Связь между напряженным и деформированным состояниями

СВЯЗЬ МЕЖДУ НАПРЯЖЕННЫМ И ДЕФОРМИРОВАННЫМ СОСТОЯНИЯМИ [c.60]

ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКИЕ СВЯЗИ МЕЖДУ НАПРЯЖЕННЫМ И ДЕФОРМИРОВАННЫМ СОСТОЯНИЯМИ ПРИ ИСПЫТАНИЯХ НА РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ [c.154]

Уравнения состояния получают на основании опытов, поэтому их называют феноменологическими уравнениями состояния, В соответствии с основным постулатом теории пластичности уравнения состояния можно получить из опытов при однородном напряженно-деформированном состоянии образцов. Наиболее простыми и распространенными являются опыты на одноосное растяжение, сжатие и кручение. Поэтому при выводе уравнений состояния прежде всего необходимо получить феноменологические связи между напряженным и деформированным состояниями в этих относительно простых опытах, чему и посвящается настоящая глава. [c.154]

СВЯЗЬ МЕЖДУ НАПРЯЖЕННЫМ И ДЕФОРМИРОВАННЫМ СОСТОЯНИЯМИ ПРИ УПРУГОЙ ДЕФОРМАЦИИ [c.179]

IV. Связь между напряженным и деформированным состояниями [c.589]

Как известно, связь между напряженным и деформированным состояниями рассматриваемой частицы тела в упругой зоне формоизменения устанавливается равенствами обобщенного закона Гука [c.11]

Развитие подобных представлений может позволить сформулировать критерии выделения истинной связи между напряженным и деформированным состояниями в круге определенных механических свойств материала. [c.130]

Соотношения связи между напряженным и деформированным состояниями могут быть получены из ассоциированного закона. В качестве обобгценного потенциала могут быть использованы соотношения (1.7) или (1.8). Ниже, используя соотношения (1.8), получим [c.261]

Дальнейшее построение механики сплошной среды упирается в определение связей между напряженным и деформированным состоянием для совершенно различных сред, в построение моделей сплошной среды. В настоящее время, по существу, мы располагаем [c.109]

В любом разделе механики сплошной среды в рамках результатов простейших экспериментов, которыми мы практически располагаем, можно построить достаточно большое число связей сложного напряженного состояния. Поэтому разработка критериев определения истинной связи между напряженным и деформированным состоянием среди класса возможных представляется достаточно важной задачей. [c.110]

Рассматриваются вопросы построения связи между напряженным и деформированным состояниями для достаточно широкого класса моделей сплошных сред. [c.276]

Основной задачей является отыскание связей между напряженным и деформированным состояниями. Эта задача была выполнена в гл. 3. [c.467]

Массовые силы следует рассматривать как заданные внешние силы поверхностные же силы зависят от скорости, с которой жидкость деформируется в рассматриваемом поле скоростей. Совокупность сил определяет напряженное состояние тела. Для дальнейшего нам необходимо знать связь между напряженным состоянием и скоростью деформации тела. Эта связь может быть установлена всегда только эмпирически. Мы ограничимся рассмотрением только изотропной ньютоновской жидкости, для которой можно принять, что указанная связь линейная. Все газы, а также многие жидкости рассматриваемые в теории пограничного слоя (в частности — вода), принадлежат к этому классу. Жидкость называется изотропной, если связь между составляющими напряженного состояния и составляющими скорости деформации одинакова во всех Направлениях. Жидкость называют ньютоновской, если для нее указанная связь линейна и жидкость подчиняется закону трения Стокса. В случае изотропного упругого твердого тела эксперимент показывает, что напряженное состояние зависит от величины самой деформации. Большая часть инженерных материалов подчиняется линейному закону Гука, который в известной мере аналогичен закону трения Стокса. А именно, в то время как связь между напряженным и деформированным состояниями в изотропном упругом теле содержит в себе две постоянные, характеризующие свойства рассматриваемого материала (например, модуль упругости и коэффициент Пуассона), связь между напряженным состоянием и скоростью деформации в изотропной ньютоновской жидкости содержит только одну-единственную постоянную (коэффициент вязкости р.), правда, до тех только пор, пока внутри жидкости не возникают явления релаксации, о чем будет сказано в 5 настоящей главы, [c.56]

