Однородное деформированное состояние напряженное состояние

Для поликристалла, состоящего из хаотически ориентированных однородных сферических зерен с ГПУ решеткой, условия (2.37) с учетом (2.33) приводят к системе двух громоздких алгебраических уравнений. Эту систему можно свести к уравнению восьмой степени относительно Go. Тогда после вычисления Go значение Ка определяется из решения квадратного уравнения. Из (2.43) и (2.44) с учетом (2.12) следуют верхние и нижние оценки модулей всестороннего сжатия и сдвига в предположении однородности деформированного или напряженного состояний в поликристалле [c.77]

Верхнюю и нижнюю оценки для модулей упругости и коэффициента линейного расширения многофазного сплава-смеси при произвольной форме зерен нетрудно получить на основе вариационного подхода, предполагая во всем объеме материала однородное деформированное или напряженное состояние. Этот путь приводит в данном случае к формулам, отражающим правило смешивания [21 ] [c.80]

Так же, как и в гл. IV и V, будем считать материал несжимаемым, пренебрежем упругими и пластическими деформациями по сравнению с деформациями ползучести и примем допущение об однородности деформированного и напряженного состояний по высоте полосы и гипотезу плоских сечений. В такой постановке решение задачи дано в [90]. [c.133]

Решение задачи о прямом прессовании круглого прутка через криволинейную матрицу (рис. 6.10) проводится с использованием тех же допущений и таким же путем, как и в 37. В отличие от предыдущего вместо гипотезы об однородности деформированного и напряженного состояний по высоте заготовки принимается гипотеза об однородности их по радиусу [90]. [c.146]

ОДНОРОДНЫЕ ДЕФОРМИРОВАННОЕ И НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЯ [c.80]

Важность обсуждения вопроса о характере изменения напряжений в области, соответствующей пределу текучести, связана с тем, что он ограничивает область однородного деформированного и напряженного состояний. До этой области еще сохраняется первоначальная структура материала. Предельное напряжение при растяжении пластических материалов полностью определяется диаграммой деформирования, а не прочностными свойствами образца, если только разрушение не происходит ранее. Этим объясняется практическая важность предела текучести для многих полимерных материалов. Действительно, именно достижение предела текучести определяет границу возможного практического использования изделия или конструкции в гораздо большей степени, нежели предел прочности, если, конечно, образец предварительно не разрушается хрупко. [c.203]

Для изучения процессов циклического упругопластического деформирования и разрушения при однородных и неоднородных напряженных состояниях существенное развитие получили модели циклически деформируемых сред. Основные параметры уравнений состояния для циклического нагружения предложено определять по результатам статических и циклических испытаний с автоматической регистрацией диаграмм деформирования, по которым дается оценка характеристик микронапряжений, скалярных функций, неоднородности пластического деформирования. [c.26]

Во многих разделах механики деформируемых сред (плоское деформированное и напряженное состояния в теории пластичности, некоторые динамические задачи теории пластичности и т. д.) встречается система однородных уравнений [c.313]

О соотношении модулей упрочнения при однородном и неоднородном напряженных состояниях для некоторых из исследованных материалов можно судить по данным, приведенным в табл. 19. Существенное влияние градиента напряжений на интенсивность протекания процессов пластического деформирования в поверхностных слоях циклически деформируемых образцов из различных металлов отмечено также в работе [208], в которой было найдено, что при изгибе при одном и том же напряжении относительное число зерен, охваченных пластической деформацией, уменьшается с увеличением градиента напряжений. На рис. 125 выполнено сравнение результатов исследования площади петли гистерезиса D, измеренной на стадии стабилизации процесса неупругого деформирования по методике, описанной в параграфе [c.171]

Разница номинальных и действительных напряжений, имеющая место при неупругом деформировании, была положена рядом исследователей в основу объяснения разницы пределов выносливости в условиях однородного и неоднородного напряженных состояний [74, 170, 213] и др. При этом предполагалось, что действительные напряжения, соответствующие пределу выносливости в случае однородного (растяжение — сжатие) и неоднородного (изгиб) напряженного состояния равны, а наблюдаемая разница пределов выносливости объясняется тем, что при испытаниях в условиях однородного напряженного состояния рассматриваются действительные напряжения, а в условиях неоднородного напряженного состояния — номинальные, которые всегда выше действительных. [c.245]

Вообще, деформированные или напряженные состояния тел не являются равномерными или однородными по всему телу, а изменяются непрерывно от точки к точке. Тем не менее вышеизложенные понятия применимы и в этом случае к бесконечно малым элементам, на которые можно мысленно разделить тело. [c.145]

