Объемное отношение для уравнение

Существуют многочисленные доказательства того, что энергия активации ползучести (по возможности скорректированная на температурную зависимость модуля упругости, т. е. АН) при гомологических температурах > Г1 равна энтальпии активации объемной самодиффузии (см., например, [62]). Величина зависит от отношения о/С Типичному значению этого отношения, т. е. 5 10 , соответствует = 0,5 для всех металлов, за исключением олова, для которого т] = 0,9 [62], Для разных металлов на рис, 3.5 [62] энтальпия активации ползучести сопоставлена с энтальпией активации объемной самодиффузии. Для гомологических температур выше rl уравнения (3,11) и (3.13) можно записать в виде [c.49]

Если величина объемного отношения меньше единицы, то окисел обычно покрывает поверхность металла не полностью, так что она остается открытой для дальнейшего воздействия кислорода. В этом случае рост подчиняется линейному уравнению (19) п пропорционален корню квадратному из величины давления кислорода. Пример действия подобного механизма дает линейное окисление магния при температурах выше 475° С (СхМ. табл. 6). [c.139]

Установившийся поток газов контролируется уравнением Лапласа в зависимой переменной + [уравнение (1), гл. XI п. 2], где т определяет собой термодинамический характер потока. Отсюда можно принять для решений различных задач аналитические выражения, уже выведенные для соответствующих систем стационарного течения жидкости, которые также контролируются уравнением Лапласа (часть вторая). Единственное изменение, которое необходимо сделать по отношению к распределению давления, заключается в подстановке вместо давления р, в выражениях для стационарного потока жидкости р14-т. Значения расходов массы для стационарных решений проблем течения газов получаются из соответствующих величин объемных расходов для систем стационарного движения жидкостей при замене [c.594]

Отношение V i/У называется объемной долей газа 1 в смеси. В соответствии с уравнением (13-13) можно написать для объемной доли [c.110]

Для Приближенного определения коэффициента теплопроводности смеси, состоящей более чем из двух компонентов, значительно влияющих на ее теплофизические свойства, Дульневым предложена методика последовательного рассмотрения бинарных систем. Она заключается в анализе изменения коэффициента теплопроводности от последовательного введения каждого ингредиента в смесь (или исходный основной компонент) с предполагаемой однородной структурой и свойствами, рассчитанными на предыдущем этапе. При этом каждый раз объемная концентрация ингредиента определяется не по отношению к объему смеси всех ингредиентов, а к объему смеси, рассматриваемой на данном этапе. Для расчета коэффициента теплопроводности очередной бинарной смеси привлекается одно из уравнений, предназначенных для структуры либо с замкнутыми, либо с взаимопроникающими компонентами в зависимости от объемной доли и ряда свойств очередного ингредиента. При таком расчете порядок рассмотрения ингредиентов не имеет решающего значения. [c.102]

Для компонентов второй бинарной смеси имеем (табл. 2.6) = = 0,35 Вт/(м-К) До =15,6-10-8 м /с ро = 2680 кг/мЗ Я, = 0,48 Вт/(м-К) 1 = 11,2-10- mV р1 = 2600 кг/м . Относительные объемные доли ингредиентов о = 0,508 01 = 0,492. Отношение коэффициентов теплопроводности V = 1,371. Корень уравнения (2.36) принимает значение С = 0,505. По формуле (2.35) находим [c.106]

Тем не менее, уравнение (6.28) дает возможность рационально подходить к анализу объемного термического расширения изотропных материалов. Коэффициент Ь зависит от целого ряда факторов Kmj Кр, отношения S/V, дисперсности частиц, температуры и времени (последнее, вероятно, характерно только для реакто-пластов), поэтому единственное экспериментальное значение ус, определенное при фр = 0,3, позволяет легко рассчитать коэффициент Ь. Для изотропного материала ус можно легко найти, определив экспериментально коэффициент линейного расширения. [c.274]

Кривая на рис. 8.3, а построена по уравнению (8.8) для композиции борных волокон в эпоксидной матрице при 65% (объемн.) волокон [25]. Эта кривая показывает, что даже небольшое нарушение ориентации волокон по отношению к направлению действия напряжения резко снижает модуль упругости композиции. [c.266]

Очевидно, что поверхностные интегралы в (4.11) — (4.14) удовлетворяют уравнениям равновесия и совместности во всей области V, потому что фундаментальные решения, с помощью которых они получены, удовлетворяют этим уравнениям. Эти интегралы содержат также функции, непрерывные и определенные для всех положений Xi в I/. В отношении поведения объемных интегралов в области V нужно отметить, что они содержат функции, обращающиеся в бесконечность при Xt = Zt (т. е. при совпадении точки приложения нагрузки и точки наблюдения). Тем не менее эти интегралы действительно существуют в обычном смысле, поскольку в процессе интегрирования по объему особенности пропадают (т. е. члены порядка 1/г являются слабой особенностью при интегрировании по объему). Поэтому эти интегралы также удовлетворяют уравнениям равновесия и совместности в V. [c.104]

