Понятие о напряженном и деформированном состоянии

Локальность взаимодействия. В рамках теории сплошной среды можно ввести понятия о напряженном и деформированном состоянии в точке. Это достигается рассмотрением конечного объема среды и предельным переходом при стягивании объема к точке. Взаимодействие называется локальным, если напряжения в данной точке зависят лишь от совокупности деформаций в той же точке (но не зависят от деформаций в других точках). Как будет видно ниже ( 2), дискретная среда может быть в определенном смысле [c.14]

Критерий нагружения. Вопрос о различении нагружения и разгрузки материала решается просто для одноосного растяжения (или чистого сдвига). При сложном напряженном состоянии значительно труднее разграничить эти понятия одним и тем же значениям интенсивностей Г и Г здесь могут отвечать разнообразные напряженные и деформированные состояния. [c.38]

Для первого знакомства с предметом оказались достаточными те представления о напряжениях и деформациях, которые мы дали в главе IV. С их помощью мы смогли достаточно точно решить ряд простейших задач, стоящих перед инженером-строителем. Более сложные задачи (и особенно задачи, связанные с пространственными напряженными и деформированными состояниями) требуют более точных общих представлений, в частности, о характере деформации. Поэтому мы теперь постараемся точно сформулировать те понятия о напряжении и деформации, которые до сих пор основывались главным образом на интуиции. Попытаемся развить методы, которые можно будет применять не только в специальных и простых, но и в общих случаях. Настоящая глава посвящена теории напряжений. [c.339]

В части II была установлена классификация решений уравнений теории оболочек и введены понятия о напряженных состояниях, обладающих различными свойствами. В связи со сказанным здесь становится существенным выяснить, какие из них соответствуют напряженно-деформированным состояниям с нормальной асимптотикой. Ответ на такой вопрос не представляет принципиальных трудностей. [c.421]

Напряженно-деформированное состояние материала во многом зависит от характера релаксационных процессов, развивающихся в деформированном теле. Релаксационные явления чрезвычайно важны для изучения всех особенностей строения материалов и для научного объяснения многих присущих им свойств. Для раскрытия физической картины напряженного состояния твердого тела понятие о релаксации как о процессе движения системы в направлении термодинамического равновесия вносит много существенного. Наличие напряжений первого, второго и третьего рода и явления релаксации свидетельствуют о том, [c.43]

В основу линейной механики разрушения положено понятие о коэффициенте интенсивности напряжений К, который характеризует напряженно-деформированное состояние металла в окрестности вершины трещины и объединяет в одном параметре нагрузку, размер трещины и геометрию тела. В зависимости от вида нагружения коэффициент интенсивности напряжений обозначают соответствующими индексами — при нормальном отрыве, /Сц — при продольном сдвиге, /Сщ — при поперечном сдвиге. [c.20]

Понятие о трещиностойкости материала в виде предельного значения коэффициента интенсивности напряжений Ki вытекает из структуры напряженно-деформированного состояния, возникающего в окрестности вершины трещины при плоской деформации (см. гл. I). Если же плоская деформация в окрестности вершины трещины в рассматриваемом теле не реализуется, то установленную в таком случае трещиностойкость в терминах коэффициентов интенсивности напряжений обозначают через Кс. Взаимосвязь между величинами Ки и Кс следующая в рамках принятой точности измерения, вообще говоря, нечувствительна к геометрии испытываемого образца, а Кс — чувствительна, в первую очередь, к толщине (поперечному сечению) образца. В связи с этим характеристику Ki принято рассматривать как константу материала она является минимальным значением из числа возможных значений Кс при заданных условиях испытания (температура, скорость [c.126]

В качестве характеристики напряженно-деформированного состояния используют также понятие раскрытия вершины концентратора б. Первоначально оно было применено к концентраторам с Рт О и означало приращение размера а у дна выреза (рис. 3.33, а), выражаемое как разность длин после нагружения и АВ до нагружения [c.116]

