Напряженное и деформированное состояние в точке и теории прочности

Глава 7 НАПРЯЖЕННОЕ И ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ В ТОЧКЕ И ТЕОРИИ ПРОЧНОСТИ [c.59]

В механике деформируемого твердого тела при сравнительно большой точности определения напряженно-деформированного состояния в конструкциях степень точности определения момента разрушения остается низкой. Это несоответствие в первую очередь объясняется тем, что гипотеза сплошности, которая кладется в основу задач определения напряжений и деформаций, дает возможность определить лишь осредненные значения напряжений, не учитывая реально существующей микроструктуры, которая существенно влияет на характеристики прочности и разрушения. Многообразие возможных и реально существуюш,их микроструктур не дает возможности построить единую теорию разрушения, которая могла бы учитывать влияние строения материалов на его прочность с той же степенью точности, как определяются напряжения и деформации на базе гипотезы сплошности, игнорирующей микроструктуру материалов. Описанные в 8.10 критерии кратковременной прочности базируются на представлении о разрушении как о мгновенном акте. [c.181]

Метод стандартизован, но не всегда надежен вследствие следующих причин. Если законы деформирования материала при растяжении и сжатии различны (например, у органопластика), то техническая теория изгиба для обработки результатов неприменима. При определении постоянных упругости и предела прочности обязателен учет касательных напряжений. Как показывают исследования изотропного стержня [78], входящий в формулы для определения прогиба с учетом поперечных сдвигов коэффициент формы поперечного сечения не является постоянной величиной, а зависит от коэффициента Пуассона и относительной ширины образца й/Л. При нагружении образца на изгиб (по любой схеме) напряженное состояние стержня сложное, и особенно у стержней с малым относительным пролетом //Л значительно отличается от описываемого технической теорией изгиба [61, 77]. [c.38]

В сопротивлении материалов, в отличие от теории сред, и, в частности, теории упругости, одной из центральных проблем является проблема оптимизации проектируемого изделия. Иными словами, в сопротивлении материалов рассмотрение напряженно-деформированного состояния производится в неразрывной связи с проблемой прочности и экономичности, в то время как в теории сред (теории упругости) за пределы анализа напряженно-деформированного состояния изучение не выходит. [c.610]

Усилия исследователей [54, 72, 80, 85, 95, 109, 121, 132] направлены на разработку теорий малоцикловой прочности для условий сложного напряженного состояния. Получены результаты при жестком режиме циклического деформирования, как наиболее представительного и часто реализуемого в локальных напряженных зонах детали и в то же время сравнительно легко воспроизводимого в эксперименте с надежным контролем основных параметров процесса. [c.115]

Что касается задач динамики, то сопоставление результатов исследований свободных колебаний полого упругого цилиндра, проведенное на основе уравнений линейной теории упругости и различных теорий толстостенных оболочек [120, 122], показывает, что, когда отношение внутреннего радиуса цилиндра к внешнему радиусу меньше 0,5, то только точная теория дает полную характеристику распределения напряжений. В связи с этим предъявляются повышенные требования к методам динамического расчета прочности, устойчивости и напряженно-деформированного состояния толстостенных конструкций цилиндрической формы. [c.153]

Неоднократно делавшиеся попытки применить ко всем материалам при различных напряженных состояниях какую-либо одну теорию неизменно кончались неудачей, так как I теория прочности оказывалась неудовлетворительной для пластичных материалов, а III — для хрупких. Поэтому было предложено разграничить выбор теорий прочности в зависимости от свойств материалов, а именно для хрупких материалов (чугун, бетон и т. п.) применять I или II, а для пластичных (большинство металлов) — III или IV теории. Такое предложение являлось уже существенным шагом вперед. Однако в настоящее время можно считать установленным, что хрупкость и пластичность — состояния, в которые при определенных условиях может быть переведено большинство материалов (например, чугун может быть пластически деформирован при сжатии, а многие инструментальные стали из пластичных становятся хрупкими при переходе от кручения к растяжению). Отсюда, естественно, вытекает, что для одного и того же материала, в зависимости от того, находится ли он в хрупком или в пластическом состоянии, должны применяться разные теории прочности. Так, например, разрушение чугуна под действием растягивающих напряжений удовлетворительно описывается I или II теорией в то время как тот же материал под действием сжимающих напряжений может давать вязкое разрушение, описывающееся III теорией, правда, со [c.258]

