Задачи статические внешние

Основное отличие задач статики стержней с промежуточными связями, рассмотренных в 2.2, от задач статической устойчивости стержней с промежуточными связями заключается в том, что в задачах устойчивости неизвестными являются внешние силы (их критические значения). Численные методы определения критических значений нагрузок для стержней с промежуточными связями изложены в 3.5. [c.112]

Освобождаем систему от внешних связей (рис. 1.68, б). Реакции в точках Е, Е, К, Н направлены вдоль стержней (см. 1.4). Плита находится в равновесии под действием пространственной системы параллельных сил. Как уже отмечалось, для такой системы можно составить три независимых уравнения равновесия. Неизвестных сил — четыре. Задача — статически неопределенная. [c.73]

Сравнение уравнений равновесия для элемента пластины (6.8) и для балки (6.7) показывает их аналогию, но в то же время позволяет обнаружить и существенное различие. В два уравнения (6.7) входят две неизвестные функции Q и М, что при заданной внешней нагрузке (включая опорные реакции) позволяет проинтегрировать эти уравнения и найти внутренние усилия в сечениях стержня Q и М только из уравнений статики (задача статически определима). [c.155]

Выше рассматривались задачи статического нагружения, когда нагрузки действовали на элементы конструкции, постоянно пли плавно изменялись от нуля до некоторого значения и внутренние упругие силы уравновешивали внешние нагрузки. [c.238]

Во всех тех предыдущих разделах настоящего курса, в которых обсуждалось статическое внешнее воздействие на деформируемые системы и использовалась линейная постановка проблемы (линейные уравнения), мы обнаруживали единственное положение равновесия системы, испытавшей деформацию, и относящиеся к нему внутренние усилия. Этот факт находится в полном соответствии с теоремой о единственности ре-щения задачи линейной теории упругости (см. т. I, 9.5). [c.277]

В случае задач статически определимых, с точки зрения определения напряжения при постоянных во времени внешних силах, имеет место установившаяся ползучесть. [c.294]

Расчет параметров движения системы с ГДТ на основе уравнений (19), (22) и (29) целесообразно производить только в случае интенсивных переходных процессов с заметным отклонением динамических характеристик ГДТ от статических. При медленном переходе с одного режима движения на другой задачу упрощает возможность использования статических внешних характеристик ГДТ. [c.25]

Найдем величину внутренних усилий в опасном сечении кругового кольца (рис. 356), находящегося под действием двух растягивающих сил Р. Радиус кольца Rd, жесткость EJ. Задача является внешне статически определимой в отношении же внутренних усилий — задача статически неопределима. [c.417]

Иначе уравнения динамической устойчивости получают из уравнений свободных колебаний упругой системы при отсутствии внешних сил путем добавления параметрических членов, учитывающих параметрические силы, зависящие от времени. Эти члены могут быть взяты из уравнений нейтрального равновесия для соответствующей задачи статической устойчивости. [c.248]

Если рассматривать общий случай деформирования твердых тел из материала, подчиняющегося соотношениям, в которых масштаб времени входит существенным образом, то их напряженное состояние также является переменным во времени. Исключением являются статически определимые задачи, когда внешние нагрузки во времени не меняются, а деформации ползучести настолько малы, что изменением геометрии тел в процессе деформирования можно пренебречь. Однако даже в случае статически неопределимых задач, когда внешние нагрузки остаются постоянными, в рассматриваемой конструкции могут возникнуть напряжения, которые практически можно считать независящими от времени. Такое состояние называют установившейся ползучестью. В условиях установившейся ползучести производные по времени от напряжений равны нулю. [c.122]

Задача статической прочности считается решенной, если известно распределение компонентов напряжений деформаций ejj и перемещений щ в любой точке тела с координатами л , у, г (t, j = X, у, z). Размеры I и форма тела, внешние нагрузки Р, механические свойства Е, V (Е — модуль упругости первого рода, [c.12]