Влияние неоднородности деформированного и напряженного состояния. Реальные процессы деформации как при лабораторных испытаниях, так и при обработке заготовок и нагружении конструкций проводятся на телах значительных размеров. Измеряемые деформации обычно относятся к размерам порядка десятков миллиметров ( база деформации ) и только очень редко порядка одного миллиметра. Если напряженное и деформированное состояния в теле однородны (или почти однородны), то по деформации тела определяется и деформация малого элемента. Большей частью процесс деформации неоднороден, т. е. различен в различных точках тела. Все закономерности деформации, как и другие физические законы, непосредственно относятся либо к малому элементу объема, либо к телу, находящемуся в однородном состоянии. Отсюда следует, во-первых, что экспериментальная проверка основных закономерностей должна проводиться или при однородном напряженном и деформированном состоянии, либо с учетом неоднородности [44]. [c.165]

Расчет характеристик местной пластичности (удлинение, сдвиг) проводят на базе одного элемента сетки, в пределах которого деформированное и напряженное состояние считается однородным. [c.184]

Примем, кроме того, деформированное и напряженное состояния по сечению материала однородными. Главные напряжения и главные скорости деформирования можно положить приближенно равными [c.463]

В. Серенсен, Н. А. Махутов и Р. М. Шнейдерович (1964—1966) предложили описание условий малоциклового разрушения на основе силовых и деформационных критериев разрушения. Анализ условий малоциклового разрушения получен ими на основе деформационных критериев. В качестве критерия квазистатического разрушения предложена величина предельной односторонне накопленной пластической деформации равной деформации при разрушении от однократной нагрузки для однородных и неоднородных напряженных состояний. Использование обобщенных кривых циклического деформирования и деформационных критериев позволило этим авторам (1966 и сл.) определить предельные состояния при усталостных малоцикловых процессах. Для случаев малоциклового нагружения, при которых интенсивности накопления квазистатических и усталостных повреждений сопоставимы, предельное число циклов устанавливается на основе гипотезы суммирования этих повреждений. [c.412]

Было также интересно проследить, во всем ли температурном интервале метод, использованный в [222], приводит к определению напряжений в области однородного деформированного состояния. [c.89]

В случае однородного напряженного состояния нагружение тела будет простым при возрастании внешних сил пропорционально одному общему для всех сил параметру. Это объясняется тем, что при однородном напряженном состоянии, возможном только в случае отсутствия массовых сил, деформированное состояние тоже будет однородным. Тогда дифференциальные уравнения равновесия (1.3) и условия совместности деформаций (2.4) выполняются тождественно. Поэтому напряженное состояние определяется только граничными условиями, т. е. только поверхностными силами. При возрастании их пропорционально некоторому параметру напряжения, а следовательно, и компоненты девиатора напряжений во всех точках тела будут возрастать пропорционально тому же параметру и нагружение тела будет простым. [c.62]

Сопротивление материалов циклическому упруго-пласти-ческому деформированию обычно изучают при однородном напряженном состоянии, используя два основных вида нагружения. При первом в процессе циклического деформирования постоянной сохраняется амплитуда напряжений, при втором — амплитуда деформации. Эти виды соответственно называют мягким и жестким нагружением. [c.618]

В этом параграфе будут изложены способы экспериментального определения ядер U я К, определяющих связь напряжений с деформациями. Рассмотрим сначала случай однородного напряженного и деформированного состояния, характеризуемого единственным компонентом тензора напряжений сг( ) и деформаций e(t). Выделяя из ядра К сингулярную составляющую, запишем связь между е( ) и а( ) в форме [c.215]

С помощью перечисленных методов был успешно решен ряд задач по оценке напряженно-деформированного состояния и несущей способности статически нагруженных конструкций, как однородных, так и имеющих в своем составе неоднородные участки в виде мягких и твердых прослоек При этом решение задач сводится, как правило, либо к статически возможным полям напряжений, либо к кинематически возможным полям скоростей деформаций. Возможны и решения, отвечающие одновременно статическим и кинематическим условиям, которые в данном случае считаются полными. [c.98]

Предметом классической теории упругости является напряженно-деформированное состояние твердых тел, модель которых имеет следующие свойства 1) сплошность, 2) идеальную упругость, 3) линейность зависимости между напряжениями и деформациями, 4) достаточную жесткость (малость перемещений), 5) однородность, 6) изотропность. [c.4]