Во всех предыдущих теориях прочности в качестве основного фактора, определяющего опасное состояние, использовалась одна из неразрывных сторон процесса деформирования — или напряжения, или деформации. Вполне естественно предположение, что и напряжения, и деформации в той или иной степени, но совместно должны определять переход в опасное состояние. Удельная потенциальная энергия упругого деформирования является тем параметром, который учитывает и напряжения, и деформации. Многочисленные исследования (теоретические и экспериментальные) показали, что наиболее существенным фактором, определяющим переход в опасное состояние, является не вся удельная потенциальная энергия упругого деформирования, а только ее часть — та, которая связана с изменением формы. [c.361]

Подход 2. Производятся расчеты кинетики напряженно-деформированного состояния с использованием той или иной теории ползучести и пластичности для реального цикла без его разбиения на составляющие. Запасы прочности для режимов ло ТУ и режимов ускоренных испытаний могут в этом случае определяться на основе деформационных критериев, обеспечивающих высокую достоверность результатов расчета. [c.554]

Оценка несущей способности силового фрикционного контакта в машинах производится на основе анализа напряженного и деформированного состояния при помощи методов теории упругости. Систематическое исследование деформации контактирующих упругих тел и напряженного состояния поверхностных и приповерхностных слоев материалов началось с работ Г. Герца. К настоящему времени обстоятельно изучено влияние касательных сил на напряженное и деформированное состояние контакта при различной его геометрии [1, 5, 7, 25, 26, 28, 39]. Касательная нагрузка, силы трения значительно влияют на напряженное состояние в зоне контакта и на характер разрушения материала — глубинное или поверхностное. При малых касательных нагрузках прочность материала определяется глубинными напряжениями, при больших - поверхностными. С ростом касательной нагрузки наиболее напряженная точка перемещается ближе к поверхности. При перекатьгаании тел касательная нагрузка оказывает влияние как на величину, так и на амплитуду изменения компонентов напряжения в поверхностной зоне контакта. Силы трения увеличивают напряжение сдвига в тонком поверхностном слое на отстающих поверхностях и уменьшают их на опережающих, чем и объясняется большая прочность опережающих поверхностей [25, 26]. [c.157]

Предварительные замечания. Исследование вопросов прочности деталей машин и конструкций при вибрации связано с необходимостью измерения переменных механических напряжений и деформаций в различных точках этих деталей. В данном разделе приведены основные понятия и зависимости, необходимые для задач измерения деформаций и напряжений. Более подробно вопросы напряженного и деформированного состояний тел рассматриваются в руководствах по теории упру, гости [1, 10, 18] (см. также том I, гл. VIII, раздел 2). [c.34]

В этой главе рассмотрены вопросы численного интегрирования линейных и нелинейных краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений, возникающих при исследовании прочности, устойчивости, свободных колебаний анизотропных слоистых композитных оболочек вращения после разделения угловой и меридиональной переменных. В предыдущих главах было показано, что корректный расчет таких оболочек и пластин в большинстве случаев требует привлечения неклассических дифференциальных уравнений повышенного порядка. Там же (см. параграфы 4.1, 4.4, 5.2, 6.2) отмечалась важная особенность таких уравнений — существование быстропеременных решений экспоненциального типа, имеющих ярко выраженный характер погранслоев и существенных лишь в малых окрестностях краевых закреплений, точек приложения сосредоточенных сил, мест резкого изменения геометрии конструкции и т.д. Стандартные схемы численного интегрирования краевых задач на таком классе дифференциальных уравнений малоэффективны — попытки их применения встречают принципиальные трудности, характер и формы проявления которых подробно обсуждались в параграфе 4.1 (см. также [136]). Добавим к этому замечание о закономерном характере данного явления — существование решений экспоненциального типа с чрезвычайно большим (по сравнению с длиной промежутка интегрирования) показателем изменяемости в неклассических математических моделях деформирования тонкостенных слоистых систем, дифференциальными уравнениями которых учитываются поперечные сдвиговые деформации, обжатие нормали и другие второстепенные" факторы, естественно и необходимо. Такие решения описывают краевые эффекты напряженного состояния, связанные с учетом этих факторов, и существуют не только у неклассических уравнений, установленных в настоящей монографии, но и в других вариантах неклассических уравнений повышенного порядка, что уже было показано (см. параграф 4.1) на конкретном примере. Болес того, подобные явления наблюдаются не только в теории оболочек, но и в других математических моделях механики и физики. Известным классическим примером такого рода может служить течение Навье—Стокса — при малой вязкости жидкости, как впервые было показано Л. Прандтлем (см., например, [330]), вблизи обтекаемого тела возникает зона пограничного слоя. Такие задачи согласно известной [56, 70 и др.] классификации относятся к классу сингулярно возмущенных, т.е. содержащих малый параметр и претерпевающих понижение порядка, если положить параметр равным нулю. Проблема сингулярных возмущений привлекала внимание многих авторов [56, 70, 173, 190 и др.]. Последние десятилетия отмечены значительными достижениями в ее разработке — в создании и обосновании методов асимптотического интегрирования для различных [c.195]