Связь между напряженным и деформированным состояниями для движущегося газа устанавливается обобщенным законом Ньютона. В основе этого закона лежат следующие допущения [c.114]

Учитывая (1.144), (1.151), можно выписать соотношения связи между напряженным и деформированным состоянием в упругопластической области для несжимаемого материала [c.43]

В этом параграфе будут изложены способы экспериментального определения ядер U я К, определяющих связь напряжений с деформациями. Рассмотрим сначала случай однородного напряженного и деформированного состояния, характеризуемого единственным компонентом тензора напряжений сг( ) и деформаций e(t). Выделяя из ядра К сингулярную составляющую, запишем связь между е( ) и а( ) в форме [c.215]

Это соотношение устанавливает связь между первыми инвариантами напряженного и деформированного состояний через коэффициенты Ламе. [c.37]

Коэффициенты пропорциональности в этом случае представляют собой физические константы материала и уже не связаны с геометрическими особенностями системы в целом. Закон, таким образом, выражает свойства самого материала. На основе такой формулировки закона Гука могут быть получены линейные зависимости типа (В12) между перемещениями и силами для конкретных систем. Физические константы материала будут введены в последующих главах при рассмотрении частных случаев напряженного и деформированного состояний. В обобщенной трактовке закон Гука будет сформулирован в гл. 7. Пока же для выявления основных свойств напряженных тел ограничимся рассмотрением соотношения (В12), типичного для подавляющего большинства систем. [c.31]

Настоящая глава посвящена построению теории ползучести неоднородно-стареющих тел. Приводится интегральная форма линейных и нелинейных уравнений состояния, определяющих связь между напряжениями и деформациями. Дается постановка основных краевых задач теории ползучести для наращиваемых тел, подверженных старению. Исследуется структура ядер ползучести и релаксации, отражающих наиболее характерные особенности деформирования стареющих материалов во времени. Устанавливаются достаточные условия ограниченности и асимптотической устойчивости решений краевой задачи теории ползучести для неоднородно-стареющих тел с односторонними связями как внутри, так и на границе этих тел. [c.12]

До сих пор мы встречались с телами, наделенными свойствами упругости и пластичности. Характерной чертой этих тел является независимость их поведения от временных факторов. Для упруго-пластического тела в силу неоднозначности связи между напряжениями и деформациями порядок приложения воздействий отражается на окончательном состоянии. Например, если некоторая деформация тела достигается по разным путям деформирования в шестимерном пространстве деформаций, то окончательные значения напряжений, вообще говоря, окажутся разными. Однако история деформирования не имеет здесь временного характера, т. е. скорости приложения воздействий несущественны. Это означает, что реакция тела на воздействие происходит мгновенно, без запаздывания. В частности, напряжение не зависит от того, как долго поддерживается заданная деформация, а деформация при заданных постоянных значениях напряжений не меняется во времени. [c.751]

Элементы матрицы жесткости [/со1 вычисляются на основе диаграммы деформирования в начале нагружения. Матрица [/с] элемента- для изотропного материала является функцией параметров материала модуля упругости Е и коэффициента Пуассона v или объемного модуля К и модуля сдвига G. В более общей форме [к] зависит от матрицы [D (а)], устанавливающей связь между напряжениями и деформациями для рассматриваемого напряженного состояния [c.93]

При одноосном напряженном состоянии (растяжение ао, So) связь между напряжениями и деформациями характеризуется (рис. 3.1, а) кривой деформирования ао = / (во). Кривая деформирования определяется при соответствующей температуре. Опыты на растяжение (получение диаграммы растяжения) про- [c.70]

Уравнения, полученные в главах II и III, недостаточны для огг-ределения напряженного и деформированного состояний, возникающих в теле под действием приложенных сил. Поэтому эти уравнения должны быть дополнены определенными соотношениями, связывающими напряженное и деформированное состояния. Эти зависимости определяются исходя из физических свойств твердого тела, подвергающегося деформации. Установление связи между напряженным и деформированным состояниями является одной из важных задач механики сплошной среды, требующей постановки предварительных экспериментов. Это связь обычно идеализируется простейшими математическими формулами. [c.60]

