Модель расчетная твердого тела

Механика деформируемых тел 13 Многоугольник веревочный 205 Модель расчетная твердого тела 14 Модуль пластичности 58 —- продольного изгиба 364 [c.454]

Построение расчетных динамических моделей сооружений начнем с простейшей модели, представляющей твердое тело. Анализ последствий землетрясений и натурные эксперименты показывают, что для некоторых видов сооружений, таких, например, как малоэтажные крупнопанельные, кирпичные, монолитные железобетонные здания, здания типа монолитных элеваторов, установленных на нескальных основаниях и т. д., может быть принята расчетная модель в виде твердого тела, стоящего на упругом основании. Если в первом приближении упругое основание представить безынерционными моделями, то расчетную модель можно принять как показано на рис. 95. Упругие связи следует считать распределенными по поверхности заглубленной части сооружения. [c.320]

Все рассматриваемые выше модели применяют в двух разных расчетных вариантах. В нервом варианте все расчеты кинематического характера проводят с моделью абсолютно твердого тела, используя гипотезу Ньютона. После этого определяют силы, время соударения, деформации тел. Это означает, что в первой стадии расчета нмпульс считают мгновенным. Примерно оценить ошибку замены импульса мгновенным импульсом можно с помощью рис. 5, на котором показано отношение точного значения импульса к приближенному в зависимости от отношения времени удара к периоду свободных колебаний системы а. = [c.172]

Построение расчетной схемы можно расчленить на ряд простейших этапов. К первому этапу следует отнести построение модели среда. Приведенные примеры относятся именно к этому этапу. Кроме модели идеально упругого тела (рис. 1.9, а) в механике твердого тела широко используют следующие модели сред тело с линейным упрочнением, когда реальная диаграмма а—е заменя- [c.18]

При теоретическом анализе используют модели дефектов в виде отражателей правильной геометрической формы (сфера, диск, цилиндр). В экспериментах точно воспроизвести расчетные модели в натуральном образце удается далеко не всегда. Например, практически невозможно выполнить модель дефекта в виде гонкого диска в толще образца. Поэтому при измерениях используют искусственные дефекты в виде полостей правильной геометрической формы с выходом на поверхность образца. Широко применяют также жидкостное моделирование, основанное на подобии процессов распространения продольных звуковых волн в твердом теле и в жидкости (коэффициент подобия где , Сда — скорости ультразвука в металле и жидкости). Основное преимущество этого способа анализа в том, что исследование можно проводить на искусственных дефектах, идентичных расчетной модели. [c.104]

В качестве расчетной модели рассматриваемых дискретных механических систем примем одно твердое тело или систему твердых тел, которые можно трактовать как гироскоп или систему гироскопов, понимаемых в определении К. Магнуса [45] (в нетехническом смысле), т. е. гироскоп рассматривается как свободное тело, совершающее в пространстве поступательное и вращательное движение и имеющее шесть степеней свободы. [c.318]

Широко распространенная в практике исследований и расчетов маятниковая расчетная модель с сосредоточенными массами (рис. 94) не дает возможности учесть все многообразие пространственных эффектов, которые проявляются в работе сооружений при интенсивных сейсмических воздействиях. При формулировке расчетных моделей сооружений, учитывающих пространственную работу, можно исходить из следующего для жестких сооружений, колебания которых определяются в основном упругими свойствами основания, целесообразно принимать расчетную модель в виде твердого тела с шестью степенями свободы, опертого на упругое основание, которое можно моделировать или упругим полупространством, или в первом приближении упругими связями различного типа, отображающими действительную работу основания, [c.318]

Математическую модель как первой, так и второй расчетной модели следует строить на общих принципах аналитической механики твердого тела (теория гироскопа с упругими связями или системы гироскопов, соединенных упругими связями) [44, 45]. При этом необходимо исходить из того, что центр масс каждого тела и углы поворота относительно осей, связанных с центрами масс, имеют конечные значения. Упругие связи, моделирующие упругое основание или несущие конструкции сооружения, могут быть представлены расчетными моделями различного типа гибкая упругая связь, упругая односторонняя связь, упругопластическая связь, выключающаяся (разрушающаяся), упругопластическая связь с разрушением и т. д. [c.319]