Как следует из (5), в обычном треугольном конечном элементе распределение деформаций и напряжений однородно. Очевидно, это ведет подчас к серьезным погрешностям, в частности вблизи особенностей, как мы уже видели на примере, и в этих местах сетку конечных элементов приходится сгущать. Было бы желательно иметь возможность задаваться более сложным деформированным состоянием в пределах одного элемента и тем самым повышать порядок аппроксимации. Для этого существуют несколько способов, некоторые из которых мы сейчас рассмотрим. [c.561]

Не касаясь пока вопросов прочности, постараемся представить армированную структуру композита как сплошную и однородную среду с соответствующими упругими константами, позволяющими построить закон Гука в традиционной форме линейных зависимостей между компонентами напряженного и деформированного состояний. И обобщение в этом случае достаточно очевидно каждая компонента деформированного состояния зависит от каждой из компонент напряженного состояния. В итоге получаем следующие соотношения [c.337]

Если ширина деформирующего инструмента больше ашрины полосы 2fe, внешние пластически недеформируемые области отсутствуют. Такой случай имеет место, например, при свободной ковке. Рассмотрим вначале этот случай. В качестве кинематически возможного выберем однородное деформированное состояние (рис. 131, а). В этом случае контактные поверхности являются поверхностями скольжения В соответствии с правилом знаков для касательных напряжений на верхней контактной поверхности = — Xj . Боковые поверхности полосы являются поверхностями Они свободны от напряжений, так что на них р == р = 0. [c.302]

Восьмая глава посвящена исследованию упругопластического деформирования и структурного разрушения слоистых композитов. Рассматривается постановка и рш1ение стохастических краевых задач в перемещениях и напряжениях для общего случгш нелинейных определяющих соотношений пластически сжимаемых и случайно чередующихся слоев с учетом разброса прочностных свойств и возможных механизмов разрушения. Граничные условия задач соответствуют произвольно заданному макроскопически однородному деформированному или напряженному состоянию композита. Моделируются многостадийные процессы деформирования и разрушения слоистых композитов. В данной главе, как и в предыдущей, закритическая стадия деформирования, проявляющаяся в разупрочнении материала, обнаруживается при решении задач как результат структурного разрушения. Это позволяет на базе использования апробированных моделей механики композитов в ходе проведения вычислительных экспериментов исследовать основные закономерности закритического деформирования композиционных материалов различной структуры. [c.12]

Основные работы, посвященные решению задач о наращивании методами теории упругости, приведены в [5241. На основе теории упругоползучего тела в работе [494] исследовано напряженно-деформированное состояние в однородных телах при их наращивании. В более общей постановке эта задача рассматривалась в [171]. Установлению определяющих соотношений и исследованию краевых задач вязкопластических течений "твердых тел посвящены работы [208, 209]. Уравнениям деформирования не вполне упругих и вязкопластических тел посвящены работы [217—220]. Задача термоползучести для неоднородно-стареющего тела исследована в [94, 95]. Плоская задача вязкоупругости для неоднородной среды, а также влияние старения материала на напряженно-деформированное состояние около отверстий исследовались в [429, 430, 474]. [c.27]

В табл. 2.4 приведены значения Gy и G/ , которые являются верхней и нижней границами для модуля сдвига Go и впервые получены Фойгтом и Ройссом в предположении однородности соответственно деформированного и напряженного состояний в поликристалле. Там же представлена наибольшая из относительных погрешностей AG = Gy/Go — 1 или AG = 1 — Gj /Gq. Относительная погрешность возрастает для тех металлов, у которых параметр А существенно отличается от единицы (см. табл. 2.1). Очевидно, что для изотропных кубических кристаллов (Л = 1) верхняя и нижняя оценки для Go совпадают (G = С44 = I/S44 = G/j). [c.76]

Внутреннее напряженно-деформированное состояние Л " строится так, чтобы выполнялись условия на лицевых поверхностях, которые, вообще говоря, неоднородны и выражают тот факт, что к этим поверхностям приложены внешние силы. Таким же условиям будут удовлетворять и полное напряженно-деформированное состояние Л, так как погранслой подчинен однородным условиям на лицевых поверхностях. В соответствии с результатами 28.15 выразим так [c.437]

Теперь на основе принципа суперпозиции параметров однородных НДС можно записать тензоры напряжений, деформаций и скоростей деформаций для сложной мехатческой схемы деформаций (совокупность схем деформированного и напряженного состояний), получаемой растяжением или сжатием, кручением и нагружошем внешним и внутренним давлением круглой тонкостенной трубы. В дальнейшем всякое испытание механических свойств материалов, для которого известны параметры НДС, будем назьшать спишдартным испытанием. [c.149]