Следуя закону о наличии упругой деформации при пластическом деформировании в холодном состоянии и сущности понятия предела текучести, как "нормального напряжения при линейном растяжении или сжатии, соответствующего включению в пластическую деформацию преобладающего большинства зерен металла" [28], можно прийти к выводу о том, что каждому металлу свойственен свой запас потенциальной энергии упругих деформаций и, соответственно, - ее минимальный уровень, при достижении которого начинается пластическая деформация. [c.99]

В работах Э. И. Григолюка и Ю. В. Липовцева (1965, 1966) был развит статический метод исследования устойчивости вязко-упругих оболочек, основанный на изучении ветвления форм равновесия в процессе ползучести. Так как вследствие ползучести напряженное и деформированное состояние оболочки непрерывно меняется, то в некоторый момент времени исходная форма равновесия оказывается не единственно возможной и появляются смежные формы равновесия, отличные от исходной. Э. И. Григолюком и Ю. В. Липовцевым было показано, что учет ползучести не приводит к принципиальным изменениям тех представлений о понятии устойчивости и методов решения, которые сложились при исследовании устойчивости упругих систем. Меняется и уточняется лишь расчетная схема. Причем эти изменения существенны лишь в той ее части, которая связана с определением напряжений и деформаций исходного состояния системы. Здесь необходимо учитывать возможные отклонения системы от идеального состояния, обусловленные наличием начальных перемещений, особенностями приложения нагрузки и т. д. Уравнения же нейтрального равновесия, записанные относительно мгновенных приращений (вариаций) напряжений и перемещений, имеют тот же вид, что и для упругих систем. При их записи необходимо лишь учитывать те дополнительные деформации и напряжения исходного состояния, которые накапливаются в процессе ползучести. [c.349]

Понятие прочности ассоциируется с сопротивлением материала его разрушению (нарушению сплошности среды), происходящему под действием механического поля. Реакция на механическое воздействие характеризуется напряженным и деформированным состоянием, а связь этих состояний обусловлена обобщенным временныл фактором, поэтому прочностные свойства резин наиболее полно должны быть определены как предельные эцачения деформационных свойств, т. е. соотношений напряжение о — деформация е — обобщенное время Ь, при которых в заданных условиях нагружения происходит разрушение материала. Поэтому прочностные свойства резин (предельные напряжения, деформации) существенно зависят от режима деформирования, и их следует характеризовать в совокупности, указывая все механические параметры, или условия нагружения. Минимальное число характеристик — это предельные напряжение сг и деформация е при обобщенном временном факторе I, включающем как время, так и температуру. Практически необходимо определять также вид деформации, среду, состояние материала (высокоэластическое, застеклованное, хрупкое) и масштабный фактор (объем, форма, размеры). [c.182]

Здесь предполагается, что предельное критическое напряжение Ой зависит от концентрации водорода С в данном микрообъеме [381]. Расчет напряженно-деформированного состояния в окрестности вершины трещины [368] (рис. 41.3) показывает, что при л б эффективное напряжение Oef определяется практически растягивающим напряжением о , имеющим максимум при х = — Хш 26, а при а ss б в зависимости от значения параметра а в соответствии с (41.20) доминирующим фактором для напряжения Oef может оказаться интенсивность деформаций ер (см. рис. 41.5, а). Это, в частности, означает, что в отсутствие водорода, когда Ос можно считать константой, критическое условие (41.20) может быть выполнено при достижении в окрестности вершины трещины предельных деформаций е, или напряжений Оу. В связи со сказанным известные микромеханическпе критерии вязкости разрушения [253], основанные на понятиях критической деформации или критического напряжения, можно считать предельными случаями более общего критерия, получающегося из условия (41.20). Однако, если в отсутствие водорода соответствие какой-либо микромеханпческой модели вязкости разрушения (деформационной или силовой) данному материалу достаточно стабильно и определяется преимущественно свойствами самого сплава, то при водородном охрупчивании реализация этого соответствия существенно зависит от распределения водорода вблизи вершины трещины и его влияния на значение Ос. [c.334]

