Пространственная система параллельных сил

Условия равновесия пространственной системы параллельных сил [c.46]

В настоящем параграфе рассмотрим задачи на равновесие несвободного твердого тела под действием пространственной системы сил, не сходящихся в одной точке. По расположению линий действия всех сил, приложенных к рассматриваемому телу, включая и реакции связей, такие задачи можно разделить па четыре типа 1) задачи на равновесие пространственной системы параллельных сил 2) задачи на равновесие пространственной системы сил, образующих систему непараллельных компланарных векторов 3) задачи на равновесие системы некомпланарных сил, каждая из которых параллельна одной из координатных осей 4) задачи на равновесие системы некомпланарных сил в общем случае. [c.100]

Равновесие пространственной системы параллельных сил (задачи 246—252) [c.101]

Для пространственной системы параллельных сил можно составить лишь три уравнения равновесия, поэтому, чтобы задача была статически определимой, в ней должно содержаться не более трех неизвестных сил. [c.166]

Следовательно, для пространственной системы параллельных сил можно составить только три уравнения — одно уравнение проекций на ось, параллельную силам, и два уравнения моментов относительно двух других осей. Например, для системы сил на рис. 1.80 [c.66]

В пространственной системе параллельных сил неизвестных должно быть не больше трех, иначе задача становится статически неопределимой. [c.66]

Если на тело действует пространственная система параллельных сил, то, направив ось Ог параллельно этим силам, будем иметь следующие три уравнения равновесия [c.88]

Допустим теперь, что приложенные к телу силы параллельны между собой, но не лежат все в одной плоскости. Пусть, например, эти силы вертикальны, параллельны оси Ог. Тогда превращаются в тождества (О = 0) первое, второе и шестое из уравнений (120) пли (120 ) и остаются только третье, четвертое и пятое. Следовательно, возможны только три условия или уравнения равновесия пространственной системы параллельных сил, приложенных к одному телу. [c.161]

ПРОСТРАНСТВЕННАЯ СИСТЕМА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ СИЛ [c.85]

Приведение пространственной системы параллельных сил к простейшим системам [c.85]

Рассмотрим теперь случай равновесия пространственной системы параллельных сил. [c.86]

Заменив теперь А . и А их выражениями через моменты данных сил, окончательно получим условия равновесия пространственной системы параллельных сил [c.86]

Уравнений равновесия пространственной системы параллельных сил три и, следовательно, статически определенные задачи на равновесие такой системы сил не могут содержать более трех неизвестных. [c.87]

ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ ПРИВЕДЕНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ СИСТЕМЫ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ СИЛ [c.83]

В отличие от произвольной системы сил пространственная система параллельных сил не приводится к динаме, так как для нее главный вектор и главный момент в общем случае взаимно перпендикулярны. Для доказательства этого рассмотрим пространственную систему параллельных сил, для которой главный вектор и главный момент не равны нулю. Выберем за центр приведения точку О — начало декартовой системы координат, ось Ог которой направим параллельно силам (рис. 85). Тогда проекции главного вектора на оси координат [c.83]

Для пространственной системы параллельных сил условия равновесия выражаются тремя уравнениями. Пусть, например, система координат выбрана таким образом, что силы параллельны оси 02. Тогда проекции всех сил на оси Ох и Оу будут равны нулю и, следовательно, уравнения (1.36) и (1.37) обратятся в тождества 0=0. То же относится к уравнению (1.41) — моменты всех сил относительно оси Ог равны нулю (см. стр. 68). [c.71]

Для пространственной системы параллельных сил условия равновесия выражаются тремя уравнениями. Пусть, нанример, система координат выбрана таким образом, что силы параллельны оси г. Тогда проекции всех сил на оси х и у будут равны нулю и первые два уравнения системы (1.33) обратятся в тождества вида О = О, а в системе уравнений (1.34) обратится в тождество уравнение моментов относительно оси г (силы параллельны этой оси). [c.64]