Определение осесимметричные здесь обозначает, что деформа ции и напряжения (но не перемещения) зависят от г, но не зависят от О и 2. Эти деформации подробно обсуждаются, например, в работе [1]. Им соответствует большое число задач устойчивости, поскольку каждой деформации могут соответствовать разные границы и граничные условия. Так, например, возможно нахождение критической дгформации в элементах различной формы, в которых осуществлено однородное деформированное состояние. Кроме случаев, исследованных в 13, 14, проанализирована устойчивость круглой плиты [221 и некоторые другие задачи. [c.110]

При исследовании поверхностных волн в плоском деформированном состоянии исходят из волновых уравнений (для продольной и поперечной волн) и уравнения теплопроводности. Волна распространяется параллельно плоскости, ограничивающей полупространство, и затухает с глубиной. Принимается, что в плоскости, ограничивающей полупространство, обращаются в нуль либо напряжения и температура, либо напряжения и тепловой поток. Из определителя системы уравнений, выражающих однородные граничные условия, получается алгебраическое уравнение третьей степени с комплексными коэффициентами. Один из корней этого уравнения, удовлетворяющий заданным неравенствам, дает фазовую скорость поверхностной волны. Оказывается, что поверхностная волна обладает затуханием и дисперсией и что ее скорость меньще скорости продольной и поперечной волн. [c.791]

Ое=сопз1 — напряжение, соответствующее некоторой фиксированной де рмации, выбранной в области однородного деформированного состояния, при соответствующей скорости деформации. [c.57]

Ниже будут рассл1атриваться как плоско-напряженное так и плоско-деформированное состояние. В неподвижной системе координат на плюс бесконечности имеет место однородное попе деформаций [c.342]

В гл. 2 на основе общих соотношений теории ползучести пег однородно-стареющих тел приводится решение ряда конкретных задач, связанных с учетом последовательности возведения и нагружения конструкции. Процесс возведения реальной конструкции, как правило, сопровождается последовательным приложет нием к ней нагрузки. При этом окончательное поле напряженш и деформаций может существенно отличаться от напряженно-деформированного состояния конструкции, загруженной такими же нагрузками уже после завершения ее возведения. [c.9]

Обозначим через i О локальное время, отсчитываемое в каждом элементе рассматриваемого тела с координатой х от момента его зарождения, который принимается за локальный ноль. Тогда напряженно-деформированное состояние в элементе упругоползучего тела с координатой X в локальном времени может быть описано. уравнением состояния теории ползучести однородно-ста-реющих1 тел, которое при одноосном напряженном состоянии [c.12]

Равенства (34) показывают, что прямоугольный параллелепипед, изготовленный из материала с общей анизотропией, при одноосном однородном напряженном состоянии превращается в не-прямаугольный параллелепипед (на рис. 1, а показано тело, для которого плоскость является плоскостью симметрии). В случае изотропного материала прямоугольный параллелепипед остается прямоугольным (рис. 1, б). Эти различия в поведении анизотропных и изотропных материалов при одноосном напряженном состоянии вызывают некоторые трудности при определении механических характеристик композиционных материалов в направлении, не совпадающем с осью симметрии. Образец, обычно используемый при таких испытаниях, представляет собой длинную полоску (отношение длины к ширине равно - 5—10), вырезанную под некоторым углом к оси симметрии из элементарного армированного слоя или слоистого материала. При одноосном нагружении в продольном направлении образец ведет себя как анизотропное тело с плоскостью упругой симметрии, совпадающей с плоскостью образца, т. е. стремится принять в этой плоскости форму параллелограмма. Захваты, в которых закрепляют образец, препятствуют его свободной деформации, сохраняя пер-воннчальное. направление закрепленных кромок. Как показано в работе Пагано и Халпина [45], в плоскости образца при этом возникает изгибающий момент и при деформировании образец принимает 1У-образную форму (рис. 2). [c.24]

Два метода расчета слоистых анизотропных балок подробно изложены в работе Цапкота [121. Методы основаны на упрощении теории пластин согласно Донгу и др. [25 ] (цилиндрический изгиб) и Хаскину [30] (плоское напряженное состояние). В случае цилиндрического изгиба рассмотрено деформирование в одной плоскости, причем сечения в процессе изгиба считаются плоскими. Появляющиеся в результате несимметрии материала деформации растяжения и кручения исключаются. При плоском напряженном состоянии материал считается однородным по толщине. При такой формулировке задачи анизотропия не учитывается и вводятся упрощения, соответствующие изотропным балкам. [c.135]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...