продольных колебаний а также от продольного движения частицы изучение продольных колебаний иеоб ходнмо лишь при определении средней скорости движения частицы. [c.54]

Приведем некоторые результаты решения задачи о движении частицы между двумя параллельными плоскими поверхностями при условии, что верхняя поверхность неподвижна, а нижняя колеблется по гармоническому закону А sin (рис. 39) эти результаты получены Я Б. Ентусом. Коэффициент восстановления R при ударе о верхнюю поверхность считается равным нулю, а о нижнюю — отличным от нуля. Повертсности наклонены к горизонту под углом а, а вибрация направлена под углом р к поверхностям среднее расстояние между поверхностями есть S. Средняя скорость продольного движения частицы в р-крагном двухударном режиме, в котором частица попеременно соударяется то с верхней, то с нижней поверхностями, [c.61]

Иногда в действующих ускорителях в качестве группирователей устанавливают секции волноводов с однородной структурой, причем скорость ускоряющей волны постоянна, но меньше скорости света и больше скорости инжектируемых электронов. Эти секции просты в изготовлении. В дальнейшем рассмотрим продольное движение частиц в таком групнирователе с целью нахождения формул для приближенного расчета. [c.39]

Исследование фазового (продольного) движения частиц начнгм со случая малых отклонений частицы от равновесной фазы. В этом случае можно положить [c.164]

Фазопеременная фокусировка основана на периодическом изменении знака равновесной фазы вдоль ускорителя. Как было показано в гл. 8, при постоянстве или медленном изменении равновесной фазы имеет место автофазировка, т. е. устойчивые фазовые колебания частиц около положительной равновесной фазы. В окрестности же отрицательной равновесной фазы продольное движение частиц неустойчиво. Радиальные силы, действующие на частицы, напротив, являются фокусирующими при отрицательных фазах и дефокусирующими — при положительных. [c.229]

На первый взгляд кажется, что наш пример слишком искусственен и что можно найти условия, при которых одним измерением удара о торец можно отгородить частицу на расстоянии "Ь" от торца, а затем, расширяя объем до полной длины L, увеличить энтропию частицы на величину n L/b) и совершить соответствующую работу за счет тепловой энергии. Однако это не так. Рассмотрим, например, более реалистичный случай, когда частица находится в цилиндрическом термостате радиуса а. Тогда максвелловское распределение может устанавливаться за счет столкновений с боковыми стенками, так что появление медленного продольного движения частицы со скоростью, меньшей скорости поршня, большой роли не играет частица сможет быстро восстановить продольную скорость за счет максвеллизации распределения боковыми стенками. [c.99]

Так как для квазистабилизированного движения время аксиального, продольного перемещения частиц будет Ta = L/t T, то нетрудно получить выражение для коэффи-13 195 [c.195]

Для проверки гипотезы о стержнеподобном, безгра-диентном движении слоя и для выявления ряда закономерностей автором и сотрудниками были проведены опыты в различных (особенно узких) каналах. Под узкими каналами будем понимать такие каналы, в которых влияние стенок проявляется в изменении характера движения частиц слоя. Согласно уравнению (9-45) или (9-46) важен не абсолютный размер канала, а отношение его определяющего размера к диаметру частицы А/ т- Для каналов круглого сечения Д= ), для кольцевых Д = 0,5Л. Из рассмотрения литературных данных о характере продольного движения плотного слоя [Л. 30, 108, 193, 221, 341, 345] следует, что эти данные получены в сравнительно широких каналах, т. е. при Д/ т>30 (за исключением нескольких опытов И. В. Гусева [Л. 108]), при небольших скоростях движения слоя и при внутреннем обтекании стенок канала. [c.292]

Представляет интерес движение по трубе смеси газ — твердые частицы. Если труба — проводник или диэлектрик с равномерно распределенным зарядом, то, согласно закону Гаусса, электрического поля внутри трубы не будет. Если частицы равномерно заряжены и осесимметрично распределены по трубе, то частица, возможно, осядет на стенку, если поток нетурбулентен. Согласно уравнению (10.157), мелкие стеклянные шарики в атмосферном воздухе при концентрации 1 кг частицЫг воздуха на расстоянии 1 см от оси будут иметь в 10 раз большее ускорение, чем под действием силы тяжести даже при отношении заряда к массе, равном 0,002 к1кг. Радиальная составляющая интенсивности турбулентного движения частиц в соответствии с приближением oy [721] составляет 10 м сек для частиц диаметром 100 мк. Этот эффект может полностью компенсировать действие силы тяжести на смесь газ — твердые частицы в горизонтальной трубе и стать одной из возможных причин большой разницы между поперечной и продольной интенсивностями турбулентного движения частиц (разд. 2.8). Распределение плотности, данное oy [726], можно приписать дрейфовой скорости, обусловленной главным образом электрическим зарядом частиц. [c.485]

