Пелена вихревая цилиндрическая

В заключение отметим, что при изучении обтекания цилиндрических тел нельзя значения сил, полученных для плоской задачи, распространять на все тело путем простого их умножения на размер цилиндра вдоль образующей. Дело в том, что при обтекании цилиндров конечной длины возникают так называемые концевые эффекты , которые заключаются в образовании вблизи концов цилиндра вторичных течений, создающих за цилиндром особую систему вихрей, которая может заметно влиять на силы, действующие на тело. Такая система вихрей (вихревая пелена) изменяет направление поперечной силы Жуковского, что приводит к появлению индуктивного сопротивления. Эти вопросы изучаются в теории крыла. [c.398]

Рассмотрим теперь активный диск с неравномерной нагрузкой. Если циркуляция присоединенных вихрей меняется вдоль лопасти, то свободные вихри распределены по всему объему цилиндра, представляющего след, а не сконцентрированы на его границе. След можно рассматривать как совокупность вложенных одна в другую вихревых оболочек и корневого вихря, необходимого для того, чтобы вихревые линии не заканчивались в жидкости. Каждая вихревая оболочка состоит из цилиндрической пелены радиуса г и донышка , образуемого слоем присоединенной завихренности на диске радиуса г. Поэтому присоединенная завихренность на радиусе г складывается из донышек всех оболочек, радиусы которых больше г, и из изменения присоединенной завихренности на окружности радиуса г вследствие схода с этой окружности свободных вихрей. Из сказанного в предыдущем разделе следует, что индуктивную скорость v r) создают лишь те оболочки, радиусы которых больше г, так как только для этих, оболочек точка, где вычисляют скорость, расположена внутри диска. Поэтому осевая индуктивная скорость равна [c.90]

Другим важным частным случаем является цилиндрическая пелена, когда вектор X перпендикулярен образующей цилиндра. Пусть цилиндр имеет круговое сечение (рис. 3.2а, б). Учитывая, что в векторном виде элемент длины вдоль вихревой линии ds = tds, X = t% и dz r ) - элемент длины образующей, получаем из (3.3) [c.127]

Таким образом, опять получили то же самое выражение для скачка скорости, как и в (3.5) для плоской пелены, но теперь уже с разными значениями абсолютной скорости по обе стороны вихревой пелены. Этот результат имеет полную аналогию с магнитным полем внутри бесконечно длинного соленоида с постоянным током. Заметим, что подобные выводы справедливы для цилиндрической вихревой пелены с произвольной формой поперечного сечения. [c.128]

Как видно, последнее выражение в точности совпадает с распределением скорости (2.23) для бесконечно тонкой вихревой нити интенсивностью Г. Внутри цилиндрической пелены циркуляция по любой концентрической окружности в поперечном сечении цилиндра, очевидно, равна нулю. Следовательно, во внутренней области и = 0. [c.128]

В третьем случае цилиндрической пелены (рис. 3.2г), когда вихревые линии - винтовые, индуцируются две компоненты скорости - осевая и окружная. Такую пелену кругового сечения с радиусом а, интенсивностью х и с шагом винтовых вихревых линий 2л/ можно представить как суперпозицию рассмотренных выше вихревых пелен одной, образованной прямолинейными вихревыми линиями с интенсивностью х- 1/4а +Р, и другой, образованной вихревыми линиями в виде окружностей с интенсивностью х-а/+Р, Таким образом, [c.129]

В отличие от бесконечно тонкой вихревой нити более приближенной к реальности является модель цилиндрического вихря с конечным ядром круглого сечения радиуса а, в котором завихренность со постоянна (рис. 3.13). Вне ядра течение полагается безвихревым. Аналогично случаю вихревой пелены такой вихрь можно аппроксимировать непрерывным распределением прямолинейных вихревых нитей в ядре. Тогда элемент сечения ядра дает вклад в циркуляцию ёТ, равную, согласно теореме Стокса, [c.147]

Как и в случае цилиндрической пелены, это распределение совпадает с полем скорости, индуцированной бесконечно тонкой вихревой питью интенсивностью Г на расстоянии г> а. [c.148]

Пусть цилиндрическая вихревая пелена не плоская и в качестве направляющей имеет некоторую кривую Ь (рис. 46, б), а вихревая интенсивность У = по этой кри- [c.144]

Y У, причем вектор у. будучи расположен в касательной плоскости, всюду перпендикулярен образующим цилиндра, так что вихревые линии представляют собой одинаковые плоские кривые (рис. 46, а). Показать, что внутри цилиндра поле постоянно и направлено вдоль оси цилиндра, а вне его — равно нулю. Рассмотреть случай, когда вектор Y направлен по образующим цилиндрической вихревой пелены (рис. 46, б). [c.166]

Зброжек [Z.1] использовал данные модельных и летных экспериментов, чтобы найти отношение Т/Тоо при постоянной мощности как функцию z/R и Ст/а. Бетц [В.68] теоретически исследовал аэродинамические характеристики винта вблизи земли. Он нашел, что при малых расстояниях от земли (z/y < l) и постоянной силе тяги Р/Р< равно 2zlR. Найт и Хафнер [К.51] провели экспериментальные и теоретические исследования воздушной подушки. Расчеты выполнены по вихревой теории с введением отраженных вихрей под поверхностью земли. Таким образом, для равномерно нагруженного активного диска след был образован цилиндрической вихревой пеле- [c.130]

Вихревая пелена. В п. 13.20 мы определили прямолинейный вихрь как предельный случай цилиндрической вихревой трубкн, когда поперечное сечение ее стягивается в точку, а поток вихря остается постоянным. Теперь мы используем аналогичный прием, чтобы определить вихревую пелену. [c.353]

Ранее были описаны элементарные винтовые вихревые структуры -бесконечно тонкая винтовая нить и вихревая пелена, состоящая из винтовых вихревых нитей. Однако реальные вихри имеют конечный размер ядра. Начнем рассмотрение этого класса винтовых вихрей с простейшего частного случая осесимметричных, или колоннообраз1Гых, вихрей. В отличие от вихря Рэнкина, который состоит из равномер1Юго распределения прямолинейных вихревых нитей (или точечных вихрей в круге), рассмотрим осесимметричный винтовой вихрь, представляющий суперпозицию винтовых вихревых нитей (рис. 3.14) [Куйбин, Окулов, 1996]. Если известно распределение интенсивностей нитей в цилиндрической области, то задача об отыскании поля скорости сводится к интегрированию представления (2.56) или (2.69). Однако эту задачу можно решить, не привлекая результатов п. 2 6. [c.151]

Здесь через Y обозначена линейная плотность вихрей (Y = Лго1 А), или вихревая интенсивность вдоль кривой L (вихревая интенсивность цилиндрической вихревой пелены). [c.145]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...