Прочность при низких температурах. Хрупкое разрушение стальных конструкций наблюдается особенно часто при низких температурах. Упомянутые выше случаи разрушения резервуаров а судов происходили при температурах ниже нуля. В условиях крайнего севера, где металлические конструкции и механизмы работаюг зачастую при температурах —40° и —50°, хрупкие разрушения, особенно часты, и проектирование сооружений, работающих в этих, условиях, требует особого внимания. Явление хрупкости стали при низких температурах получило название хладноломкости. Схематическое объяснение хладноломкости может быть следующее (А. Ф. Иоффе,. 1924 г.). Пластические свойства металла в сильной степени зависят от температуры, предел текучести с понижением температуры повышается. В то же время сопротивление отрыву практически не зависит от температуры. Поэтому при низких температурах условия перехода от хрупкого разрушения к пластическому меняются и отрыв становится возможным прежде, чем наступит пластическое состояние. В частности, и при растяжении может случиться, что образец разорвется прежде, чем появятся пластические деформации. Не у всех металлов оказывается возможным получить хрупкое разрушение при растяжении за счет понижения температуры металлы с гранецеитри-рованной решеткой сохраняют пластические свойства при весьма низких температурах, среднеуглеродистая сталь, весьма пластичная в обычных условиях, становится хрупкой при растяжении лишь при температуре жидкого водорода. При динамическом деформировании, предел текучести оказывается выше, чем при статическом, поэтому критическая температура хладноломкости, то есть температура перехода от вязкого разрушения к хрупкому, повышается, В опытах Давиденкова Н. Н. (1936 г.), который испытывал на ударное растяжение цилиндрические образцы из среднеуглеродистой стали, критическая температура получилась —95° для крупнозернистой структуры и — 160° для мелкозернистой. При сложном напряженном состоянии, например в месте концентрации напряжений, условия перехода от пластического разрушения к хрупкому будут другими и критическая температура, определенная в этих условиях, отличается от критической температуры, найденной путем испытания гладких образцов иа растяжение. В настоящее время не существует теории, которая позволяла бы надежным образом производить расчеты на прочность в условиях низких температур с тем, чтобы предусматри вать возможность хрупкого разрушения, однако надлежащий выбор, материалов и соблюдение некоторых конструктивных и технологических предосторожностей позволяют избежать хладноломкости. [c.411]

Совместное действие указанных усилий для жестких брусьев приводит к напряженному состоянию, которое можно получить суммированием напряженных состояний, вызванных каждым видом простого нагружения в отдельности. Умея определять нормальные, касательные и главные напряжения в различных точках бруса, можно по соответствующей теории напряженно-деформированного состояния проверить прочность данного бруса. Аналогично могут быть изу чсны деформации или перемещения бруса путем соответствующего сложения перемещений, получаемых при отдельных простых нагружениях. [c.29]

Экспериментальные данные, характеризующие кинетику изменения силовых параметров термоциклического деформирования в исследуемых материалах приводят к весьма важному выводу. Так как для всех исследуемых напряженных состояний нормальные и касательные х у напряжения остаются практически постоянными или изменяются однотипно вплоть до разрушения, то можно считать, что в процессе проведения эксперимента отношение = Ла = onst, что согласуется с полученными ранее результатами [101. Исходя из этой экспериментально установленной закономерности, можно, принимая однородность плосконапряженного состояния и неизменность градиента температур в образце при всех уровнях деформации, обосновать техническую теорию прочности при термической усталости и построить обобщенную кривую термоциклического деформирования при сложнонапряженном состоянии. [c.81]

Расчет местных максимальных деформаций (напряжений) в зонах концентрации Св отверстиях, резьбах, пазах, радиусах скруглений, буртиках и усилениях сварных швов и т. д.) проводят о учетом названных напряжений. По компонентам деформаций (напряжений) вычисляют приведенные (по той или иной теории прочности) деформации (напряжения). При определении напряженно-деформированного состояния конструктивного элемента для исходного (статического) нагружения в случаях, когда приведенные максимальные деформации (напряжения) превышают предел текучести, расчет выполняют по компонентам деформаций, устанавливаемым экспериментально или из упругопластическото расчета. При этом используют диаграмму статического растяжения конструкционного материала при расчетной температуре. [c.123]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...