Применяется также и другой метод определения критической нагрузки в случаях, когда наряду с невозмущенной формой равновесия имеется смежная возмущенная форма равновесия. Если существует смежная равновесная конфигурация, то тело может внезапно перейти от одной равновесной конфигурации к другой при воздействии малых внешних возмущений. Мы будем рассматривать задачу устойчивости способом, который иногда называют эйлеровым методой, для тела, нагруженного неконсервативными внешними нагрузками [21, 23]. Заметим, что, как указано в [23], задача устойчивости для консервативных систем должна изучаться не только методом Эйлера, решающим задачу статической устойчивости, но и динамическим методом, который позволяет определить колебательные формы ухода от исходного положения равновесия системы. [c.99]

Если рассматривать принцип Сен-Венана как некоторое выражение специфики краевых задач статической теории упругости, а именно их эллиптичности, оставляя в стороне вопрос о том, на каком расстоянии и с какой точностью одна система сил эквивалентна другой, то в случае полубесконечного слоя и цилиндра можно сформулировать его динамический аналог. Из проведенного исследования видно, что две системы гармонических во времени сил, приложенных к торцу волновода и производящих одинаковую работу за период, неразличимы на достаточно большом расстоянии от торца. При этом частота воздействия должна быть меньше той, при которой в системе возможно существование двух и более распространяющихся мод. В последнем случае такой принцип уже не справедлив, поскольку распределение энергии между модами зависит от деталей распределения нагрузки на торце. Поскольку эти моды распространяются независимо и без изменений, то распределение напряжений всюду внутри волновода будет зависеть от характера внешней нагрузки. [c.261]

С учетом результатов 3.1 и 3.2 функции д[, 1у х) определяются из решения задачи статической устойчивости для. многослойной цилиндрической оболочки, сформулированной на основе кинематической гипотезы типа Тимошенко. В уравнениях устойчивости при этом следует учесть, что в случае нагружения оболочки гидростатическим внешним давлением выполняется [c.260]

Учитывая изложенное в разделе 3.4.3, для оценки прочности слоистого пакета воспользуемся упрощенным критерием (3.80). Тогда, сохраняя общую постановку задачи оптимизации (из предыдущего раздела), модель рассматриваемой задачи оптимизации многослойной геометрически несовершенной цилиндрической оболочки, работающей на устойчивость и прочность при статическом внешнем поперечно.м давлении, можно сформулировать в виде [c.267]

Пусть, далее, на левом торце бруса х = 0 распределены внешние усилия, приводящиеся к силе Р , действующей в направлении оси Ох. Определение напряжений, как указывалось выше, является задачей статически неопределимой и для решения ее методами сопротивления материалов необходимо сделать определенные предположения относительно характера деформаций. Воспользуемся вновь гипотезой плоских сечений, предположив, что перемещения всех точек поперечного сечения одинаковы, так что [c.91]

На простейшем модельном примере изложим подход к решению задач для тел, имеюш,их периодическую структуру своих механических и геометрических свойств, когда характер приложения внешних воздействий не носит периодического характера, и приведем некоторые типичные результаты исследования таких задач. Статическая задача такого типа для кольца уже рассматривалась в п. 3.3.3. Здесь предлагается другой подход. [c.224]

Первая задача статически неопределима От посадки по контактной поверхности возникает взаимное давление Л между цилиндрами Под его действием внутренний радиус внешнего цилиндра увеличивается на и"2, а наруж-. [c.349]

Таким образом, для выражения усилий в пружинах через внешнюю силу имеем лишь одно уравнение статики, следовательно, задача статически неопределима (один раз). [c.194]

В отличие от идеально пластических сред, в прикладных задачах ползучести не менее интересна другая постановка задачи. Пусть внешние нагрузки и температура неизменны — стационарный процесс. Рассмотрим статически возможное поле напряжений, т. е. удовлетворяюш ее уравнениям равновесия и граничным условиям. Тогда, в соответствии с (2), чтобы обеспечить постоянство средней могцности рассеяния ТФо, требуется меньшая внешняя нагрузка в сравнении с истинной, а при сохранении величины внешней нагрузки получим среднюю могцность рассеяния больше истинной. Для кинематически возможных полей скоростей деформаций — наоборот. Отсюда вытекает другое неравенство, даюш,ее в приближенных решениях верхнюю и нижнюю оценки средней могцности рассеяния при сохранении внешних нагрузок величины при статически возможных [c.316]