Таким образом, для пространственной системы параллельных сил необходимое и достаточное условие равновесия выражается [c.64]

Для пространственной системы параллельных сил находим [c.98]

Пользуясь условиями равновесия (2) произвольной пространственной системы сил, можно найти условия равновесия пространственной системы параллельных сил. [c.187]

Пусть на твердое тело действует пространственная система параллельных сил (рис. 132). Так как выбор координатных осей произволен, то можно выбрать координатные оси так, чтобы ось г была параллельна силам. При таком выборе координатных осей проекции каждой из сил на оси х и г/ и их моменты относительно оси г будут равны нулю, и, следовательно, равенства ИХг=0, ЕК =0 и Р )=0 удовлетворяются независимо от того, находится ли данная система сил в равновесии или нет, а поэтому перестают быть условиями равновесия . Поэтому система (2) даст только три условия равновесия [c.187]

Следовательно, для равновесия пространственной системы параллельных сил необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма проекций всех сил на ось, параллельную этим силам, равнялась нулю и чтобы алгебраическая сумма их моментов относительно каждой из двух координатных осей, перпендикулярных к этим силам, также равнялась нулю. [c.187]

Как формулируются условия равновесия плоской и пространственной системы параллельных сил [c.218]

Освобождаем систему от внешних связей (рис. 1.68, б). Реакции в точках Е, Е, К, Н направлены вдоль стержней (см. 1.4). Плита находится в равновесии под действием пространственной системы параллельных сил. Как уже отмечалось, для такой системы можно составить три независимых уравнения равновесия. Неизвестных сил — четыре. Задача — статически неопределенная. [c.73]

Положение (координаты) центра пространственной системы параллельных сил определяют по формулам [c.49]

Пользуясь общими уравнениями равновесия сил, расположенных как угодно в пространстве, можно найти уравнения равновесия пространственной системы параллельных сил. [c.134]

Для равновесия пространственной системы параллельных сил необходимо и достаточно, чтобы равнялись нулю алгебраическая сумма всех сил и суммы моментов всех сил относит льно каждой из двух осей, лежащих в плоскости, перпендикулярной к данным параллельным силам. [c.135]

Произвольная система сил в пространстве, для равновесия которой требуется выполнение установленных в 39 шести уравнений, является общим случаем расположения сил, приложенных к телу. Выведенные нами ранее уравнения равновесия для частных случаев расположения сил можно было бы получить из данных шести уравнений, подобно тому как это было сделано выше для пространственной системы параллельных сил. [c.135]

Следовательно, для равновесия пространственной системы параллельных сил необходимо и достаточно, чтобы сумма проекций всех сил на ось, параллельную силам, и суммы их моментов относительно двух других координатных осей были раены нулю. [c.80]

Полученный результат справедлив для общего случая пространственной системы параллельных сил (2 ф О, А ф 0). Случай неперпендикулярно-сти главного вектора и главного момента сил, следовательно, исключается. Из общей теории приведе-пня произвольной пространственной системы сил известно, что в случае пе-перпендикулярности главного вектора и главного момента система сил приводится к динаме. Отсюда можно сделать вывод пространственную систему параллельных сил нельзя привести к динаме, а моото привести к равнодействуюш,ей силе, паре сил или она будет находиться в равновесии. [c.86]

Рассмотрим теперь силы и Рд. Равнодействующая J l2з этих сил по модулю равна 12з= 12+ з"= 1+ 2+ з> им параллельна, направлена в ту же сторону и проходит через точку С12з- При этом точка С123 обладает таким же свойством, каким и точка 12- Применив это рассуждение для равнодействующей 123 и силы Pi и т. д., придем к заключению, что равнодействующая пространственной системы параллельных сил Р1, Рз,. .., Р , направленных в одну сторону, равна по модулю сумме модулей этих сил, им параллельна и направлена в ту же сторону. При этом линия действия равнодействующей проходит через одну и ту же точку С, положение которой по отношению к точкам А , Ад,. .., т. е. к телу, будет неизменным. [c.200]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...