В тех случаях, когда необходимо учесть упругие свойства сооружения, расчетную модель можно представлять системой твердых тел (дисков), соединенных упругими связями между собой и основанием. Возможных разновидностей этой модели может быть очень много, и они зависят от выбора расчетных моделей упругих связей, соединяющих твердые тела. Математической моделью при этом, если не учитывать инерционность основания, в общем случае будет система обыкновенных дифференциальных нелинейных уравнений, число которых 6п, где п — число тел расчетной модели. [c.323]

При составлении таблиц обязателен переход к безразмерной форме математической модели процесса теплопередачи. Преимущества безразмерной формы математической модели процесса теплопередачи очевидны, так как [Л. 38] решение уравнений, представленных в безразмерной форме менее трудоемко, чем решение тех же уравнений в размерном виде, поскольку число переменных сокращается. По этой же причине объем расчетной работы по безразмерным решениям будет минимальным. Использование безразмерной формы записи дифференциальных уравнений и краевых условий позволяет обобщить явления различной физической природы, поскольку для большой группы взаимосвязанных явлений переноса системы дифференциальных уравнений оказываются тождественными, а физический смысл соответствующих безразмерных коэффициентов аналогичным. Следовательно, создается возможность не только научно обосновать моделирование нестационарных взаимосвязанных процессов, но и путем моделирования исследовать, отрабатывать сложные процессы, составлять таблицы, графики и т. д. Нестационарный тепловой режим твердого тела представляет несомненный интерес для конструктора, занимающегося проектированием тепловых машин и теплообменных устройств различного назначения. В связи с отмеченным рассмотрим тепловой режим твердого тела в условиях несимметричного нагревания для граничных условий третьего рода. [c.153]

При действии исполнительного органа вибрационной машины на грунт, дорожное основание, покрытие или иную уплотняемую среду в граничном слое последней появляется напряжение, волна которого распространяется в уплотняемой среде, вызывая деформацию среды. Динамическую реакцию, воспринимаемую исполнительным органом машины, для составления достаточно простой расчетной модели можно схематически представить в виде трех аддитивных компонент упругой, направление которой противоположно деформации граничного слоя среды инерционной, направление которой противоположно ускорению исполнительного органа (которому приписывают свойства неизменяемого твердого тела) диссипативной, направление которой противоположно скорости исполнительного органа. Диссипативная компонента, в свою очередь, может состоять из двух слагаемых — вязкого и пластического (см. рл. IV). У грунтов и цементобетонных смесей пластическая составляющая [c.358]

Твердое тело, находящееся в потенциальном поле сил, давно служит в качестве динамической модели или расчетной схемы при изучении динамики самых разнообразных объектов техники (спутников, гироскопических систем, систем виброзащиты, управления и т. д.). На начальном этапе многие задачи о колебаниях тел рассматривались на базе хорошо разработанного аппарата теории линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Однако представления линейной теории о колебаниях твердых тел не всегда могут соответствовать действительности, поскольку колебания твердых тел в пространстве описываются системой дифференциальных уравнений, которые содержат различные нелинейные связи между обобщенными координатами системы, отражающие действие сил различной природы, например инерционных, потенциальных, диссипативных и т. д. Наличие таких нелинейных связей при выполнении определенных условий создает предпосылки для радикального перераспределения энергии колебаний между обобщенными координатами механической системы. В этом случае динамическое поведение твердых тел может резко отличаться от того, которое ожидается согласно известным линейным представлениям, т. е. колебания тел могут иметь совершенно разные качественные и количественные закономерности в зависимости от того, имеется ли существенное перераспределение энергии или нет. Оказывается, что для указанного перераспределения необходимо наличие в системе определенных нелинейных резонансных условий [3, 4, 14]. [c.264]

Теория многослойных анизотропных композитных оболочек и пластин — динамично развивающийся раздел механики деформируемого твердого тела. Современная инженерная практика, выдвигая многочисленные сложные проблемы прочности, устойчивости, динамики слоистых тонкостенных элементов ответственных конструкций, активно стимулирует дальнейшую разработку этой теории. В последние десятилетия усилиями отечественных и зарубежных ученых в ее развитии — в создании и обосновании расчетных и экспериментальных методик определения тензоров эффективных жесткостей армированных сред, разработке и исследовании неклассических математических моделей деформирования тонко- [c.80]