Полученные б 6а2 уравнений или 3 - - Зп уравнений не будут все независимыми, так как уравнения равновесия внешних сил, приложенных к отвердевшей системе как к целому, будут следствиями остальных уравнений равновесия. Число уравнений может быть и меньше, если некоторые из них обращаются в тождества или являются следствиями других. Если из полученных уравнений все реакции определить можно, то задача будет статически определимой в противном случае задача — статически неопределимая. Мы видим, что этот метод в сущности тождествен с изложенным в предыдущем параграфе методом определения внутренних сил, действующих в твёрдом теле. [c.167]

В случае, если на тело наложено больше трех связей в плоской задаче и больше шести связей в пространственной, то неизвестных реактивных усилий в связях окажется больше, чем уравнений статики. В этом случае определение реактивных сил не может быть выполнено с помощью одних лишь уравнений статики. Такие задачи называются внешне статически неопределимыми, и для их решения требуются специальные методы. [c.6]

Сер. ВДУ разработана в 80-е годы XX века, и с тех пор в выпрямителях изменялись только несущественные детали конструкции и комплектующие изделия. Статическим внешним характеристикам тиристорных выпрямителей можно придать практически любую форму конструировать комбинированные характеристики (см. рис. 4.97), осуществлять горячий пуск (форсаж тока в момент касания электродом изделия) и т.п. Правильно выбранные внещние характеристики помогают решать такие конкретные задачи, как качественная наплавка деталей, сварка в среде углекислого газа вертикальных швов методом сверху вниз на достаточно больших токах и ряд других. [c.254]

В случае задач, статически неопределимых, даже при постоянных во времени внешних силах, изменение деформаций всегда сопровождается изменением напряжений и перераспределением их по объему детали. [c.254]

Задача статически определима, и напряжения будут зависеть лишь от внешних усилий, действующих на оболочку. [c.86]

Однако в ряде случаев полные крутящие моменты в сечениях не подчиняются чисто статическому определению (см. фиг. 17,6) в подобного рода задачах, которые можно назвать задачами с внешней статической неопределимостью, приходится несколько изменить вид основного уравнения. Для этого необходимо дифференцированием (21) по г исключить из правой части уравнения (21) величину полного кру- [c.52]

Из изложенного ясно, что тонкостенный стержень с замкнутым профилем в нашей постановке задача статически определим и геометрически неизменяем, любой совокупности внешних нагрузок отвечают вполне определенные внутренние усилия, определяемые формулами (3) и (8). [c.142]

Как видно из рис. 5.16, все внешние силы расположены в одной плоскости, условия закрепления вызывают появление в этой же плоскости трех реакций Ra, На, Rb, следовательно, задача статически определимая. Из статических уравнений [c.111]

Для стационарной трещины при динамическом нагружении параметр G целесообразно определять методом податливости при приведении динамической задачи к статической. Для этого вычисляются приращения потенциальной энергии АП при изменении длины трещины на AL при фиксированных внешних нагрузках, в которые включаются инерционные силы, [c.242]

Задача о распределении нагрузки между винтом и стыком является статически неопределимой и решается с помощью условия совместности перемещений. Очевидно, что под действием внешней нагрузки в пределах до раскрытия стыка винт удлиняется настолько, насколько уменьшается сжатие деталей. Это условие можно записать так [c.114]

Начнем с рассмотрения задачи кручения, когда системы внешних сил на So и Si статически эквивалентны парам с моментом, по модулю равным УИз = УИ естественно, что момент пары на So противоположен по направлению моменту пары на Si. [c.64]

Механический смысл ограничений (2.448) состоит а том, что главный вектор и главный момент внешних воздействий, приложенных к изгибаемому стержню, должен равняться нулю в противном случае статическая постановка задачи смысла не имеет. [c.115]

Определение приращений векторов внешних нагрузок. Выражения для приращений векторов внешней нагрузки (q, )х, Р< > и-при непрерывном деформировании стержня необходимы при численном решении нелинейных уравнений равновесия стержня, когда требуется явное выражение для компонент нагрузки. Приращения векторов внешней нагрузки необходимы и при определении критических нагрузок при решении задач статической устойчивости стержней. В дальнейшем считается, что силы, приложенные к стержню, и геометрические параметры, входящие в выражения для приращений сил, приведены к безразмерной форме. Частные случаи определения прирашенин векторов изложены в Приложении 3. Там же приведен случай определения приращения вектора при малых углах поворота связанных осей [формула (П. 159)]. [c.29]