Затем в конце пятидесятых годов Ирвин [5, 6], изучив оптическими методами напряженное состояние вокруг кончика трещины, обосновал понятие коэффициента интенсивности напряжения и показал его эквивалентность понятию освобождения энергии деформирования Гриффитса и Орована. Особое значение исследования Ирвина заключается в том, что оно открыло путь для анализа упругих напряжений в задачах тел с трещинами. Недавно Си [7] ввел понятие плотности энергии, которое оказалось полезным при рассмотрении характерных для композитов задач о разрушении смешанного вида. [c.222]

Допущение о сплошности, приписывающее твердому телу способность заполнять объем без всяких пустот, позволяет ввести понятие напряженно-деформированного состояния в точке тела и записать условия равновесия элемента тела в виде дифференциальных уравнений. Кроме того, это допущение дает возможность считать перемещения точек тела при деформации непрерывными и диффренцируе-мыми функциями координат и выразить компоненты деформаций через производные этих функций. [c.6]

Итерационный процесс для внутреннего напряженного состояния обсуждается в главе 26. Для его построения приходится принять некоторые предположения об асимптотических свойствах искомого напряженно-деформированного состояния и, в частности, ввести понятие о нормальной асимптотике. Полученные результаты используются в главе 27, где даютсу оценки погрешностей различных вариантов двумерных теорий оболочек и показывается, что вариант, построенный в части I, в известном смысле является наилучшим. Показано также, что в тех случаях, когда искомое напряженно-деформированное состояние имеет особую (не являющуюся нормальной) асимптотику, погрешности классической теории оболочек повышаются. [c.387]

Утверждейне, высказанное в начале П. 15, теперь можно сформулировать так краевое воздействие, имеющее большую однородную изменяемость, вызывает в оболочке некоторую совокупность напряженно-деформированных состояний, каждое из которых в отдельности также имеет большую однородную изменяемость. Переходя к более детальному обсужделию зависимости напряженно-деформированного состояния оболочки от свойств породившего его краевого воздействия, будем считать, что последнее задается краевыми условиями (П. 14.3), и введем понятие о показателе изменяемости краевого воздействия, подразумевая под этнм число [c.501]

Учитывая конечность пластической деформации, СМПД использует логарифмические выражения главных компонентов итоговой деформации, а также при условии монотонности деформации энергетический принцип установления связи между компонентами деформаций и напряжений. Дана формулировка и установлены закономерности при протекании немонотонного процесса формоизменения. В СМПД уточнено понятие о строении рабочей модели твердого тела и принято положение о различии в состоянии тел не по агрегатному признаку, а по способности к релаксации, разработано положение о влиянии положительного и отрицательного гидростатического давления на предельно прочную пластичность, разработаны определения интенсивности результативной деформации и степени деформации, дано четкое определение видов напряженно-деформированного состояния. Формулировку основных законов пластичности СМПД увязывает с положениями современной теории пластического течения твердых тел. [c.25]

При простых нагружениях-разгружениях понятие деформационного нагружения (1Э > 0) соответствует понятию активного процесса деформирования (( Лф > > 0), а понятие деформационного разгружения ( /Э < 0) — понятию пассивного деформирования (с Лф < 0), т.е. пропорциональной разгрузке. Понятию силового простого нагружения ёа > 0) соответствует понятие активного процесса нагружения с1Вф > 0), а понятию простого разгружения (с сг < 0) — понятие пассивного процесса разгружения ёВф < 0). Более того, силовое и деформационное нагру-жения-разгружения и активные и пассивные процессы деформирования и напряжения соответствуют друг другу. При сложных процессах такого соответствия не наблюдается. Поэтому для каждой точки К на траектории нагружения либо деформирования не могут иметь места четко выраженные предельные поверхности нагружения /(ст) = О и деформирования Р Э) =0, четко разделяющие области упругих и пластических деформаций, какие вводятся в современной теории течения. Существование таких поверхностей является следствием представлений (22). Вместо предельных поверхностей, разделяющих области упругих и пластических деформаций, мы рассматриваем предельные поверхности энергетического уровня, разделяющие области активных и пассивных процессов пластического деформирования и нагружения, т. е. области полного и неполного пластического и полного и неполного упругого деформирования. Естественно, что этим поверхностям принадлежат особые точки, в которых имеют место состояния полной пластичности. Области же полного упругого либо полного пластического состояний разделены целым переходным упругопластическим слоем неполной пластичности либо неполной упругости. [c.398]