Реология (от греческих слов rheos — течение, поток к iogos — слово, учение) — наука о течении вещества, устанавливающая связь между напряженным и деформированным состояниями для различных веществ. Так что с этой точки зрения установление уравнений состояния для пластически деформируемой среды является разделом реологии, а сами уравнения состояния называются реологическими моделями. В настоящей главе, на втором этапе вывода уравнений состояния, последние составляются для линейного напряженного состояния на основании идеализации истинных диаграмм растяжения и диаграмм деформирования с учетом эффектов, сопровождающих пластическую деформацию, и наиболее существенных свойств деформируемой среды (упругости, вязкости, пластичности). [c.171]

Экспериментальная проверка теорий пластичности. Опыты проводились многими советскими и зарубежными учеными главным образом на тонкостенных трубах из различных металлов — черных и цветных и доугих материалов, которые нагружались осевой силой, крутящим моментом и внутренним давлением (Р + Л1-0ПЫТЫ, Р - - р-опыты и др.). Проверялись также условия пластичности и упрочнения, которые кладутся в основу теорий пластичности (см. главу IX), основные предпосылки теорий пластичности и связь между напряженным и деформированным состояниями. [c.227]

Можно выделить два основных подхода к определению физико-механических свойств композита — феноменологический и структурный. В рамках первого из них армированные материалы рассматриваются как однородные среды с анизотропными свойствами. Связь между напряженным и деформированным состояниями представляется на основе уравнений теории анизотропных сред. Остающиеся неизвестными параметры уравнений состояния определяются путем механических испытаний образцов из композитного материала. Следует отметить, что армированный материал, как правило, создается вместе с конструкцией, и даже для конструкций относительно простой геометрии его физико-механические характеристики могут оказаться переменными. С этим обстоятельством, выявляющимся, например, при рассмотрении круговой пластинки, армированной вдоль радиальных линий волокнами постоянного сечения, связаны дополнительные трудности в реализации такой программы экспериментов. Отметим также, что в рамках феноменологического подхода остается невскрытой связь между средними напряжениями и деформациями композитного материала и истинными напряжениями и деформациями составляющих его компонентов. Это не позволяет ставить и решать задачи оптимального проектирования композитных оболочеч-ных конструкций. [c.27]

Экспериментальное исследование механических свойств и поведения материала с учетом пластических деформаций при статическом сложном напряженном состоянии осуш ествлялось, главным образом, па тонкостенных трубах, являющихся довольно удобным объектом для опытов. С достаточныл приближением в трубах реализуется плоское напряженное состояние при этом труба может нагружаться растягивающими и скручивающими усилиями, а также внутренним давлением в различных комбинациях. Измерение деформации трубы позволяет делать выводы о характере развития и о законах пластической деформации, причем определяется связь между напряженным и деформированным состояниями. Проведенные различными авторами эксперименты (см., например, [105, 106, 124, 135, 142]) позволяют сделать вывод, что характер деформации, отмеченный выше при одноосном напряженном состоянии, довольно приемлемым образом сохраняется и для плоского напряженного состояния. [c.16]

Е. Бингам, один из основателей реологии как научной дисциплины, определил реологию как исследование деформации и течения веществ. Так как течение представляет собой изменение деформации во времени, то М. Рейнер и Г. Скотт-Блер уточнили определение реологии, данное Е. Бингамом, и определил его как исследование деформации материалов, включая и течение. Современные определения реологии подчеркивают связь между напряженным и деформированным состоянием веществ, а также [c.32]

Рассматриваются соотношения связи между напряженным и деформированным состояниями модели упругого изотропного тела при кусочно линейном потенциале в случае малых деформаций. Предполагается, что при одноосном растяжении-сжатии и чистом сдвиге для рассматриваемой модели имеет место линейный закон Гука, изменение объема прямо пропорционально среднему напряжению. В обш,ем случае поведение исследуемой модели отличается от поведения модели упругого изотропного тела, описываемого обш,епринятыми соотношениями линейной теории упругости [1, 2]. [c.111]

Многие среды обнаруживают при деформировании совместное проявление упругих, вязких и пластических свойств. Для описания поведения подобных сложных сред требуются соответствуюш ие модели. Ниже рассмотрим построение основных соотношений связи между напряженным и деформированным состояниями для достаточно широкого класса реологически сложных сплошных сред. В основу построений положим три основных механизма деформирования упругий, пластический и вязкий. Первый механизм определяет обратимый процесс деформирования, два последних — необратимый. Для иллюстрации свойств реологически сложных сред воспользуемся динамическими моделями (рис. 91). В подобных моделях сила соответствует напряжениям, а перемещение — деформациям моделируемой среды. Инерционные свойства самих моделей не рассматриваются. [c.329]