Общий прием силового расчета такой. Ко всем внешним силам добавляют силы инерции и тогда на основе принципа Далам-бера решают задачу статического равновесия каждой труппы, начиная с наиболее удаленной от начального звена. Поэтому силовой расчет называют еще кинетостатическим расчетом механизмов. [c.488]

Пусть панель представляет собой пластину постоянной толщины h, составленную из k различных упругих склеенных слоев толщины hi (i = 1, 2,. .., k). Будем считать, что срединная плоскость панели является плоскостью симметрии задачи (включая внешние нагрузки и геометрию панели). Таким образом, рассмотрим обобщенное статическое илосконапряженное состояние панели (прямая задача). Анализ этого состояния позволит нам в дальнейшем перейти к постановке и решению обратных задач оптимального проектирования многослойных панелей. [c.80]

В задачах статически определимых все реакции опор находятся из уравнений статики, так что все внешние силы (включая реакции опор) 8 гфавых частях уравнений (2.35) известны. [c.135]

Теорема. Статическая внешняя смешанная задача (IV)" од-позначно разрешима и решение выражается формулой (2.7), в которой плотность ф представляет единственное решение интегрального уравнения (2.8). [c.433]

Выше было установлено, что минимальным числом связей для обеспечения неподвижности в пространственном случае будет шесть, а в плоском — три. В то же время, так как тело благодаря наложенным на него связям находится в равновесии, система приложенных к нему внешних сил (активных и реактивных) должна удовлетворять уравнениям статического равновесия. Этих уравнений будет в пространственной задаче шесть, а в плоской — три. Отсюда следует, что если число связей, наложенных на тело, является мининальным (необходимым и достаточным), то усилия в этих связях могут быть определены с помощью уравнений статики. Такие задачи называются внешне статически определимыми задачами. [c.6]

Представляют интерес и, принципиально говоря, вероятно, могут быть решены с помощью таких теорий задачи, которые решаются только в напряжениях 1 ]. Укажем два типа задач. Первый характерен тем, что здесь всё тело или часть тела, примыкающая к гра- нице, предполагается перешедшей в пластическое состояние, и напряжения в этой части определяются только теми силами, которые действуют на соответствующей части внешней границы. В таком случае ясно, что все теории пластичности для несжимаемого материала при плоской деформации должны совпадать со статической теорией Сен-Венана (или очень мало от неё отличаться), поскольку одно только условие пластичности Мизеса делает задачу, статически определимой и потому характер связи между напряжениями, и деформациями не играет роли. Такого рода вопросы можно назвать задачами о несущей способности тела. Они состоят в том, что по заданному характеру распределения внешних сил, пропорциональных одному параметру, нужно найти их значение, т. е. величину aforo параметра, при котором возможно состояние пластического равновесия. [c.84]

Наиболее распространенной моделью обрабатываемого материала является идеальное жесткопластическое тело, к которому приложена статическая внешняя нагрузка. Использование ЭЦВМ расширяет возможности и позволяет решать технологические задачи пластичности, относящиеся к плоскому напряженному, плоскому деформированному или осеси.мметричному состоянию. В последнее время предприняты успешные попытки решать еще более сложные задачи. Заслуживают внимания методы анализа на основе теории пластичности, применяемые в теории обработки металлов давлением, которые при достаточно грубых допущениях позволяют получить аналитические зависимости для определения деформирующих сил с учетом упрочнения и условий трения. [c.6]

Правая часть фермы находится в равновесии под действием внешней реакции Кд (определенной выше) н трех неизвестных реакций в перерезанных стержнях. Вследствие того, что количество уравнений равновесия равно количеству иеизие-стпых, задача нахожутсиия усилий в перерезанных стс])жнлх — статически определена. [c.283]

Читателю в качестве упражнения предлагается проверить, что распределение внешних нагрузок на Si, отвечающее решению 0,у + ст,7, статически эквивалентно силе Р — и, быть может, паре с моментом УИ = М вд. Если МзФО, то к найденному полю напряжений следует добавить поле, соответствующее задаче кручения с моментом — Мз з таким образом, полное penie-иие поставленной задачи будет иметь вид [c.71]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...