Из теоретического уравнения (7) следует, что скорость реакции должна быть обратно пропорциональна парциальному давлению восстанавливающего газа. Точность результатов для СО2 — СО недостаточна, чтобы проверить правильность отношения, но для Н2О — Н2 это вполне возможно. На рис. 5 представлен график обратной зависимости скорости коррозии от концентрации водорода ири 0,03% (объемн.) паров воды. Зависимость не является линейной, а наклон кривой показывает, что практически влияние водорода значительно больше, чем следует из теории. Можно показать, что, кроме скорости коррозии для 0,03% (объемн.) водорода, результаты соответствуют уравнению [c.28]

Так как напряжение М. в точечном источнике или стоке было по размерности эквивалентно объемному расходу, значение т в вышеуказанных уравнениях должно иметь размерность объемного расхода на единицу длины. Если значение т отрицательно, тогда поток направлен радиально внутрь по отношению к оси г, так что он представляет двухмерный сток. Как для источника, так и для стока расход на единицу длины вычисляется следующим образом [c.84]

На рис. 17.19 воспроизведены кривые давления р в зависимости от отношения объема V к нормальному объему uo для этих пород. Они могут служить для вычисления модуля объемного сжатия К при помощи либо уравнения (17 26), либо более точного выражения [c.770]

Мы не будем останавливаться на разборе некоторых из не-согласующихся между собой силовых полей, предложенных в учебниках и в большинстве своем обнаруживающих неточности в том или ином отношении, а предположим, что имеется единственное первичное поле объемных сил, действующих на тонкую сферическую упругую оболочку постоянной толщины, которая будет представлять для нас внешнюю оболочку Земли. Пусть это будет силовое поле создающих приливы гравитационных ускорений, вызываемых в первую очередь притяжением Луны. Мы попытаемся простыми средствами построить решение уравнений равновесия, выражающих распределение напряжений и упругих и остаточных деформаций в обширных областях внутри внешней твердой оболочки Земли, а также тангенциальных и нормальных компонент малых смещений ее точек. [c.818]

Уравнения (3.15) и (3.16), полученные в предыдущем параграфе, описывают электромагнитные процессы в системах с замкнутыми токами. В этом случае квазистационарного приближения для токов, характеризующих состояние системы, удобно ввести дискретное описание. Выберем в области V, содержащей объемные проводники, полную по отношению к допустимым функциям распределения тока систему соленоидальных векторных функций З х,у, г). Тогда плотность тока ] можно представить в виде сходящегося ряда по 8 [c.441]

Удельные теплоемкости для газов различаются весьма заметно, а их отношение (обычно обозначаемое в технической литературе буквой к) С /Су представляет собой весьма важную для многих уравнений газовой динамики величину. Удельные теплоемкости жидкостей мало отличаются, так как у обычных жидкостей модуль объемной упругости велик. [c.52]

Во всех разветвленных системах уравнение (61) для эффективной проводимости в А (где х = —I) трубы АВ, в котором учтено отражение от разветвления В (где а = 0), может быть легко обобщено на случаи, когда свойства трубы постепенно меняются вдоль нее. В сущности это связано с тем, что один и тот же множитель [У (ж)/У (0)] входит в формулу для прямой волны (91) и для отраженной волны (92), сокращаясь, следовательно, в выражении, подобном (59). Действительно, величина У , представляющая собой отношение объемного расхода [c.156]

Сомнительную ценность имеет оно и в тех случаях, когда слой обладает большой пористостью из-за малой величины объемного отношения. Вместо толш,ины окисного слоя [уравнение (28)] для оценки скорости окисления можно пользоваться уменьшением толщины образца металла, как это делается в видоизмененном Вагнером параболическом уравнении, рассматриваемом ниже. Если в качестве удобного критерия выбрать [c.68]

Для стабилизированного однофазного потока заменяют локальную скорость и температуру в ядре потока средней скоростью и средней (объемной) температурой. Так как для газов характерно число Прандтля, близкое единице, то коэффициенты мошекулярного переноса тепла и количества движения равны. Если также равны коэффициенты турбулентного переноса тепла и количества движения, то соотношение qls для турбулентного ядра и ламинарного слоя выражается одним уравнением. Так как толщина пограничного слоя мала, то отношение qjs принимается равным отношению этих величин у самой поверхности нагрева. При этом = [c.184]