Теория прочности предполагает задание модели и критерия (или критериев) начала зарождения трещины, ее роста ). Причем в качестве критерия используются величина или комбинации величин, измеряемых экспериментально. В критерий могут входить и параметры концентратора напряжений, например его характерный размер, которые сравниваются с соответствующими им расчетными. Если задача рассматривается в рамках механики деформируемого твердого тела, то момент начала роста имеющейся в теле трещины определяется превышением соответствующей критериальной величины. Поэтому необходимо знать в числе других граничных условий и форму граничной поверхности трещины либо в ненагруженном состоянии тела (в терминах нелинейной теории упругости — начальном), либо в момент выполнения критерия — конечном. Это необходимо для определения напряженно-деформируемого состояния тела, параметры которого входят в расчетную часть критерия. [c.257]

Сказанное позволяет предположить, что создание расчетной физической модели теплоемкости дисперсных твердых тел на примере электроконтактной металлокерамики может дать более приемлемые результаты. Кроме того, такая модель позволит оценить зависимость теплоемкости от дисперсности компонентов, составляющих металлокерамическую композицию, по вкладу свободной поверхности при высоких температурах. [c.80]

Математическое моделирование акустической эмиссии на основе теории марковских процессов [46] позволяет описать наблюдающиеся закономерности изменения интенсивности АЭ со временем, в частности их немонотонный характер. Пуассоновский поток АЭ-событий рассматривался как частный случай марковского процесса, порожденного рождением и гибелью структурных эле -ментов материала в объеме или на поверхности твердого тела (дислокации, двойника, пятна контакта поверхностей при их взаимном трении и других). При определенных значениях параметров рассмотренной модели расчетные зависимости изменения скорости счета со временем соответствуют наблюдаемым при пластическом деформировании материалов, в процессе приработки поверхностей трения, при некоторых видах коррозии. В частности объяснено появление максимума на зависимости М(т), наблюдавшегося во многих случаях после начала процесса или скачкообразного изменения его интенсивности. [c.184]

Теплоемкость твердого тела, обусловленная увеличением колебательной энергии решетки при поглощении тепла, описывается эмпирическим законом Дюлонга и Пти Легко показать, что изменение внутренней энергии системы, состоящей из N М —число Авогадро) независимых гармонических осцилляторов, имеющих одинаковую частоту, подчиняется этому закону. При низких температурах СУ быстро падает, и модель простого гармонического осциллятора не позволяет объяснить этого явления. Эйнштейн показал, что этот эффект качественно объясняется при рассмотрении квантовых осцилляторов, хотя падение Су До нуля происходит слишком быстро. Количественное описание теплоемкости с учетом того, что осцилляторы связаны и колеблются с разными частотами, дает теория Дебая — Борна и Кармана. Для низких температур они определяют температурную зависимость теплоемкости как Су—аТ полученные расчетные данные хорошо согласуются с экспериментальными, причем основной вклад при этом вносят низкочастотные колебания осцилляторов. [c.84]

М. Л. Козловым [285] сделана интересная попытка построения механико-математической модели определения остаточных напряжений непосредственно в процессе нанесения покрытий. Преимуществом такого подхода по сравнению с механическими методами, основанными на послойном удалении, является возможность проведения неразрушающих испытаний. Остаточные напряжения в этом случае могут быть определены с привлечением математического аппарата механики деформируемого твердого тела. Разработан общий принцип неразрушающих методов исследования остаточного напряженного состояния покрытий, заключающийся в том, что вместо данных о деформации основного металла с покрытием предлагается использовать сведения о величине внешних силовых факторов, непрерывно удерживающих композицию основной металл — покрытие в исходном состоянии либо возращающих ее в это состояние. Применение общего принципа неразрушающих методов дает возможность вычислять остаточные напряжения без привлечения классической расчетной схемы, для которой необходимо построение различных моделей нанесения покрытия -в зависимости от вида стеснения и формы покрываемого образца [285]. [c.188]

Развитием описанной расчетной модели может служить дискретно-континуальная модель, т. е. твердое тело (штамп), заглубленное в упругое полупространство, модель которого может иметь различные виды (чисто упругое, уйругопластическое, среда с односторонним видом деформаций и т. д.). Математической моделью этого случая будет система дифференциальных уравнений смешанного типа шесть обыкновенных дифференциальных нели- [c.322]

Если о. слишком большое, то приходится отказаться от модели твердого тела и применять второй расчетный вариант. В этом варианте ирихо- [c.172]