Поток в канале. Чтобы показать применение основных соотношений к электрогидродинаыическому потоку заряженных твердых частиц в заземленном канале с малой концентрацией частиц (меньше, скажем, 0,25 кг1м ), рассмотрим следующую задачу, для которой основные уравнения гл. 6 упрощаются двумерное движение в электрическом поле (г = 1,2) движение частиц не оказывает существенного влияния на движение непрерывной фазы все частицы имеют один размер s = 1). Рассмотрим случай движения множества заряженных твердых частиц с постоянной скоростью при постоянной продольной скорости Uq потока в двумерном канале шириной 2Ь с заземленными проводящими стенками, как показано на фиг. 10.15. Задача решается с учетом силы вязкости, преодолеваемой частицами, движущимися по направлению к стенкам (скорость и в направлении у). В этом случае электростатические силы, действующие на множество частиц, полностью обусловлены поляризованным зарядом проводящей стенки и пространственным зарядом множества частиц. [c.488]

Первый из рассмотренных трех случаев (рис. 102) можно толковать как отражение частиц от некоторой плоскости (параллельной обкладкам конденсатора), а два других (рис. 103 и 104) — как преломление траекторий. Преломление это происходит не на границе двух сред, как это обычно происходит в оптике, а во всем пространстве внутри конденсатора. Однако величина угла преломления при данной начальной скорости частиц зависит только от изменения продольной состав-ляюи ей скорости частиц, т. е. в конечном счете от напряжения на конденсаторе ( и не зависит от расстояния между его обкладками). Изменение направления движения частиц, т. е. искривление траекторий [c.208]

Число Рейнольдса является определяющим параметром не только для количественных характеристик пограничного слоя, но и для самого характера течения. При небольших числах Рейнольдса движение частиц газа имеет упорядоченный слоистый характер, такое течение называется ламинарным. При больших числах Рейнольдса движение частиц газа становится беспорядочным, возникают неравномерные пульсации скорости в продольном и поперечном направлениях, такое течение называется турбулентным. Переход ламинарного течения в турбулентное происходит при определенном значении числа Рейнольдса, называемом критическим. Критическое число Рейнольдса не постоянно и в очень сильной степени зависит от величины начальных возмущений, т. е. от интенсивности турбулентности на-бегагощего потока. [c.281]

Пусть трещина оказывается в условиях, характеризуемых точкой Аз, расположенной выше кривой Сткр = / ( кр) (рис. 12.15). Выделяемая энергия d5 будет тем больше потребляемой работы разрушения d 4, чем дальше точка Лз от А , и этот избыток потенциальной энергии переходит по равенству (12.28) в кинетическую энергию движения частиц пластины у острия трещины dT. Как показывают более подробные расчеты, распространение трещины происходит со скоростями порядка скоростей распространения волн деформаций в упругом теле. Например, для стали скорость распространения продольных деформаций с 5600 м/с. Во всяком случае, эта скорость может быть достаточно большой, что и создает впечатление взрывоподобного разрушения тела. [c.386]

Как отмечалось выше (см. 5.2), при Ке < Ке р в потоке имеет место упорядоченное параллельно струйное движение частиц (рис. 5.5, а). С возрастанием Ке и приближением его значения к критическому (т. е. с увеличением сил инерции или уменьшением сил вязкости) снижается устойчивость ламинарного движения, струйки жидкости становятся слегка извилистыми, колеблющимися (рис. 5.5,6), в потоке помимо основных —продольных составляющих скоростей частиц возникают поперечные составляющие, хотя и значительно меньших размеров. При дальнейшем увеличении числа Рейнольдса (Ке=Ре р) ламинарное движение теряет устойчивость, значительно возрастают поперечные составляющие скоростей частиц. Частицы начинают переходить из одной струйки в другую, что приводит к интенсивному перемешиванию лшдкости, образованию завихрений в потоке (рис. 5.5, в), т. е. движение становится турбулентным. [c.76]

Явление пульсации скоростей заключается в том, что местные продольные скорости (продольные скорости движения частиц жидкости в неподвижной точке пространства) непрерывно изменяются, колеблясь около некоторой постоянной величины, называемой местной осредненной скоростью. На рис. 4.6 показана картина пульсации продольной скорости и (по данным М. А. Великанова) для некоторой неподвижной точки пространства. Определим осредненную местную скорость. Для этого возьмем в жидкости элементарную площадку d(n, принадлежащую некоторому поперечному сечению потока. За время dt через нее проходит количество жидкости, равное ud odt, где и — переменная (во времени) величина продольной скорости. За время Т через эту площадку пройдет объем жидкости [c.102]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...