Идеализированное понятие о точечном контакте двух твердых тел неразрывно связано с идеализацией твердого тела как абсолютно жесткого. При контакте реальные твердые тела деформируются, образуя площадку контакта конечных размеров, по которой давление распределяется непрерывно и неравномерно. Однако у достаточно прочных материалов размеры площадки контакта значительно меньше остальных размеров конструкции, поэтому прн расчете напряженно-деформированного состояния (НДС) элементов конструкции вдали от площддки контакта ввод идеализированной сосредоточенной силы вполне оправдан. Но при расчете НДС вблизи этой площадки замена распределенного давления сосредоточенной силой приводит к значительным погрешностям. [c.13]

В геометрически сложных конструкционных элементах имеются области сложного напряженного состояния. Материал в этих областях с возрастанием степени его нагруженности (при увеличении внешних усилий) проходит упомянутые три стадии упругого и упругопластического деформирования, а также стадию разрушения. Считается, что можно подобрать такой параметр, который характеризует степень нагруженности материала в условиях сложного напряженного состояния аналогично тому, как это делается с помощью понятия напряжения а при простом растяжении. Упомянутый параметр (или критерий) обычно имеет размерность напряжения. В этом случае он называется эквивалентным напряжением с обозначением через Од Введение этого понятия означает, что любому сложному напряженному состоянию всегда можно сопоставить эквивалентное ему (по степени нагруженности) напряженное состояние простого растяжения. Отсюда следует, что различные сложные напряженные состояния (с различными соотношениями между главньЕми напряжениями а,, Оа, Од) эквивалентны друг другу, если характеризуются одним и тем же значением В частности, при любом сложном напряженном состоянии материал переходит в состояние предельной упругостРЕ при условии [c.134]

При обсуждении критериев разрушения композиционных материалов необходимо иметь полное представление о природе рассматриваемых явлений и определить понятие разрушение в том смысле, в котором оно обычно используется при анализе этих материалов. Прочность слоистой структуры — это ее способность выдерживать заданный уровень термомеханического нагружения без разрушения. Поэтому разрушение будем рассматривать как предел несуп ей способности материала при всех возможных напряженных состояниях. Предельные состояния могут быть представлены аналитически для данного материала поверхностью разрушения. Как и для металлов, под пределом текучести слоистой структуры будем понимать уровень напряжений, соответ-ствуюхций началу неупругого деформирования, микроструктур-ный механизм которого для металлов и композиционных материалов существенно различен. Растрескивание — это мгновенное образование свободных поверхностей в материале, которое может ускорить его разрушение. Различать эти понятия необходимо для понимания построения и последующего применения критериев прочности композиционных материалов. [c.63]

Для разграничения упругого и пластического деформирования упрочняющего материала в общем случае напряженного состояния вводят в шестимернсм пространстве понятие гиперповерхности пластичности, которая для рассматриваемого состояния элемента тела разделяет области упругого и пластического деформирования. Такая гиперповерхность пластичности (гиперповерхность нагружения), обозначенная 2, показана на рис. 34, б. Выберем за начало координат тачку О, которая соответствует нулевым напряжениям. Пусть тело нагружено так, что находится в пластическом состоянии, характеризуемом в рассматриваемый момент напряжением а у, что соответствует точке М на гиперповерхности пластичности (см. рис. 34, б). Сообщим напряжению малое приращение da j (догружение), которое приводит либо к упругой разгрузке, [c.95]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...