Элементы расчетной модели и их характеристика. В расчетной модели вибро-защитной системы можно выделить три основные части источник возмущений (или кратко источник), объект заиушы (объект) и виброизолируюшее устройство (ВУ). В простейшем случае источник и объект считаются твердыми телами, движущимися поступательно вдоль некоторой оси X (рис. 1, а). Приложенные к системе внешние силы Е (возмущения), а также внутренние силы Р и Р, с которыми виброизолирующее устройство, расположенное между источником и объектом, воздействует на них, считаются направленными вдоль оси X тем самым ось X служит осью рассматриваемого внброизолирующего устройства. [c.171]

Пусть при заданном вибрационном воздействии частоты со расчетная модель системы имеет п степеней свободы, причем превышает число степеней свободы виброизолированной машины, рассматриваемой как твердое тело. Обозначим через Ч н-мерный вектор обобщенных координат, через Г - 5-мерный вектор возмущающих сил [ Р = Где ] У-мерный [c.435]

В связи с прогрессом в области электронных вычислительных мапшн (ЭВМ) резко возросла роль математического моделирования как средства изучения различных явлений и процессов, в том числе и динамических процессов в твердых телах. Проведение численных экспериментов на современных ЭВМ и сопоставление их результатов с результатами физических экспериментов составило основу дальнейшего исследования свойств материалов. Уже первые результаты сравнения расчетных и экспериментальных данных показали, что простейшие математические модели сплошной среды не дают адекватного описания наблюдаемых в опыте явлений. Потребовалось совершенствование моделей, углубление и обогащение их физического содержания. Современные математические модели, созданные с использованием обширной экспериментальной информации, оозволяют не только описывать уже известные факты, но и [c.4]

Вопросам опытного и расчетного определений термического сопротивления контакта в вакууме между металлическими поверхностями различной степенью Щфоховатосги посвящено исследование Каганера и Жуковой [Л. 34]. Авторы предпринимают попытку получить расчетную формулу, учитывающую влияние качества фактической поверхности контакта. За основу принимается конусо-идальная модель неровностей шероховатых поверхностей. Приняты следующие допущения 1) высота микронеровностей в поперечном и продольном направлениях одинакова 2) диаметр пятен касания одинаков. Путем элементарных рассуждений и применения основных положений из теории. механического контакта поверхностей твердых тел [Л. 12] и теории контактного теплообмена [Л. 14] авторами работы [Л. 34] получены следующие выражения для расчета удельного термического сопротивления металлического контакта [c.28]

На практике часто значения переменных параметров можно рассматривать как характеристики малых возмущений, в связи с этим во многих случаях функцию и можно рассматривать просто как положительно дефинитную квадратичную форму определяющих малых переменных параметров. В этих случаях проблема определения функции и сводится к проблеме определения постоянных коэффициентов соответствующей квадратичной формы. При определении этих коэффициентов полезны условия симметрии и можно опереться на опытные данные, а в некоторых случаях значение этих коэффициентов можно связать с молекулярными постоянными на основе статистических теорий (развиваемых с помощью своих универсальных и специфических для данной модели допущений). Такие коэффициенты подобны модулю Юнга и коэффициенту Пуассона, которые на практике всегда можно легко найти из опытов. Их можно вычислить статистическим путем (на основе некоторых далеко идущих допущений). Однако в ряде случаев расчетные значения из статистики, вообще говоря, не соответствуют опыту для твердых тел. Для газов соответствие между расчетами и опытом лучше, но и в этом случае требуется опытная проверка результатов расчетов. Все же статистические теории позволяют наметить некоторые соотношения между подобными коэффициентами, не очевидные в феноменологических теориях, например, связи между коэффициентами теплопроводности, вязкости и диффузии. [c.474]

В работах [41, 42, 43] рассмотрен другой подход к расчету сооружений как пространственных систем. Он позволяет обнаружить качественно новые особенности характера движения пространственной конструкции. Расчетную модель принимают в виде системы твердых тел, соединенных упругими связями, которые моделируют реальные жесткости сооружений. Упругое основание может быть представлено различными моделями (ви мклеровское основание, полупространство и др.). Движение основания задано тремя компонента.ми поступательного движения и тремя компонентами вращения. Данная расчетная модель не ограничивает рассчитываемых перемещений и углов поворота твердых тел и позволяет проследить все стадии работы сооружений от упругой до разрушения. [c.47]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...