В реальной конструкции материал может находиться не только в упругом состоянии, но и в упруго-пластическом, поэтому с точки зрения расчета деталей машин дальнейшим развитием теории упругости можно считать установление соотношений между напряжениями и деформациями в нелинейно-упругой и в упруго-пластической областях. Здесь связь между напряженным и деформированным состояниями значительно усложняется. Для установлершя этой связи были выдвинуты новые гипотезы, известные в литературе как гипотезы теории пластичности. [c.275]

Выше предполагалось, что диссипативная функция определяется однозначно, однако, как показано ниже, суш ествуют случаи, когда возможны различные выражения диссипативной функции, приводяш ие к определению дилатансионной зависимости. Дилатансионная зависимость играет роль дополнительной связи при определении зависимости между напряженным и деформированным состояниями. [c.383]

По своей природе процесс трения является разновидностью деформирования материалов [10], в том числе жидких и газообразных, со всеми присущими ему особенностями, о которых сказано вьшге применительно к резанию. Взаимодействие элементов деформационной системы [3] является замкнутым, содержащим обратные связи между напряженным и деформационным состояниями, тепловыми процессами и свойствами материалов. Потеря устойчивости процесса деформирования при трении проявляется в форме заедания, наростообразования на контактных поверхностях направляющих, опор, перемещаемых деталей и т.д. [c.26]

Различие между этими разделами механики состоит, во-первых, в рассматриваемых объектах (так, например, в курсе сопротивления материалов рассматривается главным образом брус, в теории упругости помимо бруса изучаются нанряжеиное и деформированное состояния пластин, оболочек, массива, а в строительной механике объектами изучения являются системы, состоящие из стержней (фермы), балок (рамы), пластин и оболочек) во-вторых, в принимаемых допущениях (теории упругости, пластичности и ползучести отличаются друг от друга тем, что в них принимаются различные физические законы, устанавливающие связь между напряжениями и деформациями, но не вводится каких-либо деформационных гипотез, а в сопротивлении материалов физический закон тот же, что и в теории упругости (закон Гука), но, кроме того, принимается дополнительно ряд допущений — гипотеза плоских сечений, ненадавлпвания волокон и т. д.) в-третьих, в методах, используемых для решения задач (в теории упругости приходится решать существенно более слопшые уравнения, чем в сопротивлении материалов, и для их решения приходится прибегать к более сложным математическим методам). [c.7]

Гипотеза энергии формоизменения приобрела особое значение в связи с созданием и развитием теории пластичности. В теории пластичности, как и в теории упругости, основополагающей является зависимость между комнонен-хами напряженного и деформированного состояний. Раз- [c.90]

Напряженное состояние многослойных рулонированных оболочек в области упругих деформаций оценивают с помощью разработанных методов теории упругости. При неупругом деформировании многослойных оболочек, которое может иметь место в процессе изготовления (операции намотки, экспандирования) или эксплуатации, определение напряженного состояния расчетным путем, учитывая неоднозначность связей между напряжениями и деформациями, сложный характер нагружения в различных слоях, встречает значительные трудности. Известные экспериментальные методы основаны на использовании модельных материалов или требуют свободного доступа к поверхности исследуемого объекта, что практически неосуществимо по отношению к внутренним слоям. [c.314]

Это соотношение устанавливает связь между первыми инвариантами напряженного и деформированного состояний через коэффициенты Ламе. Заменяя опять первый инвариант напряженного состояния 5i утроенньпг средним напряжение.м в точке а объёмиую деформацию [c.36]

Соотношения (2.6.1), (2.6.4) и (2.6.11), яв-.пяясь простейшими определяющими зависимостями, выражающими функциональную связь между напряжениями и деформациями для одноосного напряженного состояния, не могут достаточно точно количественно описать ряд наб.людаемых в эксперименте эффектов. Так, ни одно из указанных соотношений не описывает точно деформирование материала при испытаниях на ступенчатую догрузку или разгрузку (полную или непо.лкую). Эксперименты демонстрируют резкое у величение скорости ползучести образца после ступенчатой догрузки. [c.114]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...