Поиски эффективных путей решения уравнений радиационного теплообмена привели к созданию различных приближенных методов расчета. Все эти методы исходят из рассмотренного в гл. 3 уравнения переноса излучения с соответствующими граничными условиями к нему. Проведя то или иное интегрирование уравнения переноса излучения и граничных условий, можно получить либо дифференциальные, либо интегральные уравнения, описывающие процесс радиационного теплообмена в различных постановках. При этом в результате интегрирования уравнения переноса и граничных условий по телесному углу в получаемых дифференциальных и интегральных уравнениях в качестве неизвестного фигурирует уже не интенсивность излучения, а различные виды объемных и поверхностных плотностей излучения. Одновременно с этим в этих уравнениях появляются различные коэффициенты переноса, зависящие от распределения интенсивности излучения по различным направлениям, которое заранее неизвестно. Поэтому в отношении этих коэффициентов переноса принимаются те или иные допущения, вследствие чего такие расчетные методы и носят название приближений. Точность, с которой можно оценить неизвестные заранее коэффициенты переноса, определяет собой погрешности приближенных методов. Следует, однако, заметить, что в принципе, сочетая уравнения приближенных методов и интегральное выражение для интенсивности излучения (3-26), можно итерационным путем получить решение задачи с любой степенью точности. К тому же, как показывает анализ, неизвестные коэффициенты переноса во многих случаях являются сравнительно слабоизме-няющимися функциями и их можно оценить заранее с приемлемой точностью. Исторически первым был соз- [c.113]

Как видно из анализа уравнения (3.17), объемное газосодержание является функцией показателя изознтропы двухфазной смеси к и показателя изоэнтропы сжимаемого компонента kj, (критическое отношение давлений е является однозначной функцией к). Для конкретного реального газа объемное газосодержание идеального газа в реальном будет зависеть только от показателя изоэнтропы последнего. Используя значения к для водяного пара в закритической области состояния [42] с помощью зависимости (3.17), рассчитали значения /3 для водяного пара. При этом удалось убедиться, что всем минимальным значениям скорости звука отвечает значение /3 = 0,5 (рис. 3.7). При 0 = 0,5 зависимость (3.17) дает значение к = 2,0 (для трехатомного идеального газа f p = 9/7), т.е. при всех значениях put, при которых а = /( )р имеет минимум, показатель адиабаты реального трехатомного газа должен быть равен 2, что находится в полном соответствии с данными рабо- [c.59]

Дифференциальные уравнения переноса тепла, и массы растворенного вещества аналогичны дифференциальным уравнениям тепло- и массопе-реноса для бинарных газовых смесей. Величина является- относительной концентрацией растворенного вещества, равной отношению объемной концентрации р, к плотности раствора p(pie = pi/p) Коэффициент взаимной диффузии D будет равён коэффициенту диффузии растворенного вещества, а величина D miQ /T является коэффициентом термодиффузии D.j. Dj. = D miQ lT). Отношение коэффициента, термодиффузии к коэффициенту диффузии растворенного вещества называется коэффициентом Соре и обозначается через о [c.48]

Таким образом, прочность композиции определяется в основном параметром Q, который является функцией отношения L /L, а также максимальной прочности волокон и объемной доли волокон. Если отношение Lid меньше критического L fd, то прочность композиции значительно ниже прочности композиции, упрочненной непрерывными волокнами при прочих равных условиях. Таким образом, для максимального использования потенциально высокой прочности дискретных волокон необходимо, чтобы Ljd > LJd, В то же время если L /L = 1, то по уравнению (VIII.23) Ов = 0,5 ol, если же LJL = 0,01, то Ов = 0,995 а С этой точки зрения для достижения максимальной прочности композиции следует стремиться уменьшить отношение L /L. [c.373]

Объемная деформ ация м ожет происходить также при отличных от нуля деформациях сдвига. В этом случае в качестве координатных осей примем главные оси тензора деформаций. Поскольку на главных площадках деформации сдвига отсутствуют, для отношения F/Fo получается уравнение [c.21]

Уравнения упругости для тонкого слоя резинонолобного материала содержат два малых па))аметра геометрический отношение характерных размеров слоя h/R и физический — отношение модулей сдвига и объемного сжатия G/Л. Асимптотические построения должны учитывать оба параметра. Полученные в первой главе результаты нужно оценивать не только [c.30]

Второе ограничение на применение динамической теории слоя относится к характеру волнового процесса, который она может описывать, и связано с тем, что отношение скоростей поперечных и продольных волн мало для резиноподобных материалов. Теория ограниченно применима для описания динамических деформаций, сопровождаюшихся только объемным сжатием или расширением (отсутствуют сдвиговые волны). В этом случае уравнения теории слоя не являются волновыми. [c.240]

Будем, как и прежде, придерживаться общей идеи о том, что для выявления параметров неустойчивости при составлении уравнений равновесия в возмущенном состоянии достаточно учесть лишь малый поворот типичного элемента по отношению к невозмущенному состоянию. В качестве координатных линий возьмем образующую цилиндрической оболочки с координатой s =x и направляющую с координатой S2=y. Ось z направим по нормали к срединной поверхности оболочки. Рассмотрим элемент срединной поверхности размером dsiXds2, который в возмущенном состоянии вместе с силовыми факторами, входящими в условие равенства нулю главного вектора сил, изображен на рис. 41. Заранее предполагается, что поперечная нагрузка р следит за направлением нормали (например, гидростатическое давление), а объемная сила q является мертвой. Усилия Т,- представляются через [c.158]

Если в задаче для однородной области или должны быть учтены распределенные объемные силы, или основные дифференциальные уравнения лишь квазилинейны (как, например, в задачах упруго-пластичности), то к граничным интегралам следует добавить объемный интеграл, включающий произвольные подразделения внутренней Чайти тела. В этих случаях, однако, разбиение внутренней части на подобласти не приводит к какому-либо увеличению порядка окончательной системы алгебраических уравнений, подлежащей решению, и преимущества МГЭ сохраняются. Читатель должен обратить внимание на отличие последней ситуации, когда разбиения внутренней части тела происходят из-за необходимости учета известного распределения объемных сил > (или псевдоинкременталь-ных объемных сил в задачах пластичности) в однородных в остальных отношениях подобластях, от предыдущей ситуации, которая отражает фундаментальную начальную неоднородность задачи. [c.17]

Две упругие постоянные X и р., называемые константами Ляме, полностью определяют упругие свойства изотропного тела. Для удобства, однако, используются обычно четыре упругие постоянные модуль продольной упругости , пуассоново отношение V, модуль объемного сжатия к и модуль сдвига, совпадающий с константой Ляме [А, С помош,ью уравнений (2.3) V и Л можно выразить через X и [Л. [c.17]

Проведенное здесь рассмотрение спектра жидкостей и газов, состоящих из одноатомных молекул, можно распространить па системы, состоящие из более сложных молекул, если известно приближенное обобщение линеаризованных уравнений гидродинамики (45), которое описывает фурье-компоненты флуктуаций в этом случае. Например, спектр системы сферически симметричных молекул с внутренними степенями свободы можно получить либо путем введения частотной зависимости объемной вязкости [129], либо путем добавления гидродинамического уравнения еще для одной переменной состояния, характеризующей внутреннюю степень свободы [131]. В частности, Маунтейн [129] детально рассмотрел случай, когда переход энергии от внутренних степеней свободы описывается одним временем релаксации. Этот релаксационный процесс приводит не только к изменению ширины и смещению компонент Бриллюэна — Мандельштама, по и к появлению новой несмещенной линии, которая впоследствии экспериментально была обнаружена [85]. При этом отношение интенсивностей компонент уже не подчиняется обычной формуле Ландау — Плачека (38) [129]. Если частота фонона v (к) к велика по сравнению с частотой релаксации внутренней моды, то отношение интенсивности центральной компоненты 1 к интенсивностям компонент Бриллюэна — Мандельштама 2/бм выражается формулой [129, 163] [c.131]

Следуя по тому же пути, что и в гл. VOI при изложении вопроса о подобии прн движении несжимаемой вязкой жидкости, составим систему безразмерных уравнений динамики вязкого газа. Ограничимся рассмотрением случая иеподвил<ного тела в безграничном, однородном на бесконечности потоке со скоростью К , плотностью рс ,, давлением / со, температурой Гоо, энтальпией / < , коэффициентом вязкости li величины Ср, с и их отношение ср с = k будем считать повсюду в даином потоке одинаковыми. Обозначим масштаб длин через L и примем в качестве масштабов других величин их значения на бесконечности. Для данного случая стационарного движения без объемных сил уравнения (1), (13), (20), (22), (27) после выделения масштабов примут вид (штрих обозначает безразмерные величины) [c.807]

Таким образом, инженерные уравнения — уравнение продольных колебаний, уравнения С. П. Тимошенко — являются следствием теории упругости, если рассматриваются процессы, при которых члены ряда для смещения, соответствующие первым из самоуравновешенных составляющих объемных сил, изменяются достаточно медленно, а следующими членами можно пренебречь. Указанными предположениями достигается упрощение уравнений, но утрачивается точность в отношении определения скоростей распространения разрывов и описания поля напряжений и перемещений в их окрестностях. [c.233]

Смотреть страницы где упоминается термин Объемное отношение для уравнение : [c.195] [c.135] [c.65] [c.203] [c.143] [c.250] [c.93] [c.119] [c.454] [c.111] [c.630] [c.61] [c.74] [c.555] [c.809] [c.33] [c.28] [c.21] [c.135] [c.141]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...